人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场 电场强度(基础巩固)
一、选择题
1．（2017高二上·惠州期末）下列正确描述正点电荷电场线的图示是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线；点电荷
【解析】【解答】解：正点电荷周围的电场线从正电荷出发终止于无限远的直线，且电场线不闭合，因此BCD错误，A正确．
故选A．
【分析】电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，电场线不相交不闭合．本题依据电场线的这些特点即可正确解答．
2．（2019高一下·乾安月考）正检验电荷q在电场中以初速度v0由P点向Q点做减速运动，且运动的加速度值越来越小(重力不计)，则可以确定它所处的电场可能是如图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【解答】正检验电荷q在电场中以初速度v0由P点向Q点做减速运动，且运动的加速度值越来越小，即可以知道正电荷受力方向与运动方向相反，所以受到了Q指向P的力，由于加速度越来越小，所以电场强度越来越小，所以由P点向Q点电场线变得越来越稀疏，C符合题意；ABD不符合题意；
故答案为：C
【分析】电场线密集的区域电场强度大，电荷在该位置受到的电场力就越大，加速度就越大，结合选项分析求解即可。
3．（2019高一下·乾安月考）如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是（ ）
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线是从正电荷出发止于负电荷．所以Q是正电荷，根据点电荷的场强公式 得：A点的电场强度大于B点的电场强度，
故答案为：A。
【分析】结合正电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大。
4．（2019高二上·哈尔滨期末）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（ ）
A．Ea＜Eb，φb＝φc B．Ea＞Eb，φa＞φb
C．Ea＞Eb，φa＜φb D．Ea＝Ec，φb＝φc
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由图示可知，a处的电场线密，b处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即Ea＞Eb；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即φa＞φc，b、c两点在同一等势面上，电势相等，φb=φc，则φa＞φb，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用电场线的疏密可以判别场强，利用箭头可以比较电势的高低，等势面上电势相等。
5．（2023高二上·常州月考）如图所示，一带正电粒子固定在橡胶棒上，同时一质量可忽略不计的带负电粒子水平向右运动，则负电粒子运动轨迹可能是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；电场及电场力
【解析】【解答】因为异种电荷相互吸引，所以带负电的粒子将向下偏转，因为速度与力不在同一方向上，所以带负电的粒子做曲线运动，故轨迹为丙所示，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据异种电荷相互吸引的规律得出负电荷受到的电场力方向，再由粒子受到电场力方向与速度的方向关系分析粒子的运动轨迹。
6．（2024·甘肃高考） 如图，水平带电平面上方有一质量为、带电量为的点电荷，当它在点时所受合力为零。点与平面的垂直距离为和分别为静电力常量和重力加速度，则与点对称的点处的电场强度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电场及电场力；共点力的平衡
【解析】【解答】点电荷在M点时，所受合力为零，则
解得
M点的电场强度和N点的电场强度大小相等，方向相反。
故答案为：A。
【分析】熟悉掌握点电荷场强的分布特点。根据平衡条件及场强与电场力的关系确定M点的场强大小，继而确定N点的场强大小。
7．（2023高二上·辽宁月考） 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（ ）
A．该电场可能是正电荷产生的
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用
C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大
D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】A、正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线，该静电场的电场线是曲线，故A错误；
B、电场线只是大体的描述电场的强弱和方向，无电场线通过的地方，电场强度并不表示为零，所以电荷在B点受静电力作用，故B错误；
C、从题目图中可以看出A点电场线比B点电场线密，因此A点电场强度比B点电场强度大，电场力也大，故C正确；
D、正电荷在A点静止释放时，下一时刻，速度方向和所受电场力方向不在一条线上，因此不可能沿电场线运动，故D错误；
故答案为：C。
【分析】正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线。电场线只是大体的描述电场的强弱和方向。电场线密，电场强度大。电场强度沿电场线的切线方向。
