人教版物理必修3同步练习: 10.2 电势差(优生加练)
一、选择题
1．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为、和。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（ ）
A．、 B．0、
C．、 D．、
【答案】A
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】如图所示，
根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着任意方向电势均匀降低，取AB的中点O1，该点电势为2V；
垂直电场线，则C点电势也为2V，故平面O1CD为等势面，BA平行电场线，方向沿BA方向，电场强度的大小，根据数学知识可知正四面体的外接球半径为，，而球心O点的电势为2V，正四面体的外接球面上最低电势为，最高电势为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀强电场电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直。垂直电场线，平面O1CD为等势面。根据数学知识可知正四面体的外接球半径。
2．（2021高二上·湖北期中）一匀强电场的方向平行于 平面，平面内A、B、C三点的位置如图所示，三点的电势分别为 、 、 。则下列说法正确的是（ ）
A．电子从A点运动到C点，电场力做功为－7eV
B．电子在A点的电势能比在B点的电势能低16eV
C．坐标原点处的电势为
D．电场强度的大小为
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力
【解析】【解答】A．电子从A点运动到C点，电场力做功为
A不符合题意；
B．电子在A、B两点的电势能分别为
电子在A点的电势能比在B点的电势能高16eV，B不符合题意；
C．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，即
解得
C不符合题意；
D．电场强度沿 和 两方向的分量大小分别为
根据电场的叠加法则可知合场强大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电场力做功的表达式的出A到C电场力做的功；根据电势能的表达式得出A点与B点电势能的高低；结合匀强电场的表达式得出电场强度沿 和 两方向的电场强度，结合电场强度的合成得出合场强的大小。
3．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系 同步练习 ）如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点， ，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度 射入电场， 与ab边的夹角为 ，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是（ ）
A．d点电势为12V B．质子从a到b电势能增加了8eV
C．电场强度大小为 D．质子从a到e所用时间为
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故Uad=Ubc，可得d点电势为14V，A不符合题意．
Uac＝Ucb＝ Uab=8V，故质子从a到b电场力做功为W=eU=8eV，电场力做正功电势能减小，B不符合题意．
经计算可知，d点和e点的电势相同，故连点连线为等势线，由于ab=2bc=2L，故△ade为等腰三角形，a点到直线de的距离为 ，由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为 ，C不符合题意．
de连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为 ，所需时间为 ，D符合题意．
故答案为：D.
【分析】利用a、b、c三个点的电势，确定电场的大小和方向。再结合选项分析即可。
4．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.5 电势差 同步练习）如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出（ ）
A．小物块的带电量
B．A，B间的电势差
C．小物块的质量
D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求得q．A不符合题意；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出AB之间的电势差．B不符合题意；由重力势能线得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；图象中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离．D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】已知小球在最高点的重力势能，即mgh，此时的在斜面上的位移是x1，利用斜面的角度，可以求出物块的高度h，就求出物块的质量。
5．（2024高二上·朝阳期末）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点与点的电场强度大小相等
B．点与点的电场强度方向相同
C．点与点的电势差大于点与点的电势差
D．将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势差
【解析】【解答】A.根据等量异种点电荷形成的电场分布特点和对称性可知，点与点的电场强度大小相等，而与D'没有对称关系，电场强度大小不相等，所以点与D'点的电场强度大小不相等，A不符合题意；
B.大致做出两个点电荷在B'点与E'点的电场强度如图所示：
可知B'点的合场强在所在平面，E'点的合场强在所在平面，而这两个平面存在夹角，即B'点与E'点的电场强度方向之间存在夹角，因此B'点与E'点的电场强度方向不相同，B不符合题意；
C.根据等量异种电荷所形成的电场的特性可知，两电荷连线的中垂面是等势面，设该等势面电势为零，即点的电势为0，设点的电势为，则根据对称性可知，D'点的电势为，点的电势大于0，而根据对称性有
根据、、三点的电势之间的关系可得
因此
即
C不符合题意；
D.如图所示为六棱柱的上表面
由几何关系可知，正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，而在F点的合场强与OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F点沿直线移到O点的过程中，电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据等量异种点电荷形成的电场分布特点和对称性可知，方向点与点电场强度的大小关系；做出B'点与E'点的电场强度合成图，根据几何关系判断合场强的方向；根据等量异种电荷的电势分别特点，由电势差与电势的关系式，分析点与点的电势差与点与点的电势差之间的关系；分析将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点过程中电场力做功的正负，得出电势能的变化情况。
6．（2023高二上·广州月考）a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速度为零的正电子，仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点，以a点为坐标原点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则（ ）
A．该电场可能是孤立的点电荷产生的
B．正电子在a点的加速度小于在b点的加速度
C．电场中a点的电势高于b点的电势
D．正电子从a点到c点的过程中，动能先减小后增大
【答案】C
【知识点】电势；电势差
【解析】【解答】AD、从 电势能Ep随位移x的变化关系 知，电子从的运动过程中，只在电场力作用下，电势能先减小后增大，说明电场力先做正功，后做负功，说明过程电场力的方向沿x轴的正方向，而从过程电场力的方向沿x轴的负方向，结合孤立点电荷的电场分布特点，该电场不可能是孤立点电荷形成的电场，从能量守恒的角度分析，电子从的运动过程中，动能先增大后减小，AD错误；
B、由，得，结合电势能Ep随位移x的变化关系知，图线的切线绝对值表示电场力的大小，电子从的运动过程中，电场力先变小，后变大，由牛顿第二定律知，电子的加速度先变小后变大，即 正电子在a点的加速度大于在b点的加速度，B错误；
C、由A项知，正电子过程电场力的方向沿x轴的正方向，电场力做正功，说明正电子是沿着电场线方向运动，而沿电场线方向，电势逐渐减小，即 电场中a点的电势高于b点的电势。C正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查带电粒子在电场中的运动，结合EP-x图像，通过判断粒子电势能的变化，进而可以判断电场力的方向、电势高低、动能变化，通过判断图线上各点的切线斜率绝对值表示电场力的大小，从而可以判断粒子运动过程电场力大小的变化，进而判断加速度变化。
7．（2022·密云模拟）高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚MN间跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为ρ，ON间的距离为R，电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为，已知电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度。下列说法正确的是（ ）
A．越靠近O点，电势越低
B．两脚间距离越大，跨步电压一定越大
C．等效点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）
D．若M，N，O三点在一条直线上，图中两脚MN间跨步电压等于
【答案】C
【知识点】电势；电势差
【解析】【解答】A．高压电线落地，电线触地电流从O点流入大地的，O点电势最高，越靠近O点，电势越高，A不符合题意；
B．当两脚位于同一等势线上时即两脚到O点的距离相等时，跨步电压为零，B不符合题意；
C．根据题意有
可得
C符合题意；
D．N点处电流密度为，由于MN间的电场是非匀强电场，电场强度越靠近O点越大，则知MN间的场强大于，则两脚MN间跨步电压大于，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电流的方向判断电势的高低；利用点电荷周围电场强度的表达式得出等效点电荷的电荷量。
8．（2021高三上·南阳期末）如图甲所示，有一竖直放置的绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，一绝缘 光滑细杆过圆心沿垂直圆环平面方向穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）。下列说法正确的是（ ）
A．在圆环形成的电场中，O点右侧杆上B点场强最大，场强大小为E= 12 V/m
B．在圆环形成的电场中，由C到A电势逐渐升高
C．小球在由C到A的过程中电势能先减小后增大
D．在圆环形成的电场中，C，B两点间的电势差UCB=0.9V
【答案】D
【知识点】电场力做功；牛顿第二定律；电势差；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由v-t图象可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，B点的电场强度最大，小球的加速度为
又因为qE=ma
解得E=1.2V/m
A不符合题意。
BC．从C到A小球的动能一直增大，则电场力一直做正功，故电势能一直减小，又因为小球带正电，故从C到A电势逐渐降低，BC不符合题意；
D．由C到B电场力做功为
CB间的电势差为
