北京市育英学校2023-2024学年高一下学期期中考试
物理（1-6班）
考试时长90分钟 满分100分
班级_________________ 姓名_________________
一、本题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。把你认为正确的选项按要求填涂在答题纸上相应位置。
1. 如图，一个小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 受重力和支持力 B. 受重力、支持力和压力
C. 受重力、支持力和向心力 D. 受重力、压力和向心力
【答案】A
【解析】
【详解】小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，小球受重力和漏斗壁的支持力作用，两个力的合力提供做圆周运动的向心力。
故选A。
2. 质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（ ）
A. mgh，减少mg（H-h）
B. mgh，增加mg（H+h）
C. -mgh，增加mg（H-h）
D. -mgh，减少mg（H+h）
【答案】D
【解析】
【详解】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为
整个过程中小球的重力做正功，故重力势能减少，重力势能的减少量为
故选D。
3. 如图所示是足球比赛过程中运动员踢出的“香蕉球”的情境示意图。下列说法正确的是（ ）
A. 足球在空中运动过程中，可能处于平衡状态
B. 足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的法线方向
C. 足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向在同一条直线上
D. 足球在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧
【答案】D
【解析】
【详解】A．依题意，足球在空中运动过程中，做曲线运动，不可能处于平衡状态。故A错误；
B．足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的切线方向。故B错误；
C．足球在空中运动过程中，做曲线运动，速度方向与加速度方向不在同一条直线上。故C错误；
D．在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧。故D正确。
故选D。
4. 在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的图像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意可知“歼-20”水平方向做匀速直线运动，由图像可知竖直向上方向做匀速直线运动，得合运动为匀速直线运动，由速度的合成得方向斜向上，故选A。
5. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 如图所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C. 如图所示，轻质细杆长为，一端固定一个小球，绕另一端点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度应大于
D. 如图所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度，则处于超重状态，故A错误；
B．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故B正确；
C．在最高点，当小球的重力恰好与细杆支持力平衡时，此时小球的速度最小为0，故C错误；
D．水滴和衣服间的作用力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，水滴做离心运动，故D错误。
故选B。
6. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，则（ ）
A. 驴转动一周拉力所做的功为0
B. 驴转动一周拉力所做的功为600 J
C. 驴转动一周拉力的平均功率为120π W
D. 磨盘边缘的线速度为0.1π m/s
【答案】C
【解析】
【详解】AB．驴转动一周拉力所做的功为变力做功，根据变力做功得求解方法可得驴转动一周拉力所做的功为
故AB错误；
C．驴转动一周拉力的平均功率为
故C正确；
D．磨盘边缘的线速度为
故D错误。
故选C。
7. 某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘转动的转速约为
B. 圆盘转动的角速度大小为
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，圆盘转动的周期为
圆盘转动的转速为
圆盘转动的角速度大小为
故A错误，B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
故C错误；
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
故D错误。
故选B。
8. 嫦娥五号是中国探月工程第六次任务，标志着探月工程“绕、落，回”三步走的圆满完成。如图所示为“嫦娥五号”着陆月球前部分轨道的简化示意图：Ⅰ是地月转移轨道．Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P，Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点，椭圆轨道Ⅲ的半长轴为a，嫦娥五号在椭圆轨道Ⅲ运行周期为T．圆轨道Ⅳ到月球表面的距离为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑月球的自转，则（ ）
A. 嫦娥五号在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度
B. 嫦娥五号由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道，需要在P处向后喷气加速
C. 由题中已知条件，可以推知月球的密度
D. 嫦娥五号在Ⅳ轨道上绕月运行的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律
解得
在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，故A错误；
B．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道，需要制动减速，需在P处向前喷气。故B错误。
C．设月球表面有一个质量为m的物体，根据万有引力等于重力，在月球表面时，有
可得月球的质量为
月球密度
可以推知月球的密度，故C正确；
D．“嫦娥五号”在Ⅳ轨道上绕月运行时有
解得速度大小为
故D错误；
故选C。
9. 列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合外力F随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，则（ ）
