6.3等可能事件的概率 同步练习题 (含解析)2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《6.3等可能事件的概率》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮
C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球
2．下列说法正确的是（ ）
A．某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖
B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是
C．天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨
D．人中至少有2人生日相同
3．把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　　）种．
A．10 B．15 C．20 D．25
4．一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A．摸出的是绿球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球 D．摸出的是白球
5．现有足够多的红球、白球、黑球，它们除颜色外无其它差别，从中选12个球（三种颜色的球都要选），设计摸球游戏，要求摸到红球和白球的概率相等，则选红球的个数的情况有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
6．已知一个袋子中装有2个红球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该袋子中任意摸出一个球是红球的概率为，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，转盘被分成四个相同的扇形，转动转盘，则指针落在标有奇数扇形内的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊垫”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如果事件A是“上学时，在路上遇到班主任老师”，事件B是“上学时，在路上遇到同班同学”，那么 ．（填“>”、“<”或“=”）
10．估计下列事件发生的可能性大小：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是；②抛掷一块石头，石头会下落；③在一只不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，个黄色，个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球．把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列是 ．
11．不透明的布袋里有3个黄球、2个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
12．一个不透明盒子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从该盒子中随机摸出1个球，请写出概率为的事件： ．
13．木箱里装有仅颜色不同的15个红球和若干个蓝球，随机从朱箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝球有 个．
14．如图，一个转盘被分成7个相同扇形，颜色为红、黄、绿三种，固定指针转动转盘任其自由停止，某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向扇形交线时，规定指向为右边扇形），则指向红色的概率为 ．
15．一只蚂蚁在如图所示的路线图上寻觅米饭，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则这只蚂蚁能得到米饭的概率是 ．
16．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形．若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是，则涂上红色的小扇形有 个．
三、解答题
17．一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．
（1）会有哪些等可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？
18．一个不透明的口袋中装有七个编号分别为、、、、、、的小球，这些小球除编号外完全相同，充分搅匀后，随机摸出一球，发现编号是．
(1)如果将这个号球放回，充分搅匀，再摸出一球，那么它的编号是奇数的概率是多少？
(2)如果这个号球不放回，充分搅匀，再摸出一球，那么它的编号大于的概率是多少？
19．一个不透明的口袋里装有个红球，个白球，个黄球，这些球除颜色外都相同．小星和小红做摸球游戏．
(1)小星从袋中任意摸出一球，求他摸到红球的概率；
(2)小红认为口袋里共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？说明理由．
20．在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中环、环、环的概率分别是、、，那么这名同学：
(1)射中环或环的概率是多少？
(2)不够环的概率是多少？
(3)如果他射击次，估测一下射中环（包含环）以上的次数．
21．如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字，转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转出的数字是3的概率是多少？
(2)转出的数字小于4的概率是多少？
(3)转出的数字是偶数的概率是多少？
(4)甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，如果转出的数字是偶数，则甲胜；如果转出的数字是奇数，则乙胜．你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？
参考答案
1．解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项正确；
B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项错误；
C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项错误；
D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项错误；
故选A．
2．解：A选项是随机事件，某种彩票中奖的概率是1%，则买1000张彩票一定有10张中奖是错误的；
B选项中的任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是，B选项是错误的；
C选项中的天气预报说明天的降水概率为90%，则明天下雨的可能性较大，故C选项是错误；
D选项中的人中至少有2人生日相同是正确的；
故选：D．
3．解：先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有：
0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况；
0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况；
0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况；
1，1，2分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和1个，共3种情况；
∴3+6+3+3=15种．
故选：B．
4．解：任意摸出一个球，为红球的概率是：，
任意摸出一个球，为黑球的概率是：，
任意摸出一个球，为白球的概率是：，
故可能性最大的为：摸出的是黑球，
故答案为：B．
5．解：当红球和白球都有1个的时候，摸到红球和白球的概率相等，当红球和白球都有2个、3个、4个、5个的时候都可以，所以选红球的个数的情况有5种，故选C．
6．解：由题意得：，
解得：，
经检验知，是方程的解；
故选：B．
7．解：∵一共有大小相同的4个区域，其中红标有奇数的区域有2个，
∴指针落在标有奇数扇形内的概率为，
故选：A．
8．解：“立春”有两张，“雨水”和“惊垫”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是；
故选A．
9．解：事件A是“上学时，在路上遇到班主任老师”，事件B是“上学时，在路上遇到同班同学”，
则事件A发生的可能性小于事件B发生的可能性，即,
故答案为：<
10．解：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是的概率为；②抛掷一块石头，石头会下落是必然事件，概率为；③在一只不透明的袋子中装有个除颜色外完全相同的小球，个黄色，个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球的概率为；
∵，
∴这些事件的可能性从小到大排列是③①②，
故答案为：③①②．
11．解：∵10个球除颜色外都相同，
∴每个球被拿到的概率相等，
红球被摸到的概率是，
故答案为：
12．解：一共有3个球，其中红球有1个，所以摸出红球的概率是．
故答案为：摸出红球．
13．解：设木箱中蓝球有x个，
根据题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
则估计木箱中蓝球有10个．
故答案为：10．
14．解：∵一个转盘被分成7个相同扇形，且红色的扇形有个
∴则指向红色的概率为：
故答案为：
15．解：由图可知寻找食物的路径共有（条），而获得米饭的路径共有3条，
所以P（获得米饭），
故答案为：．
16．解：（个）．
故涂上红色的小扇形有3个．
故答案为：3．
17．解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；
（2）∵白球最多，红球最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
18．（1）解：如果将这个3号球放回，则奇数有1，3，5，7，有4个，
所以再摸出一球，它的编号是奇数的概率是．
（2）如果这个号球不放回，则编号大于4的小球有5，6，7，有3个，
所以再摸出一球，那么它的编号大于4的概率是，
．
19．（1）解：∵口袋中有个红球，个白球，个黄球，
∴从袋中任意摸出一球，求他摸到红球的概率；
（2）解：小红的认为不对．
∵摸到白球的概率为，摸到黄球的概率为，
∴小红的认为不对．
20．（1）解：∵射中环、环、环的概率分别是、、，
∴射中环或环的概率是：，
∴射中环或环的概率是；
（2）∵射中环、环、环的概率分别是、、，
∴不够环的概率是：，
∴不够环的概率是；
（3）一下射中环（包含环）以上的次数为：（次），
∴估测一下射中环（包含环）以上的次数为次．
21．解：（1）转盘共分为5份，数字3占其中一份，
故转出的数字是3的概率为
（2）共有5种等可能结果，转出的数字小于4的有1、2、3共3个，
所以转出的数字小于4的概率为
（3）共有5种等可能结果，转出的数字是偶数的有2、4两个数字，
所以转出的数字是偶数的概率为
（4）不公平，转出的数字是偶数的概率为5转出的数字是奇数的概率为．
，
所以这样的游戏规则对甲、乙两人不公平