人教版物理必修3同步练习: 9.2 库仑定律(基础巩固)
一、选择题
1．（2024高二下·炎陵开学考）金属球甲所带的电荷量为，完全相同的金属球乙所带的电荷量为，当两球之间的距离为时，两球之间的库仑力为；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，则两球之间的库仑力为，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．的正电荷从乙转移到甲 B．的负电荷从甲转移到乙
C． D．
2．（2023高二上·常州月考）真空中有两个点电荷，一个带，一个带，相距，相互作用力为，将两点电荷接触一下再放回原位置，相互作用力是（ ）
A．，斥力 B．，斥力 C．，斥力 D．零
3．（2023高二上·龙门月考）真空中有两个带正电的点电荷q1、q2，它们相距较近，现保持q2不动，释放q1，q1在q2的库仑力作用下运动，则q1在运动过程中受到的库仑力（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，后减小 D．始终保持不变
4．（2023高二上·广东）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为，若它们的带电量都增大为原来的倍，距离减小为原来的，则它们之间的相互作用力变为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023高二上·水城月考） 两个分别带有电荷量－Q和+2Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的静电力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为0. 5r，则两球间的静电力大小为
A．0. 1F B．0. 3F C．0. 5F D．F
6．（2023高二上·辽宁期中）如图所示，某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，用绝缘细绳悬挂质量为的带电小球，若将带电荷量为的带电小球靠近，当两个带电小球在同一高度静止时，细绳与竖直方向成角．已知重力加速度大小为．下列说法正确的是（ ）
A．球带正电
B．两球之间作用力的大小为
C．只将球的带电荷量变为原来的二倍，之间的作用力变为原来的一半
．只将两球之间的距离变为原来的二倍，之间的作用力变为原来的一半
7．（2023高二上·沈阳期中）两个分别带有电荷量和的金属小球（可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力的大小为F，使两个金属小球相互接触后放到相距2r的两处并固定，则两个金属小球间的库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023高二上·临汾期中）两个分别带有电荷量Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定在原处，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023高二上·昆明期中）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间的静电力大小为，两小球相互接触后将其距离变为，则两球间的静电力大小为
A． B． C． D．
10．（2023高二上·珠海期中）如图所示， 在一条直线上的三点分别放置 QA ＝＋3×10-9C 、QB ＝－4×10-9C 、QC ＝＋3×10-9C 的 A、 B 、C 三个点电荷，则作用在点电荷 A 上的库仑力的大小为（ ）
A．9.9×10-4 N B．9.9×10-3 N
C．1.17×10-4 N D．2.7×10-4 N
11．（2023高三上·东莞期中）如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( )
A． B． C． D．
12．（2023高二上·深圳月考） 真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为（ ）
A． B． C． D．
13．（2023高二上·东莞期中）真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。两者相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（ ）
A． B． C． D．
14．（2023高二上·成华期中）关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是点电荷，二者没有区别
B．元电荷的电量为，点电荷一定是体积很小的带电体
C．元电荷可以是电子，也可以是质子
D．元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，体积很大的带电体有时也能看成点电荷
15．（2023高二上·深圳月考） 关于电荷，以下说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的电荷就是元电荷
B．物体所带的电荷量可以是任意的
C．静电感应过程有电荷凭空产生
D．点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在
16．（2021高二上·金台期中）法国的物理学家库仑在探究电荷间的相互作用规律时，引入了“点电荷”的概念，从物理学研究的科学方法上来说，这属于（ ）
A．控制变量法 B．观察实验法 C．理想模型法 D．等效替代法
17．（2020高二上·黑吉期中）关于点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷仅仅是一种理想化模型
B．点电荷就是电荷量为 的电荷
C．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷
18．（2020高二上·蚌埠期中）下列对点电荷的理解中正确的是（ ）
A．体积很大的带电体都不能看作点电荷
B．只要是体积很小的带电体就能看作点电荷
C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷
19．（2020高二上·鹤岗月考）下列说法正确的是（ ）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍
D．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
20．（2020高一下·海南期末）学完了静电场，请问下面说法正确的是（ ）
A．点电荷指的是电荷量很小的带电体
B．元电荷就是电子
C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
21．（2020高一下·金华期中）自然界中存在的两种电荷，除正电荷外还有（ ）
A．元电荷 B．点电荷 C．负电荷 D．场源电荷
22．（2019高二上·肥东期中）关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．点电荷是一种理想化的模型，实际不存在