A. 时刻，列车刚达到额定功率
B. 时间内，列车的功率随时间增大得越来越慢
C. 时间内，列车的合力的功率随速率均匀减小
D. 时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
时间内，列车的功率在随速度均匀增大，在时刻速度达到最大，即达到额定功率，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
即在时间内，列车的加速度不变，则列车的功率为
所以，列车的功率随时间均匀增大，故B错误；
C．根据
因为在时间内，列车功率为额定功率且不变，则
在时间内，列车的合力的功率随速率均匀减小，故C正确；
D．根据
可知，列车的加速度变化与合外力的变化相同，即在时间内，列车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
10. 在跳高比赛中，运动员跳跃过程可视为斜抛运动，不计空气阻力。下列反映跳跃过程中运动员水平方向位移的大小x、竖直方向位移的大小y、动能Ek、重力瞬时功率大小P、时间t之间关系的图像，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动员跳跃过程做斜抛运动，根据运动的合成与分解，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛运动，设水平速度为，竖直速度为，所以水平方向位移
即x与t成正比，A错误；
B．在竖直方式向上，竖直位移
B错误；
C．竖直方向是竖直上抛运动，速度方向的速度为
则合速度为
动能为
则为开口向上的二次函数，而x与t成正比，C正确；
D．速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据
重力的功率先均匀减小后均匀增加，而x与t成正比，D错误。
故选C。
二、本题有3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。请把正确选项按要求填涂在答题纸上相应位置。
11. 如图所示，水平放置的转盘以角速度ω匀速转动，放在转盘上的质量为m的小物体跟着转盘一起做匀速圆周运动．已知物体距圆心O的距离为R．物体与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．关于物体受到的摩擦力，下列说法正确的是
A. 方向与物体的瞬时速度方向相反
B. 方向指向圆心
C. 大小一定为mω2R
D. 大小一定为μmg
【答案】BC
【解析】
【分析】对物体进行受力分析，受重力，支持力，由于圆周运动物体具有离心趋势，受指向圆心的静摩擦力．因为在水平面上运动，故而重力和支持力平衡，即合力等于静摩擦力，合力提供向心力．
【详解】A、B.由于圆周运动物体具有离心趋势，受指向圆心的静摩擦力，与速度垂直，则A错误，B正确；
C.摩擦力充当向心力即大小一定为mω2R，则C正确；
D.摩擦力不一定达到最大静摩擦力，即大小不一定为μmg，则D错误；
故选BC．
12. 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小船渡河的最短位移大于90m
B. 若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小
C. 若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为
D. 若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．因为小船在静水中速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移为90m，选项A错误；
B．若小船的船头始终与河岸垂直，渡河所需时间最短，渡河位移不是最小，选项B错误；
C．设船头与上游河岸的夹角为，如图所示，则有
解得
C正确；
D．根据运动的独立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在静水中的速度恒为，则渡河所需时间不变，选项D正确。
故选CD。
13. 带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（ ）
A. 如果频闪光源每秒闪光10次，该同学观察到白点逆时针转动
B. 如果频闪光源每秒闪光12次，该同学观察到白点顺时针转动
C. 如果频闪光源每秒闪光15次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s
D. 如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．如果频闪光源每秒闪光10次，则每两次闪光的时间间隔为0.1s，正好转了一圈，白点回到初始位置，视觉效果白点静止，A错误；
B．如果频闪光源每秒闪光12次，每两次闪光间隔内转了圈，视觉效果白点顺时针转动，B正确；
C．如果频闪光源每秒闪光15次，每两次闪光间隔内转了圈，视觉效果白点顺时针转了圈，故转速为5r/s，C正确；
D．如果频闪光源每秒闪光20次，每两次闪光间隔内转了圈，只能在圆盘上的上下两个位置观察到白点，D正确。
故选BCD。
三、实验题 本题有2小题，共18分。把答案填在答题纸上规定的位置，或按题中要求作答。
14. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。
（1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速______；
（2）认为绳的张力充当向心力，如果______（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
（3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比______（填“偏大”或“偏小”），主要原因是____________。
【答案】（1）
（2）
（3） ①. 偏小 ②. 滑块与水平杆间有摩擦力
【解析】
【小问1详解】
挡光片宽度为d，挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速
【小问2详解】
绳的张力充当向心力，由向心力公式，如果
则向心力的表达式得到验证。
【小问3详解】
[1]滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小是，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得
解得
可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。
[2]偏小的主要原因是由于滑块与水平杆间有摩擦力，因此会产生实验误差。
15. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有______。
A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A. 在水平方向上做匀速直线运动
B. 在竖直方向上做自由落体运动
C. 在下落过程中动能和重力势能之和保持不变
【答案】（1）BD （2） ①. 球心 ②. 需要 ③. 大于 ④.
