人教版小学数学五下异分母分数加、减法作业(带答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五下异分母分数加、减法作业(带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 517.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-21 08:31:05 | ||
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文档简介
小学数学五下异分母分数加、减法作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中，计算结果最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．在等式（ ）中，括号里填的最简分数是（ ）。
A． B． C．
4．下面各式，（ ）的得数大于1。
A． B． C．
5．小佳打算用一把“分数尺”直接量出＋的结果，他应该选择尺子（ ）。
B．
C．
6．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（ ）
A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移
7．有一条鱼，一只小猫第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，那么这只小猫三天共吃了这条鱼的（ ）。
A． B． C．
8．如下图，直线上（ ）所指的位置离的和最近。
A．① B．② C．③ D．④
9．学校食堂购进一批大米，第一周吃了这批大米的，比第二周少吃了这批大米的，第三周吃了这批大米的，递等式中的表示的是（ ）。
＋（＋）＋
＝＋＋
＝＋
＝
A．第二周吃了这批大米的几分之几
B．第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几
C．第二周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
D．第一周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
10．一堆煤，甲堆比乙堆多吨，丙堆比乙堆少吨，那么甲堆比丙堆（ ）。
A．多吨 B．少吨 C．多吨 D．少吨
11．下列各数中，最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
12．在计算时，下列说法正确的是（ ）。
A．分子加分子，分母加分母，所以＝
B．分子不变，分母相加，所以＝
C．，，所以
13．下面几个数中，最接近2的数是（ ）。
A． B． C．
14．华华打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择尺子（ ）。
A． B．
C．
D．
15．，C（ ）3。
A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定
二、填空题
16．＝＋ ＝＋ ＝＋
17．教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中要求中小学生每天睡眠时间由原来的9小时增加到10小时。中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
18．古代埃及是世界上四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示。再如：用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。
（1）；（填两个不同的整数）
（2）因为，所以古埃及人用“”表示。（填三个小于12的整数）
19．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁、( )杯是凉开水。
三、计算题
20．算一算。
21．计算（写出计算过程）。
四、解答题
22．涂一涂，算一算。
（ ）。
23．阅读之窗
古埃及是文明古国，古埃及为人类文明做出了很多贡献，分数的发明就是其中之一。古埃及所有分数的分子都是1，只是分母不同。古埃及人非常喜欢分子是1的分数，比如，因此这样的分数也叫做埃及分数。古埃及人的埃及分数在生活中是非常有用的，生活中我们会碰到这样的问题“把6个同样大小的苹果平均分给8个人，可以怎样分？每个人分得这些苹果的几分之几？”我们可以先将4个苹果平均分给8个人，每人分得个，再将剩下的2个平均分给8个人，每人分得个。所以每人分得（个），这就是埃及分数在实际中的应用了。
听完这个故事，如果让聪明的你把5个完全一样的小蛋糕分给6个小朋友，你能用上面的方法分一分吗？试一试，分一分。
过程：___________________
结果：___________________
24．修路队第二季度要修一段路，已知4月份修了全长的，5月份修了全长的。
（1）两个月共修了全长的几分之几？
（2）6月份要修全长的几分之几才能完成任务？
25．计算下面各题，你能发现什么规律？
我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子；它们相减，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子。
按照刚才发现的规律，直接写出结果。
26．在计算时，淘气这样算：
第一步： 第二步： 第三步：
先算3×5＝15，2×4＝8 再算15＋8＝23，分子为23 最后算4×5＝20，分母为20
（1）这种计算方法正确吗？（ ）
（2）你对这种计算方法有什么评价？在下面写一写。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】先根据异分母分数加减法的计算法则求出各算式的计算结果，再求出各计算结果与1的差值，差值最小的，计算结果最接近1。
【详解】A．，；
