小学数学六下比例的意义和基本性质作业（含解析）

小学数学六下比例的意义和基本性质作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知ab＝cd，（abcd均不为0），下面改写成的比例不正确的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d C． D．
2．用3，2，12和a四个数组成比例，a不可能是下面的（ ）。
A．4 B．8 C．18
3．能与∶组成比例的是（ ）。
A．1.2∶0.8 B．2∶3 C．0.9∶1.2 D．4∶6
4．下列各式中，是比例的是（ ）。
A．1.2∶0.6＝2 B．2×1.2＝4×0.6 C．＝
5．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ ）。
A．4 B． C．
6．下列各数中，不能与6、9、10组成比例的是（ ）。
A．5.4 B． C．15 D．20
7．下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B．∶ C． D．
8．一个比例是，如果和互为倒数，，则（ ）。
A．4 B．1 C． D．0
9．如果不等于，那么（ ）。
A．5 B． C． D．1
10．下面各组中的两个比不能组成比例的是（ ）。
A．和 B．和
C．和 D．和
11．下面不能组成比例的两个比是（ ）。
A．8∶3和32∶12 B．5∶3和∶ C．∶3和∶ D．0.1∶1和2∶20
12．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是（ ）。
A． B．4 C．
13．根据比例的意义或比例的基本性质，下面（ ）组中的四个数可以组成比例。
A．2.4，1.6，15和9 B．1.4，5.6，5和20
C．3，4，5和6 D．1.2，0.8，1.8和2.4
14．下面几组比中，能组成比例的是（ ）。
A．20∶5和1∶4 B．0.3∶0.2和1.8∶12 C．∶和∶2
15．如果（M、N均不为0），那么（ ）。
A．80∶1 B．1∶80 C．1∶40
二、填空题
16．在比例5∶4＝75∶60中，如果外项5增加10，4和60不变，那么内项75应( )，比例仍然成立。
17．把改写成不同的比例，并写出来：( )、( )。
18．男生人数的和女生人数的相等，男、女生人数的比是( )∶( )。
19．用3、6、12和另一个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。
20．（ ）（ ）（ ）%。
三、计算题
21．解比例和方程。
x＋0.2x＝9.5 2.5∶5＝x∶ 0.45×（x－3.7）＝9
四、解答题
22．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请写出这个比例。
23．在我国古代的数学专著《九章算术》里记载了当时世界上最先进的比例和算法。公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原理》中，又作了系统的阐述。请你学习古代数学家的探索精神，结合所学知识，给6、8、15再配上一个数组成比例。（写出一个比例即可）
24．一瓶消毒液的标签上写着：“将原液和清水按1∶400配置使用”，倒出原液4克，应加多少克清水？（用比例解答）
25．李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】A．根据a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，所以此选项正确；
B．根据a∶c＝b∶d，可得ad＝bc，所以此选项不正确；
C．根据，可得ab＝cd，所以此选项正确；
D．根据可得ab＝cd，所以此选项正确；
故答案为：B
2．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，再根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。
【详解】A．当x＝4时，
2×12≠3×4
两个内项的积不等于两个外项的积，不符合题意；
B．当x＝8时，
2×12＝3×8
两个内项的积等于两个外项的积，符合题意；
C．当x＝18时，
2×18＝3×12
两个内项的积等于两个外项的积，符合题意；
所以用3，2，12和a四个数组成比例，a不可能是4。
故答案为：A
3．A
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。∶的比值是1.5，分别计算出各个选项的比值，然后与1.5比较即可，据此解答。
【详解】A．1.2∶0.8＝1.2÷0.8＝1.5，与题干中比的比值相等；
B．2∶3＝2÷3＝，与题干中比的比值不相等；
C． 0.9∶1.2＝0.9÷1.2＝0.75，与题干中比的比值不相等；
D． 4∶6＝4÷6＝，与题干中比的比值不相等。
故答案为：A
4．C
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。比例的项：组成比例的四个数（都不能为0），叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。用字母表示就是：a∶b＝c∶d，据此选择。
【详解】A．1.2∶0.6＝2是一个完整的比（有比值），不符合题意；
B．2×1.2＝4×0.6是一个乘积等式，不符合题意；
C．＝是表示两个比相等的式子，所以是比例，符合题意。
故答案为：C
5．C
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，已知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，最小的合数是4，两个内项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】1÷4＝
另一个内项是。
故答案为：C
6．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不能组成比例。
【详解】A．5.4×10＝54，6×9＝54，两组数的乘积相等，所以6、9、10与5.4能组成比例；
B．6×10＝60，9×＝60，两组数的乘积相等，所以6、9、10与能组成比例；
C．6×15＝90，9×10＝90，两组数的乘积相等，所以6、9、10与15能组成比例；
D．20×6＝120，9×10＝90，两组数的乘积不相等，所以6、9、10与20不能组成比例。
故答案为：D
7．A
【分析】求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等的选项即可。
【详解】
＝÷
＝×4
＝
A．4∶3＝4÷3＝；
B．∶＝÷＝×3＝；
C．3∶4＝3÷4＝；
D．1∶1＝1÷1＝1。
只有A选项中的比值与题干中比的比值相等。
故答案为：A
8．C
【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，乘积为1，则两个內项也互为倒数，乘积为1，据此解答。
【详解】由题意可知，
故答案为：C
9．C
【分析】逆用比例的性质，把改写成比例的形式，使相乘的两个数和5做比例的外项，那么相乘的另两个数和1就做比例的内项。
【详解】如果，那么
故答案为：C
10．A
【分析】根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，由此来判断两个比能不能组成比例即可。
【详解】A．因为，所以和不能组成比例；
B．因为，所以和能组成比例；
