2024年浙江省高考数学模拟卷
命题：浙江省温州中学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1己知复数：满足3号=1+i,则：的共轭复数三在复平面上对应的点位于（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.设集合M={x=2k+l,k∈Z,N={x=3k-1,k∈Z,则M∩N=（)
A.{xx=2k+l,k∈Z
B.{x=3k-1,k∈Z
C.=6k+1,kEZ)
D.=6k-1,kEZ)
3.已知不共线的平面向量a,6满足(a+)∥八2a+2),则正数1=（）
A.1
B.√2
C.5
D.2
4.传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设s是需提取的确定信
号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送m次，每次接收端收到的信号X,=5+6(=1,2,3,,m),其中
干扰信号G为服从正态分布N0,2)的随机变量，令累积信号Y=户x,
则Y服从正态分布Ns,mc2),定
义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如X,的信噪比为（三）2，则累积信号Y的信噪比是接收一次信
号的()倍.
A.√m
B.m
C.m2
D.m2
5.已知函数/)=c02x+孕，财0=爱+ka低e2)”是“f儿+0)为奇函数且/心-0)为偶函数的（)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6,在平面直角坐标系0中，直线y=2x+1与圆C:+户-2x+4y=0相文于点么B,若∠4C8=行，则
t=()
A或
B.-1或6
c或-
2
D.-2或-7
2
7.已知甲、乙、丙、丁、戊5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低高低高
低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为()
A.12
B.14
C.16
D.18
8.已知双曲线-上
行尔=1(a,b>0)上存在关于原点中心对称的两点4B,以及双曲线上的另一点C,使得
△ABC为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()
A.(N5,+o)
B.(5,+∞j
C.(2,+0)
g+w
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=(x+)e,则下列结论正确的是()
A.f(x)在区间(-2，+o)上单调递增
B)的最小值为日
C.方程∫(x)=2的解有2个
D.导函数f'(x)的极值点为-3
10.南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者，被誉为现代护理学的奠基人。1854年，在克里米亚战
争期间，她在接到英国政府的请求后，带领由38名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员，并收集士
兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”。图中圆圈被划分为12个扇形，按顺时针方向代表一年中的各个月份。
每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例。扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死亡，灰色部分代
表因战争受伤导致的死亡。右侧图像为1854年4月至1855年3月的数据，左侧图像为1855年4月至1856年
3月的数据。下列选项正确的为()
A.由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵
B.1854年4月至1855年3月，冬季(12月至来年2月)死亡人数相较其他季节显著增加
C.1855年12月之后，因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降2024年浙江省高考数学模拟卷参考答案
命题：温州中学审题：金华一中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
9
心
A
C
B
A
第8题解析：设点4，)，则可取CW,-√5，故1=-二-y-3x
,得5-女+66
a+36
解得b>a,故离心率e>√5.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
10
11
ABD
BCD
BCD
第11题解析：A.曲线C不关于直线y=-x对称：
B设c上一点x0,则+0-=。+2-2x-2y-2g+1=0,而
NF+V5=1台x+y+2√=1=4y=(1-x-y)2台x2+y2-2x-2y-2y+1=0,成立：
6om6-5g2
成立
D.P(x,y)到点A1.1)的距离|APP=(x-1)2+(y-)2=x2+y2-2x-2y+2=2+1≥1，故曲
线C位于圆(x-炉+)-)=1的左下部分四分之-圆弧的下方，故围成面积小于1-妥
三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分。
12
13
14
ny
22,82
3
注：第14题区间开闭写错不扣分，
第15题解折：0=兰+音-2是→S=0,故(5，}的最小项是第2项
26
第14题解析：'rBc=Vr-c+'c-fwc+'rr-Bc+'C-aC
-52.262+22i0+5.26+2-2sin6.25
34
3
6
3
36
+sno+别6
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
(1)由b2=ac得sin2B=sin AsinC…
2分
2=1+1
⊙2=os4+osC
sinB
…2分
cos B tanA tanC
cosB sinA sinC sin AsinC
故2=sinB
1
白anB=三…2分
cos B sin2B
2
（2)若B=骨，则sin Asinc=8 co=5
…3分
8
又由cos(A+C=ccoC-sin4sinB=-号得cos eos=5/广
3分
82
故m4-0-99--2
…分
注：第二问直接利用积化和差公式sn4sinC=(o4-C)-cos4+C列，写对公式给3分，条
件代入正确化简给3分，最终答案1分.
16.(15分)
(1)记c=√0-b2,则a+c=V2+1,a-c=V2-1…2分
解得a=2,C=1,故椭圆的方程为+少。…-2分
(2)记椭圆的右焦点为F',则PF+P'FPF1+|PF'=2a=22
…4分
(3)设A(x1,),B(x2,2),直线AB的方程为x=my+2,
[x=my+2
联立
x
2+2=1”得(m2+2)y+4少+2=0s
2分
故- =25m22
2m422,8am分3y-352
2分
m2+2
令1=你-20，则S此=3152-2，当m=±V6时取到等号3分