23．（2019高二上·桂林期中）关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．体积小的带电体
B．球形带电体
C．带电少的带电体
D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
24．（2019高二上·集宁期中）下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很大的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．一切带电体都能看成点电荷
D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷
25．（2019高一下·盐城期末）物理学中用试探电荷来研究电场强度，其原因是试探电荷（ ）
A．重力忽略不计 B．不致于干扰被测电场
C．电荷的分布不会发生改变 D．体积很小，受力集中于一点
26．（2018高二上·鹤岗月考）如下图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B（ ）
A．不带电 B．带正电 C．带负电 D．不能确定
27．（2017高二上·赫山期末）在国际单位制中，电荷量的单位是（ ）
A．安培 B．库仑 C．伏特 D．特斯拉
二、多项选择题
28．（2024高二上·昌平期末）一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球挂在横杆上的处。当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角为，如图所示。在将悬点由处缓慢移到处的过程中，观察到夹角增大。由此可知
（ ）
A．小球带负电
B．悬点由处缓慢移到处的过程中，小球受到的静电力增大
C．与间的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D．与间的静电力大小与它们的电荷量乘积成正比
三、非选择题
29．（2023高二上·邵东月考） 如图所示，把一带电荷量为的小球用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球靠近，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，取，，且，两小球均可视为点电荷，求：
（1），两球间的库仑力大小；
（2）球的质量。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】AB.两个完全相同且带有异种电荷的小球，接触后电荷重新分配，金属球中带负电的自由电子发生转移，两球的电量先中和再平分，所以两球分开后各自带
电荷，即有-4Q的负电荷从甲转移到乙，A不符合题意，B不符合题意；
CD.由库仑定律可得，开始两球之间的库仑力为
接触放回原位置时，两球之间的库仑力为
可得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据相同小球接触时电荷的分配法则，分析电荷的转移情况；由库仑定律计算两球接触前、后库仑力的大小关系。
2．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】开始时，两点电荷之间的库仑力大小为
两电荷接触后再分开时，根据电量的分配法则可知，两点电荷各自带电量为，此时两电荷间的库仑力大小为
联立解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据库仑定律求解。
3．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】两正电荷互相排斥，相距越来越远，二者间的库仑力越来越小，B正确，ACD均错误。
故正确答案为B.
【分析】理解库仑定律中力的大小与距离平方成反比。
4．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】依题意，有
当电荷量与距离发生变化后，有
故答案为：A。
【分析】根据题意，确定电荷初末状态的电荷量及距离，再根据库仑定律进行解答即可。
5．【答案】C
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】接触后发生电中和，两球均带电量，接触前电荷之积与接触后电荷之积比值为8：1，两球的距离之比为2：1。由库仑定律可得接触前后库仑力之比为2：1，故C符合题意；A、B、D不符合题意
【分析】本题考查库仑定律及电中和相关知识，分析不同情况下库仑力的时候，尽量利用比值关系分析会避免许多不必要的计算。
6．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A.两球相互排斥，同名电荷，B球带负电，A错误；
B.结合平行四边形定则可知A、B两球之间作用力的大小为mgtana，B正确；
C.，只将B球的带电荷量变为原来的二倍，A、B之间的作用力变为原来的二倍，C错误；
D.，只将A、B两球之间的距离变为原来的二倍，A、B之间的作用力变为原来的四分之一，D错误；
故答案为：B。
【分析】 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
7．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】接触前，两个小球间的库仑力为，两个金属小球接触后分开，根据电荷的分配法则可知，两球的电荷量先中和后平分，可得两个小球接触后所带的电荷量均为，放到相距2r处固定后，两个金属小球间的库仑力的大小为，则可得，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据库仑定律结合小球之间电荷的分配法则计算即可。
8．【答案】A
【知识点】库仑定律；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为
距离仍不变，则库仑力为
故答案为：A。
【分析】带电体相互接触后，电荷会先中和后平分。确定接触前后各带电体所带电荷量，再根据库仑定律进行解答。
9．【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】根据库仑定律可得，两小球未相互接触前，，两小球相互接触后，根据异种电荷先中和在平分的原则，可得各自带电荷量，接触后两球间的静电力大小，故F' =0.5F，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据库仑定律进行计算即可。
10．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A受到BC电荷的库仑力如图所示
根据库仑定律有
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为
故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力。
