人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场 电场强度(能力提升)

人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场 电场强度(能力提升)
一、选择题
1．（2019高一下·单县月考）如图所示，b点为两等量异种点电荷+Q和－Q连线的中点，以+Q为圆心且过b点的虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点电势相等
B．电子在a、c两处受到的电场力相同
C．电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中电势能一直减小
D．电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据等量异种电荷的电场分布可知，b点的电势为零，ac两点电势相等且大于零，则A不符合题意；a、c两点的场强大小相同，方向不同，则电子在a、c两处受到的电场力不相同，B不符合题意；电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中，因电势逐渐降低，可知电子的电势能增加，C不符合题意；电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程，电势先降低后升高，则电子的电势能先增加后减小，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用两个异种等量点电荷周围场线的分布可以判别电场力方向不同及电势的大小；利用电势高低结合电性可以判别电势能的大小。
2．如图所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零(　　)
A．q1、q2都是正电荷，且q1>q2
B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1<∣q2∣
C．q1是负电荷，q2是正电荷，且∣q1∣>q2
D．q1、q2都是负电荷，且∣q1∣<∣q2∣
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【分析】若P点的场强为零，则为异种电荷，且在电量较小的一侧。
故选B。
【点评】中等难度。对于两个或更多个点电荷形成的电场场强的求解，应该用矢量合成的方法。
3．（2019高一下·天津期末）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（　　）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A、甲图为正的点电荷的电场，图中 、 两点在同一个圆上，所以 、b两点的电势相同，电场强度的大小也相同，但是场强的方向不同，A不符合题意；
B、乙图为等量的异种电荷的电场，在连线的中垂线上的所有的点的电势都为零，并且场强的方向均为水平的指向负电荷，所以此时 、 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同，B符合题意；
C、丙图中 、 处于金属平板上，处在电场中的金属平板处于静电平衡状态，金属板的表面为等势面，所以 、 两点的电势相等；由于 、 两点的电场线疏密不同，所以 、 两点电场强度大小不相等，但电场线与等势面垂直，所以 、 两点的电场强度的方向相同，C不符合题意；
D、丁图是匀强电场， 、 点的场强的大小和方向都相同，但是根据沿电场线的方向电势降低可知， 点的电势要比 点的电势高，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场强度是矢量，包括大小和方向两个因素；利用电场线的疏密结合场强的切线方向相同可以判别场强相同。
4．（2020高二上·娄底期中）如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力（　　）
A．大小不变 B．方向不变 C．逐渐减小 D．逐渐增大
【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式：
可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，一直在变化，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】利用电场线的分布可以判别电荷受到的电场力大小及方向的变化。
5．（2024高三上·长沙期末）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属圆环均匀带电，带电荷量为Q，一长为的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度为g，若取无穷远处为零势面，下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强一定为零
B．点场强大小为
C．金属小球的电荷量为
D．剪断细线瞬间，小球的加速度水平向右
【答案】C
【知识点】微元法；牛顿第二定律；电场强度
【解析】【解答】A.根据对称性可知，带电量为Q的圆环，在圆心O点场强为0，带电金属小球在O点的场强不0，所以O点的场强不为零，A不符合题意；
B.设细线与半径的夹角为，由几何关系
，
由微元法，无限划分，设每一极小段圆环带电量为，则
其中，解得
根据对称性可知，带电量为Q的圆环，在P、两点的场强大小相等，方向相反，即带电量为Q的圆环在点的场强大小为，而点的场强大小是圆环与带电金属小球在的电场强度的叠加，所以
B不符合题意；
C.对小球受力分析如图，则
解得
C符合题意；
D.剪断细线瞬间，小球受到的重力和电场力不变，所以小球所受合外力大小等于细线剪掉前的拉力大小，方向沿细线方向斜向右下，可知小球的加速度方向斜向右下方，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】分别分析圆环和小球在O点产生的场强，求出合场强；由微元法计算圆环上电荷在P点产生的场强，根据对称性，得出圆环上电荷在点产生的场强，再根据电场叠加原理，分析的场强大小；分析小球受力，由共点力平衡条件求出金属小球的带电量；由牛顿第二定律分析 剪断细线瞬间小球的加速度方向。
6．（2024高二下·衡阳开学考）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点、和分别位于边长为的正三角形的三个顶点上，质点所带电荷量为，整个系统置于沿水平方向并垂直于的匀强电场中．已知静电力常量为，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是
（　　）
A．质点、所带电荷总量为
B．质点、带等量异种电荷
C．无法确定匀强电场的具体指向
D．匀强电场的电场强度大小为
【答案】D
【知识点】库仑定律；电场及电场力；电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A.三个质点均处于静止状态，合力为零，质点带正电荷，要使质点、都静止，则质点、所带电荷总量一定为 ，A错误；
B.点电荷的的电场力与对的电场力在平行于方向上的分量大小相等方向相反，即，解得
，即、带等量同种电荷，B错误；
C.质点、对的电场力的合力向左，可以判定匀强电场对的电场力向右。又因为质点所带电荷量为 ，判定匀强电场向右，电场方向垂直于， C错误；
D.以质点为研究对象，设质点带电荷量为，则在垂直于方向上有解得，D正确。
故选D
【分析】三个质点均处于静止状态，合力为零，根据平衡条件分析质点a、b所带电荷总量；根据点电荷c、a的电场力与对b的电场力列式，分析质点a、b电性关系；以质点a为研究对象，根据库仑定律和平衡条件相结合求匀强电场的电场强度大小。
7．（2024高二上·潮州期末）如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过点。再经过点，可以判定（　　）
A．粒子在点的速度大于在点的速度
B．粒子在点的电势能大于在点的电势能
C．点的电势小于点的电势
D．点的电场强度大于点的电场强度
【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】D、电场线的疏密表示电场强度的强弱，则点的电场强度小于点的电场强度，D错误。
C、沿电场线方向电势逐渐降低，则点的电势大于点的电势，C错误。
AB、粒子从M点到N点的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，则粒子在点的速度小于在点的速度，在M点的电势能大于N点的电势能，A错误，B正确。