8．（2023高二上·咸阳月考）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为E。已知一半径为r的球形雨滴在此电场中不升不落，重力加速度g，水的密度为ρ。这雨滴携带的电荷量可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电场及电场力
【解析】【解答】由得，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
【分析】由于雨点静止，所受电场力与重力平衡，电场力。
9．（2023高二上·岳阳楼期末） 法拉第是19世纪最伟大的实验物理学家之一，他在电磁学研究方面的卓越贡献如同伽利略、牛顿在力学方面的贡献一样，具有划时代的意义，正是他提出了电场的概念。关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零
C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷的正负无关
D．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】AC、电场强度 是一个比值定义，与放入的检验电场受到的大小与F和及带电量q无关，是由电场本身的性质决定的，故A错误，C正确；
B、一旦通过检验电荷测出了该点的电场强度，把检验电荷移走，该点的电场强仍不变，与是否有检验电荷无关，故B错误；
D、电场强度的方向规定与正电荷受力的方向相同，负电荷受力的方向与电场强度方向相反，因此与正负电荷无关，故D错误。
故答案为：C。
【分析】电场强度是电场本身固有的属于，只与场源有关。电场强度的方向规定与正电荷受力的方向相同，负电荷受力的方向与电场强度方向相反。
10．（2024高二上·澄海期末） 正电荷在电场力作用下由P向做匀加速运动，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】正电荷在电场力作用下由P到Q做匀加速运动，加速度恒定，可知电荷受到的电场力大小不变，则场强不变，电场为匀强电场，方向从P指向Q，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据粒子运动的加速度特点，分析电场强度大小和方向，选出正确图像。
11．（2023高二上·鲁甸期中） 如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场强度是矢量，电场线疏密表示电场强度大小，方向沿该点的切线方向。
A.A、B两点场强方向不同，故电场强度不同，A不符合题意；
B.A、B两点场强大小不同，故电场强度不同，B不符合题意；
C.A、B两点场强大小、方向均相同，故电场强度相同，C符合题意；
D.A、B两点场强大小、方向均不同，故电场强度不同，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据电场强度是矢量，电场线疏密表示电场强度大小，方向沿该点的切线方向进行判断。
12．（2023高二上·珠海期中） 真空中， A 、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r，则 A 、B 两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
【答案】C
【知识点】点电荷；电场强度
【解析】【解答】根据点电荷电场强度的公式可得
故
故ABD错误，C正确。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷电场的公式分别求出AB两点电场强度的大小，再比较两者的大小关系。
13．（2023高二上·珠海期中） 图中画了四个电场的电场线， 其中 A 和 C 中小圆圈表示一个点电荷，A 中虚线是一个圆， B 中几条直线 间距相等且互相平行， 则在选项 A 、B 、C、D 中 M、N 两处电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A、该图中M、N两点的场强大小相同，但是方向不同，故A错误；
B、该图中M、N两点的场强大小和方向均相同，场强相同，故B正确；
C、该图中M、N两点的场强大小不相同，但是方向相同，故C错误；
D、该图中M、N两点的场强大小不相同，方向也不同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】电场线越密，电场强度越大。电场强度时矢量，大小方向均相等时，电场强度才相等。
14．（2023高二上·广州期中）在点电荷Q形成的电场中某点P，放一电荷量为q的检验电荷，q受到的电场力为F。如果将q移走，那么P点的电场强度大小为（ ）
A． B． C．qF D．0
【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】根据电场强度的定义式可得P点的电场强度大小为，某点的电场强度由电场自身决定，与试探电荷q和试探电荷受到的电场力F无关，所以，如果将q移走，P点的电场强度大小仍为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据电场强度的定义式求出P点的电场强度的大小，某点的电场强度由电场自身决定，与试探电荷q和试探电荷受到的电场力F无关。
15．（2024高三上·如皋期末） 如图所示，纸面内有一点电荷和一直线，直线上A、B两点的电势相等，A点的电场强度为EA，则（ ）
A．点电荷带负电
B．点电荷在直线的右侧
C．A、B两点的电场强度相同
D．将试探电荷从A点移动到B点过程中电场力一定做功
【答案】A
【知识点】电场线；点电荷的电场
【解析】【解答】 A.电荷一定在AB连线的中垂线上，A点场强方向一定是指向电荷，电荷带负电 ，A正确；
B.负点电荷在直线的左侧 ，B错误 ；
