人教版物理必修3同步练习: 10.3 电势差与电场强度的关系(基础巩固)

人教版物理必修3同步练习: 10.3 电势差与电场强度的关系(基础巩固)
一、选择题
1．（2022·衢州模拟）单位为V/m的物理量是（　　）
A．电势 B．电势能 C．电场强度 D．电场力
2．（2021·福建模拟）空气是不导电的。如果空气中的电场很强，得气体分子中带正、负电荷的微粒受到方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。某次实验中，电压为 的直流电源的两极连在一对平行正对的金属板上，若当两金属板间的距离减小到 时，两板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．（2020高二上·顺德期末）“空气击穿电压”是指空气失去绝缘性能变为导体的临界电压。已知高铁上方高压电网的电压峰值为27.5kV。阴雨天雨伞伞尖周围的电场强度达到5×105V/m时，空气就有可能被击穿。乘客阴雨天打伞站在站台上，试估算伞尖靠近高压电网距离约为多少时空气会被击穿？（　　）
A．5.5cm B．55cm C．1.1m D．1.82m
4．（2020高二上·黄陵期中）如图所示，在场强为E的匀强电场中有A，B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α。则BA两点的电势差为（　　）
A．-ELcosα B．EL C．Elsinα D．零
5．（2019高二上·涡阳月考）如图所示A、B、C、D、E、F为匀场电场中正六边形的六个顶点，已知A、B、C电势分别为1V、6V、8V，电场强度方向与正六边形在同一平面内，则D点电势为（　　）
A．5V B．7V C．8V D．6V
6．（2018高二上·惠东月考）如图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知 ，a、b两点间电势差为10V，则b、c两点间电势差
A．小于10V B．等于10V
C．大于10V D．条件不足，无法判断
7．（2018高二上·深圳月考）如图所示，一个电子以100eV的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A与B两点间的电势差为（　　）
A．300V B． V C．-100V D．-300V
8．（2023高二上·临泉月考）下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据场强的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B．由真空中点电荷场强公式，电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比
C．根据电阻定义式，电阻与电压成正比，与电流成反比
D．根据，可知在匀强电场中，电场强度与电压成正比
9．（2022高二上·武汉期中）如图所示，在匀强电场中有一平行四边形，已知A、B、C三点的电势分别为，，，则D点的电势为（　　）
A． B． C． D．
10．（2022·福建）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（　　）
A．b、c两点的电势差 B．a点场强大小大于
C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点
11．（2020高二上·哈尔滨月考）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（　　）
A．B，E一定处在同一等势面上
B．匀强电场的电场强度大小为10V/m
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
D．电子从F点移到D点，电荷的电势能增加20eV
二、多项选择题
12．（2018高二上·南宁月考）如图所示，在平面直角坐标系中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为 ，A，B分别为OP，PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点的电势为6V，A点的电势为3V，B点的电势为0V，则由此可判定（　　）
A．C点的电势为
B．场强方向由A指向B
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为
13．（2018高二上·汽开区月考）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
14．（2018高二上·荔湾期末）如图，距离较近而面积较大的M、N两板带电量分别为＋Q、－Q，MN间电压为U，A点与两板的距离皆为r，放在场中的电荷q 在A处所受电场力为F，则A点的场强为（　　）
A． B． C． D．0
15．（高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习）下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，① ，② ，③ ，④U=Ed，下列有关四个公式的说法中不正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
16．（高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习）如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势.若不计重力，则(　　)
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
17．（2019高三上·唐山月考）空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离 ， ，d点在yOz平面上，且 将带电荷量为 的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功 ，bO间电势差 ，由此可判断
A．空间电场强度的方向沿x轴正方向
B．空间电场强度的大小为
C．cO间电势差
D．电场中的等势面垂直于xOy平面
三、非选择题
18．（2021·黑龙江会考）如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小，A、B两点之间的距离。