故答案为：B
【分析】电场线的疏密表示电场强度的大小，沿电场线方向电势逐渐降低，电场力做正功，电势能减小，动能增大。
8．（2024高二上·番禺期末）如图，是真空中固定的点电荷，、、是以所在位置为圆心、半径分别为或球面上的三点，电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向，则（　　）
A．带负电
B．、两点电场强度相同
C．、两点的电场强度大小之比为
D．将处试探电荷电荷量变为，该处强度变为原来倍
【答案】C
【知识点】电场线；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、 电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向， 说明Q带正电，A错误；
B、由于Q带正电，所以b点的电场强度由b指向Q，c点的电场强度由c指向Q，说明 、两点电场强度不同，即、两点电场强度 不同，B错误；
C、由点电荷产生的电场
知
即
C正确；
D、电场强度描述电场力的性质，是电场的属性，即电场中某点的电场强度是不变的，所以， 将处试探电荷电荷量变为，该处强度不变。D错误。
故答案为：C
【分析】本题考查电场强度的大小与方向，通过电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向判断Q的电性，根据孤立负电荷的电场分布规律判断、两点电场强度 不同，根据点电荷产生的电场判断电场强度的大小关系。电场强度描述电场力的性质，是电场的属性，即电场中某点的电场强度是不变的。
9．（2024高二上·张家口期末）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，、是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．两点电荷的电性相同
B．两点电荷所带的电荷量相等
C．点的电场强度比点的电场强度大
D．点的电场强度比点的电场强度小
【答案】C
【知识点】电场强度；电场线；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】AB、由电场线分布可知，两点电荷为异种电荷，即电性相反，因两边电场线不对称分布，可知两点电荷所带的电荷量不相等，故AB错误；
CD、因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】电场线由正电荷出发，指向负电荷。等量电荷形成的电场线相互对称，电场线越密集，电场强度越大。
10．（2023高三上·大庆期中） 如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m电量为小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则（　　）
A．O点场强方向水平向左 B．由A至O点场强先变大后变小
C．小球运动过程电势能不变 D．小球运动过程电势能变大
【答案】C
【知识点】点电荷的电场
【解析】【解答】】A．根据电场叠加原理可知，O点场强方向水平向右，A错误；
B．可将绝缘细圆环的左、右半圆等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，在AO连线上，O点场强最大，由A至O点场强变大，B 错误；
C D．根据等量异种点电荷电场分布，AO是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，C正确， D错误。
故答案为：C。
【分析】将圆环电场等效成等量异种点电荷的电场，结合等量异种点电荷的电场分布进行分析。
11．（2023高三上·南京模拟）如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度为（　　）
A． B．0 C． D．
【答案】D
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】ABC. 图中A点的电场强度为0，说明均匀带电薄板在A点的场强与点电荷在A点的场强大小相等，方向相反，为，且带电薄板带负电，根据对称性，薄板在B点的场强大小为，方向向左，结合点电荷在B店的场强，叠加可得，D符合题意，ABC不符合题意。
【分析】利用点电荷的场强公式，根据场强叠加，可求出带电薄板的极性，根据对称性，可求出在B点的场强。
12．（2023高二上·湛江月考）如图，带电量为Q的点电荷，固定在光滑绝缘的水平面上，带等量异种电荷+q和q的小球分别固定在绝缘细棒的两端，小球均可视为点电荷，现将细棒静止放置在水平面上，Q、+q、q在同一条直线上，则细棒将（　　）
A．不会移动 B．绕Q转动 C．向左移动 D．向右移动
【答案】C
【知识点】库仑定律；点电荷的电场
【解析】【解答】根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引；可知带正电小球所受库仑力水平向左，带负电小球所受库仑力向右，根据
由于带正电小球距离Q近，故棒整体受到向左的合力，故细棒将向左移动，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，由于带正电小球距离Q近，故棒整体受到向左的合力。
13．（2024高二上·大同期末）如图所示，真空中有一矩形abcd，ad、bc两边的中点分别是e和f，在ef两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（　　）
A．a、c两点电场强度大小相等、方向相同
B．b、c两点电场强度大小相等、方向相同
C．b、d两点电场强度大小相等、方向相反
D．a、b两点电场强度大小相等、方向相同
【答案】A
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， a、c两点电场强度大小相等、方向相同 。故A正确；
B、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， b、c两点电场强度大小相等、方向不同。故B错误；
C、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， b、d两点电场强度大小相等、方向相同，故C错误；
D、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， a、b两点电场强度大小相等、方向不同 。故D错误。
故答案为：A。
【分析】熟悉掌握等量异种电荷电场线的分布情况。再根据分布情况结合各点所处的位置确定各点场强的大小和方向关系。
14．（2023高一下·佳木斯期末）如图所示，两根完全相同的四分之一圆弧绝缘棒分别放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上。两棒带等量同种电荷且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E。撤去其中一棒后，O点的电场强度大小变为（　　）
A． B． C．E D．
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据场强的叠加，O点的场强为，则绝缘棒在E点产生的电场强度为所以撤去其中一棒时，O点的电场强度为所以B对，ACD错；正确答案为B
【分析】利用电场强度的叠加结合O点电场强度的大小可以求出棒在O点产生的电场强度的大小。
15．（2023高一下·六盘水期末）如图所示，在半径为r的圆周上，a、b两点分别固定有电荷量为和的点电荷，与直径夹角为60°，则P点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】由几何关系知：Pa=r， Pb=2r由库仑定律知，a、b两点的点电荷在P点的电场强度分别为
，
E a与 E b的夹角为 60° ，则
故C正确。
【分析】根据结合关系确定各电荷与P点之间的距离，根据点电荷场强的特点确定各电荷在P点场强的大小和方向，再根据矢量合成法则确定P点场强的大小。
16．（2024高二上·拉萨期末）如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　）
A．中垂线上从A到O到电场场强的大小一定先减小后增大
B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值
C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零
【答案】B