C.A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，C错误；
D.A、B两点对称，电势相等，将试探电荷从A点移动到B点过程中电场力不做功，D错误。
故正确答案为：A。
【分析】电场强度是矢量，谈相同一定是大小相等方向相同；掌握点电荷电场线分布的几何特点。
16．（2022高二上·长沙期末）两个电量相等的正电荷产生的电场，电场线如图所示，两个电荷连线是水平的，连线的中点为点，点正上方有一点，则（ ）
A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度方向向上
C．点的电场强度大小为 D．点的电场强度方向向下
【答案】A
【知识点】电场线；点电荷的电场
【解析】【解答】AB.根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理可知，两正电荷在O点产生的场强等大反向，故O点的场强为零，A符合题意，B不符合题意；
CD.根据电场的分布特点可知，P点在O点正上方，可知P点的场强方向向上，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理，求解O点的场强大小；根据电场线上某点的切线方向即为该点的场强方向，分析P的电场的方向。
17．（2023高二上·辽源期中）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图电场中的a、b两点
【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A.甲图中a、b两点的场强大小相同，方向不同，故A不符合题意；
B.乙图中a、b两点的场强大小、方向都相同，故B符合题意；
C.丙图中a、b两点的场强大小相同，a点场强方向竖直向上，b点场强方向竖直向下，故C不符合题意；
D.丁图中a、b两点的场强大小、方向都不同，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场强度是矢量，根据电场线的疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向判断分析。
18．（2022高二上·绵阳期末） 如图所示，三个点电荷带电量均为，带正电，带负电，为连线的中点，处于连线的中垂线上，三个点电荷到点的距离均为，则点的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】 A、B电性相同，带电量相同，到O点的距离相等，根据点电荷电场分布以及场强叠加可知， A、B两个点电荷在O点的电场强度等大反向，相互抵消，则O点的电场强度大小等于点电荷C在O点产生的电场强度，大小为
故答案为：B。
【分析】根据点电荷场强的定义确定各电荷在O点产生的场强大小和方向，再根据矢量求和法则确定O点合场强的大小。
19．（2023·）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】根据正负电荷产生的电场方向可知，x0的位置位于Q1和Q2之间，且在x=x0处负电荷产生的电场大小等于正电荷产生的电场大小，假设Q1、Q2的距离为d，有
；
可以解得；所以B正确，ACD错误；
故选B。
【分析】根据正负电荷的电场特点确定x0的与Q1、Q2的位置关系，电场是矢量，电场强度合成时符合矢量运算，根据电场大小相等计算即可。
20．（2023高一下·丹阳月考）如图实线为一正的点电荷周围部分电场线分布图（场强方向未画出），A与B位于同一条电场线上，C与A位于以点电荷为圆心的圆上，则（ ）
A．A处电场方向由A指向B B．A处场强小于B处场强
C．A处电势等于B处电势 D．A、C两处场强一定相同
【答案】A
【知识点】点电荷的电场
【解析】【解答】A、正点电荷的电场线出发与正电荷终止与无穷远处，故A点处电场方向由A指向B，A正确；
B、越靠近场源电荷电场强度越大，A处场强大于B处，B错误；
C、沿电场线方向电势降低，A处电势高于B处，C错误；
D、AC两处场强大小相等，但方向不同，D错误；
故答案为：A
【分析】由正点电荷的电场线的分布规律可以得出判断。
21．（2023高一下·锦州）如图所示，直角三角形ABC中，.两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直.，，则A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由题意可知， A、B两点处的负点电荷在C点的合场强应竖直向下，由平行四边形定则可知，，，则，故选A。
【分析】由题意可知， A、B两点处的负点电荷在C点的合场强应竖直向下，由平行四边形定则求解。
22．（2020高二上·重庆期中）在场强为 的匀强电场中，取O点为圆心， 为半径作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，则＋Q在a、b、c、d各点产生的电场（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据点电荷场强公式，则正电荷+Q在圆上各点产生的场强大小均为
即
故答案为：A。
【分析】根据点电荷场强公式，所以
23．（2020高二上·鄂州期中）如图所示，电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点和 点。已知在 连线上某点 处的电场强度为零，且 。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】ABCD．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，再结合矢量的合成法则，则两点电荷带有同种电荷；再根据点电荷的电场强度公式得 .