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的就速度，结合牛顿第二定律判断电场强度的大小关系；结合加速度的定义式以及电场力的表达式得出电场强度的大小；小球从C到A运动的过程中结合电势能的变化情况得出电势的变化情况；利用电场力做功的表达式以及动能定理得出CB之间的电势差。
9．（2021高二上·金台期中）如图所示，在平面坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为R=2cm的圆。若沿平面方向加一匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为3V，Q点的电势为-3V，M点的电势为4V，则下列说法正确的是（ ）
A．电场方向沿y轴负方向
B．N点的电势为-4V
C．匀强电场的电场强度大小为2.5V/m
D．在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为8V
【答案】B
【知识点】电场强度；电势；电势差
【解析】【解答】B．连接MP和QN，根据几何关系可得，MP平行QN且相等 ，沿平面方向加的是匀强电场，则有
解得
B符合题意；
A．如图所示
连接MQ等分七等分，则A点的电势为0，在圆心O处电势为零，连接O、A，则OA为等势面，过O做垂线即为电场线，方向右下方，A不符合题意；C．在O点，沿着x轴方向的场强为
沿y轴负方向的场强为
则平面的匀强电场的场强为
C不符合题意；
D．在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】平行等间距两点间的电势差相同，从而得出N点的电势；利用匀强电场电场强度的表达式得出沿X轴和Y轴方向的电场强度，从而得出匀强电场的电场强度；利用匀强电场电场强度的表达式得出沿电场线方向直径两端点的电势差最大值。
10．（2018高二上·中山月考）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法不正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
【答案】C
【知识点】电场力做功；电势；电势差
【解析】【解答】如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17 V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，
因为匀强电场，则有 ，依据几何关系，则 ，因此电场强度大小为 ，A不符合题意；根据 ，因a、b、c三点电势分别为 ，解得：原点处的电势为 ，B不符合题意；因 ，电子从a点到b点电场力做功为 ，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误，符合题意； ，电子从b点运动到c点，电场力做功为 ，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】结合a、b、c三个位置的电势大小，确定出电场的大小和方向，再结合选项分析求解即可。
11．（2018高一下·奉新期末）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点电势差UAB＝－5 V
【答案】D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能；电势能与电场力做功的关系；电势差
【解析】【解答】两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远；电量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据v-t图可知在B点的加速度为运动物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，则判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况．
速度时间图像中图线的斜率表示加速度，加速度越大，则受到的电场力越大，即电场强度越大，故在B点的加速度最大，其大小为 ，根据牛顿第二定可得 ，解得 ，A不符合题意；从C到A过程中速度增大，即动能增大，电场力做正功，电势能减小，同一正电荷的电势能减小，则电势减小，BC不符合题意；从图中可知A、B两点的速度分别为： ，物块在A到B过程，根据动能定理得： ，得： ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】本题根据等量同种电荷电场线分布情况分析场强及电势的变化特点，根据带电粒子运动情况求分析电场力的性质或能的性质。在等量同种正电荷中垂线上方，从C到A，电势逐渐降低；由v-t图可知，这一过程电场力做正功，因此电势能减少；对A到B的过程，由动能定理可求A、B两点的电势差，在B点v-t图斜率表示加速度，根据可求E的大小。
12．（2023·模拟）如图所示的正四棱锥，底面为正方形，其中，a、b两点分别固定两个等量的异种点电荷，现将一带电荷量为的正试探电荷从O点移到c点，此过程中电场力做功为。选无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A．a点固定的是负电荷
B．O点的电场强度方向平行于
C．c点的电势为
D．将电子由O点移动到d，电势能增加
【答案】B
【知识点】电势能与电场力做功的关系；电势；等势面
【解析】【解答】A.依题意，正试探电荷从O点移到c点，电场力做正功，则O点场强方向与Oc夹角小于90°，所以a点固定的是正电荷，故A不符合题意；
B.根据场强叠加原理和几何知识，等量异种点电荷在O点出合场强方向平行于ab，故B符合题意；
C.O点与无穷远处的电势相等，为零，根据解得：，故C不符合题意；
D.根据等量异种点电荷空间电势的分布特点，可知d点电势为50V，根据知，电子在O点的电势能为零，在d点的电势能为，所以将电子由O点移动到d，电势能减小，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场力做正功，O点场强方向与Oc夹角小于90°；根据电场叠加原理和几何知识，确定O点处产生场强的合场强方向；根据等量异种点电荷空间电势分布特点，O点电势为零，根据求c点的电势；根据等量异种点电荷空间电势的分布特点，根据分析电势能变化。
13．（2021高二上·安徽月考）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为不同带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b，c、d为轨迹和虚线圆的交点，e为两轨迹的交点。不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能小于它在c点的电势能
D．分别从a、c运动到e的过程，电场力对两带电粒子所做的功一定相等
【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场力做功；等势面
【解析】【解答】A．由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，M受到的是吸引力，N受到的也是吸引力，可知M带负电荷，N带负电荷，A不符合题意；
B．M从a到b点，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则b点的动能大于在a点的动能，B不符合题意；
C．N从c到d的过程中，库仑力做正功，电势能减小，C符合题意；
D．a与c的电势相等，到达e点电势变化也相等，但二者的电荷量不一定相等，所以电场力对两带电粒子所做的功不一定相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据粒子运动的轨迹判断出电场力的方向，从而确定粒子所带的电性；利用动能定理判断a与b两点的动能大小；根据电场力做功的公式判断两个带电粒子所做功的大小。
14．（2017高一下·宜昌期末）如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（ ）
A．甲图：离点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点
C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点
D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点
【答案】B
【知识点】电场强度；电势；等势面
【解析】【解答】解：A、a、b是离点电荷等距的a、b两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同．A不符合题意．
B、等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同．B符合题意．
C、根据电场线的对称性可知，ab两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同．C不符合题意．
D、a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a点的电势大于b点的电势．D不符合题意
故答案为：B．
【分析】电场强度是矢量而电势是标量，结合点场分布特点分析即可。
15．（2017高三上·定州模拟）空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为﹣q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则（ ）
A．MN两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ
D．若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
【答案】A
【知识点】电场及电场力；动能定理的综合应用；电势能；电势差
【解析】【解答】解：A、根据动能定理得，Fdcosθ﹣qUMN=0，UMN= ，A符合题意．
B、电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为dcosθ，由公式E= 得，E= = ，B不符合题意．
C、小球M到N做﹣Fdcosθ的功，电势能增大Fdcosθ．C不符合题意．
D、小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由N到M，F方向不变．D不符合题意．
故答案为：A
【分析】电场时匀强电场电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为dcosθ，根据匀强电场场强和电压关系可以求出场强；小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由N到M，F方向不变；利用动能定理先求出电场力做功，在求电势差。小球M到N做﹣Fdcosθ的功，电势能增大Fdcosθ．
16．（2017·黑龙江模拟）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．c、d两点电势差大于0
C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】解：A、等势线越密电场线越密，电场线越密表示电场越强，由于场强是矢量，a点和b点的电场强度方向不同，所以a点和b点的电场强度不相同，故A错误．
B、由于场源是负电荷，d点所在的等势线在外部，d点电势高于c，所以c、d两点电势差小于0，故B错误．
C、由于场源是负电荷，负电荷从a点移到c点过程中受到场源的电场斥力，而远离场源运动，所以电场力做正功，故C错误．
D、正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大．故D正确．
故选：D．
【分析】场强是矢量，故a点和b点的电场强度不同；根据电场力的方向和电荷运动的方向判定电场力做正功还是负功，根据电场力做功情况判断电势能的变化情况．
二、多项选择题
17．（2019高二上·定远月考）绝缘水平面上固定一负点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面离开Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（ ）