11．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】由题意可知，两球相互吸引力，知两球带等量异种电荷，假设A带电量为Q，B带电量为-Q，两球之间的库仑力大小为，用第三个不带电的金属小球C与A接触后，A、C的电量均变为，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为，此时A、B两球之间的库仑力大小为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据相互接触的半径相同的两个金属小之间电荷的分配法则，分析C先后与A、B两个球接触后移开，A、B的带电量，再由库仑定律列式求解相互作用力。
12．【答案】C
【知识点】库仑定律；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】设A、B分别带电量为+Q和+Q，则开始时两球之间的库仑力为
用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移 C，此时A、B分别带电量为和 ，则此时A、B之间的静电力变为
故ABD错误，C正确。
故答案为：C。
【分析】接触带电，会使接触后两物体的电荷先中和后再平均分配。根据接触带电的特点，确定AB两球最终的带电情况，再分别适用库仑定律求出静电力的大小关系。
13．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】开始时，根据库仑定律可得，两电荷之间的库仑力大小为，两者相互接触后再放回原处，根据电荷的分配法则可知，两球所带电荷量均变为q，则此时两球间的库仑力大小为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据库仑定律和电荷的分配法则计算即可。
14．【答案】D
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A.元电荷是最小的带电量，是数值，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理量，A不符合题意；
BCD.元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，其值等于质子或电子带电量的绝对值，但元电荷不是质子或电子；一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计，体积很大的带电体在符合条件时可以看作点电荷，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据元电荷和点电荷的定义分析。
15．【答案】D
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A、元电荷是最小的电量单位，电荷量很小的电荷不一定是元电荷，故A错误；
B、物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍，不可以是任意值，故B错误；
C、静电感应实质是电荷从物体的一端移动到另一端，其电荷的总量保持不变，故C错误；
D、点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在，故D正确。
故答案为：D。
【分析】元电荷是最小的电量单位，物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍。静电感应实质是电荷从物体的一端移动到另一端。点电荷是一种理想化模型
16．【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】“质点”、“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型，所以它们从科学方法上来说属于理想模型法。
故答案为：C。
【分析】点电荷的引入采用了理想模型法。
17．【答案】A
【知识点】点电荷
【解析】【解答】ACD．点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状和大小对研究问题可忽略时，可将带电体看成点电荷，A符合题意，CD不符合题意；
B． 是元电荷的电荷量，点电荷的电荷量不一定是 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】一个带电体能否视为点电荷的条件是：带电体的形状与大小对所研究的问题产生的影响可以忽略不计；而与带电体所带电量的多少、体积的大小无关；点电荷的带电荷量可以很大，也可以很小，不一定是，据此分析即可。
18．【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】A．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，A不符合题意；
BC．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，BC不符合题意；
D．当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】带电体可以视作点电荷的条件是：当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，据此进行分析判断即可。
19．【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，A不符合题意；
B．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，B不符合题意；
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，C符合题意；
D．电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体带的电量是量子化的，是某一数值的整数倍，这个数值就称为元电荷，电子所带的电即为元电荷，为1.6×10－18C。
20．【答案】C
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A．点电荷是忽略自身大小的一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，A不符合题意；
B．元电荷是基本的电量单位，电子带元电荷的电量，B不符合题意；
C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，C符合题意；
D．电势降低最快的方向就是电场强度的方向，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】点电荷是理想化模型，其电荷量不一定很小；元电荷是最小的带电体电荷量不是电子；电势降低最快的方向才是电场强度的方向。
21．【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】自然界中存在的两种电荷，除正电荷外还有负电荷.
故答案为：C.