（1）求A、B两点之间的电势差UAB；
（2）将电荷量的试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。
19．（2020高二上·会宁期末）在电场中，已知AB两点间的电势差UAB=30V，将q=-5×10-9C的电荷由A点移到B点。求：
（1）静电力做的功；
（2）电势能增大还是减少？变化了多少？
20．（2020高二上·普兰店月考）如图所示，某匀强电场的电场强度 ， 、 为同一条电场线上的两点．
（1）现将电荷量 的检验电荷放在电场中的 点，求该检验电荷在 点所受电场力的大小 ；
（2）若 、 两点相距 ，求 、 两点间的电势差 ．
21．（2020高二上·海淀月考）如图所示，A，B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ=60°，匀强电场的场强E=100V/m，求：AB间电势差UAB。
22．（2018高二上·广西月考）如图所示在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为10cm，两点的连线与场强方向成53°角．将一个电荷量为1×10﹣6C的正电荷由A点移到B点，电场力做功为6×10﹣5 J．（sin53 =0.8，cos53 =0.6）求：
（1）A、B两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强E．
23．（2018高二上·惠来月考）如图所示，光滑斜面倾角为37°，处于水平向右的匀强电场中，一质量m=0.2kg、电荷量q=+ 的小物块恰好静止在斜面上的A点，从某时刻开始，给物块一沿斜面向下、大小F=0.1N的推力，经t=2s，物块运动到B点，取 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）电场强度大小E；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）A、B两点间的电势差 。
24．（2018高二上·南宁月考）如图所示，匀强电场的场强E=1.2×102V/m，方向水平向右。一点电荷q=4×10-8C沿半径为R=10cm的圆周，从A点移动到B点。（已知∠AOB=90°）求：
（1）A、B间的电势差UAB；
（2）这一过程电场力做的功。
25．（2023高二上·常州月考）如图所示，匀强电场场强，、两点相距，则　 　。
26．（2023高二上·通州期末）电场强度和电势都是描述电场的物理量。A、B为匀强电场中的两点，将一试探电荷＋q从A点移动到B点，d为AB沿电场方向的距离。请你从功能关系角度推导在匀强电场中电场强度E与电势差的关系式。
27．（2022高二上·阳泉期中）如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上电场上A、B两点相距，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距，求：
（1）求AB两点间的电势差；
（2）若M板接地（电势为0），求B点电势；
（3）将点电荷从B移到A，电场力做的功。
28．（2022高二上·张掖期中）用一根长为的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，丝线悬点位置为O，小球静止在水平向右的匀强电场中的A点，如图所示，丝线与竖直方向成37°角。求：
（1）小球的电性；
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）OA间的电势差UOA。
29．（2021高二上·武功月考）如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－ ×10－3 J.
（1）求A、C间的电势差；
（2）若规定B点电势为零，求C点的电势；
（3）求匀强电场的场强大小及方向.
30．（2021高二下·滁州期中）如图所示，平行线为方向未知的匀强电场的电场线，把电荷量为 的负电荷从A点移到B点，电场力做了 的正功．已知A、B间的距离为2cm，A、B的连线与电场方向之间的夹角如图所示。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB．
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】A．电势的单位是V，A不符合题意；
B．电势能的单位是J，B不符合题意；
C．电场强度的单位为N/C或V/m，C符合题意；
D．电场力的单位是N，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电势差与场强的关系可以判别其V/m为电场强度的单位。
2．【答案】C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】空气被“击穿”时的电场强度大小
故答案为：C。
【分析】利用电势差和场强的关系可以求出电场强度的大小。
3．【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】根据
得
故答案为：A。
【分析】根据代入数据求解d。
4．【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】B、A两点的电势差UBA=-Ed=-ELcosα
故答案为：A。
【分析】由几何关系求出A、B两点沿电场方向的距离，判断电势的高低，根据电势差与电场强度的关系进行分析。
5．【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】连接AD，由正六边形的性质AD平行于BC且为BC长度两倍，所以AD电势差时BC电势差的两倍，所以D点电势1+2ⅹ（8-6）=5V．
故答案为：A．
【分析】利用电势差和场强的关系结合距离的大小可以求出D点电势的大小。
6．【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】已知 ，由图可知电场线的方向向右，而a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，则正电荷在a的左端，所以ab之间的平均场强一定大于bc之间的平均场强，由 可得b、c两点间电压一定小于10V；A符合题意，BCD不符合题意
故答案为：A。
【分析】电势差等于场强乘以距离，由于正电荷产生的场强随距离变大而变小，所以b、c间的电势差偏小。