A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于
C．此过程中达到最大速度时，P到Q距离为
D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为
【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，A不符合题意；B、水平方向受大小不变的摩擦力及变小的库仑力，滑块可能先加速再减速，且加速度是变化的，故中间时刻的速度不等于 ，B不符合题意；C、滑块先加速后减速，而库仑力减小，故当库仑力等于滑动摩擦力时，速度达到最大，即： ，解得距离为： ，C符合题意；D、由动能定理可得： ，解得两点间的电势差 ，D符合题意；
故答案为：CD．
【分析】解答本题应注意库仑力随离Q的距离的增大而减小，而滑块的运动可告诉我们最后一定有滑动摩擦力大于库仑力；同时还要明确一定：电场力做功取决于始末位置间的电势差，和路径无关．
18．（2019高一下·乾安月考）如图（甲）所示，AB是电场中的一条直线。电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其 图象如图（乙）所示，关于A、B两点的电场强度EA、EB、和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是（ ）
A．EA>EB B．EAφB D．φA<φB
【答案】A,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由图可知，电子做减速运动，加速度逐渐减小，说明受到的电场力逐渐减小，根据F=qE可知，电场强度逐渐减小，即EA＞EB．A符合题意，B不符合题意；由图看出，电子的速度减小，则动能减小，电场力做负功，则电子受到的电场力的方向由B指向A，电子带负电，所以电场线的方向是由A指向B．A点的电势高，所以．C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】v-t图像中，图像的斜率是加速度，结合图像的斜率，利用牛顿第二定律求解电场力的大小，根据粒子速度的变化确定电场力的方向，沿电场线方向电势减小。
19．（2019高一下·阜阳月考）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点， ， ，已知电场线平行于 所在的平面，一个电荷量 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了 J，由B移到C的过程中电场力做功 J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．B，C两点的电势差 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．该电场的场强为1
【答案】C,D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A项：由B移到C的过程中电场力做功 WBC=6×10-6J，则B、C两点的电势差为： ，A不符合题意；
B项：点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，知电场力做功-1.2×10-5J，A、B两点的电势差： ，所以A点的电势高于B点的电势，B不符合题意；
C项：UCA=-UBC-UAB=-3V，根据W=Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小。C符合题意；
D项：三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为 ，所以 ，所以该电场的场强为1V/m。D符合题意。
故答案为：CD
【分析】根据题目中移动电荷做的功，求出该平面内电场的强度和方向，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，结合选项分析求解即可。
20．（2018高二上·鄂尔多斯月考）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度为零
B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
D．x2～x3段是匀强电场
【答案】A,B,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E= ，得： ，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于Eq，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，A符合题意；根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2＞φ3．B符合题意；由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动。x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】电荷在电场中做简谐运动，对于电势能-位移图像，图像的斜率为物体受到的电场力，电荷的电势能越大，动能越小。
21．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.4 电势能和电势 同步练习）如图所示，倾角为 的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为 的点电荷 一质量为m，电荷量为 的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则
A．小球从A到D的过程中静电力做功为
B．小球从A到D的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
D．AB两点间的电势差
【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A.斜面的倾角为 ，斜面上 ，由几何关系可知， ，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由 ，知A到D的过程中电场力做的功等于0，A不符合题意；由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，B不符合题意；结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增加，C符合题意；设AB的长度为2L，则 ，在小球从A到D两点得过程中，由动能定理有： ，在小球从A到B的过程中有： ，所以： ，D符合题意．
故答案为：CD
【分析】对小球在AD段的运动和AB段的运动列动能定理，联立求解点电荷C对小球做的功，功除以电荷量即为电势差。
22．（2021·成都模拟）某电场中的一条电场线与x 轴重合，一负点电荷仅在电场力作用下以某一初速度沿x 轴正方向做直线运动. 已知点电荷的电荷量为－2×10－8C，点电荷的动能Ek与坐标x 的关系如图中曲线所示，斜线为该曲线过点(0，3，3)的切线. 下列判定正确的是（ ）
A．该电场的电势沿x 轴正方向降低
B．该电场为匀强电场
C．x＝0.3m 处的场强大小为500N/C
D．x＝0.3m 与x＝0.5m 间的电势差是100V
【答案】A,C
【知识点】电场强度；电势；电势差
【解析】【解答】Ａ：从图像可知，负电荷的动能随ｘ是减小的，所以电场力做负功，电场力沿ｘ轴负方向，所以电场沿ｘ轴正方向，沿电场方向电势降低，故Ａ对。Ｂ：由动能定理，，所以图像的斜率为-qE，因为图像是曲线，所以电场为非匀强电场。故B错。C：由图像知，x=0.3m处的斜率等于，即-qE=，可解得E=500N/Ｃ。故Ｃ对。Ｄ：如果是匀强电场，Ｕ＝ｑＥｄ＝100Ｖ。但该电场为非匀强电场，所以Ｄ错。
故答案为：AC
【分析】从图像可知，负电荷的动能随ｘ是减小的，所以电场力做负功，电场力沿ｘ轴负方向。根据动能定理，可以找到电场力做功跟电荷动能之间的关系，进一步找到图像斜率的物理意义。
23．（2019·日照模拟）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电子从a点移动到b点，电势能减小W；若电子从c点移动到d点，电势能也减小W。下列说法正确的是（ ）
A．电子从M点移动到N点，电势能也减小W
B．b点的电势一定低于d点的电势
C．电场强度的方向一定是从b点指向a点
D．a、c两点间的电势差等于b、d两点间的电势差
【答案】A,B,D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能；电势；电势差
【解析】【解答】A、粒子从a点移动到b点，其电势能减小W，故： ，
粒子从c点移动到d点，其电势能也减小W，故： ，
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故 ，即 ，同理 ，故 ，即电子从M点移动到N点，电势能也减小W，A符合题意；
B、根据题意可知Uab=Ucd ，由图象可知ab的距离小于cd的距离，根据匀强电场的电场线特点可得出b点的电势小于d点的电势，B符合题意；
C、一电子从a点移动到b点，其电势能减小 ，说明由低电势向高电势移动，但ab连线不一定沿着电场线，C不符合题意；
D、由于 ， 则：
整理可以得到： ，即a、c两点间的电势差等于b、d两点间的电势差，D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】电势沿电场方向减小，利用题目条件确定电场的方向，再结合选项分析求解。
24．（2021高二上·仁寿月考）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，下列说法正确的是（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能大于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
【答案】A,C
【知识点】电场及电场力；电势能与电场力做功的关系；等势面
【解析】【解答】A．O点为带正电的点电荷，带电粒子所受电场力指向其运动轨迹的凹侧，所以M带负电荷，N带正电荷，A符合题意；
B．O点为带正电的点电荷，a点电势高于b点电势，所以M在a点的电势能低于它在b点的电势能，根据能量守恒定律可知M在b点的动能小于它在a点的动能，B不符合题意；
C．d、e两点在同一等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，C符合题意；
D．c点电势高于d点电势，所以N在c点的电势能高于在它在d点的电势能，N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】曲线运动的带电粒子所受的合力指向曲线凹侧，从而判断电荷的电性；沿着电场线的方向电势逐渐降低，利用电势能的表达式判断a和b两点电势能的高低，结合能量守恒得出ab两点的动能；粒子在等势面上移动时电场力不做功。
25．（高中物理人教版选修3-1第一章第5节电势差同步练习）如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻速率小于
C．此过程中产生的内能为
D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝
【答案】B,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b点停下，A错；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于 ，B正确；滑块从a运动到b的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q＝ －qUab＝μmgx，显然Q≠ ，C错；由上式还可得：Uab＝ ，D正确。
【分析】根据动能定理：电场力做功和摩擦力做功等于动能变化量。且由于电场为非匀强电场，水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于 .
