课件17张PPT。8.2一元一次不等式学习目标1、理解不等式的解、不等式解集的概念
2、能在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结 合的数学思想。
3、了解一元一次不等式的意义，会解简单的一元一次不等式。
重点：正确理解不等式的解和解集，以及探索一元一次不等式的解法。
难点：理解不等式解集的意义。你相信吗？
有人说，姚明特厉害，他一步就能迈3米，对于这个说法，你相信吗？
若设姚明的步长为x米,
则x 米。 小资料
姚明身高2.26米，体重140.6千克，腿长约1.3米< 2.6 （1）x < 2.6 （2）3y>30⑷ 1.5a+12≤0.5a+11.找一找：观察这些不等式，它们有什么共同点？左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次，
这样的的不等式，叫做一元一次不等式。一、轻松起航定义中着重强调了几点，哪几点？ 类比共同特点:两边都是整式 , 只含一个未知数，
并且未知数的(最高)次数是1 .一元一次不等式与一元一次方程不同点：一元一次方程： 刻画等量关系
一元一次不等式：刻画不等关系下列式中哪些是一元一次不等式，哪些不是？为什么？（1）-7x ≤ -7
（2） x - 5 ＜ - 2y（3）x2+1 ＞9
（5）2x－3 = 0
（4）（6）y(y+1)≥4y2.辨一辨 (抢答）是不是不是不是不是不是 根据以上练习，你认为判断一元一次不等式的要点是什么？3.想一想《一元一次不等式的判断》口诀：
判断一元一次不等式并不难，三个条件要找全：一元、一次、整式判，正确答案就出现。 参考课本167---168页内容，学习以下问题：（自主学习--组内交流—自主展示） （1）什么是不等式的解？什么是不等式的解 集？二者是什么关系？ （2）怎样在数轴上表示出不等式的解集？ （3）用数轴表示不等式解集的步骤是什么？应该注意哪些问题？1.学一学二 自 主 交流（1） 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:一:画数轴;二:定界点;三:走方向.②规律:大于向右画,小于向左画。有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.二 自 主 探 究 （2）用不等式表示图中所示的解集．X＜2X≤2X≥ -7.5（1）判断 ：x=4是不等式3x-2>0的一个解（ ）2.练一练对1．试一试：类比一元一次方程的解法，尝试解下列不等式。
例1：解不等式3x+26 ＜ 8，并把它的解集在数轴上表示出来。
例2：解不等式 ≤ ，并把它的解集在数轴上表示出来。合作探究
一、时间：5分钟
二、要求：独立完成，遇到问题组内
讨论。若意见不统一，可与其他组讨
论或问老师。
三、讨论交流：
（1）一元一次不等式的解法与一元
一次方程有哪些类似之处？又有什么
不同？
（2）解一元一次不等式的步骤：
一看 二去 三计算 ，系数化一是关键。
乘除负数变方向，这个问题不能忘。 为支援灾区，直升飞机正往返运送救灾物资，一架载质量为3000千克的直升飞机已经装载了80箱药品，平均每箱的质量是25千克。如果每顶帐篷的质量是50千克，那么这架飞机最多还能装载多少顶帐篷？学以致用 若设直升飞机还能装载x顶帐篷，那么直升飞机装载的全部物资的质量是（ ）千克，直升飞机装载的全部物资的质量 载质量，所以，x应适合的不等式为
50x+80×25≤50x+80×25 ≤3000通过本节课的学习, 还有哪些困惑?课堂小结 你有哪些收获?当堂检测1.不等式2x≥3的解集是 ，不等式-5x<3的解集是（ ）
2.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）
A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1
3. 如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（ ）
4.解不等式，并将解集在数轴上表示出来。
≤1-x
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。共勉祝同学们学习进步课后延伸
链接中考
（2011.山东日照）若不等式2x < 4的解都能使关于x的一元一次不等式（a-1)x < a+5成立，则a的取值范围是( )
A 1 < a ≤7 B a ≤7
C a < 1或a ≥7 D a=7
8.2 《一元一次不等式》导学案
【学习目标】
1．理解不等式的解和解集的概念，能在数轴上表示出不等式的解集。
2．了解一元一次不等式的意义，会解简单的一元一次不等式。
【学习重点】
不等式的解和解集，以及探索一元一次不等式的解法。
【学习难点】
正确理解不等式解集的概念，明确不等式解集与方程的解集的区别。
〖课前预习学案〗（时间：10分钟）等级
【检查落实措施】先有小组长收起并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并化成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。