【知识点】库仑定律；电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】ACD.由O点沿中垂线向两侧场强先变大后变小，由于A点位置与中垂线上最大场强位置关系不确定，故 A到O到电场场强不一定先减小后增大 ，也可能先增大再减小再增大再减小。故A、C、D不符合题意；
B.A到O过程粒子从静止开始，加速度始终向下，故一直加速，O点场强为0，加速度为0，过O点加速度变为向上，粒子开始减速，因此O点速度最大，B符合题意；
故选B。
【分析】此题需要能够对等量同号电荷场强在中垂线上的分布做定性分析。
17．（2022高三上·山东月考）在长方体顶点A、D处各固定一正点电荷，电荷量均为﹐整个空间处在匀强电场中，顶点F处一电荷量为的粒子（不计重力）恰好处于静止状态，已知AE=ED=136cm，BD=102cm，取，则下列说法正确的是（　　）
A．顶点A，D两处的电荷在顶点E处的电场强度相同
B．此匀强电场的方向可能水平向右
C．此匀强电场的大小为
D．撤去匀强电场，给F处的粒子一个合适的速度，此粒子可在CEFH平面内做匀速圆周运动
【答案】D
【知识点】电场强度；匀强电场
【解析】【解答】A．电场强度是矢量，根据 可得，顶点A、D两处的正电荷在顶点E处产生的电场强度大小相等，但方向不同，A不符合题意；
B．根据矢量叠加原理可知，顶点A、D两处的正电荷在顶点F处产生的电场强度方向沿着 底边 的中垂线指向 点，由于顶点F处一电荷量为 的粒子（不计重力）恰好处于静止状态，则 点处的合场强为0，所以此匀强电场的方向与两正点电荷在 点产生的合场强大小相等，方向相反，不可能水平向右，B不符合题意；
C．由几何关系可得 ， ，可得单独一个正电荷在F点产生的场强大小为 ，设 与 底边 的中垂线夹角为 ，则两正点电荷在 点处产生的合场强为 ，而 ，由数学知识，可判断知该匀强电场的大小 ，C不符合题意；
D．撤去匀强电场，给 处的粒子一个大小合适的速度，且让速度方向垂直 底边 的中垂线时，若此粒子受到的电场力恰好提供所需向心力，则该粒子可在CEFH平面内做匀速圆周运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电场强度是矢量，根据矢量合成法则以及几何关系求解电场强度的大小以及方向。
二、多项选择题
18．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则(　　)
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA>EB
D． 不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的 大小不能确定
【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的切线方向指场强方向，所以A正确；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确；故选AD
【分析】电场线的切线方向指场强方向，电场线的疏密程度表示场强大小。
19．（2023高二上·宝安期末）三个带电量相等的点电荷、、放置在正三角形的三个顶点上，其中带正电，、电性未知。、两带电粒子从和中点垂直两边进入三角形区域。轨迹如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．带正电，带负电 B．带负电，带正电
C．粒子带负电，粒子带正电 D．粒子带正电，粒子带负电
【答案】B,D
【知识点】电场及电场力；曲线运动；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、若B带正电，C带负电，b不可能沿直线运动，故A错误；
B、若B带负电，C带正电，a带正电，b带负电，运动轨迹可能如图，故B正确；
C、若b粒子带正电，只有B带负电，C带正电，b可能沿直线运动，但这种情况下，a不可能如图运动，故C错误；
D、若a粒子带正电，b粒子带负电，B带负电，C带正电，运动轨迹可能如图，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据运动轨迹确定a、b粒子的运动类型，b作直线运动，再根据假设法结合同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引判断B、C的电性。再根据a的偏转方向，确定a、b的电性。
20．（2024高二上·广州期末）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，如图，A为带电极板，实线为除尘器内电场的电场线，虚线为某粒带电粉尘的运动轨迹，P、Q为其运动轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．带电粉尘在P点的动能大于在Q点的动能
B．带电粉尘在P点的电势能大于在Q点的电势能
C．该带电粉尘带负电
D．该带电粉尘在P、Q两点所受电场力的大小FP>FQ
【答案】B,C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】D、由图可知Q点的电场强度大于P点的电场强度，则所受电场力
D错误。
C、粉尘做曲线运动，所受合外力指向运动轨迹的凹侧，则电场力与电场线方向相反，粉尘带负电，C正确。
AB、沿电场线方向电势逐渐降低，则P点电势小于Q点电势，粉尘带负电，则P点电势能大于Q点的电势能，故P点的动能小于Q点的动能，B正确，A错误。
故答案为：BC
【分析】根据电场线的疏密判断两点电场强度的大小关系，再由运动轨迹判断所受电场力的方向，进而判断电荷的电性。
21．（2024高二上·广州期末）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，所有棱长都为l。在C、D两点分别固定电荷量均为+q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的场强大小相等
B．A点的场强大小为
C．A点电势高于B点
D．将一负电荷从A点移动到B点，电场力做功为零
【答案】A,D
【知识点】电场强度
【解析】【解答】A、A和B距离两点电荷的距离和角度都相同，则两点电场强度叠加后大小相等，A正确。
B、A点的电场强度为两电荷产生的电场强度的矢量和，由平行四边形定则，可知A点的电场强度大小为
B错误。
CD、由电场线的分布情况可知，A点电势和B点电势相等，将负电荷从A移动到B电场力做功为零，C错误，D正确。
故答案为：AD
【分析】根据点电荷周围电场强度的决定式和平行四边形定则分析A和B两点的电场强度情况。
22．（2024高二上·潮州期末）如图所示，图中是一个点电荷电场中的一条电场线，图是放在电场线上、处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小之间的函数关系图线，则下列情况中可能正确的是（　　）
A．场源是正电荷，位于点 B．场源是负电荷，位于点
C．场源是正电荷，位于点 D．场源是负电何，位于点
【答案】C,D
【知识点】电场线
【解析】【解答】由图像可知，当电荷量相同时，a处所受的电场力大于b处所受的电场力，则a点距离场源电荷更近，但无法判断场源电荷的电性，故CD正确，AB错误。
故答案为：CD
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式可知，电荷量相同的情况下，距离场源电荷越近，所受电场力越大。
23．（2024高二上·鄂尔多斯期末）如图所示，A、B为两个点电荷，MN为两电荷连线的中垂线，图中实线表示两点电荷形成的电场的一条电场线（方向未标出），下列说法正确的是（　　）
A．两电荷一定是异种电荷
B．电荷A一定带正电
C．两电荷的电量一定满足|qA|＜|qB|
D．两电荷的电量一定满足qA|＞|qB|
【答案】A,C
【知识点】电场线；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、由电场线分布特点可知两电荷一定带异种电荷，故A正确；
B、电场线方向未知，电荷A可能带正电荷，也可能带负电荷，故B错误；
CD 、将A、B两点用直线连起来，通过电场线的疏密程度可知两电荷的电量一定满足|qA|＜|qB|，故C正确，D错误．
故答案为：AC。
【分析】场源电荷电荷量越大，越靠近场源电荷场强越大，电场线越密集。熟悉掌握同种电荷和异种电荷电场线分布的特点。
24．（2024高三上·邢台期末）如图所示，在一点电荷形成的电场中，一根光滑直杆与水平方向成角放置，P、Q为杆上相距的两点。一带正电的小球穿在杆上，从P点由静止释放，运动到Q点时速度为。已知重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点的电场强度不相同