C．因为，所以和能组成比例；
D．因为，所以和能组成比例；
所以不能组成比例的是和。
故答案为：A
11．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】A．8∶3＝8÷3＝
32∶12＝32÷12＝
比值相等，8∶3和32∶12能组成比例；
B．5∶3＝5÷3＝
∶＝÷＝×5＝
比值相等，5∶3和∶能组成比例；
C．∶3＝÷3＝×＝
∶＝÷＝×＝
比值不相等，∶3和∶不能组成比例；
D．0.1∶1＝0.1÷1＝0.1
2∶20＝2÷20＝0.1
比值相等，0.1∶1和2∶20能组成比例。
故答案为：C
12．C
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的性质可知两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，又互为倒数的两个数的乘积是1，所以用1除以其中一个内项0.4，即得另一个内项的数值。
【详解】根据比例的性质可知两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，
0.4的倒数是：
故答案为：C
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的意义。
13．B
【分析】比例的两内项积＝两外项积，各选项4个数最小数与最大数的乘积与中间两数的乘积相等，即可组成比例。
【详解】A．1.6×15＝24、2.4×9＝21.6，2.4，1.6，15和9不可以组成比例；
B．1.4×20＝28、5.6×5＝28，1.4，5.6，5和20可以组成比例；
C．3×6＝18、4×5＝20，3，4，5和6不可以组成比例；
D．0.8×2.4＝1.92、1.2×1.8＝2.16，1.2，0.8，1.8和2.4不可以组成比例。
故答案为：B
14．C
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别求每组两个比的比值，然后即可确定哪两个比能组成比例，求比值直接用比的前项÷后项即可。
【详解】A．20∶5＝20÷5＝4、1∶4＝1÷4＝，20∶5和1∶4不能组成比例；
B．0.3∶0.2＝0.3÷0.2＝1.5、1.8∶12＝1.8÷12＝0.15，0.3∶0.2和1.8∶12不能组成比例；
C．∶＝÷＝×＝、∶2＝÷2＝×＝，∶和∶2能组成比例∶＝∶2。
能组成比例的是∶和∶2。
故答案为：C
15．B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把原式化成比例式，再根据化简比的方法化成最简单的整数比即可。
【详解】因为0.02M＝1.6N，
所以N∶M
＝0.02∶1.6
＝（0.02×50）∶（1.6×50）
＝1∶80
故答案为：B
16．扩大到原来的3倍/加上150
【分析】比例的内项之积等于外项之积，外项5变化后，得到4×（）＝15×60，括号里的数是原内项75变化后的数值，据此先计算该数值是多少，再看75如何变化即可。
【详解】5＋10＝15
4×（）＝15×60
4×（）＝900
（）＝900÷4
（）＝225
内项75变化后是225，因为225－75＝150，225÷75＝3，所以内项75扩大到原来的3倍或加上150，原比例仍然成立。
故内项75应扩大到原来的3倍或加上150，比例仍然成立。
17． ∶＝∶5 ∶＝5∶
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。如果把和5当做比例的两个外项，那么和就当做比例的两个内项；如果把和5当做比例的两个内项，那么和就当做比例的两个外项；由此写出比例即可。
【详解】由题可得：
∶＝∶5
5∶＝∶
∶＝5∶
∶＝5∶
（答案不唯一）
18． 2 1
【分析】从“男生人数的和女生人数的相等”可得：男生人数×＝女生人数×，运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，将男生人数×＝女生人数×改写成比例的形式，使相乘的两个数男生人数和为比例的外项，那么相乘的另外两个数女生人数和就为比例的内项。据此解答。
【详解】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数＝∶
∶
＝×4
＝
＝2∶1
男生人数的和女生人数的相等，男、女生人数的比是2∶1。
19． 24 /1.5
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。用任意两个数的乘积÷第三个数，求出另一个数可能是哪些，再从中找出最大的数和最小的数即可。
【详解】，组成比例；
，组成比例；
，组成比例；
所以，用3、6、12和另一个数组成比例，这个数最大是24，最小是。
20．9；8；16；75
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；用两个内项积除以计算；再用两个外项积除以计算；然后用比的前项除以比的后项，即（）求出比值，利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；把分数化为小数，最后根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【详解】
把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。
因此。
21．；；
【分析】①先将分数化为小数，，然后化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可。
②先根据比例的基本性质，将原方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
③根据等式的性质2，方程两边同时除以0.45，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.7。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
22．可以；3∶5.7＝20∶38
【分析】
根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别写出两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比，求出比值，比值相等即可组成比例，据此分析。
【详解】3∶5.7＝3÷5.7＝＝
20∶38＝20÷38＝＝
3∶5.7＝20∶38
答：两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比可以组成比例，3∶5.7＝20∶38。
23．6∶8＝15∶20
【分析】
比例内项的乘积等于外项的乘积，可以任选两个数作为内项，余下的一个数作为其中的一个外项，求出内项的乘积，用乘积除以其中的一个外项，求出另一个外项即可组成比例。
【详解】将8和15看成内项，6看成是其中的一个外项
8×15÷6
＝120÷6
＝20
则可以组成的比例为：6∶8＝15∶20。
24．1600克
【分析】根据题意可知，原液的质量∶清水的质量＝1∶400，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设应加克清水。
4∶＝1∶400
×1＝4×400
＝1600
答：应加1600克清水。
25．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一）
答案第1页，共2页
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