（3）B
【解析】
【小问1详解】
AD．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，钢球克服摩擦力做功相同，所以斜槽轨道不需要光滑，故A错误，D正确；
B．为了确保钢球飞出的速度方向水平，斜槽轨道末端必须调至水平，故B正确；
C．实验中只需要描出钢球在白纸上留下的多个痕迹点，并不要求挡板高度等间距变化，故C错误。
故选BD。
【小问2详解】
a[1][2]取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
b[3]若遗漏记录平抛轨迹的起始点，设A点的竖直分速度大小为，AB和BC的水平间距相等，可知所用时间相等，则有
，
可得
则有
[4]钢球水平方向做匀速直线运动，则有
在竖直方向上有
联立可得钢球平抛的初速度大小为
【小问3详解】
伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动。
故选B。
四、计算题本题包括5小题，共43分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
16. 如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2s内轮胎的位移为2m。已知绳与地面的夹角，绳对轮胎的拉力大小为70N，，。求：
（1）2s内，绳子拉力对轮胎所做的功W；
（2）2s内，绳子拉力的平均功率；
（3）2s末，绳子拉力的瞬时功率P。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据功的定义可知
（2）平均功率
（3）根据匀变速直线运动规律可知
解得2s末物体的速度为
则拉力的瞬时功率为
17. 如图所示，火箭内的平台上放有测试仪器A，质量为m，地面附近的重力加速度为g。火箭从地面启动后，竖直向上匀加速运动，加速度为。
（1）求火箭刚从地面启动时，测试仪器对平台的压力的大小；
（2）当火箭上升到某一高度时（尚未进入环绕地球运动的轨道）测试仪器对平台的压力为，已知地球半径为R，求此时火箭离地面的高度为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）火箭刚从地面启动时，以测试仪器为对象，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，测试仪器对平台的压力的大小为。
（2）当火箭上升到某一高度时（尚未进入环绕地球运动的轨道）测试仪器对平台的压力为，设该高度的重力加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
根据
，
联立解得此时火箭离地面的高度为
18. 某质点在Oxy平面上运动。时，质点位于坐标原点上，它在x轴方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的位移-时间图像如图乙所示。
（1）分析图甲、乙，说明该质点在x轴方向和y轴方向上的运动性质；
（2）求时该质点的位置坐标：
（3）写出该质点运动的轨迹方程。
【答案】（1）质点在x轴方向做匀加速直线运动，y轴方向上做匀速直线运动；（2）坐标为（5m，5m）；（3）
【解析】
【详解】（1）质点在x轴方向做匀加速直线运动，y轴方向上做匀速直线运动；
（2）加速度为
横坐标为
纵坐标为
该质点位置坐标为（5m，5m）；
（3）x轴方向
根据图像得
解得
在y轴方向上
该质点运动的轨迹方程为
19. 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为4.0m，圆弧轨道BC的半径为1.8m，圆心O恰在水面处。一质量为60kg的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，，求游客滑到B点时的速度大小及运动过程AB段轨道摩擦力对游客所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，后受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，以水面为重力势能零点，证明：游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。
【答案】(1)，；(2)见解析
【解析】
【详解】(1)游客从B点做平抛运动有
解得
从A到B，根据动能定理有
解得
(2)证明：设OP与OB间夹角θ，游客在P点时的速度为，受支持力为N，P点距水面高度h。从B到P由机械能守恒可得
过P点时，对游客进行受力分析如下图2所示
由牛顿第二定律得
联立解得
可证
20. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。
（1）如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。
（2）在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向木星靠近、当地球与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会被木星吸走，进而导致地球可能被撕裂，这个临界距离d被称为“洛希极限”。
已知，木星和地球的密度分别为和，木星和地球的半径分别为和。且。请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d——“洛希极限”的表达式。
【提示：当x很小时，。】
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】卫星在近地轨道Ⅰ上，由万有引力提供向心力可得
解得卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小为
（2）设木星质量为，地球质量为，地球表面上距离木星最近的地方有一质量为的物体，地球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二定律，有
物体在木星引力和地球引力作用下，有
其中
，
当时，地球将被撕裂；由可得
整理得
因为，所以很小，则有
代入可得
可得“洛希极限”的表达式为北京市育英学校2023-2024学年高一下学期期中考试
物理（1-6班）
考试时长90分钟 满分100分 班级_________________ 姓名_________________
一、本题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。把你认为正确的选项按要求填涂在答题纸上相应位置。
1. 如图，一个小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A 受重力和支持力 B. 受重力、支持力和压力
C. 受重力、支持力和向心力 D. 受重力、压力和向心力
2. 质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（ ）
A. mgh，减少mg（H-h）
B. mgh，增加mg（H+h）
C. -mgh，增加mg（H-h）
D. -mgh，减少mg（H+h）
3. 如图所示是足球比赛过程中运动员踢出的“香蕉球”的情境示意图。下列说法正确的是（ ）
A. 足球在空中运动过程中，可能处于平衡状态
B. 足球在空中运动时的速度方向沿运动轨迹的法线方向
C. 足球在空中运动过程中，速度方向与加速度方向在同一条直线上
D. 足球在空中运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧
4. 在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的图像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 如图所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C. 如图所示，轻质细杆长为，一端固定一个小球，绕另一端点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的最小速度应大于
D. 如图所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
6. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，则（ ）
A. 驴转动一周拉力所做的功为0
B. 驴转动一周拉力所做的功为600 J
C. 驴转动一周拉力平均功率为120π W
D. 磨盘边缘的线速度为0.1π m/s
7. 某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘转动的转速约为
B. 圆盘转动的角速度大小为
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90m/s2
8. 嫦娥五号是中国探月工程第六次任务，标志着探月工程“绕、落，回”三步走的圆满完成。如图所示为“嫦娥五号”着陆月球前部分轨道的简化示意图：Ⅰ是地月转移轨道．Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P，Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点，椭圆轨道Ⅲ的半长轴为a，嫦娥五号在椭圆轨道Ⅲ运行周期为T．圆轨道Ⅳ到月球表面的距离为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑月球的自转，则（ ）
A. 嫦娥五号在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度
B. 嫦娥五号由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道，需要在P处向后喷气加速
C. 由题中已知条件，可以推知月球的密度
D. 嫦娥五号在Ⅳ轨道上绕月运行的速度大小为
9. 列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合外力F随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，则（ ）
A. 时刻，列车刚达到额定功率
B. 时间内，列车的功率随时间增大得越来越慢
C. 时间内，列车的合力的功率随速率均匀减小
D. 时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动
10. 在跳高比赛中，运动员跳跃过程可视为斜抛运动，不计空气阻力。下列反映跳跃过程中运动员水平方向位移的大小x、竖直方向位移的大小y、动能Ek、重力瞬时功率大小P、时间t之间关系的图像，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、本题有3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。请把正确选项按要求填涂在答题纸上相应位置。
11. 如图所示，水平放置的转盘以角速度ω匀速转动，放在转盘上的质量为m的小物体跟着转盘一起做匀速圆周运动．已知物体距圆心O的距离为R．物体与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．关于物体受到的摩擦力，下列说法正确的是
A. 方向与物体的瞬时速度方向相反
B. 方向指向圆心
C. 大小一定为mω2R
D. 大小一定为μmg
12. 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小船渡河的最短位移大于90m
B. 若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小
C. 若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为
D. 若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变
13. 带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（ ）
A. 如果频闪光源每秒闪光10次，该同学观察到白点逆时针转动
B. 如果频闪光源每秒闪光12次，该同学观察到白点顺时针转动
C. 如果频闪光源每秒闪光15次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s
D. 如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点
三、实验题 本题有2小题，共18分。把答案填在答题纸上规定的位置，或按题中要求作答。
14. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。
（1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速______；
（2）认为绳的张力充当向心力，如果______（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
（3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比______（填“偏大”或“偏小”），主要原因是____________。
15. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有______。
A 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A. 在水平方向上做匀速直线运动
B. 在竖直方向上做自由落体运动
C. 在下落过程中动能和重力势能之和保持不变
四、计算题本题包括5小题，共43分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
16. 如图所示，运动员腰部系着轻绳拖着轮胎从静止开始沿着笔直的跑道匀加速奔跑，2s内轮胎的位移为2m。已知绳与地面的夹角，绳对轮胎的拉力大小为70N，，。求：
（1）2s内，绳子拉力对轮胎所做的功W；
（2）2s内，绳子拉力的平均功率；
（3）2s末，绳子拉力的瞬时功率P。
17. 如图所示，火箭内的平台上放有测试仪器A，质量为m，地面附近的重力加速度为g。火箭从地面启动后，竖直向上匀加速运动，加速度为。
（1）求火箭刚从地面启动时，测试仪器对平台的压力的大小；
（2）当火箭上升到某一高度时（尚未进入环绕地球运动的轨道）测试仪器对平台的压力为，已知地球半径为R，求此时火箭离地面的高度为多少？
18. 某质点在Oxy平面上运动。时，质点位于坐标原点上，它在x轴方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y轴方向的位移-时间图像如图乙所示。
（1）分析图甲、乙，说明该质点在x轴方向和y轴方向上的运动性质；
（2）求时该质点的位置坐标：
（3）写出该质点运动的轨迹方程。
19. 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为4.0m，圆弧轨道BC的半径为1.8m，圆心O恰在水面处。一质量为60kg的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，，求游客滑到B点时的速度大小及运动过程AB段轨道摩擦力对游客所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，后受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，以水面为重力势能零点，证明：游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。
20. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。
（1）如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。
（2）在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向木星靠近、当地球与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会被木星吸走，进而导致地球可能被撕裂，这个临界距离d被称为“洛希极限”。
已知，木星和地球密度分别为和，木星和地球的半径分别为和。且。请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d——“洛希极限”的表达式。
【提示：当x很小时，。】