26．（2017·临川模拟）如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A，B，C 的电势分别为8V，6V，2V，初动能为16eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子达到G点时的动能为4eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE
D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C
【答案】B,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】解：根据匀强电场中平行等距离的两点电势差相等可得E和F两点的电势分别为2V和6V，
则EC为等势线，匀强电场的电场线方向和粒子运动轨迹如图所示；
A、该粒子沿AC方向进入，从G点射出，粒子受力方向与电场线方向相反，该粒子一定带负电，A不符合题意；
B、粒子在A点初动能为16eV、电势能EPA=﹣3e×8V=﹣24eV，所以总能量为E=16eV﹣24eV=﹣8eV，由于UBG=UGC，所以G点的电势为4V，该粒子达到G点时的动能为EKG=E﹣（﹣4×3eV）=4eV，B符合题意；
C、若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，其速度可以分解为沿电场线方向和垂直于电场线方向，而垂直于电场线方向的速度不可能减小为零，所以该粒子不可能垂直经过CE，C不符合题意；
D、只改变粒子在A点初速度的方向，若该粒子能经过C点，则经过C点的动能EKC=E﹣（﹣2×3eV）=﹣2eV，动能为负，不可能出现这种情况，所以只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C点，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】根据匀强电场中平行等距离的两点电势差相等可得E和F两点的电势然后确定电场线方向，根据粒子受力方向确定电性；根据动能和电势能之和不变确定粒子在G点和C点的动能。
三、非选择题
27．（2017高二上·清水期末）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.001J，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成600角，求：
①A、B两点间的电势差UAB；
②该匀强电场的电场强度E．
【答案】解：①将一电荷量为2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.001J，则电场力做负功0.001J，
则A、B两点间的电势差
②匀强电场的电场强度
答：①A、B两点间的电势差UAB为50V；
②该匀强电场的电场强度E为2500V/m．
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力；电场力做功
【解析】【分析】（1）由题，电势能增加多少，电场力做负功多少．由U= 求解电势差．（3）由U=Ed=EABcos60°可求解电场强度E．
28．（2017高二上·南昌期中）一电场中有a、b、c三点，将电量为2×10﹣8C的负电荷由a点移到b点，克服电场力做功8×10﹣6J；再由b点移到c点，电场力对该负电荷做功为3×10﹣6J，
则
（1）a．b．c三点中那点电势较高？
（2）a．c两点间的电势差为多少伏？
【答案】（1）解：根据电场力做功与电势差之间的关系W=qU得：
Uab= = V=400V
bc之间的电势差为：
Ubc= = V=﹣150V，
根据电势差等于电势之差，由上可知，a 点的电势高；
答：a点电势较高；
（2）解：ac之间的电势差为：Uac=φa﹣φc=φa﹣φb+φb﹣φc=Uab+Ubc=400+（﹣150）=250V，
答：a．c两点间的电势差为250V．
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【分析】（1）先求两点之间电势差根据电势差的正负判断电势高低。
（2）电势是标量根据上一问求出的电势差相加即可得到ac之间的电势差。
29．（2017高二上·菏泽期中）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=30°，BC=20cm．已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面．将电荷量q=2×10﹣5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功2.0×10﹣3J．试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？
【答案】（1）解：A到B过程电场力做功为零，所以AB为等势线，电场线的方向垂直于AB；
因为由B到C过程有： ；
故电场强度为： =1000V/m；方向由C垂直指向AB；
答：该电场的电场强度大小是1000V/m，方向由C垂直指向AB；
（2）解：若将C点的电势规定为零，由于φB﹣φC=UBC=﹣100V；故B点的电势为：φB=﹣100V．
答：若将C点的电势规定为零，则B点的电势为﹣100V．
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场及电场力；电场力做功
【解析】【分析】（1）根据电势差的定义式可以直接求出由B到C的电势差，电势差除以距离 就等于电场强度，A到B过程电场力做功为零，所以AB为等势线，电场线的方向垂直于AB；而且电场线是从高电势指向低电势，可以判断。
（2）若将C点的电势规定为零，由于φB﹣φC=UBC=﹣100V；故B点的电势为：φB=﹣100V．
30．（2023高二上·辽宁期中）为研究均匀带正电球体周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球体放在灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图甲所示，此时电子秤的示数为；再将另一个质量为的小球用绝缘细线悬挂在绝缘支架上，使其位于球体的正上方点，电子秤稳定时的示数减小为．缓慢拉动绝缘细线，使小球从点沿竖直方向逐渐上升到点，用刻度尺测出点正上方不同位置到点的距离，并采取上述方法确定该位置对应的电场强度，然后作出图像，如图乙所示，轴上每小格代表的距离均为，已知绝缘细线上点到点的距离为，小球所带电荷量为，且远小于球体所带的电荷量，球体与小球之间的距离远大于两球的半径，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为．
（1）求图乙中的值；
（2）求两点间的电势差；
（3）实验过程中，当小球位于点时，剪掉细线，小球将由静止开始运动，估算小球落回到点时的动能．
【答案】（1）解：小球位于点时，所受电场力大小为
故球体在点激发的电场强度大小为
故
（2）解： 由图可知，每一个小正方形的面积表示的电势差
在之间，图线与坐标轴所围成的面积等于两点的电势差，由图形知，小正方形数约为29（26～32范围内均可）个，故间电势差
（3）解：设小球运动到点时的动能为，对于小球从点运动到点的过程，
根据动能定理有
解得
【知识点】电势能与电场力做功的关系；电势；电势差
【解析】【分析】（1）根据场强计算公式算出场强；
（2），所以每一个小正方形的面积表示的电势差 ，数出格子数即可得到电势差；
（3）根据动能定理，电场力做功加上重力做功等于小球动能变化。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 10.2 电势差(优生加练)
一、选择题
1．（2022高三上·枣庄期末）如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为、和。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（ ）
A．、 B．0、
C．、 D．、
2．（2021高二上·湖北期中）一匀强电场的方向平行于 平面，平面内A、B、C三点的位置如图所示，三点的电势分别为 、 、 。则下列说法正确的是（ ）
A．电子从A点运动到C点，电场力做功为－7eV
B．电子在A点的电势能比在B点的电势能低16eV
C．坐标原点处的电势为
D．电场强度的大小为
3．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系 同步练习 ）如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点， ，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度 射入电场， 与ab边的夹角为 ，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是（ ）
A．d点电势为12V B．质子从a到b电势能增加了8eV
C．电场强度大小为 D．质子从a到e所用时间为
4．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.5 电势差 同步练习）如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出（ ）
A．小物块的带电量
B．A，B间的电势差
C．小物块的质量
D．小物块速度最大时到斜面底端的距离
5．（2024高二上·朝阳期末）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．点与点的电场强度大小相等
B．点与点的电场强度方向相同
C．点与点的电势差大于点与点的电势差
D．将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小
6．（2023高二上·广州月考）a、b、c是静电场中一直线上的三个点，从a点释放一个初速度为零的正电子，仅在静电力的作用下由a点经b点运动到c点，以a点为坐标原点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则（ ）
A．该电场可能是孤立的点电荷产生的
B．正电子在a点的加速度小于在b点的加速度
C．电场中a点的电势高于b点的电势
D．正电子从a点到c点的过程中，动能先减小后增大
7．（2022·密云模拟）高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚MN间跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为ρ，ON间的距离为R，电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为，已知电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度。下列说法正确的是（ ）
A．越靠近O点，电势越低
B．两脚间距离越大，跨步电压一定越大
C．等效点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）
D．若M，N，O三点在一条直线上，图中两脚MN间跨步电压等于
8．（2021高三上·南阳期末）如图甲所示，有一竖直放置的绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，一绝缘 光滑细杆过圆心沿垂直圆环平面方向穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）。下列说法正确的是（ ）
A．在圆环形成的电场中，O点右侧杆上B点场强最大，场强大小为E= 12 V/m
B．在圆环形成的电场中，由C到A电势逐渐升高
C．小球在由C到A的过程中电势能先减小后增大
D．在圆环形成的电场中，C，B两点间的电势差UCB=0.9V
9．（2021高二上·金台期中）如图所示，在平面坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为R=2cm的圆。若沿平面方向加一匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为3V，Q点的电势为-3V，M点的电势为4V，则下列说法正确的是（ ）
A．电场方向沿y轴负方向
B．N点的电势为-4V
C．匀强电场的电场强度大小为2.5V/m
D．在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为8V
10．（2018高二上·中山月考）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法不正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
11．（2018高一下·奉新期末）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2 V/m
B．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点电势差UAB＝－5 V