B．P、Q两点的电势相同
C．点电荷距P点的距离一定为
D．小球所受电场力在此过程中始终做正功
【答案】A,B
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律；点电荷的电场
【解析】【解答】AB.从P点到Q点，减少的重力势能为
增加的动能为
即增加的动能等于减少的重力势能，说明两处的电势能相等，即P与Q两点的电势相等。根据点电 荷等势点的特点，两处的场强等大但方向一定不同。所以AB均正确；
C.点电荷距离P与Q的距离一定相等，但大小不定，C错误；
D.电场力做功一定是先增大再减小或者是先减小再增大，D错误。
故正确答案为：AB。
【分析】点电荷位置没有告知，所以要从动能和重力势能减少的具体值关系上寻找突破；得到P、Q在同一等势面上后，套用点电荷等势面特点，CD中的距离和做功迎刃而解。
25．（2022高三上·重庆市期中） 如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为d，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的M点，M点到上金属盘中心的距离为d，此时两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0．已知静电力常量为k，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．上金属盘带负电
B．点电荷产生的电场在N点处电场强度大小为
C．两金属盘间电压的数值为
D．上金属盘所带电荷产生的电场在N点处场强为
【答案】A,C
【知识点】电场强度的叠加；匀强电场
【解析】【解答】ABD、 两金属盘带上等量异种电荷 ， 两金属盘间的电场为匀强电场，两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0，说明在M点的正点电荷在N点产生的电场与匀强电场的电场强度大小相等，方向相反，即两金属盘间的电场方向向上，说明上金属盘带负电，且
两金属盘间的电场电场强度
即上金属盘所带电荷产生的电场在N点处场强
故A正确，BD错误；
C、两金属盘间的电压为U，则
故C正确。
故答案为：AC。
【分析】本题电场强度的叠加， 两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0 ，说明在M点的正点电荷在N点产生的电场与两金属盘间的电场合场强为零，结合点电荷产生的电场求解两金属盘间的电场强度，根据判断两金属盘间的电压。
三、非选择题
26．（2024高二下·自贡开学考）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中，此时绳与竖直方向的夹角。已知小球质量，所带电荷量大小为，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）判断小球的电性；
（2）电场强度E的大小；
（3）突然把电场方向反向，E的大小保持不变，随后的运动过程中细线始终绷直，则小球摆到最低点时对轻绳的拉力F。
【答案】（1）解：由图知，小球受到的电场力方向沿着电场线方向，则可知小球带正电。
（2）解：如图所示
由小球静止时的受力分析可得
（3）解：由题意可得，电场反向后，小球在竖直平面内摆动，从最高点到最低点的过程中
由动能定理可得
由小球在最低点竖直方向的受力分析可得
由牛顿第三定律可得，最低点时小球对轻绳的拉力大小为
方向竖直向下。
【知识点】电场及电场力；力的合成与分解的运用；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球处于静止状态，即此时小球处于平衡状态。根据小球所受重力及拉力的方向确定小球所受电场力的方向，再根据电场力和场强方向确定小球的电性；
（2）对小球进行受力分析，根据平衡条件及力的合成与分解结合电场力与场强关系进行解答；
（3）小球在竖直平面内做曲线运动，确定小球运动到最低点的过程，各力的做功情况，再根据动能定理确定小球在最低点的速度。确定小球在最低点向心力的来源，再根据牛顿第二定律进行解答。
27．（2024高二下·仁寿开学考）如图，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为，方向为水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为时，小球处于平衡状态，重力加速度为，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）若剪断细线，小球运动的加速度大小；
（3）若将小球拉至最低点C无初速度释放，当小球运动到B点时绳中拉力大小。
【答案】（1）解：由题图分析可得，小球所受电场力水平向右，故小球带正电。设小球带电量为，根据受力平衡可得
解得
（2）解：绳剪断后，小球做匀加速直线运动由牛顿第二定律
可得
（3）解：由最低点无初速度释放至拉力最大过程中，由动能定理
由牛顿第二定律
解得
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据带电粒子所受重力与电场力的大小和方向关系，结合几何关系可求出带电小球带电量的大小；（2）剪断细绳后，带电小球所受合力与绳的拉力大小相同，利用牛顿第二定律可求出加速度的大小；（3）利用动能定理，结合重力做功和电场力做功的特点，可求出带电小球的速度大小，利用小球做圆周运动向心力的表达式可求出拉力大小。
28．（2022高二上·连云期末）在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和（图甲）。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。
（1）求点和点的电场强度的大小和方向。
（2）点电荷所在位置的坐标是多少？
【答案】（1）解：根据场强的定义式可得，电场力
因此图像的斜率表示场强
结合图乙，点的场强大小
方向沿轴正方向
点的场强大小
场强的方向沿轴正方向
（2）解：由于，因此点电荷位于点的左侧；设点电荷的坐标为
根据真空中点电荷的场强公式
则点电荷在点产生的场强
点电荷在点产生的场强
代入数据联立解得。
【知识点】电场及电场力；电场强度；点电荷的电场
【解析】【分析】（1）F-q图像的斜率表示场强，根据场强的定义结合图像确定场强的大小，根据正电荷所受电场力方向与场强方向相同确定场强的方向；
（2）越靠近场源电荷，场强越大，根据AB两点场强的大小确定点电荷的大概位置，再根据点电荷场强公式确定点电荷的坐标。
29．（2023高二上·黄山期中） 在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为2V，B点电势为3V，C点电势为4V。已知，AB边长为，D为AC的中点。现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1N/C，则放入点电荷后，B点场强为　 　N/C。
【答案】
【知识点】匀强电场
【解析】【解答】A点电势为2V，C点电势为4V，D为AC的中点。可得D点电势为3V，故BD为等势线，则场强方向垂直于BD指向A点，如图所示
场强大小为
现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1N/C， 根据几何关系可得点电荷在B点的场强大小也为1N/C，根据矢量运算法则可得
故答案为：。
【分析】计算出D点电势从而得出BD为等势线，再根据等势线与电场线垂直结合得出匀强电场的场强大小；放入电荷后根据点电荷电场线得出B点的点电荷场强大小，根据矢量运算法则得出B点合场强。
30．（2023高二上·福州期中）匀强电场的场强E＝5×104V/m，要使一个带电为3×10﹣15C的正点电荷（不计重力）沿着与场强方向成60°角的方向做直线运动，求所施加外力的最小值和方向如何？
【答案】解：F电＝qE
为使物体做直线运动，需将垂直运动方向上的力平衡 ，如图所示：外力最小时大小应等于分力F1：
F＝F电sin60°＝qEsin60°＝3×10-15×5×104×＝1.3×10-10N
方向：垂直运动方向与电场方向成150°
答：所施加外力的最小值为1.3×10-10N和方向垂直运动方向与电场方向成150°
【知识点】电场及电场力；力与运动的关系；匀强电场
【解析】【分析】利用力与运动的关系分析，电荷做匀速直线运动，处于受力平衡状态，根据平衡条件可求外力的大小和方向。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 9.3 电场 电场强度(能力提升)
一、选择题