B．，；
C．，；
D．，；
即的计算结果最接近1。
故答案为：A
2．B
【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1－＝
＜
两段相比第二段长。
故答案为：B
3．C
【分析】根据另一个加数＝和－一个加数，用－，求出差，再约分，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
＝
括号里最简分数是。
故答案为：C
4．C
【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行运算，据此分别计算出各选项算式的结果，即可选择。
【详解】A． ＝＝，＜1，不符合题意；
B． ＝＝，＜1，不符合题意；
C． ＝＝，＞1，符合题意；
故答案为：C
5．C
【分析】＋是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
＋的计算需要化成分母是15的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成15份的尺子。
小佳打算用一把“分数尺”直接量出＋的结果，他应该选择尺子。
故答案为：C
6．B
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
7．C
【分析】把这条鱼看作单位“1”，第一天吃一半即吃了，剩下；第二天吃剩下的一半，就是的，即；第三天又吃剩下的一半，就是的，即；然后就可以求出三天一共吃的，据此解答。
【详解】由分析可知，这只小猫三天共吃了这条鱼分率：
＝
＝
＝
所以这只小猫三天共吃了这条鱼的。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的应用，关键是找准单位“1”。
8．B
【分析】计算得，化简后是，根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。据此选择。
【详解】＝＝
②表示的位置与最接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分分母分数加减法的运算，及对分数意义的理解。
9．B
【分析】根据题意，（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，据此判断出递等式中的表示的含义即可。
【详解】因为（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，所以递等式中的表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法。解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
10．C
【分析】由题意可知，甲堆比乙堆多吨，丙堆比乙堆少吨，则甲堆比丙堆多（＋）吨，据此计算即可。
【详解】＋＝（吨）
则甲堆比丙堆多吨。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
11．D
【分析】看那个分数最接近，就看谁与的差值最小，据此解答即可。
【详解】A．；
B．；
C．；
D．；
故答案为：D
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
12．C
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】由分析可知：
在计算时，先把和化为同分母分数，即，，再按照同分母分数加法的计算方法计算：。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
13．C
【分析】与2越接近的数，它们的差越小，据此解答即可。
【详解】A．；
B．；
C．；
，所以与2最接近。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
14．D
【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。
【详解】
的计算需要变成分母是15的分数再计算。
故答案为：D
【点睛】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。
15．A
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，求出的结果，再与3对比即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为＞3，所以C＞3。
故答案为：A
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
16．7；5；9；7；9
【分析】观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解；
观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解；
观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解。
【详解】＋＝＋＝，所以＝＋；
＋＝＋＝，所以＝＋；
＋＝＋＝，所以＝＋。
17．；；
【分析】原来的睡眠时间除以24算出原来的睡眠时间占全天时间的分率，再用现在中小学生每天睡眠时间除以24算出现在的睡眠时间占全天时间的分率，最后用现在的睡眠时间占全天时间的分率减去原来的睡眠时间占全天时间的分率即可解答。
【详解】9÷24＝
10÷24＝
－＝
中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
18．（1）4；24
（2）3；4；3；3；4；3
【分析】
（1）根据题意，根据，即用“”来表示；
（2）根据，即用“”表示。
【详解】（1）；
（2）因为（分数的位置可以互换），所以古埃及人用“” 表示。
19．