7．【答案】D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】由题意知vcos60°=v0
解得v=2v0
又
AB两点间电压U=-300V，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：D
【分析】利用动能定理可以求出电势差的大小。
8．【答案】B
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．公式
是场强的定义式，定义式中无正反比关系，决定式中才有正反比关系，A错误；
B．由真空中点电荷场强公式
该公式是点电荷场强决定式，有正反比关系，所以电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比，B正确；
C．定义式中无正反比关系，电阻与导体两端的电压以及电流无关，C错误；
D．匀强电场中，电场强度不变，D错误。
故答案为：B。
【分析】定义式中无正反比关系，决定式中有正反比关系。
9．【答案】C
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】根据匀强电场的电势分布特点可知 ，解得
故答案为：C。
【分析】利用匀强电场中等间距两点间的电势差相等得出D点的电势。
10．【答案】B
【知识点】电势；电势差；等势面；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A.b、c两点的电势差为：，A不符合题意；
B.由知：电势差不变，d变小，所以a处场强变大，大于，B符合题意；
C.电场线与等势面垂直，并且沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点场强方向竖直向下，C不符合题意；
D.a、c在同一等势面上，电势相等，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电势差表示两点电势的差值，等势面密集的地方，场强大，电场线与等势面垂直，并且沿着电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等。
11．【答案】A
【知识点】电势能；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．连接AC，AC中点电势为20V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，A符合题意；
B．BA间的电势差为
又
场强为
B不符合题意；
C．由上得知，E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电势能减小，则电场力做正功，C不符合题意；
D．由上得知，F的电势为10V，D点与C点的电势相等为30V，则电子从F点移到D点，电场力做功
那么电势能将减小20eV，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合A点、B点和C点的电势确定平面中电场强度和方向，再结合选项分析求解即可。
12．【答案】A,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】A. 因为AB平行于OC，且为三角形OPC的中位线，OC=2AB，故有：UOC=2UAB，即6 φC=2(3 0)，得φC=0V，A符合题意；
B. 由A分析得，BC为等势线，场强方向与等势线垂直，B不符合题意；
C. 由A分析知，BC为0V等势线，过O作BC的垂线OB，垂足为B，由几何关系得：LOB=2 ，
故电场强度为：E= ，
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用电势差和距离关系可以求出电势大小，找出等势面位置就可以找到场强的方向及计算场强的大小。
13．【答案】A,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】电场线总和等势面垂直，所以电场方向也和等势面垂直，A符合题意；等量同种电荷的连线中点处，电场强度为零，但是电势不为零，B不符合题意；沿电场方向电势降低，与电场强度大小无关，C不符合题意；沿电场线的方向电势降低最快；故电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向，D符合题意.
故答案为：AD
【分析】电场强度方向和等势面垂直，场强大小和电势没有直接关系，但是场线方向就是是电势降低最快的方向。
14．【答案】B,C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】MN之间的电场为匀强电场，电场强定义知 ；又因为 则 BC符合题意；
故答案为：BC
【分析】场强为场力除以对应电荷，也可以用电压除以两板间的距离。
15．【答案】A,B,D
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】公式① 是库仑定律，只适用于点电荷，公式②是根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式③ 是场强的定义式，适用于任何电场，公式④U=Ed为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，故ABD错误符合题意。
【分析】公式① 是库仑定律，只适用于点电荷，公式②是根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式③ 是场强的定义式，适用于任何电场，公式④U为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场
16．【答案】B,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖直向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知M粒子带正电，N带负电，故A错误.由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，故B正确.N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功.故C错误.O、c间电势差不为零，由动能定理可知M从O点运动至c点的过程中，电场力对它做功不为零.故D错误.故选B.