12．（2023·模拟）如图所示的正四棱锥，底面为正方形，其中，a、b两点分别固定两个等量的异种点电荷，现将一带电荷量为的正试探电荷从O点移到c点，此过程中电场力做功为。选无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A．a点固定的是负电荷
B．O点的电场强度方向平行于
C．c点的电势为
D．将电子由O点移动到d，电势能增加
13．（2021高二上·安徽月考）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为不同带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b，c、d为轨迹和虚线圆的交点，e为两轨迹的交点。不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能小于它在c点的电势能
D．分别从a、c运动到e的过程，电场力对两带电粒子所做的功一定相等
14．（2017高一下·宜昌期末）如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（ ）
A．甲图：离点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点
C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点
D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点
15．（2017高三上·定州模拟）空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为﹣q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则（ ）
A．MN两点的电势差为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．带电小球由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ
D．若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向
16．（2017·黑龙江模拟）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．c、d两点电势差大于0
C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
二、多项选择题
17．（2019高二上·定远月考）绝缘水平面上固定一负点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面离开Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（ ）
A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于
C．此过程中达到最大速度时，P到Q距离为
D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为
18．（2019高一下·乾安月考）如图（甲）所示，AB是电场中的一条直线。电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其 图象如图（乙）所示，关于A、B两点的电场强度EA、EB、和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是（ ）
A．EA>EB B．EAφB D．φA<φB
19．（2019高一下·阜阳月考）如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点， ， ，已知电场线平行于 所在的平面，一个电荷量 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了 J，由B移到C的过程中电场力做功 J，为方便计算，设B点电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．B，C两点的电势差 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D．该电场的场强为1
20．（2018高二上·鄂尔多斯月考）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度为零
B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
D．x2～x3段是匀强电场
21．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.4 电势能和电势 同步练习）如图所示，倾角为 的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中心，在C点固定一个带电荷量为 的点电荷 一质量为m，电荷量为 的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则
A．小球从A到D的过程中静电力做功为
B．小球从A到D的过程中电势能逐渐减小
C．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
D．AB两点间的电势差
22．（2021·成都模拟）某电场中的一条电场线与x 轴重合，一负点电荷仅在电场力作用下以某一初速度沿x 轴正方向做直线运动. 已知点电荷的电荷量为－2×10－8C，点电荷的动能Ek与坐标x 的关系如图中曲线所示，斜线为该曲线过点(0，3，3)的切线. 下列判定正确的是（ ）
A．该电场的电势沿x 轴正方向降低
B．该电场为匀强电场
C．x＝0.3m 处的场强大小为500N/C
D．x＝0.3m 与x＝0.5m 间的电势差是100V
23．（2019·日照模拟）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电子从a点移动到b点，电势能减小W；若电子从c点移动到d点，电势能也减小W。下列说法正确的是（ ）
A．电子从M点移动到N点，电势能也减小W
B．b点的电势一定低于d点的电势
C．电场强度的方向一定是从b点指向a点
D．a、c两点间的电势差等于b、d两点间的电势差
24．（2021高二上·仁寿月考）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N仅在电场力作用下先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，下列说法正确的是（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能大于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
25．（高中物理人教版选修3-1第一章第5节电势差同步练习）如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为－q、质量为m的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到达b点时速度为零。已知a、b间距离为x，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻速率小于
C．此过程中产生的内能为
D．Q产生的电场中a、b两点间的电势差Uab＝
26．（2017·临川模拟）如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A，B，C 的电势分别为8V，6V，2V，初动能为16eV、电荷量大小为3e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子达到G点时的动能为4eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE
D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C
三、非选择题
27．（2017高二上·清水期末）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.001J，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成600角，求：
①A、B两点间的电势差UAB；
②该匀强电场的电场强度E．
28．（2017高二上·南昌期中）一电场中有a、b、c三点，将电量为2×10﹣8C的负电荷由a点移到b点，克服电场力做功8×10﹣6J；再由b点移到c点，电场力对该负电荷做功为3×10﹣6J，
则
（1）a．b．c三点中那点电势较高？
（2）a．c两点间的电势差为多少伏？
29．（2017高二上·菏泽期中）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=30°，BC=20cm．已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面．将电荷量q=2×10﹣5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功2.0×10﹣3J．试求：
（1）该电场的电场强度大小和方向；
（2）若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？
30．（2023高二上·辽宁期中）为研究均匀带正电球体周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球体放在灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图甲所示，此时电子秤的示数为；再将另一个质量为的小球用绝缘细线悬挂在绝缘支架上，使其位于球体的正上方点，电子秤稳定时的示数减小为．缓慢拉动绝缘细线，使小球从点沿竖直方向逐渐上升到点，用刻度尺测出点正上方不同位置到点的距离，并采取上述方法确定该位置对应的电场强度，然后作出图像，如图乙所示，轴上每小格代表的距离均为，已知绝缘细线上点到点的距离为，小球所带电荷量为，且远小于球体所带的电荷量，球体与小球之间的距离远大于两球的半径，忽略空气阻力的影响，已知重力加速度为．
（1）求图乙中的值；
（2）求两点间的电势差；
（3）实验过程中，当小球位于点时，剪掉细线，小球将由静止开始运动，估算小球落回到点时的动能．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】如图所示，
根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着任意方向电势均匀降低，取AB的中点O1，该点电势为2V；
垂直电场线，则C点电势也为2V，故平面O1CD为等势面，BA平行电场线，方向沿BA方向，电场强度的大小，根据数学知识可知正四面体的外接球半径为，，而球心O点的电势为2V，正四面体的外接球面上最低电势为，最高电势为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】匀强电场电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直。垂直电场线，平面O1CD为等势面。根据数学知识可知正四面体的外接球半径。
2．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力
【解析】【解答】A．电子从A点运动到C点，电场力做功为
A不符合题意；
B．电子在A、B两点的电势能分别为
电子在A点的电势能比在B点的电势能高16eV，B不符合题意；
C．在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等，即
解得
C不符合题意；
D．电场强度沿 和 两方向的分量大小分别为
根据电场的叠加法则可知合场强大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据电场力做功的表达式的出A到C电场力做的功；根据电势能的表达式得出A点与B点电势能的高低；结合匀强电场的表达式得出电场强度沿 和 两方向的电场强度，结合电场强度的合成得出合场强的大小。
3．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故Uad=Ubc，可得d点电势为14V，A不符合题意．
Uac＝Ucb＝ Uab=8V，故质子从a到b电场力做功为W=eU=8eV，电场力做正功电势能减小，B不符合题意．
经计算可知，d点和e点的电势相同，故连点连线为等势线，由于ab=2bc=2L，故△ade为等腰三角形，a点到直线de的距离为 ，由电场强度与电压的关系可得，电场强度大小为 ，C不符合题意．
de连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为 ，所需时间为 ，D符合题意．
故答案为：D.