课前准备
一、知识链接
1. 填一填
（1） 的方程叫做一元一次方程。
（2）解一元一次方程的步骤：① ；② ； ③ ；④ ；⑤ 。
（3）数轴的三要素是 、 、 。
2.忆一忆
等式的基本性质1： 如果a=b，那么a+c b+c，a-c b-c
等式的基本性质2： 如果a=b，那么ac bc，a/c b/c（c≠0）
不等式的基本性质1： 如果a>b，那么a+c b+c，a-c b-c
不等式的基本性质2： 如果a>b，且c>0 ，那么ac bc，a/c b/c
不等式的基本性质3： 如果a>b，且c<0 ，那么ac bc，a/c b/c
二、自主预习
预习课本167-168页，思考并回答问题：
1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者有什么关系？请举例说明。
2.如何用数轴表示不等式的解集？
3.不等式的解集与方程的解集有什么不同？
〖课内探究学案〗
一、轻松起航
1.找一找：观察这些不等式，它们有什么共同点？
（1）x < 2.6 （2）3y>30
（3） ＜ （4）1.5a+12≤0.5a+1
归纳定义： 的不等式，叫做一元一次不等式。
2.辨一辨：下列式中哪些是一元一次不等式，哪些不是？为什么？
（1）-7x ≤ -7 （2） x - 5 ＜ - 2y （3）x2+1 ＞9
（4） （5）2x－3 = 0 （6）y(y+1)≥4y
3.想一想：根据以上练习，你认为判断一元一次不等式的要点是什么？
二、自主交流
1.学一学
参考课本167---168页内容，学习以下问题：（自主学习--组内交流—自主展示）
（1）什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者是什么关系？举例说明。
（2）怎样在数轴上表示出不等式的解集？
例如：如果某个不等式的解集是x>2，那么解集可以用数轴上表示2的点的右边的部分来表示，如图
请你结合课本168页小博士的提示，尝试用数轴表示下列不等式的解集。
（1）x＞－1； (2) x≥ －1； （3）x< －1； （4）x≤ －1
（3）用数轴表示不等式解集的步骤是什么？应该注意哪些问题？
2.练一练
（1）判断 ：x=4是不等式3x-2>0的一个解（ ）
（2）用不等式表示图中所示的解集．
三、合作探究
1．试一试：类比一元一次方程的解法，尝试解下列不等式。
例1：解不等式3x+26 ＜ 8，并把它的解集在数轴上表示出来。
解方程
解不等式
题目
3x+26=8
3x+26 ＜ 8
移项，得
3x=8-26
合并同类项，得
3x =-18
系数化为1，得
x=-6
用数轴表示解或解集
例2：解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来。
解方程
解不等式
题目
=
≤
去分母 , 得
3（x-3）= 2(2x-1)-6
去括号 , 得
3x-9 = 4x-2-6
移项, 得
3x-4x = 9-2-6
合并同类项，得
-x = 1
系数化为1，得
x=-1
用数轴表示解或解集
2.议一议：
（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程有哪些类似之处？又有什么不同？
（2）解一元一次不等式的步骤：① ；② ； ③ ；④ ；⑤ 。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？
【课后延伸】（挑战自我，自我提升）
链接中考
（2011.山东日照）若不等式2x < 4的解都能使关于x的一元一次不等式（a-1)x < a+5成立，则a的取值范围是( )
A. 1 < a ≤7 B. a ≤7 C. a < 1或a ≥7 D. a=7
【课后作业】
1．必做题：课本168页练习 1、3；170页练习1
2．选做题：课本170页练习2
当堂检测 （认真审题，细心解答）
（满分10分：1题2分；2题、3题各1分；4题共6分，解答、数轴各3分）
1.不等式2x≥3的解集是 ，不等式-5x<3的解集是
2.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）
A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1
3. 如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（ ）
4.解不等式，并将解集在数轴上表示出来。
≤1-x
当堂检测 （认真审题，细心解答）
（满分10分：1题2分；2题、3题各1分；4题共6分，解答、数轴各3分）
1.不等式2x≥3的解集是 ，不等式-5x<3的解集是
2.用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）
A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1
3. 如图所示，在数轴上表示x＜ -2的解集，正确的是（ ）
4.解不等式，并将解集在数轴上表示出来。
≤1-x