因
解得
故答案为：B。
【分析】根据电场强度公式，R点场强为0，有，计算电量即可。
24．（2023高二上·福州期中）如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】电场强度；电场线；匀强电场
【解析】【解答】A.在点电荷产生的场强中，以场源电荷为圆心，处在同一个球面上的A、B两点的场强大小相等，但方向不等，A不符合题意；
B.以场源电荷为圆心，处在同一径向上但半径大小不相同的A、B两点的场强方向相同，但大小不等，B不符合题意；
C.平行板间的电场是匀强电场，任意两点的场强大小和方向都相等，C符合题意；
D.A、B两点的电场线疏密程度不一样，所在位置切线方向也不一样，因此大小和方向都不相同，D不符合题意。
【分析】根据电场强度是矢量可知，只有大小和方向都相同才可以说是场强相同。
25．（2019高二上·宝山期中）如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动。则从A到B，电场强度（ ）
A．逐渐增大，方向向左 B．保持不变，方向向左
C．逐渐增大，方向向右 D．保持不变，方向向右
【答案】B
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、B两点在一条电场线上，负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动，说明负电荷受到的电场力的不变，所以该电场线上A到B的电场强度处处相等；由A到B电场力对负电荷做正功，负电荷受到的电场力的方向向右，所以电场线的方向向左。
故答案为：B。
【分析】本题要抓住负电荷做匀加速直线运动的特点，判断出各处的电场强度是相等的，不能简单地以为一条电线线，不能反映电场线的疏密，所以不能确定场强的大小．
二、非选择题
26．（2023高二上·东城期末）真空中平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长。将电荷量均为的两个正点电荷分别固定在A、B两点，如图所示。已知静电力常量，求：
（1）两点电荷间库仑力的大小；
（2）C点电场强度的大小。
【答案】（1）解：根据库仑定律，可得
代入数据，可得
（2）解：两个正点电荷形成的电场在C点产生的场强大小相等，均为
则C点处的合场强大小为
联立，可得
【知识点】库仑定律；点电荷的电场
【解析】【分析】（1）根据库仑定律代入数据即可求解库仑力的大小。
（2）电场强度为矢量，根据点电荷场强计算公式，算出两个点电荷在C点场强，根据平行四边形法则求解合场强。
27．（2022高三上·哈尔滨月考）如图所示，真空中有A，B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=1m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，，常量，求：
（1）求A点的合场强大小；
（2）若在A点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？
【答案】（1）解：根据电场强度的叠加有
解得
（2）解：根据电场强度的定义式有
解得
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）已知点电荷的电荷量，结合库仑定律及场强的叠加可以求出A点电场强度的大小；
（2）已知试探电荷电荷量的大小，结合电场力的表达式可以求出电场力的大小。
28．（2020高二上·揭阳月考）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则：C点的电场强度的大小为 ，方向 。
【答案】；沿y轴正方向
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
代入数据得 方向沿y轴正方向。
【分析】空间中的电场是平面中的所有电荷共同叠加产生的，电场强度是矢量，分别求出每个电荷空间在O点产生的电场强度，利用平行四边形定则进行叠加即可。
29．（2020高二上·揭阳月考）长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于 ，方向为 。
【答案】；向左
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】棒处于点电荷+q的电场中处于静电平衡状态，则棒内各点的合场强为零，即棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度与+q在P点的场强等大反向，则棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于 因+q在P点的场强向右，则棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度方向向左。
【分析】求解某处的电场强度，利用电荷受到的电场力除以自身的电荷量即可，方向与正电荷的受力方向一致，与负电荷受力的反方向一致。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场 电场强度(基础巩固)
一、选择题
1．（2017高二上·惠州期末）下列正确描述正点电荷电场线的图示是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019高一下·乾安月考）正检验电荷q在电场中以初速度v0由P点向Q点做减速运动，且运动的加速度值越来越小(重力不计)，则可以确定它所处的电场可能是如图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019高一下·乾安月考）如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是（ ）