【分析】利用a、b、c三个点的电势，确定电场的大小和方向。再结合选项分析即可。
4．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求得q．A不符合题意；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出AB之间的电势差．B不符合题意；由重力势能线得到EP=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；图象中不能确定哪一点的速度最大，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面低端的距离．D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】已知小球在最高点的重力势能，即mgh，此时的在斜面上的位移是x1，利用斜面的角度，可以求出物块的高度h，就求出物块的质量。
5．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势差
【解析】【解答】A.根据等量异种点电荷形成的电场分布特点和对称性可知，点与点的电场强度大小相等，而与D'没有对称关系，电场强度大小不相等，所以点与D'点的电场强度大小不相等，A不符合题意；
B.大致做出两个点电荷在B'点与E'点的电场强度如图所示：
可知B'点的合场强在所在平面，E'点的合场强在所在平面，而这两个平面存在夹角，即B'点与E'点的电场强度方向之间存在夹角，因此B'点与E'点的电场强度方向不相同，B不符合题意；
C.根据等量异种电荷所形成的电场的特性可知，两电荷连线的中垂面是等势面，设该等势面电势为零，即点的电势为0，设点的电势为，则根据对称性可知，D'点的电势为，点的电势大于0，而根据对称性有
根据、、三点的电势之间的关系可得
因此
即
C不符合题意；
D.如图所示为六棱柱的上表面
由几何关系可知，正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，而在F点的合场强与OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F点沿直线移到O点的过程中，电场力先做负功，后做正功，则其电势能先增大后减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据等量异种点电荷形成的电场分布特点和对称性可知，方向点与点电场强度的大小关系；做出B'点与E'点的电场强度合成图，根据几何关系判断合场强的方向；根据等量异种电荷的电势分别特点，由电势差与电势的关系式，分析点与点的电势差与点与点的电势差之间的关系；分析将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点过程中电场力做功的正负，得出电势能的变化情况。
6．【答案】C
【知识点】电势；电势差
【解析】【解答】AD、从 电势能Ep随位移x的变化关系 知，电子从的运动过程中，只在电场力作用下，电势能先减小后增大，说明电场力先做正功，后做负功，说明过程电场力的方向沿x轴的正方向，而从过程电场力的方向沿x轴的负方向，结合孤立点电荷的电场分布特点，该电场不可能是孤立点电荷形成的电场，从能量守恒的角度分析，电子从的运动过程中，动能先增大后减小，AD错误；
B、由，得，结合电势能Ep随位移x的变化关系知，图线的切线绝对值表示电场力的大小，电子从的运动过程中，电场力先变小，后变大，由牛顿第二定律知，电子的加速度先变小后变大，即 正电子在a点的加速度大于在b点的加速度，B错误；
C、由A项知，正电子过程电场力的方向沿x轴的正方向，电场力做正功，说明正电子是沿着电场线方向运动，而沿电场线方向，电势逐渐减小，即 电场中a点的电势高于b点的电势。C正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查带电粒子在电场中的运动，结合EP-x图像，通过判断粒子电势能的变化，进而可以判断电场力的方向、电势高低、动能变化，通过判断图线上各点的切线斜率绝对值表示电场力的大小，从而可以判断粒子运动过程电场力大小的变化，进而判断加速度变化。
7．【答案】C
【知识点】电势；电势差
【解析】【解答】A．高压电线落地，电线触地电流从O点流入大地的，O点电势最高，越靠近O点，电势越高，A不符合题意；
B．当两脚位于同一等势线上时即两脚到O点的距离相等时，跨步电压为零，B不符合题意；
C．根据题意有
可得
C符合题意；
D．N点处电流密度为，由于MN间的电场是非匀强电场，电场强度越靠近O点越大，则知MN间的场强大于，则两脚MN间跨步电压大于，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电流的方向判断电势的高低；利用点电荷周围电场强度的表达式得出等效点电荷的电荷量。
8．【答案】D
【知识点】电场力做功；牛顿第二定律；电势差；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由v-t图象可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，B点的电场强度最大，小球的加速度为
又因为qE=ma
解得E=1.2V/m
A不符合题意。
BC．从C到A小球的动能一直增大，则电场力一直做正功，故电势能一直减小，又因为小球带正电，故从C到A电势逐渐降低，BC不符合题意；
D．由C到B电场力做功为
CB间的电势差为
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的就速度，结合牛顿第二定律判断电场强度的大小关系；结合加速度的定义式以及电场力的表达式得出电场强度的大小；小球从C到A运动的过程中结合电势能的变化情况得出电势的变化情况；利用电场力做功的表达式以及动能定理得出CB之间的电势差。
9．【答案】B
【知识点】电场强度；电势；电势差
【解析】【解答】B．连接MP和QN，根据几何关系可得，MP平行QN且相等 ，沿平面方向加的是匀强电场，则有
解得
B符合题意；
A．如图所示
连接MQ等分七等分，则A点的电势为0，在圆心O处电势为零，连接O、A，则OA为等势面，过O做垂线即为电场线，方向右下方，A不符合题意；C．在O点，沿着x轴方向的场强为
沿y轴负方向的场强为
则平面的匀强电场的场强为
C不符合题意；
D．在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】平行等间距两点间的电势差相同，从而得出N点的电势；利用匀强电场电场强度的表达式得出沿X轴和Y轴方向的电场强度，从而得出匀强电场的电场强度；利用匀强电场电场强度的表达式得出沿电场线方向直径两端点的电势差最大值。
10．【答案】C
【知识点】电场力做功；电势；电势差
【解析】【解答】如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17 V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图，
因为匀强电场，则有 ，依据几何关系，则 ，因此电场强度大小为 ，A不符合题意；根据 ，因a、b、c三点电势分别为 ，解得：原点处的电势为 ，B不符合题意；因 ，电子从a点到b点电场力做功为 ，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误，符合题意； ，电子从b点运动到c点，电场力做功为 ，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】结合a、b、c三个位置的电势大小，确定出电场的大小和方向，再结合选项分析求解即可。
11．【答案】D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能；电势能与电场力做功的关系；电势差
【解析】【解答】两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远；电量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据v-t图可知在B点的加速度为运动物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，则判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况．
速度时间图像中图线的斜率表示加速度，加速度越大，则受到的电场力越大，即电场强度越大，故在B点的加速度最大，其大小为 ，根据牛顿第二定可得 ，解得 ，A不符合题意；从C到A过程中速度增大，即动能增大，电场力做正功，电势能减小，同一正电荷的电势能减小，则电势减小，BC不符合题意；从图中可知A、B两点的速度分别为： ，物块在A到B过程，根据动能定理得： ，得： ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】本题根据等量同种电荷电场线分布情况分析场强及电势的变化特点，根据带电粒子运动情况求分析电场力的性质或能的性质。在等量同种正电荷中垂线上方，从C到A，电势逐渐降低；由v-t图可知，这一过程电场力做正功，因此电势能减少；对A到B的过程，由动能定理可求A、B两点的电势差，在B点v-t图斜率表示加速度，根据可求E的大小。