【分析】如下图，第一次喝完后，剩下杯鲜榨果汁，第一次喝了杯鲜榨果汁。加满凉开水，凉开水是杯，鲜榨果汁还是杯。又喝了半杯，这半杯里，一半是鲜榨果汁，一半是凉开水。第二次喝的鲜榨果汁是半杯的一半，即杯，将两次喝的鲜榨果汁加起来即是一共喝的鲜榨果汁的杯数；第二次喝的凉开水是半杯的一半，即杯。
【详解】鲜榨果汁：＋
＝
＝（杯）
凉开水：杯
所以，在他喝下的液体里面，有杯鲜榨果汁、杯是凉开水。
【点睛】解决此题可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。
20．；；；
【详解】略
21．；；
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．涂色见详解；
；；
【分析】根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，左边第一个图是把长方形平均分成4份，取其中的1份涂色，用分数表示为；左边第二个图是把长方形平均分成8份，取其中的1份涂色，用分数表示为；异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将的分子和分母同时乘2，则，也就是把长方形平均分成8份，涂色其中的2份，，相当于把长方形平均分成8份，取其中的份涂色，结果用分数表示为。
【详解】如图：
23．见详解；
【分析】根据题意，先把3蛋糕平均分成6个个蛋糕，可以平均分给6个小朋友，每人得到个蛋糕；剩下的2个蛋糕要平均分成6个个蛋糕，即每人得到个蛋糕。结果，每人分到的是个加个，也就是（个）
【详解】（1）我们可以先将3个小蛋糕平均分给6个人，每人分得个，再将剩下的2个平均分给6个人，每人分得个，所以每人分得（个）
（2）所以每人分得个。
24．（1）；（2）
【分析】（1）求两个月一共修了这条公路的几分之几，把这两个月修的分率相加即可求解；
（2）用“1”减去4月份和5月份共修的分率，即可求出6月份要修多少才能完成任务。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：两个月共修了全长的。
（2）1－＝
答：6月份要修全长的才能完成任务。
25．；；；
；；；
积；和；积；差
；；；
【分析】
异分母分数的加减法，先通分转化为同分母分数，先找到两个分数的分母的最小公倍数。利用等式的基本性质转化为同分母分数，再将分子直接相加减。先将上面的算式利用通分的方法计算出结果，再观察。
【详解】；；
；
；；
；
我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的积作分母，分母的和作分子；它们相减，用分母的积作分母，分母的差作分子。
26．（1）正确
（2）见详解
【分析】（1）异分母异分子分数相加，先通分，即把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，一般用两个分数的分母的最小公倍数作为公分母。据此求出正确的结果，再与题干对比即可；
（2）把该方法与异分母异分子分数相加的方法进行对比即可。
【详解】（1），题干与正确的结果相等，所以这种计算方法正确；
（2）这种方法也是采用通分的方法，把两个分数的分母相乘的积作为公分母进行通分，然后再计算。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中，计算结果最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．在等式（ ）中，括号里填的最简分数是（ ）。
A． B． C．
4．下面各式，（ ）的得数大于1。
A． B． C．
5．小佳打算用一把“分数尺”直接量出＋的结果，他应该选择尺子（ ）。
B．
C．
6．在分数加法中，要把异分母分数变成同分母分数才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了______的思想方法。（ ）
A．计算 B．转化 C．类比 D．迁移
7．有一条鱼，一只小猫第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，那么这只小猫三天共吃了这条鱼的（ ）。
A． B． C．
8．如下图，直线上（ ）所指的位置离的和最近。
A．① B．② C．③ D．④
9．学校食堂购进一批大米，第一周吃了这批大米的，比第二周少吃了这批大米的，第三周吃了这批大米的，递等式中的表示的是（ ）。
＋（＋）＋
＝＋＋
＝＋
＝
A．第二周吃了这批大米的几分之几
B．第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几
C．第二周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
D．第一周和第三周一共吃了这批大米的几分之几
10．一堆煤，甲堆比乙堆多吨，丙堆比乙堆少吨，那么甲堆比丙堆（ ）。
A．多吨 B．少吨 C．多吨 D．少吨
11．下列各数中，最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
12．在计算时，下列说法正确的是（ ）。
A．分子加分子，分母加分母，所以＝
B．分子不变，分母相加，所以＝
C．，，所以
13．下面几个数中，最接近2的数是（ ）。
A． B． C．
14．华华打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择尺子（ ）。
A． B．
C．
D．
15．，C（ ）3。
A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定
二、填空题
16．＝＋ ＝＋ ＝＋
17．教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中要求中小学生每天睡眠时间由原来的9小时增加到10小时。中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