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
4．（2019高二上·哈尔滨期末）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（ ）
A．Ea＜Eb，φb＝φc B．Ea＞Eb，φa＞φb
C．Ea＞Eb，φa＜φb D．Ea＝Ec，φb＝φc
5．（2023高二上·常州月考）如图所示，一带正电粒子固定在橡胶棒上，同时一质量可忽略不计的带负电粒子水平向右运动，则负电粒子运动轨迹可能是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2024·甘肃高考） 如图，水平带电平面上方有一质量为、带电量为的点电荷，当它在点时所受合力为零。点与平面的垂直距离为和分别为静电力常量和重力加速度，则与点对称的点处的电场强度为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高二上·辽宁月考） 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（ ）
A．该电场可能是正电荷产生的
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用
C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大
D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹
8．（2023高二上·咸阳月考）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为E。已知一半径为r的球形雨滴在此电场中不升不落，重力加速度g，水的密度为ρ。这雨滴携带的电荷量可表示为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023高二上·岳阳楼期末） 法拉第是19世纪最伟大的实验物理学家之一，他在电磁学研究方面的卓越贡献如同伽利略、牛顿在力学方面的贡献一样，具有划时代的意义，正是他提出了电场的概念。关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零
C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷的正负无关
D．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
10．（2024高二上·澄海期末） 正电荷在电场力作用下由P向做匀加速运动，那么可以断定，它所在的电场是下图中的哪一个（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023高二上·鲁甸期中） 如图所示，各电场中A、B两点电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2023高二上·珠海期中） 真空中， A 、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r 和 3r，则 A 、B 两点的电场强度大小之比为（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
13．（2023高二上·珠海期中） 图中画了四个电场的电场线， 其中 A 和 C 中小圆圈表示一个点电荷，A 中虚线是一个圆， B 中几条直线 间距相等且互相平行， 则在选项 A 、B 、C、D 中 M、N 两处电场强度相同的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2023高二上·广州期中）在点电荷Q形成的电场中某点P，放一电荷量为q的检验电荷，q受到的电场力为F。如果将q移走，那么P点的电场强度大小为（ ）
A． B． C．qF D．0
15．（2024高三上·如皋期末） 如图所示，纸面内有一点电荷和一直线，直线上A、B两点的电势相等，A点的电场强度为EA，则（ ）
A．点电荷带负电
B．点电荷在直线的右侧
C．A、B两点的电场强度相同
D．将试探电荷从A点移动到B点过程中电场力一定做功
16．（2022高二上·长沙期末）两个电量相等的正电荷产生的电场，电场线如图所示，两个电荷连线是水平的，连线的中点为点，点正上方有一点，则（ ）
A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度方向向上
C．点的电场强度大小为 D．点的电场强度方向向下
17．（2023高二上·辽源期中）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是（ ）
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图电场中的a、b两点
18．（2022高二上·绵阳期末） 如图所示，三个点电荷带电量均为，带正电，带负电，为连线的中点，处于连线的中垂线上，三个点电荷到点的距离均为，则点的电场强度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
19．（2023·）真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（ ）
A． B． C． D．
20．（2023高一下·丹阳月考）如图实线为一正的点电荷周围部分电场线分布图（场强方向未画出），A与B位于同一条电场线上，C与A位于以点电荷为圆心的圆上，则（ ）
A．A处电场方向由A指向B B．A处场强小于B处场强
C．A处电势等于B处电势 D．A、C两处场强一定相同