12．【答案】B
【知识点】电势能与电场力做功的关系；电势；等势面
【解析】【解答】A.依题意，正试探电荷从O点移到c点，电场力做正功，则O点场强方向与Oc夹角小于90°，所以a点固定的是正电荷，故A不符合题意；
B.根据场强叠加原理和几何知识，等量异种点电荷在O点出合场强方向平行于ab，故B符合题意；
C.O点与无穷远处的电势相等，为零，根据解得：，故C不符合题意；
D.根据等量异种点电荷空间电势的分布特点，可知d点电势为50V，根据知，电子在O点的电势能为零，在d点的电势能为，所以将电子由O点移动到d，电势能减小，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电场力做正功，O点场强方向与Oc夹角小于90°；根据电场叠加原理和几何知识，确定O点处产生场强的合场强方向；根据等量异种点电荷空间电势分布特点，O点电势为零，根据求c点的电势；根据等量异种点电荷空间电势的分布特点，根据分析电势能变化。
13．【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场力做功；等势面
【解析】【解答】A．由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，M受到的是吸引力，N受到的也是吸引力，可知M带负电荷，N带负电荷，A不符合题意；
B．M从a到b点，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则b点的动能大于在a点的动能，B不符合题意；
C．N从c到d的过程中，库仑力做正功，电势能减小，C符合题意；
D．a与c的电势相等，到达e点电势变化也相等，但二者的电荷量不一定相等，所以电场力对两带电粒子所做的功不一定相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据粒子运动的轨迹判断出电场力的方向，从而确定粒子所带的电性；利用动能定理判断a与b两点的动能大小；根据电场力做功的公式判断两个带电粒子所做功的大小。
14．【答案】B
【知识点】电场强度；电势；等势面
【解析】【解答】解：A、a、b是离点电荷等距的a、b两点，处于同一等势面上，电势相同，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同．A不符合题意．
B、等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a、b的电势相同．由于电场线关于两电荷连线上下对称，而且都与等势面垂直，所以场强的大小和方向都相同．B符合题意．
C、根据电场线的对称性可知，ab两点电势相同，场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同．C不符合题意．
D、a、b是匀强电场中的两点，电场强度相同，a点的电势大于b点的电势．D不符合题意
故答案为：B．
【分析】电场强度是矢量而电势是标量，结合点场分布特点分析即可。
15．【答案】A
【知识点】电场及电场力；动能定理的综合应用；电势能；电势差
【解析】【解答】解：A、根据动能定理得，Fdcosθ﹣qUMN=0，UMN= ，A符合题意．
B、电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为dcosθ，由公式E= 得，E= = ，B不符合题意．
C、小球M到N做﹣Fdcosθ的功，电势能增大Fdcosθ．C不符合题意．
D、小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由N到M，F方向不变．D不符合题意．
故答案为：A
【分析】电场时匀强电场电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为dcosθ，根据匀强电场场强和电压关系可以求出场强；小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件，由N到M，F方向不变；利用动能定理先求出电场力做功，在求电势差。小球M到N做﹣Fdcosθ的功，电势能增大Fdcosθ．
16．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】解：A、等势线越密电场线越密，电场线越密表示电场越强，由于场强是矢量，a点和b点的电场强度方向不同，所以a点和b点的电场强度不相同，故A错误．
B、由于场源是负电荷，d点所在的等势线在外部，d点电势高于c，所以c、d两点电势差小于0，故B错误．
C、由于场源是负电荷，负电荷从a点移到c点过程中受到场源的电场斥力，而远离场源运动，所以电场力做正功，故C错误．
D、正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大．故D正确．
故选：D．
【分析】场强是矢量，故a点和b点的电场强度不同；根据电场力的方向和电荷运动的方向判定电场力做正功还是负功，根据电场力做功情况判断电势能的变化情况．
17．【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，A不符合题意；B、水平方向受大小不变的摩擦力及变小的库仑力，滑块可能先加速再减速，且加速度是变化的，故中间时刻的速度不等于 ，B不符合题意；C、滑块先加速后减速，而库仑力减小，故当库仑力等于滑动摩擦力时，速度达到最大，即： ，解得距离为： ，C符合题意；D、由动能定理可得： ，解得两点间的电势差 ，D符合题意；
故答案为：CD．
【分析】解答本题应注意库仑力随离Q的距离的增大而减小，而滑块的运动可告诉我们最后一定有滑动摩擦力大于库仑力；同时还要明确一定：电场力做功取决于始末位置间的电势差，和路径无关．
18．【答案】A,C
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由图可知，电子做减速运动，加速度逐渐减小，说明受到的电场力逐渐减小，根据F=qE可知，电场强度逐渐减小，即EA＞EB．A符合题意，B不符合题意；由图看出，电子的速度减小，则动能减小，电场力做负功，则电子受到的电场力的方向由B指向A，电子带负电，所以电场线的方向是由A指向B．A点的电势高，所以．C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】v-t图像中，图像的斜率是加速度，结合图像的斜率，利用牛顿第二定律求解电场力的大小，根据粒子速度的变化确定电场力的方向，沿电场线方向电势减小。
19．【答案】C,D
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A项：由B移到C的过程中电场力做功 WBC=6×10-6J，则B、C两点的电势差为： ，A不符合题意；
B项：点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10-5J，知电场力做功-1.2×10-5J，A、B两点的电势差： ，所以A点的电势高于B点的电势，B不符合题意；
C项：UCA=-UBC-UAB=-3V，根据W=Uq得：负电荷由C移到A的过程中，电场力做正功，所以电势能减小。C符合题意；
D项：三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B．因为 ，所以 ，所以该电场的场强为1V/m。D符合题意。
故答案为：CD
【分析】根据题目中移动电荷做的功，求出该平面内电场的强度和方向，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，结合选项分析求解即可。
20．【答案】A,B,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E= ，得： ，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于Eq，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，A符合题意；根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2＞φ3．B符合题意；由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动。x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】电荷在电场中做简谐运动，对于电势能-位移图像，图像的斜率为物体受到的电场力，电荷的电势能越大，动能越小。