18．古代埃及是世界上四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示。再如：用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。
（1）；（填两个不同的整数）
（2）因为，所以古埃及人用“”表示。（填三个小于12的整数）
19．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁、( )杯是凉开水。
三、计算题
20．算一算。
21．计算（写出计算过程）。
四、解答题
22．涂一涂，算一算。
（ ）。
23．阅读之窗
古埃及是文明古国，古埃及为人类文明做出了很多贡献，分数的发明就是其中之一。古埃及所有分数的分子都是1，只是分母不同。古埃及人非常喜欢分子是1的分数，比如，因此这样的分数也叫做埃及分数。古埃及人的埃及分数在生活中是非常有用的，生活中我们会碰到这样的问题“把6个同样大小的苹果平均分给8个人，可以怎样分？每个人分得这些苹果的几分之几？”我们可以先将4个苹果平均分给8个人，每人分得个，再将剩下的2个平均分给8个人，每人分得个。所以每人分得（个），这就是埃及分数在实际中的应用了。
听完这个故事，如果让聪明的你把5个完全一样的小蛋糕分给6个小朋友，你能用上面的方法分一分吗？试一试，分一分。
过程：___________________
结果：___________________
24．修路队第二季度要修一段路，已知4月份修了全长的，5月份修了全长的。
（1）两个月共修了全长的几分之几？
（2）6月份要修全长的几分之几才能完成任务？
25．计算下面各题，你能发现什么规律？
我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子；它们相减，用分母的（ ）作分母，分母的（ ）作分子。
按照刚才发现的规律，直接写出结果。
26．在计算时，淘气这样算：
第一步： 第二步： 第三步：
先算3×5＝15，2×4＝8 再算15＋8＝23，分子为23 最后算4×5＝20，分母为20
（1）这种计算方法正确吗？（ ）
（2）你对这种计算方法有什么评价？在下面写一写。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】先根据异分母分数加减法的计算法则求出各算式的计算结果，再求出各计算结果与1的差值，差值最小的，计算结果最接近1。
【详解】A．，；
B．，；
C．，；
D．，；
即的计算结果最接近1。
故答案为：A
2．B
【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1－＝
＜
两段相比第二段长。
故答案为：B
3．C
【分析】根据另一个加数＝和－一个加数，用－，求出差，再约分，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
＝
括号里最简分数是。
故答案为：C
4．C
【分析】异分母分数相加减，必须先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行运算，据此分别计算出各选项算式的结果，即可选择。
【详解】A． ＝＝，＜1，不符合题意；
B． ＝＝，＜1，不符合题意；
C． ＝＝，＞1，符合题意；
故答案为：C
5．C
【分析】＋是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
＋的计算需要化成分母是15的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成15份的尺子。
小佳打算用一把“分数尺”直接量出＋的结果，他应该选择尺子。
故答案为：C
6．B
【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】分析可知，把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
故答案为：B
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
7．C
【分析】把这条鱼看作单位“1”，第一天吃一半即吃了，剩下；第二天吃剩下的一半，就是的，即；第三天又吃剩下的一半，就是的，即；然后就可以求出三天一共吃的，据此解答。
【详解】由分析可知，这只小猫三天共吃了这条鱼分率：
＝
＝
＝
所以这只小猫三天共吃了这条鱼的。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的应用，关键是找准单位“1”。
8．B
【分析】计算得，化简后是，根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。据此选择。
【详解】＝＝
②表示的位置与最接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分分母分数加减法的运算，及对分数意义的理解。
9．B
【分析】根据题意，（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，据此判断出递等式中的表示的含义即可。
【详解】因为（＋）表示第二周吃的占这批大米的分率，＋（＋）表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几，＋（＋）＝，所以递等式中的表示第一周和第二周一共吃了这批大米的几分之几。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法。解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
10．C
【分析】由题意可知，甲堆比乙堆多吨，丙堆比乙堆少吨，则甲堆比丙堆多（＋）吨，据此计算即可。
【详解】＋＝（吨）
则甲堆比丙堆多吨。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
11．D
【分析】看那个分数最接近，就看谁与的差值最小，据此解答即可。
【详解】A．；
B．；
C．；
D．；
故答案为：D