21．（2023高一下·锦州）如图所示，直角三角形ABC中，.两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直.，，则A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小之比为（ ）
A． B． C． D．
22．（2020高二上·重庆期中）在场强为 的匀强电场中，取O点为圆心， 为半径作一圆周，a、b、c、d为圆周上四点，如图所示。在O点固定一带电荷量为＋Q的点电荷，则＋Q在a、b、c、d各点产生的电场（ ）
A． B． C． D．
23．（2020高二上·鄂州期中）如图所示，电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点和 点。已知在 连线上某点 处的电场强度为零，且 。则（ ）
A． B． C． D．
24．（2023高二上·福州期中）如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2019高二上·宝山期中）如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点。一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动。则从A到B，电场强度（ ）
A．逐渐增大，方向向左 B．保持不变，方向向左
C．逐渐增大，方向向右 D．保持不变，方向向右
二、非选择题
26．（2023高二上·东城期末）真空中平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长。将电荷量均为的两个正点电荷分别固定在A、B两点，如图所示。已知静电力常量，求：
（1）两点电荷间库仑力的大小；
（2）C点电场强度的大小。
27．（2022高三上·哈尔滨月考）如图所示，真空中有A，B、C三个点组成的一个等边三角形，边长r=1m，把两个带正电的点电荷放在B、C两点，它们带电量相等，，常量，求：
（1）求A点的合场强大小；
（2）若在A点放置一个电量的点电荷，则它受到的电场力是多大？
28．（2020高二上·揭阳月考）如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则：C点的电场强度的大小为 ，方向 。
29．（2020高二上·揭阳月考）长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于 ，方向为 。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线；点电荷
【解析】【解答】解：正点电荷周围的电场线从正电荷出发终止于无限远的直线，且电场线不闭合，因此BCD错误，A正确．
故选A．
【分析】电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，电场线不相交不闭合．本题依据电场线的这些特点即可正确解答．
2．【答案】C
【知识点】电场强度和电场线；电场及电场力
【解析】【解答】正检验电荷q在电场中以初速度v0由P点向Q点做减速运动，且运动的加速度值越来越小，即可以知道正电荷受力方向与运动方向相反，所以受到了Q指向P的力，由于加速度越来越小，所以电场强度越来越小，所以由P点向Q点电场线变得越来越稀疏，C符合题意；ABD不符合题意；
故答案为：C
【分析】电场线密集的区域电场强度大，电荷在该位置受到的电场力就越大，加速度就越大，结合选项分析求解即可。
3．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线是从正电荷出发止于负电荷．所以Q是正电荷，根据点电荷的场强公式 得：A点的电场强度大于B点的电场强度，
故答案为：A。
【分析】结合正电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大。
4．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由图示可知，a处的电场线密，b处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点的场强小，即Ea＞Eb；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即φa＞φc，b、c两点在同一等势面上，电势相等，φb=φc，则φa＞φb，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用电场线的疏密可以判别场强，利用箭头可以比较电势的高低，等势面上电势相等。
5．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；电场及电场力
【解析】【解答】因为异种电荷相互吸引，所以带负电的粒子将向下偏转，因为速度与力不在同一方向上，所以带负电的粒子做曲线运动，故轨迹为丙所示，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据异种电荷相互吸引的规律得出负电荷受到的电场力方向，再由粒子受到电场力方向与速度的方向关系分析粒子的运动轨迹。
6．【答案】A
【知识点】电场及电场力；共点力的平衡
【解析】【解答】点电荷在M点时，所受合力为零，则
解得
M点的电场强度和N点的电场强度大小相等，方向相反。
故答案为：A。
【分析】熟悉掌握点电荷场强的分布特点。根据平衡条件及场强与电场力的关系确定M点的场强大小，继而确定N点的场强大小。
7．【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】A、正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线，该静电场的电场线是曲线，故A错误；
B、电场线只是大体的描述电场的强弱和方向，无电场线通过的地方，电场强度并不表示为零，所以电荷在B点受静电力作用，故B错误；