1．（2019高一下·单县月考）如图所示，b点为两等量异种点电荷+Q和－Q连线的中点，以+Q为圆心且过b点的虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点电势相等
B．电子在a、c两处受到的电场力相同
C．电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中电势能一直减小
D．电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小
2．如图所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零(　　)
A．q1、q2都是正电荷，且q1>q2
B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1<∣q2∣
C．q1是负电荷，q2是正电荷，且∣q1∣>q2
D．q1、q2都是负电荷，且∣q1∣<∣q2∣
3．（2019高一下·天津期末）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（　　）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
4．（2020高二上·娄底期中）如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力（　　）
A．大小不变 B．方向不变 C．逐渐减小 D．逐渐增大
5．（2024高三上·长沙期末）如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面，金属圆环均匀带电，带电荷量为Q，一长为的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度为g，若取无穷远处为零势面，下列说法正确的是（　　）
A．O点的场强一定为零
B．点场强大小为
C．金属小球的电荷量为
D．剪断细线瞬间，小球的加速度水平向右
6．（2024高二下·衡阳开学考）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点、和分别位于边长为的正三角形的三个顶点上，质点所带电荷量为，整个系统置于沿水平方向并垂直于的匀强电场中．已知静电力常量为，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是
（　　）
A．质点、所带电荷总量为
B．质点、带等量异种电荷
C．无法确定匀强电场的具体指向
D．匀强电场的电场强度大小为
7．（2024高二上·潮州期末）如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过点。再经过点，可以判定（　　）
A．粒子在点的速度大于在点的速度
B．粒子在点的电势能大于在点的电势能
C．点的电势小于点的电势
D．点的电场强度大于点的电场强度
8．（2024高二上·番禺期末）如图，是真空中固定的点电荷，、、是以所在位置为圆心、半径分别为或球面上的三点，电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向，则（　　）
A．带负电
B．、两点电场强度相同
C．、两点的电场强度大小之比为
D．将处试探电荷电荷量变为，该处强度变为原来倍
9．（2024高二上·张家口期末）两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，、是电场线上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．两点电荷的电性相同
B．两点电荷所带的电荷量相等
C．点的电场强度比点的电场强度大
D．点的电场强度比点的电场强度小
10．（2023高三上·大庆期中） 如图，水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别均匀分布着等量异种电荷。过圆心与环面垂直的轴线上A点有一质量为m电量为小球在外力F的作用下恰能沿轴线运动，则（　　）
A．O点场强方向水平向左 B．由A至O点场强先变大后变小
C．小球运动过程电势能不变 D．小球运动过程电势能变大
11．（2023高三上·南京模拟）如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，静电力常量为k，则图中B点的电场强度为（　　）
A． B．0 C． D．
12．（2023高二上·湛江月考）如图，带电量为Q的点电荷，固定在光滑绝缘的水平面上，带等量异种电荷+q和q的小球分别固定在绝缘细棒的两端，小球均可视为点电荷，现将细棒静止放置在水平面上，Q、+q、q在同一条直线上，则细棒将（　　）
A．不会移动 B．绕Q转动 C．向左移动 D．向右移动
13．（2024高二上·大同期末）如图所示，真空中有一矩形abcd，ad、bc两边的中点分别是e和f，在ef两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（　　）
A．a、c两点电场强度大小相等、方向相同
B．b、c两点电场强度大小相等、方向相同
C．b、d两点电场强度大小相等、方向相反
D．a、b两点电场强度大小相等、方向相同
14．（2023高一下·佳木斯期末）如图所示，两根完全相同的四分之一圆弧绝缘棒分别放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上。两棒带等量同种电荷且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E。撤去其中一棒后，O点的电场强度大小变为（　　）
A． B． C．E D．
15．（2023高一下·六盘水期末）如图所示，在半径为r的圆周上，a、b两点分别固定有电荷量为和的点电荷，与直径夹角为60°，则P点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
16．（2024高二上·拉萨期末）如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　）
A．中垂线上从A到O到电场场强的大小一定先减小后增大
B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值
C．粒子在从A点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零
17．（2022高三上·山东月考）在长方体顶点A、D处各固定一正点电荷，电荷量均为﹐整个空间处在匀强电场中，顶点F处一电荷量为的粒子（不计重力）恰好处于静止状态，已知AE=ED=136cm，BD=102cm，取，则下列说法正确的是（　　）
A．顶点A，D两处的电荷在顶点E处的电场强度相同
B．此匀强电场的方向可能水平向右
C．此匀强电场的大小为
D．撤去匀强电场，给F处的粒子一个合适的速度，此粒子可在CEFH平面内做匀速圆周运动
二、多项选择题
18．（人教版物理高二选修3-1 1.3电场强度同步检测卷）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则(　　)
A．A、B两处的场强方向相同
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
C．电场线从A指向B，所以EA>EB
D． 不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的 大小不能确定
19．（2023高二上·宝安期末）三个带电量相等的点电荷、、放置在正三角形的三个顶点上，其中带正电，、电性未知。、两带电粒子从和中点垂直两边进入三角形区域。轨迹如图所示，下列说法正确的有（　　）
A．带正电，带负电 B．带负电，带正电
C．粒子带负电，粒子带正电 D．粒子带正电，粒子带负电
20．（2024高二上·广州期末）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，如图，A为带电极板，实线为除尘器内电场的电场线，虚线为某粒带电粉尘的运动轨迹，P、Q为其运动轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．带电粉尘在P点的动能大于在Q点的动能
B．带电粉尘在P点的电势能大于在Q点的电势能
C．该带电粉尘带负电
D．该带电粉尘在P、Q两点所受电场力的大小FP>FQ
21．（2024高二上·广州期末）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，所有棱长都为l。在C、D两点分别固定电荷量均为+q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的场强大小相等