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
12．C
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】由分析可知：
在计算时，先把和化为同分母分数，即，，再按照同分母分数加法的计算方法计算：。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
13．C
【分析】与2越接近的数，它们的差越小，据此解答即可。
【详解】A．；
B．；
C．；
，所以与2最接近。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
14．D
【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。
【详解】
的计算需要变成分母是15的分数再计算。
故答案为：D
【点睛】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。
15．A
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，求出的结果，再与3对比即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为＞3，所以C＞3。
故答案为：A
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
16．7；5；9；7；9
【分析】观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解；
观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解；
观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解。
【详解】＋＝＋＝，所以＝＋；
＋＝＋＝，所以＝＋；
＋＝＋＝，所以＝＋。
17．；；
【分析】原来的睡眠时间除以24算出原来的睡眠时间占全天时间的分率，再用现在中小学生每天睡眠时间除以24算出现在的睡眠时间占全天时间的分率，最后用现在的睡眠时间占全天时间的分率减去原来的睡眠时间占全天时间的分率即可解答。
【详解】9÷24＝
10÷24＝
－＝
中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。
18．（1）4；24
（2）3；4；3；3；4；3
【分析】
（1）根据题意，根据，即用“”来表示；
（2）根据，即用“”表示。
【详解】（1）；
（2）因为（分数的位置可以互换），所以古埃及人用“” 表示。
19．
【分析】如下图，第一次喝完后，剩下杯鲜榨果汁，第一次喝了杯鲜榨果汁。加满凉开水，凉开水是杯，鲜榨果汁还是杯。又喝了半杯，这半杯里，一半是鲜榨果汁，一半是凉开水。第二次喝的鲜榨果汁是半杯的一半，即杯，将两次喝的鲜榨果汁加起来即是一共喝的鲜榨果汁的杯数；第二次喝的凉开水是半杯的一半，即杯。
【详解】鲜榨果汁：＋
＝
＝（杯）
凉开水：杯
所以，在他喝下的液体里面，有杯鲜榨果汁、杯是凉开水。
【点睛】解决此题可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。
20．；；；
【详解】略
21．；；
【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．涂色见详解；
；；
【分析】根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，左边第一个图是把长方形平均分成4份，取其中的1份涂色，用分数表示为；左边第二个图是把长方形平均分成8份，取其中的1份涂色，用分数表示为；异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将的分子和分母同时乘2，则，也就是把长方形平均分成8份，涂色其中的2份，，相当于把长方形平均分成8份，取其中的份涂色，结果用分数表示为。
【详解】如图：
23．见详解；
【分析】根据题意，先把3蛋糕平均分成6个个蛋糕，可以平均分给6个小朋友，每人得到个蛋糕；剩下的2个蛋糕要平均分成6个个蛋糕，即每人得到个蛋糕。结果，每人分到的是个加个，也就是（个）
【详解】（1）我们可以先将3个小蛋糕平均分给6个人，每人分得个，再将剩下的2个平均分给6个人，每人分得个，所以每人分得（个）
（2）所以每人分得个。
24．（1）；（2）
【分析】（1）求两个月一共修了这条公路的几分之几，把这两个月修的分率相加即可求解；
（2）用“1”减去4月份和5月份共修的分率，即可求出6月份要修多少才能完成任务。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：两个月共修了全长的。
（2）1－＝
答：6月份要修全长的才能完成任务。
25．；；；
；；；
积；和；积；差
；；；
【分析】
异分母分数的加减法，先通分转化为同分母分数，先找到两个分数的分母的最小公倍数。利用等式的基本性质转化为同分母分数，再将分子直接相加减。先将上面的算式利用通分的方法计算出结果，再观察。
【详解】；；
；
；；
；
我发现：分母是互质数，分子是1的两个分数相加，用分母的积作分母，分母的和作分子；它们相减，用分母的积作分母，分母的差作分子。
26．（1）正确
（2）见详解
【分析】（1）异分母异分子分数相加，先通分，即把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，一般用两个分数的分母的最小公倍数作为公分母。据此求出正确的结果，再与题干对比即可；
（2）把该方法与异分母异分子分数相加的方法进行对比即可。
【详解】（1），题干与正确的结果相等，所以这种计算方法正确；
（2）这种方法也是采用通分的方法，把两个分数的分母相乘的积作为公分母进行通分，然后再计算。
答案第1页，共2页
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