C、从题目图中可以看出A点电场线比B点电场线密，因此A点电场强度比B点电场强度大，电场力也大，故C正确；
D、正电荷在A点静止释放时，下一时刻，速度方向和所受电场力方向不在一条线上，因此不可能沿电场线运动，故D错误；
故答案为：C。
【分析】正点电荷周围的电场是以正点电荷为球心，辐射分布的直线。电场线只是大体的描述电场的强弱和方向。电场线密，电场强度大。电场强度沿电场线的切线方向。
8．【答案】A
【知识点】电场及电场力
【解析】【解答】由得，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
【分析】由于雨点静止，所受电场力与重力平衡，电场力。
9．【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】AC、电场强度 是一个比值定义，与放入的检验电场受到的大小与F和及带电量q无关，是由电场本身的性质决定的，故A错误，C正确；
B、一旦通过检验电荷测出了该点的电场强度，把检验电荷移走，该点的电场强仍不变，与是否有检验电荷无关，故B错误；
D、电场强度的方向规定与正电荷受力的方向相同，负电荷受力的方向与电场强度方向相反，因此与正负电荷无关，故D错误。
故答案为：C。
【分析】电场强度是电场本身固有的属于，只与场源有关。电场强度的方向规定与正电荷受力的方向相同，负电荷受力的方向与电场强度方向相反。
10．【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】正电荷在电场力作用下由P到Q做匀加速运动，加速度恒定，可知电荷受到的电场力大小不变，则场强不变，电场为匀强电场，方向从P指向Q，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据粒子运动的加速度特点，分析电场强度大小和方向，选出正确图像。
11．【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】电场强度是矢量，电场线疏密表示电场强度大小，方向沿该点的切线方向。
A.A、B两点场强方向不同，故电场强度不同，A不符合题意；
B.A、B两点场强大小不同，故电场强度不同，B不符合题意；
C.A、B两点场强大小、方向均相同，故电场强度相同，C符合题意；
D.A、B两点场强大小、方向均不同，故电场强度不同，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据电场强度是矢量，电场线疏密表示电场强度大小，方向沿该点的切线方向进行判断。
12．【答案】C
【知识点】点电荷；电场强度
【解析】【解答】根据点电荷电场强度的公式可得
故
故ABD错误，C正确。
故答案为：C。
【分析】根据点电荷电场的公式分别求出AB两点电场强度的大小，再比较两者的大小关系。
13．【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A、该图中M、N两点的场强大小相同，但是方向不同，故A错误；
B、该图中M、N两点的场强大小和方向均相同，场强相同，故B正确；
C、该图中M、N两点的场强大小不相同，但是方向相同，故C错误；
D、该图中M、N两点的场强大小不相同，方向也不同，故D错误。
故答案为：B。
【分析】电场线越密，电场强度越大。电场强度时矢量，大小方向均相等时，电场强度才相等。
14．【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】根据电场强度的定义式可得P点的电场强度大小为，某点的电场强度由电场自身决定，与试探电荷q和试探电荷受到的电场力F无关，所以，如果将q移走，P点的电场强度大小仍为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据电场强度的定义式求出P点的电场强度的大小，某点的电场强度由电场自身决定，与试探电荷q和试探电荷受到的电场力F无关。
15．【答案】A
【知识点】电场线；点电荷的电场
【解析】【解答】 A.电荷一定在AB连线的中垂线上，A点场强方向一定是指向电荷，电荷带负电 ，A正确；
B.负点电荷在直线的左侧 ，B错误 ；
C.A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，C错误；
D.A、B两点对称，电势相等，将试探电荷从A点移动到B点过程中电场力不做功，D错误。
故正确答案为：A。
【分析】电场强度是矢量，谈相同一定是大小相等方向相同；掌握点电荷电场线分布的几何特点。
16．【答案】A
【知识点】电场线；点电荷的电场
【解析】【解答】AB.根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理可知，两正电荷在O点产生的场强等大反向，故O点的场强为零，A符合题意，B不符合题意；
CD.根据电场的分布特点可知，P点在O点正上方，可知P点的场强方向向上，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理，求解O点的场强大小；根据电场线上某点的切线方向即为该点的场强方向，分析P的电场的方向。
17．【答案】B
【知识点】电场强度；电场线
【解析】【解答】A.甲图中a、b两点的场强大小相同，方向不同，故A不符合题意；
B.乙图中a、b两点的场强大小、方向都相同，故B符合题意；
C.丙图中a、b两点的场强大小相同，a点场强方向竖直向上，b点场强方向竖直向下，故C不符合题意；
D.丁图中a、b两点的场强大小、方向都不同，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场强度是矢量，根据电场线的疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向判断分析。
18．【答案】B