B．A点的场强大小为
C．A点电势高于B点
D．将一负电荷从A点移动到B点，电场力做功为零
22．（2024高二上·潮州期末）如图所示，图中是一个点电荷电场中的一条电场线，图是放在电场线上、处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小之间的函数关系图线，则下列情况中可能正确的是（　　）
A．场源是正电荷，位于点 B．场源是负电荷，位于点
C．场源是正电荷，位于点 D．场源是负电何，位于点
23．（2024高二上·鄂尔多斯期末）如图所示，A、B为两个点电荷，MN为两电荷连线的中垂线，图中实线表示两点电荷形成的电场的一条电场线（方向未标出），下列说法正确的是（　　）
A．两电荷一定是异种电荷
B．电荷A一定带正电
C．两电荷的电量一定满足|qA|＜|qB|
D．两电荷的电量一定满足qA|＞|qB|
24．（2024高三上·邢台期末）如图所示，在一点电荷形成的电场中，一根光滑直杆与水平方向成角放置，P、Q为杆上相距的两点。一带正电的小球穿在杆上，从P点由静止释放，运动到Q点时速度为。已知重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两点的电场强度不相同
B．P、Q两点的电势相同
C．点电荷距P点的距离一定为
D．小球所受电场力在此过程中始终做正功
25．（2022高三上·重庆市期中） 如图所示，将两个完全相同的圆形金属圆盘水平正对放置，两金属盘间距为d，使其带上等量异种电荷。现将一电荷量为的点电荷放置在上金属盘中心正上方的M点，M点到上金属盘中心的距离为d，此时两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0．已知静电力常量为k，忽略点电荷对两金属盘电荷分布的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．上金属盘带负电
B．点电荷产生的电场在N点处电场强度大小为
C．两金属盘间电压的数值为
D．上金属盘所带电荷产生的电场在N点处场强为
三、非选择题
26．（2024高二下·自贡开学考）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左的匀强电场中，此时绳与竖直方向的夹角。已知小球质量，所带电荷量大小为，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）判断小球的电性；
（2）电场强度E的大小；
（3）突然把电场方向反向，E的大小保持不变，随后的运动过程中细线始终绷直，则小球摆到最低点时对轻绳的拉力F。
27．（2024高二下·仁寿开学考）如图，一根长为的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为的带电小球，将整个装置放入一匀强电场当中，电场强度大小为，方向为水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为时，小球处于平衡状态，重力加速度为，试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）若剪断细线，小球运动的加速度大小；
（3）若将小球拉至最低点C无初速度释放，当小球运动到B点时绳中拉力大小。
28．（2022高二上·连云期末）在一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和（图甲）。在、两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线、所示。
（1）求点和点的电场强度的大小和方向。
（2）点电荷所在位置的坐标是多少？
29．（2023高二上·黄山期中） 在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为2V，B点电势为3V，C点电势为4V。已知，AB边长为，D为AC的中点。现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1N/C，则放入点电荷后，B点场强为　 　N/C。
30．（2023高二上·福州期中）匀强电场的场强E＝5×104V/m，要使一个带电为3×10﹣15C的正点电荷（不计重力）沿着与场强方向成60°角的方向做直线运动，求所施加外力的最小值和方向如何？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据等量异种电荷的电场分布可知，b点的电势为零，ac两点电势相等且大于零，则A不符合题意；a、c两点的场强大小相同，方向不同，则电子在a、c两处受到的电场力不相同，B不符合题意；电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中，因电势逐渐降低，可知电子的电势能增加，C不符合题意；电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程，电势先降低后升高，则电子的电势能先增加后减小，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用两个异种等量点电荷周围场线的分布可以判别电场力方向不同及电势的大小；利用电势高低结合电性可以判别电势能的大小。
2．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【分析】若P点的场强为零，则为异种电荷，且在电量较小的一侧。
故选B。
【点评】中等难度。对于两个或更多个点电荷形成的电场场强的求解，应该用矢量合成的方法。
3．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】A、甲图为正的点电荷的电场，图中 、 两点在同一个圆上，所以 、b两点的电势相同，电场强度的大小也相同，但是场强的方向不同，A不符合题意；
B、乙图为等量的异种电荷的电场，在连线的中垂线上的所有的点的电势都为零，并且场强的方向均为水平的指向负电荷，所以此时 、 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同，B符合题意；
C、丙图中 、 处于金属平板上，处在电场中的金属平板处于静电平衡状态，金属板的表面为等势面，所以 、 两点的电势相等；由于 、 两点的电场线疏密不同，所以 、 两点电场强度大小不相等，但电场线与等势面垂直，所以 、 两点的电场强度的方向相同，C不符合题意；
D、丁图是匀强电场， 、 点的场强的大小和方向都相同，但是根据沿电场线的方向电势降低可知， 点的电势要比 点的电势高，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场强度是矢量，包括大小和方向两个因素；利用电场线的疏密结合场强的切线方向相同可以判别场强相同。
4．【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式：
可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，一直在变化，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
【分析】利用电场线的分布可以判别电荷受到的电场力大小及方向的变化。
5．【答案】C
【知识点】微元法；牛顿第二定律；电场强度
【解析】【解答】A.根据对称性可知，带电量为Q的圆环，在圆心O点场强为0，带电金属小球在O点的场强不0，所以O点的场强不为零，A不符合题意；
B.设细线与半径的夹角为，由几何关系
，
由微元法，无限划分，设每一极小段圆环带电量为，则
其中，解得
根据对称性可知，带电量为Q的圆环，在P、两点的场强大小相等，方向相反，即带电量为Q的圆环在点的场强大小为，而点的场强大小是圆环与带电金属小球在的电场强度的叠加，所以
B不符合题意；
C.对小球受力分析如图，则
解得
C符合题意；
D.剪断细线瞬间，小球受到的重力和电场力不变，所以小球所受合外力大小等于细线剪掉前的拉力大小，方向沿细线方向斜向右下，可知小球的加速度方向斜向右下方，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】分别分析圆环和小球在O点产生的场强，求出合场强；由微元法计算圆环上电荷在P点产生的场强，根据对称性，得出圆环上电荷在点产生的场强，再根据电场叠加原理，分析的场强大小；分析小球受力，由共点力平衡条件求出金属小球的带电量；由牛顿第二定律分析 剪断细线瞬间小球的加速度方向。
6．【答案】D