【分析】自然界中存在两种电荷，一种是正电荷一种是负电荷，我们规定毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
22．【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】ABC.带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，ABC不符合题意；
D.点电荷是一种理想化的物理模型，实际上不存在，D符合题意。
故答案为：D
【分析】能否把一个带电体看作点电荷是与你的研究问题有关系的，如果带电体的形状和电荷分布不影响研究，那他就可以看做点电荷，如果带电体的形状和电荷分布影响研究，那就不能看作是点电荷。
23．【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状、以及带电的多少均无具体关系。D符合题意、ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．
24．【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，则体积很小的带电体不一定能看成点电荷，体积很大的带电体不一定不能看成点电荷，ABC不符合题意；由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，D符合题意．
故答案为：D
【分析】能否把一个带电体看作点电荷是与你的研究问题有关系的，如果带电体的形状和电荷分布不影响研究，那他就可以看做点电荷，如果带电体的形状和电荷分布影响研究，那就不能看作是点电荷。
25．【答案】B
【知识点】点电荷
【解析】【解答】AD.试探电荷与是否重力忽略不计以及是否受力集中于一点无关，AD不符合题意；
BC.试探电荷是用来检验电场的电荷，试探电荷是电荷量和体积都很小的点电荷，以至于不会影响原来的电场的分布，不致于干扰被测电场，对于质量的大小没有要求，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B
【分析】试探电荷非常非常小，不能影响原电场的电场强度分布才可以。
26．【答案】C
【知识点】电荷守恒定律；点电荷
【解析】【解答】当闭合开关时S，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，再断开S，再移走A，则导体B带负电．
故答案为：C．
【分析】感应起电近端异种远端同种，远端电荷又被导走，所以只剩下近端的电荷。
27．【答案】B
【知识点】点电荷
【解析】【解答】解：电荷量的国际单位是库仑，简称库，符号为C．B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B．
【分析】基本物理量的单位需记住，电荷量的单位为库仑.
28．【答案】B,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A、小球N与M相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，故A错误；
B、悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，根据库仑定律
可知，小球N受到的静电力增大，故B正确；
CD、根据库仑定律公式
可知， M与N间的电场力大小与间距的平方成反比，与电荷量的乘积成正比，故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。根据偏角确定小球N所受电场力的方向，继而确定小球N的电性。再根据库仑定律结合题意进行分析。
29．【答案】（1）解：AB间的库仑力大小
（2）解：小球受力如图所示：
由平衡条件
解得球的质量
【知识点】库仑定律；力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）根据库仑定律进行解答即可；
（2）对A进行受力分析，根据平衡条件及力的合成与分解进行解答即可。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 9.2 库仑定律(基础巩固)
一、选择题
1．（2024高二下·炎陵开学考）金属球甲所带的电荷量为，完全相同的金属球乙所带的电荷量为，当两球之间的距离为时，两球之间的库仑力为；现将两球充分接触后并放回到原来的位置，则两球之间的库仑力为，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．的正电荷从乙转移到甲 B．的负电荷从甲转移到乙
C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】AB.两个完全相同且带有异种电荷的小球，接触后电荷重新分配，金属球中带负电的自由电子发生转移，两球的电量先中和再平分，所以两球分开后各自带
电荷，即有-4Q的负电荷从甲转移到乙，A不符合题意，B不符合题意；
CD.由库仑定律可得，开始两球之间的库仑力为
接触放回原位置时，两球之间的库仑力为
可得
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据相同小球接触时电荷的分配法则，分析电荷的转移情况；由库仑定律计算两球接触前、后库仑力的大小关系。
2．（2023高二上·常州月考）真空中有两个点电荷，一个带，一个带，相距，相互作用力为，将两点电荷接触一下再放回原位置，相互作用力是（ ）
A．，斥力 B．，斥力 C．，斥力 D．零
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】开始时，两点电荷之间的库仑力大小为
两电荷接触后再分开时，根据电量的分配法则可知，两点电荷各自带电量为，此时两电荷间的库仑力大小为
联立解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据库仑定律求解。
3．（2023高二上·龙门月考）真空中有两个带正电的点电荷q1、q2，它们相距较近，现保持q2不动，释放q1，q1在q2的库仑力作用下运动，则q1在运动过程中受到的库仑力（ ）
A．不断增大 B．不断减小
C．先增大，后减小 D．始终保持不变
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】两正电荷互相排斥，相距越来越远，二者间的库仑力越来越小，B正确，ACD均错误。
故正确答案为B.