21．【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】A.斜面的倾角为 ，斜面上 ，由几何关系可知， ，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由 ，知A到D的过程中电场力做的功等于0，A不符合题意；由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AD的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，B不符合题意；结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增加，C符合题意；设AB的长度为2L，则 ，在小球从A到D两点得过程中，由动能定理有： ，在小球从A到B的过程中有： ，所以： ，D符合题意．
故答案为：CD
【分析】对小球在AD段的运动和AB段的运动列动能定理，联立求解点电荷C对小球做的功，功除以电荷量即为电势差。
22．【答案】A,C
【知识点】电场强度；电势；电势差
【解析】【解答】Ａ：从图像可知，负电荷的动能随ｘ是减小的，所以电场力做负功，电场力沿ｘ轴负方向，所以电场沿ｘ轴正方向，沿电场方向电势降低，故Ａ对。Ｂ：由动能定理，，所以图像的斜率为-qE，因为图像是曲线，所以电场为非匀强电场。故B错。C：由图像知，x=0.3m处的斜率等于，即-qE=，可解得E=500N/Ｃ。故Ｃ对。Ｄ：如果是匀强电场，Ｕ＝ｑＥｄ＝100Ｖ。但该电场为非匀强电场，所以Ｄ错。
故答案为：AC
【分析】从图像可知，负电荷的动能随ｘ是减小的，所以电场力做负功，电场力沿ｘ轴负方向。根据动能定理，可以找到电场力做功跟电荷动能之间的关系，进一步找到图像斜率的物理意义。
23．【答案】A,B,D
【知识点】电场力做功；电场强度；电势能；电势；电势差
【解析】【解答】A、粒子从a点移动到b点，其电势能减小W，故： ，
粒子从c点移动到d点，其电势能也减小W，故： ，
匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故 ，即 ，同理 ，故 ，即电子从M点移动到N点，电势能也减小W，A符合题意；
B、根据题意可知Uab=Ucd ，由图象可知ab的距离小于cd的距离，根据匀强电场的电场线特点可得出b点的电势小于d点的电势，B符合题意；
C、一电子从a点移动到b点，其电势能减小 ，说明由低电势向高电势移动，但ab连线不一定沿着电场线，C不符合题意；
D、由于 ， 则：
整理可以得到： ，即a、c两点间的电势差等于b、d两点间的电势差，D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】电势沿电场方向减小，利用题目条件确定电场的方向，再结合选项分析求解。
24．【答案】A,C
【知识点】电场及电场力；电势能与电场力做功的关系；等势面
【解析】【解答】A．O点为带正电的点电荷，带电粒子所受电场力指向其运动轨迹的凹侧，所以M带负电荷，N带正电荷，A符合题意；
B．O点为带正电的点电荷，a点电势高于b点电势，所以M在a点的电势能低于它在b点的电势能，根据能量守恒定律可知M在b点的动能小于它在a点的动能，B不符合题意；
C．d、e两点在同一等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，C符合题意；
D．c点电势高于d点电势，所以N在c点的电势能高于在它在d点的电势能，N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】曲线运动的带电粒子所受的合力指向曲线凹侧，从而判断电荷的电性；沿着电场线的方向电势逐渐降低，利用电势能的表达式判断a和b两点电势能的高低，结合能量守恒得出ab两点的动能；粒子在等势面上移动时电场力不做功。
25．【答案】B,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】若滑块受到的库仑力某时刻大于摩擦力，则滑块即开始做加速运动，不会在b点停下，A错；水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于 ，B正确；滑块从a运动到b的过程中，动能和电势能减小，转化为内能，故内能Q＝ －qUab＝μmgx，显然Q≠ ，C错；由上式还可得：Uab＝ ，D正确。
【分析】根据动能定理：电场力做功和摩擦力做功等于动能变化量。且由于电场为非匀强电场，水平方向上滑块受到恒定的摩擦力和逐渐变大的库仑力，且摩擦力大于库仑力，应做加速度逐渐减小的减速运动，前半段时间速度变化量较大，故中间时刻滑块速率小于 .
26．【答案】B,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】解：根据匀强电场中平行等距离的两点电势差相等可得E和F两点的电势分别为2V和6V，
则EC为等势线，匀强电场的电场线方向和粒子运动轨迹如图所示；
A、该粒子沿AC方向进入，从G点射出，粒子受力方向与电场线方向相反，该粒子一定带负电，A不符合题意；
B、粒子在A点初动能为16eV、电势能EPA=﹣3e×8V=﹣24eV，所以总能量为E=16eV﹣24eV=﹣8eV，由于UBG=UGC，所以G点的电势为4V，该粒子达到G点时的动能为EKG=E﹣（﹣4×3eV）=4eV，B符合题意；
C、若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，其速度可以分解为沿电场线方向和垂直于电场线方向，而垂直于电场线方向的速度不可能减小为零，所以该粒子不可能垂直经过CE，C不符合题意；
D、只改变粒子在A点初速度的方向，若该粒子能经过C点，则经过C点的动能EKC=E﹣（﹣2×3eV）=﹣2eV，动能为负，不可能出现这种情况，所以只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C点，D符合题意．
故答案为：BD．
【分析】根据匀强电场中平行等距离的两点电势差相等可得E和F两点的电势然后确定电场线方向，根据粒子受力方向确定电性；根据动能和电势能之和不变确定粒子在G点和C点的动能。
27．【答案】解：①将一电荷量为2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.001J，则电场力做负功0.001J，
则A、B两点间的电势差
②匀强电场的电场强度
答：①A、B两点间的电势差UAB为50V；
②该匀强电场的电场强度E为2500V/m．
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力；电场力做功
【解析】【分析】（1）由题，电势能增加多少，电场力做负功多少．由U= 求解电势差．（3）由U=Ed=EABcos60°可求解电场强度E．
28．【答案】（1）解：根据电场力做功与电势差之间的关系W=qU得：
Uab= = V=400V
bc之间的电势差为：
Ubc= = V=﹣150V，
根据电势差等于电势之差，由上可知，a 点的电势高；
答：a点电势较高；
（2）解：ac之间的电势差为：Uac=φa﹣φc=φa﹣φb+φb﹣φc=Uab+Ubc=400+（﹣150）=250V，
答：a．c两点间的电势差为250V．
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【分析】（1）先求两点之间电势差根据电势差的正负判断电势高低。
（2）电势是标量根据上一问求出的电势差相加即可得到ac之间的电势差。
29．【答案】（1）解：A到B过程电场力做功为零，所以AB为等势线，电场线的方向垂直于AB；
因为由B到C过程有： ；
故电场强度为： =1000V/m；方向由C垂直指向AB；
答：该电场的电场强度大小是1000V/m，方向由C垂直指向AB；
（2）解：若将C点的电势规定为零，由于φB﹣φC=UBC=﹣100V；故B点的电势为：φB=﹣100V．
答：若将C点的电势规定为零，则B点的电势为﹣100V．
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电场及电场力；电场力做功
【解析】【分析】（1）根据电势差的定义式可以直接求出由B到C的电势差，电势差除以距离 就等于电场强度，A到B过程电场力做功为零，所以AB为等势线，电场线的方向垂直于AB；而且电场线是从高电势指向低电势，可以判断。
（2）若将C点的电势规定为零，由于φB﹣φC=UBC=﹣100V；故B点的电势为：φB=﹣100V．
30．【答案】（1）解：小球位于点时，所受电场力大小为
故球体在点激发的电场强度大小为
故
（2）解： 由图可知，每一个小正方形的面积表示的电势差
在之间，图线与坐标轴所围成的面积等于两点的电势差，由图形知，小正方形数约为29（26～32范围内均可）个，故间电势差
（3）解：设小球运动到点时的动能为，对于小球从点运动到点的过程，
根据动能定理有
解得
【知识点】电势能与电场力做功的关系；电势；电势差
【解析】【分析】（1）根据场强计算公式算出场强；
（2），所以每一个小正方形的面积表示的电势差 ，数出格子数即可得到电势差；
（3）根据动能定理，电场力做功加上重力做功等于小球动能变化。
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