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】 A、B电性相同，带电量相同，到O点的距离相等，根据点电荷电场分布以及场强叠加可知， A、B两个点电荷在O点的电场强度等大反向，相互抵消，则O点的电场强度大小等于点电荷C在O点产生的电场强度，大小为
故答案为：B。
【分析】根据点电荷场强的定义确定各电荷在O点产生的场强大小和方向，再根据矢量求和法则确定O点合场强的大小。
19．【答案】B
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】根据正负电荷产生的电场方向可知，x0的位置位于Q1和Q2之间，且在x=x0处负电荷产生的电场大小等于正电荷产生的电场大小，假设Q1、Q2的距离为d，有
；
可以解得；所以B正确，ACD错误；
故选B。
【分析】根据正负电荷的电场特点确定x0的与Q1、Q2的位置关系，电场是矢量，电场强度合成时符合矢量运算，根据电场大小相等计算即可。
20．【答案】A
【知识点】点电荷的电场
【解析】【解答】A、正点电荷的电场线出发与正电荷终止与无穷远处，故A点处电场方向由A指向B，A正确；
B、越靠近场源电荷电场强度越大，A处场强大于B处，B错误；
C、沿电场线方向电势降低，A处电势高于B处，C错误；
D、AC两处场强大小相等，但方向不同，D错误；
故答案为：A
【分析】由正点电荷的电场线的分布规律可以得出判断。
21．【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由题意可知， A、B两点处的负点电荷在C点的合场强应竖直向下，由平行四边形定则可知，，，则，故选A。
【分析】由题意可知， A、B两点处的负点电荷在C点的合场强应竖直向下，由平行四边形定则求解。
22．【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据点电荷场强公式，则正电荷+Q在圆上各点产生的场强大小均为
即
故答案为：A。
【分析】根据点电荷场强公式，所以
23．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】ABCD．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，再结合矢量的合成法则，则两点电荷带有同种电荷；再根据点电荷的电场强度公式得 .
因
解得
故答案为：B。
【分析】根据电场强度公式，R点场强为0，有，计算电量即可。
24．【答案】C
【知识点】电场强度；电场线；匀强电场
【解析】【解答】A.在点电荷产生的场强中，以场源电荷为圆心，处在同一个球面上的A、B两点的场强大小相等，但方向不等，A不符合题意；
B.以场源电荷为圆心，处在同一径向上但半径大小不相同的A、B两点的场强方向相同，但大小不等，B不符合题意；
C.平行板间的电场是匀强电场，任意两点的场强大小和方向都相等，C符合题意；
D.A、B两点的电场线疏密程度不一样，所在位置切线方向也不一样，因此大小和方向都不相同，D不符合题意。
【分析】根据电场强度是矢量可知，只有大小和方向都相同才可以说是场强相同。
25．【答案】B
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、B两点在一条电场线上，负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动，说明负电荷受到的电场力的不变，所以该电场线上A到B的电场强度处处相等；由A到B电场力对负电荷做正功，负电荷受到的电场力的方向向右，所以电场线的方向向左。
故答案为：B。
【分析】本题要抓住负电荷做匀加速直线运动的特点，判断出各处的电场强度是相等的，不能简单地以为一条电线线，不能反映电场线的疏密，所以不能确定场强的大小．
26．【答案】（1）解：根据库仑定律，可得
代入数据，可得
（2）解：两个正点电荷形成的电场在C点产生的场强大小相等，均为
则C点处的合场强大小为
联立，可得
【知识点】库仑定律；点电荷的电场
【解析】【分析】（1）根据库仑定律代入数据即可求解库仑力的大小。
（2）电场强度为矢量，根据点电荷场强计算公式，算出两个点电荷在C点场强，根据平行四边形法则求解合场强。
27．【答案】（1）解：根据电场强度的叠加有
解得
（2）解：根据电场强度的定义式有
解得
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）已知点电荷的电荷量，结合库仑定律及场强的叠加可以求出A点电场强度的大小；
（2）已知试探电荷电荷量的大小，结合电场力的表达式可以求出电场力的大小。
28．【答案】；沿y轴正方向
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
代入数据得 方向沿y轴正方向。
【分析】空间中的电场是平面中的所有电荷共同叠加产生的，电场强度是矢量，分别求出每个电荷空间在O点产生的电场强度，利用平行四边形定则进行叠加即可。
29．【答案】；向左
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】棒处于点电荷+q的电场中处于静电平衡状态，则棒内各点的合场强为零，即棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度与+q在P点的场强等大反向，则棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于 因+q在P点的场强向右，则棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度方向向左。
【分析】求解某处的电场强度，利用电荷受到的电场力除以自身的电荷量即可，方向与正电荷的受力方向一致，与负电荷受力的反方向一致。
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