【分析】理解库仑定律中力的大小与距离平方成反比。
4．（2023高二上·广东）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为，若它们的带电量都增大为原来的倍，距离减小为原来的，则它们之间的相互作用力变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】依题意，有
当电荷量与距离发生变化后，有
故答案为：A。
【分析】根据题意，确定电荷初末状态的电荷量及距离，再根据库仑定律进行解答即可。
5．（2023高二上·水城月考） 两个分别带有电荷量－Q和+2Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的静电力大小为F，两小球相互接触后将其距离变为0. 5r，则两球间的静电力大小为
A．0. 1F B．0. 3F C．0. 5F D．F
【答案】C
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】接触后发生电中和，两球均带电量，接触前电荷之积与接触后电荷之积比值为8：1，两球的距离之比为2：1。由库仑定律可得接触前后库仑力之比为2：1，故C符合题意；A、B、D不符合题意
【分析】本题考查库仑定律及电中和相关知识，分析不同情况下库仑力的时候，尽量利用比值关系分析会避免许多不必要的计算。
6．（2023高二上·辽宁期中）如图所示，某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，用绝缘细绳悬挂质量为的带电小球，若将带电荷量为的带电小球靠近，当两个带电小球在同一高度静止时，细绳与竖直方向成角．已知重力加速度大小为．下列说法正确的是（ ）
A．球带正电
B．两球之间作用力的大小为
C．只将球的带电荷量变为原来的二倍，之间的作用力变为原来的一半
．只将两球之间的距离变为原来的二倍，之间的作用力变为原来的一半
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A.两球相互排斥，同名电荷，B球带负电，A错误；
B.结合平行四边形定则可知A、B两球之间作用力的大小为mgtana，B正确；
C.，只将B球的带电荷量变为原来的二倍，A、B之间的作用力变为原来的二倍，C错误；
D.，只将A、B两球之间的距离变为原来的二倍，A、B之间的作用力变为原来的四分之一，D错误；
故答案为：B。
【分析】 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
7．（2023高二上·沈阳期中）两个分别带有电荷量和的金属小球（可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力的大小为F，使两个金属小球相互接触后放到相距2r的两处并固定，则两个金属小球间的库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】接触前，两个小球间的库仑力为，两个金属小球接触后分开，根据电荷的分配法则可知，两球的电荷量先中和后平分，可得两个小球接触后所带的电荷量均为，放到相距2r处固定后，两个金属小球间的库仑力的大小为，则可得，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据库仑定律结合小球之间电荷的分配法则计算即可。
8．（2023高二上·临汾期中）两个分别带有电荷量Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定在原处，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】库仑定律；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为
距离仍不变，则库仑力为
故答案为：A。
【分析】带电体相互接触后，电荷会先中和后平分。确定接触前后各带电体所带电荷量，再根据库仑定律进行解答。
9．（2023高二上·昆明期中）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间的静电力大小为，两小球相互接触后将其距离变为，则两球间的静电力大小为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】根据库仑定律可得，两小球未相互接触前，，两小球相互接触后，根据异种电荷先中和在平分的原则，可得各自带电荷量，接触后两球间的静电力大小，故F' =0.5F，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据库仑定律进行计算即可。
10．（2023高二上·珠海期中）如图所示， 在一条直线上的三点分别放置 QA ＝＋3×10-9C 、QB ＝－4×10-9C 、QC ＝＋3×10-9C 的 A、 B 、C 三个点电荷，则作用在点电荷 A 上的库仑力的大小为（ ）
A．9.9×10-4 N B．9.9×10-3 N
C．1.17×10-4 N D．2.7×10-4 N
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A受到BC电荷的库仑力如图所示
根据库仑定律有
规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为
故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力。
11．（2023高三上·东莞期中）如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】由题意可知，两球相互吸引力，知两球带等量异种电荷，假设A带电量为Q，B带电量为-Q，两球之间的库仑力大小为，用第三个不带电的金属小球C与A接触后，A、C的电量均变为，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为，此时A、B两球之间的库仑力大小为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据相互接触的半径相同的两个金属小之间电荷的分配法则，分析C先后与A、B两个球接触后移开，A、B的带电量，再由库仑定律列式求解相互作用力。
12．（2023高二上·深圳月考） 真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】库仑定律；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】设A、B分别带电量为+Q和+Q，则开始时两球之间的库仑力为
用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移 C，此时A、B分别带电量为和 ，则此时A、B之间的静电力变为
故ABD错误，C正确。
故答案为：C。
【分析】接触带电，会使接触后两物体的电荷先中和后再平均分配。根据接触带电的特点，确定AB两球最终的带电情况，再分别适用库仑定律求出静电力的大小关系。
13．（2023高二上·东莞期中）真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。两者相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】开始时，根据库仑定律可得，两电荷之间的库仑力大小为，两者相互接触后再放回原处，根据电荷的分配法则可知，两球所带电荷量均变为q，则此时两球间的库仑力大小为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据库仑定律和电荷的分配法则计算即可。