【知识点】库仑定律；电场及电场力；电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A.三个质点均处于静止状态，合力为零，质点带正电荷，要使质点、都静止，则质点、所带电荷总量一定为 ，A错误；
B.点电荷的的电场力与对的电场力在平行于方向上的分量大小相等方向相反，即，解得
，即、带等量同种电荷，B错误；
C.质点、对的电场力的合力向左，可以判定匀强电场对的电场力向右。又因为质点所带电荷量为 ，判定匀强电场向右，电场方向垂直于， C错误；
D.以质点为研究对象，设质点带电荷量为，则在垂直于方向上有解得，D正确。
故选D
【分析】三个质点均处于静止状态，合力为零，根据平衡条件分析质点a、b所带电荷总量；根据点电荷c、a的电场力与对b的电场力列式，分析质点a、b电性关系；以质点a为研究对象，根据库仑定律和平衡条件相结合求匀强电场的电场强度大小。
7．【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】D、电场线的疏密表示电场强度的强弱，则点的电场强度小于点的电场强度，D错误。
C、沿电场线方向电势逐渐降低，则点的电势大于点的电势，C错误。
AB、粒子从M点到N点的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增大，则粒子在点的速度小于在点的速度，在M点的电势能大于N点的电势能，A错误，B正确。
故答案为：B
【分析】电场线的疏密表示电场强度的大小，沿电场线方向电势逐渐降低，电场力做正功，电势能减小，动能增大。
8．【答案】C
【知识点】电场线；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、 电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向， 说明Q带正电，A错误；
B、由于Q带正电，所以b点的电场强度由b指向Q，c点的电场强度由c指向Q，说明 、两点电场强度不同，即、两点电场强度 不同，B错误；
C、由点电荷产生的电场
知
即
C正确；
D、电场强度描述电场力的性质，是电场的属性，即电场中某点的电场强度是不变的，所以， 将处试探电荷电荷量变为，该处强度不变。D错误。
故答案为：C
【分析】本题考查电场强度的大小与方向，通过电荷量为的试探电荷在点受到的库仑力方向指向判断Q的电性，根据孤立负电荷的电场分布规律判断、两点电场强度 不同，根据点电荷产生的电场判断电场强度的大小关系。电场强度描述电场力的性质，是电场的属性，即电场中某点的电场强度是不变的。
9．【答案】C
【知识点】电场强度；电场线；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】AB、由电场线分布可知，两点电荷为异种电荷，即电性相反，因两边电场线不对称分布，可知两点电荷所带的电荷量不相等，故AB错误；
CD、因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，故C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】电场线由正电荷出发，指向负电荷。等量电荷形成的电场线相互对称，电场线越密集，电场强度越大。
10．【答案】C
【知识点】点电荷的电场
【解析】【解答】】A．根据电场叠加原理可知，O点场强方向水平向右，A错误；
B．可将绝缘细圆环的左、右半圆等效成等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷电场的对称性可知，在AO连线上，O点场强最大，由A至O点场强变大，B 错误；
C D．根据等量异种点电荷电场分布，AO是等势线，则小球沿轴线运动过程中电势能不变，C正确， D错误。
故答案为：C。
【分析】将圆环电场等效成等量异种点电荷的电场，结合等量异种点电荷的电场分布进行分析。
11．【答案】D
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】ABC. 图中A点的电场强度为0，说明均匀带电薄板在A点的场强与点电荷在A点的场强大小相等，方向相反，为，且带电薄板带负电，根据对称性，薄板在B点的场强大小为，方向向左，结合点电荷在B店的场强，叠加可得，D符合题意，ABC不符合题意。
【分析】利用点电荷的场强公式，根据场强叠加，可求出带电薄板的极性，根据对称性，可求出在B点的场强。
12．【答案】C
【知识点】库仑定律；点电荷的电场
【解析】【解答】根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引；可知带正电小球所受库仑力水平向左，带负电小球所受库仑力向右，根据
由于带正电小球距离Q近，故棒整体受到向左的合力，故细棒将向左移动，故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，由于带正电小球距离Q近，故棒整体受到向左的合力。
13．【答案】A
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， a、c两点电场强度大小相等、方向相同 。故A正确；
B、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， b、c两点电场强度大小相等、方向不同。故B错误；
C、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， b、d两点电场强度大小相等、方向相同，故C错误；
D、根据等量异种电荷电场线分布情况可知， a、b两点电场强度大小相等、方向不同 。故D错误。
故答案为：A。
【分析】熟悉掌握等量异种电荷电场线的分布情况。再根据分布情况结合各点所处的位置确定各点场强的大小和方向关系。
14．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据场强的叠加，O点的场强为，则绝缘棒在E点产生的电场强度为所以撤去其中一棒时，O点的电场强度为所以B对，ACD错；正确答案为B
【分析】利用电场强度的叠加结合O点电场强度的大小可以求出棒在O点产生的电场强度的大小。
15．【答案】C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】由几何关系知：Pa=r， Pb=2r由库仑定律知，a、b两点的点电荷在P点的电场强度分别为
，
E a与 E b的夹角为 60° ，则
故C正确。
【分析】根据结合关系确定各电荷与P点之间的距离，根据点电荷场强的特点确定各电荷在P点场强的大小和方向，再根据矢量合成法则确定P点场强的大小。
16．【答案】B
【知识点】库仑定律；电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】ACD.由O点沿中垂线向两侧场强先变大后变小，由于A点位置与中垂线上最大场强位置关系不确定，故 A到O到电场场强不一定先减小后增大 ，也可能先增大再减小再增大再减小。故A、C、D不符合题意；
B.A到O过程粒子从静止开始，加速度始终向下，故一直加速，O点场强为0，加速度为0，过O点加速度变为向上，粒子开始减速，因此O点速度最大，B符合题意；
故选B。
【分析】此题需要能够对等量同号电荷场强在中垂线上的分布做定性分析。
17．【答案】D
【知识点】电场强度；匀强电场
【解析】【解答】A．电场强度是矢量，根据 可得，顶点A、D两处的正电荷在顶点E处产生的电场强度大小相等，但方向不同，A不符合题意；
B．根据矢量叠加原理可知，顶点A、D两处的正电荷在顶点F处产生的电场强度方向沿着 底边 的中垂线指向 点，由于顶点F处一电荷量为 的粒子（不计重力）恰好处于静止状态，则 点处的合场强为0，所以此匀强电场的方向与两正点电荷在 点产生的合场强大小相等，方向相反，不可能水平向右，B不符合题意；
C．由几何关系可得 ， ，可得单独一个正电荷在F点产生的场强大小为 ，设 与 底边 的中垂线夹角为 ，则两正点电荷在 点处产生的合场强为 ，而 ，由数学知识，可判断知该匀强电场的大小 ，C不符合题意；
D．撤去匀强电场，给 处的粒子一个大小合适的速度，且让速度方向垂直 底边 的中垂线时，若此粒子受到的电场力恰好提供所需向心力，则该粒子可在CEFH平面内做匀速圆周运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电场强度是矢量，根据矢量合成法则以及几何关系求解电场强度的大小以及方向。
18．【答案】A,D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】电场线的切线方向指场强方向，所以A正确；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确；故选AD
【分析】电场线的切线方向指场强方向，电场线的疏密程度表示场强大小。
19．【答案】B,D
【知识点】电场及电场力；曲线运动；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、若B带正电，C带负电，b不可能沿直线运动，故A错误；
B、若B带负电，C带正电，a带正电，b带负电，运动轨迹可能如图，故B正确；
C、若b粒子带正电，只有B带负电，C带正电，b可能沿直线运动，但这种情况下，a不可能如图运动，故C错误；
D、若a粒子带正电，b粒子带负电，B带负电，C带正电，运动轨迹可能如图，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】根据运动轨迹确定a、b粒子的运动类型，b作直线运动，再根据假设法结合同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引判断B、C的电性。再根据a的偏转方向，确定a、b的电性。
20．【答案】B,C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】D、由图可知Q点的电场强度大于P点的电场强度，则所受电场力
D错误。
C、粉尘做曲线运动，所受合外力指向运动轨迹的凹侧，则电场力与电场线方向相反，粉尘带负电，C正确。
AB、沿电场线方向电势逐渐降低，则P点电势小于Q点电势，粉尘带负电，则P点电势能大于Q点的电势能，故P点的动能小于Q点的动能，B正确，A错误。
故答案为：BC
【分析】根据电场线的疏密判断两点电场强度的大小关系，再由运动轨迹判断所受电场力的方向，进而判断电荷的电性。
21．【答案】A,D
【知识点】电场强度
【解析】【解答】A、A和B距离两点电荷的距离和角度都相同，则两点电场强度叠加后大小相等，A正确。
B、A点的电场强度为两电荷产生的电场强度的矢量和，由平行四边形定则，可知A点的电场强度大小为
B错误。
CD、由电场线的分布情况可知，A点电势和B点电势相等，将负电荷从A移动到B电场力做功为零，C错误，D正确。
故答案为：AD
【分析】根据点电荷周围电场强度的决定式和平行四边形定则分析A和B两点的电场强度情况。
22．【答案】C,D
【知识点】电场线
【解析】【解答】由图像可知，当电荷量相同时，a处所受的电场力大于b处所受的电场力，则a点距离场源电荷更近，但无法判断场源电荷的电性，故CD正确，AB错误。
故答案为：CD
【分析】根据点电荷周围电场强度的表达式可知，电荷量相同的情况下，距离场源电荷越近，所受电场力越大。
23．【答案】A,C
【知识点】电场线；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】A、由电场线分布特点可知两电荷一定带异种电荷，故A正确；
B、电场线方向未知，电荷A可能带正电荷，也可能带负电荷，故B错误；
CD 、将A、B两点用直线连起来，通过电场线的疏密程度可知两电荷的电量一定满足|qA|＜|qB|，故C正确，D错误．
故答案为：AC。
【分析】场源电荷电荷量越大，越靠近场源电荷场强越大，电场线越密集。熟悉掌握同种电荷和异种电荷电场线分布的特点。
24．【答案】A,B
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律；点电荷的电场
【解析】【解答】AB.从P点到Q点，减少的重力势能为
增加的动能为
即增加的动能等于减少的重力势能，说明两处的电势能相等，即P与Q两点的电势相等。根据点电 荷等势点的特点，两处的场强等大但方向一定不同。所以AB均正确；
C.点电荷距离P与Q的距离一定相等，但大小不定，C错误；
D.电场力做功一定是先增大再减小或者是先减小再增大，D错误。
故正确答案为：AB。
【分析】点电荷位置没有告知，所以要从动能和重力势能减少的具体值关系上寻找突破；得到P、Q在同一等势面上后，套用点电荷等势面特点，CD中的距离和做功迎刃而解。
25．【答案】A,C
【知识点】电场强度的叠加；匀强电场
【解析】【解答】ABD、 两金属盘带上等量异种电荷 ， 两金属盘间的电场为匀强电场，两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0，说明在M点的正点电荷在N点产生的电场与匀强电场的电场强度大小相等，方向相反，即两金属盘间的电场方向向上，说明上金属盘带负电，且
两金属盘间的电场电场强度
即上金属盘所带电荷产生的电场在N点处场强
故A正确，BD错误；
C、两金属盘间的电压为U，则
故C正确。
故答案为：AC。
【分析】本题电场强度的叠加， 两金属盘轴心中点处的N点电场强度恰好为0 ，说明在M点的正点电荷在N点产生的电场与两金属盘间的电场合场强为零，结合点电荷产生的电场求解两金属盘间的电场强度，根据判断两金属盘间的电压。
26．【答案】（1）解：由图知，小球受到的电场力方向沿着电场线方向，则可知小球带正电。
（2）解：如图所示
由小球静止时的受力分析可得
（3）解：由题意可得，电场反向后，小球在竖直平面内摆动，从最高点到最低点的过程中
由动能定理可得
由小球在最低点竖直方向的受力分析可得
由牛顿第三定律可得，最低点时小球对轻绳的拉力大小为
方向竖直向下。
【知识点】电场及电场力；力的合成与分解的运用；共点力的平衡；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球处于静止状态，即此时小球处于平衡状态。根据小球所受重力及拉力的方向确定小球所受电场力的方向，再根据电场力和场强方向确定小球的电性；
（2）对小球进行受力分析，根据平衡条件及力的合成与分解结合电场力与场强关系进行解答；
（3）小球在竖直平面内做曲线运动，确定小球运动到最低点的过程，各力的做功情况，再根据动能定理确定小球在最低点的速度。确定小球在最低点向心力的来源，再根据牛顿第二定律进行解答。
27．【答案】（1）解：由题图分析可得，小球所受电场力水平向右，故小球带正电。设小球带电量为，根据受力平衡可得
解得
（2）解：绳剪断后，小球做匀加速直线运动由牛顿第二定律
可得
（3）解：由最低点无初速度释放至拉力最大过程中，由动能定理
由牛顿第二定律
解得
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据带电粒子所受重力与电场力的大小和方向关系，结合几何关系可求出带电小球带电量的大小；（2）剪断细绳后，带电小球所受合力与绳的拉力大小相同，利用牛顿第二定律可求出加速度的大小；（3）利用动能定理，结合重力做功和电场力做功的特点，可求出带电小球的速度大小，利用小球做圆周运动向心力的表达式可求出拉力大小。
28．【答案】（1）解：根据场强的定义式可得，电场力
因此图像的斜率表示场强
结合图乙，点的场强大小
方向沿轴正方向
点的场强大小
场强的方向沿轴正方向
（2）解：由于，因此点电荷位于点的左侧；设点电荷的坐标为
根据真空中点电荷的场强公式
则点电荷在点产生的场强
点电荷在点产生的场强
代入数据联立解得。
【知识点】电场及电场力；电场强度；点电荷的电场
【解析】【分析】（1）F-q图像的斜率表示场强，根据场强的定义结合图像确定场强的大小，根据正电荷所受电场力方向与场强方向相同确定场强的方向；
（2）越靠近场源电荷，场强越大，根据AB两点场强的大小确定点电荷的大概位置，再根据点电荷场强公式确定点电荷的坐标。
29．【答案】
【知识点】匀强电场
【解析】【解答】A点电势为2V，C点电势为4V，D为AC的中点。可得D点电势为3V，故BD为等势线，则场强方向垂直于BD指向A点，如图所示
场强大小为
现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1N/C， 根据几何关系可得点电荷在B点的场强大小也为1N/C，根据矢量运算法则可得
故答案为：。
【分析】计算出D点电势从而得出BD为等势线，再根据等势线与电场线垂直结合得出匀强电场的场强大小；放入电荷后根据点电荷电场线得出B点的点电荷场强大小，根据矢量运算法则得出B点合场强。
30．【答案】解：F电＝qE
为使物体做直线运动，需将垂直运动方向上的力平衡 ，如图所示：外力最小时大小应等于分力F1：
F＝F电sin60°＝qEsin60°＝3×10-15×5×104×＝1.3×10-10N
方向：垂直运动方向与电场方向成150°
答：所施加外力的最小值为1.3×10-10N和方向垂直运动方向与电场方向成150°
【知识点】电场及电场力；力与运动的关系；匀强电场
【解析】【分析】利用力与运动的关系分析，电荷做匀速直线运动，处于受力平衡状态，根据平衡条件可求外力的大小和方向。
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