14．（2023高二上·成华期中）关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是点电荷，二者没有区别
B．元电荷的电量为，点电荷一定是体积很小的带电体
C．元电荷可以是电子，也可以是质子
D．元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，体积很大的带电体有时也能看成点电荷
【答案】D
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A.元电荷是最小的带电量，是数值，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理量，A不符合题意；
BCD.元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元，其值等于质子或电子带电量的绝对值，但元电荷不是质子或电子；一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计，体积很大的带电体在符合条件时可以看作点电荷，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据元电荷和点电荷的定义分析。
15．（2023高二上·深圳月考） 关于电荷，以下说法正确的是（ ）
A．电荷量很小的电荷就是元电荷
B．物体所带的电荷量可以是任意的
C．静电感应过程有电荷凭空产生
D．点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在
【答案】D
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A、元电荷是最小的电量单位，电荷量很小的电荷不一定是元电荷，故A错误；
B、物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍，不可以是任意值，故B错误；
C、静电感应实质是电荷从物体的一端移动到另一端，其电荷的总量保持不变，故C错误；
D、点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在，故D正确。
故答案为：D。
【分析】元电荷是最小的电量单位，物体所带的电荷量必须是元电荷的整数倍。静电感应实质是电荷从物体的一端移动到另一端。点电荷是一种理想化模型
16．（2021高二上·金台期中）法国的物理学家库仑在探究电荷间的相互作用规律时，引入了“点电荷”的概念，从物理学研究的科学方法上来说，这属于（ ）
A．控制变量法 B．观察实验法 C．理想模型法 D．等效替代法
【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】“质点”、“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型，所以它们从科学方法上来说属于理想模型法。
故答案为：C。
【分析】点电荷的引入采用了理想模型法。
17．（2020高二上·黑吉期中）关于点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷仅仅是一种理想化模型
B．点电荷就是电荷量为 的电荷
C．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
D．当带电体带电量很少时，可看成点电荷
【答案】A
【知识点】点电荷
【解析】【解答】ACD．点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状和大小对研究问题可忽略时，可将带电体看成点电荷，A符合题意，CD不符合题意；
B． 是元电荷的电荷量，点电荷的电荷量不一定是 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】一个带电体能否视为点电荷的条件是：带电体的形状与大小对所研究的问题产生的影响可以忽略不计；而与带电体所带电量的多少、体积的大小无关；点电荷的带电荷量可以很大，也可以很小，不一定是，据此分析即可。
18．（2020高二上·蚌埠期中）下列对点电荷的理解中正确的是（ ）
A．体积很大的带电体都不能看作点电荷
B．只要是体积很小的带电体就能看作点电荷
C．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷
D．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷
【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】A．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，A不符合题意；
BC．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，BC不符合题意；
D．当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】带电体可以视作点电荷的条件是：当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，据此进行分析判断即可。
19．（2020高二上·鹤岗月考）下列说法正确的是（ ）
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍
D．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】A．元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，A不符合题意；
B．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，B不符合题意；
C．所有带电体的电荷量只能是元电荷的整数倍，C符合题意；
D．电子和质子在研究的范围非常小，可以与它的大小差不多时，不能看做点电荷。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体带的电量是量子化的，是某一数值的整数倍，这个数值就称为元电荷，电子所带的电即为元电荷，为1.6×10－18C。
20．（2020高一下·海南期末）学完了静电场，请问下面说法正确的是（ ）
A．点电荷指的是电荷量很小的带电体
B．元电荷就是电子
C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
【答案】C
【知识点】元电荷；点电荷
【解析】【解答】A．点电荷是忽略自身大小的一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，A不符合题意；
B．元电荷是基本的电量单位，电子带元电荷的电量，B不符合题意；
C．处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，C符合题意；
D．电势降低最快的方向就是电场强度的方向，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】点电荷是理想化模型，其电荷量不一定很小；元电荷是最小的带电体电荷量不是电子；电势降低最快的方向才是电场强度的方向。
21．（2020高一下·金华期中）自然界中存在的两种电荷，除正电荷外还有（ ）
A．元电荷 B．点电荷 C．负电荷 D．场源电荷
【答案】C
【知识点】点电荷
【解析】【解答】自然界中存在的两种电荷，除正电荷外还有负电荷.
故答案为：C.
【分析】自然界中存在两种电荷，一种是正电荷一种是负电荷，我们规定毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
22．（2019高二上·肥东期中）关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
D．点电荷是一种理想化的模型，实际不存在
【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】ABC.带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，ABC不符合题意；
D.点电荷是一种理想化的物理模型，实际上不存在，D符合题意。
故答案为：D
【分析】能否把一个带电体看作点电荷是与你的研究问题有关系的，如果带电体的形状和电荷分布不影响研究，那他就可以看做点电荷，如果带电体的形状和电荷分布影响研究，那就不能看作是点电荷。
23．（2019高二上·桂林期中）关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）
A．体积小的带电体
B．球形带电体
C．带电少的带电体
D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小、形状、以及带电的多少均无具体关系。D符合题意、ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析．
24．（2019高二上·集宁期中）下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很大的带电体才能看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．一切带电体都能看成点电荷
D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷
【答案】D
【知识点】点电荷
【解析】【解答】带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，则体积很小的带电体不一定能看成点电荷，体积很大的带电体不一定不能看成点电荷，ABC不符合题意；由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，D符合题意．
故答案为：D
【分析】能否把一个带电体看作点电荷是与你的研究问题有关系的，如果带电体的形状和电荷分布不影响研究，那他就可以看做点电荷，如果带电体的形状和电荷分布影响研究，那就不能看作是点电荷。
25．（2019高一下·盐城期末）物理学中用试探电荷来研究电场强度，其原因是试探电荷（ ）
A．重力忽略不计 B．不致于干扰被测电场
C．电荷的分布不会发生改变 D．体积很小，受力集中于一点
【答案】B
【知识点】点电荷
【解析】【解答】AD.试探电荷与是否重力忽略不计以及是否受力集中于一点无关，AD不符合题意；
BC.试探电荷是用来检验电场的电荷，试探电荷是电荷量和体积都很小的点电荷，以至于不会影响原来的电场的分布，不致于干扰被测电场，对于质量的大小没有要求，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B
【分析】试探电荷非常非常小，不能影响原电场的电场强度分布才可以。
26．（2018高二上·鹤岗月考）如下图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B（ ）
A．不带电 B．带正电 C．带负电 D．不能确定
【答案】C
【知识点】电荷守恒定律；点电荷
【解析】【解答】当闭合开关时S，由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，左端带负电，再断开S，再移走A，则导体B带负电．
故答案为：C．
【分析】感应起电近端异种远端同种，远端电荷又被导走，所以只剩下近端的电荷。
27．（2017高二上·赫山期末）在国际单位制中，电荷量的单位是（ ）
A．安培 B．库仑 C．伏特 D．特斯拉
【答案】B
【知识点】点电荷
【解析】【解答】解：电荷量的国际单位是库仑，简称库，符号为C．B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：B．
【分析】基本物理量的单位需记住，电荷量的单位为库仑.
二、多项选择题
28．（2024高二上·昌平期末）一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球挂在横杆上的处。当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角为，如图所示。在将悬点由处缓慢移到处的过程中，观察到夹角增大。由此可知
（ ）
A．小球带负电
B．悬点由处缓慢移到处的过程中，小球受到的静电力增大
C．与间的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D．与间的静电力大小与它们的电荷量乘积成正比
【答案】B,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A、小球N与M相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，故A错误；
B、悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，根据库仑定律
可知，小球N受到的静电力增大，故B正确；
CD、根据库仑定律公式
可知， M与N间的电场力大小与间距的平方成反比，与电荷量的乘积成正比，故C错误，D正确。
故答案为：BD。
【分析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。根据偏角确定小球N所受电场力的方向，继而确定小球N的电性。再根据库仑定律结合题意进行分析。
三、非选择题
29．（2023高二上·邵东月考） 如图所示，把一带电荷量为的小球用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球靠近，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，取，，且，两小球均可视为点电荷，求：
（1），两球间的库仑力大小；
（2）球的质量。
【答案】（1）解：AB间的库仑力大小
（2）解：小球受力如图所示：
由平衡条件
解得球的质量
【知识点】库仑定律；力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）根据库仑定律进行解答即可；
（2）对A进行受力分析，根据平衡条件及力的合成与分解进行解答即可。
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