【分析】虚线为匀强电场的等差等势线，相邻两等势线间电场力做功相同，分别对两个例子做正功，末速度也相同。
17．【答案】B,D
【知识点】电场强度；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】空间电场强度的方向只要垂直于db即可，A不符合题意；在xOy平面上的直角三角形aOb如图所示，a、b间电势差 ，bO间电势差 ，则原点O与ab中点电势相等，故过原点O作ab中点的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方向成 角，场强大小 ，B符合题意；
cO平行于db，CO间电势差为0，C不符合题意；试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场线垂直于db，且db在等势面上，故电场中的等势面垂直于xOy平面，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场线垂直于db，且db在等势面上。根据bO间电势差求出电场强度大小。
18．【答案】（1）解：A、B两点间的电势差
（2）解：静电力所做的功
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）已知电势差与电场强度的关系，利用场强和距离可以求出电势差的大小；
（2）已知电场力和电势差的关系，利用电场力做功的表达式可以求出电场力做功的大小。
19．【答案】（1）解：静电力做的功为W=qUAB=-5×10-9×30J=-1.5×10-7J
（2）解：电势能增大了1.5×10-7J
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）已知两点电势差的大小，结合试探电荷的电荷量可以求出电场力对电荷做功的大小；
（2）利用电场力做功的大小可以判别电势能的变化。
20．【答案】（1）解：该点电荷在 点所受的电场力大小
（2）解： 、 两点间的电势差
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场及电场力
【解析】【分析】（1）根据电场力公式 求力。
（2）根据电势差公式 求 A、B两点间的电势差.
21．【答案】解：AB间电势差
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【分析】由于电势差与电场线方向的距离成正比，利用电势差和距离的关系可以求出电势差的大小。
22．【答案】（1）解：电荷由A→B电场力做功，有：WAB=qUAB
则有：
（2）解：根据UAB=EdABcos53°得：
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用电场力做功可以求出电势差大小；
（2）利用电势差和场强关系可以求出场强大小。
23．【答案】（1）解：对物块受力分析可知，电场力 电场强度
（2）解：物块运动的加速度 A、B两点间的距离
（3）解：A、B两点间沿电场强度方向的距离 A、B两点间的电势差
【知识点】对单物体(质点)的应用；匀强电场电势差与场强的关系；电场及电场力
【解析】【分析】（1）利用物块平衡可以求出电场力及场强大小；
（2）利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出距离大小；
（3）利用电势差和场强关系可以求出电势差大小。
24．【答案】（1）解：根据U=Ed，UAB=-ER=-1.2×102×0.1V=-12V
（2）解：正点电荷从A到B，根据WAB=qUAB=4.0×10-8×1.2J=-4.8×10-8J，负号表示电场力做负功
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用匀强电场中电势差与场强的关系可以求出电势差大小；
（2）利用电场力做功与电势差关系可以求出电场力做的功。
25．【答案】10
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】根据匀强电场中电场强度和电势差的关系可得A、B两点间的电势差为
【分析】根据匀强电场中电场强度和电势差的关系式计算即可。
26．【答案】解：将一试探电荷＋q从A点移动到B点，电场力做功为
d为AB沿电场方向的距离。而试探电荷＋q从A点移动到B点，电势能的减少量等于电场力做的功，有
联立可得
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】结合恒力做功的表达式以及电场力做功表达式，对比即可得出电场强度E与电势差的关系式。
27．【答案】（1）解：AB两点间的电势差为
（2）解：因为M板电势为0，所以B点的电势等于B点与M板的电势差，有
（3）解：电场力做功为
【知识点】电场力做功；电势；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）根据匀强电场电场强度的表达式得出AB间的电势差；
（2）利用匀强电场电场强度的表达式以及电势差和电势的关系得出B点的电势；
（3）结合电场力做功的表达式得出 电荷从B移到A，电场力做的功。 。
28．【答案】（1）正电
（2）解：根据平衡条件可知
解得
（3）解：OA间的电势差
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】(1)对小球受力分析可知，电场力水平向右，与电场线方向相同，所以小球带正电。
【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡的出小球的电性；
（2）对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出 匀强电场的电场强度 ；
（3）利用匀强电场电场强度和电势差的关系得出 OA间的电势差 。
29．【答案】（1）解：根据动能定理 得， ，即 ，
（2）解： ， ，所以
（3）解：AB为等势面，场强方向垂直AB连线指向右下方，故
【知识点】动能定理的综合应用；电势能；电势；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）根据动能定理列式，求电势差，找电势关系。
（2）根据电势关系，求解BC电势差，求C点电势。
（3）根据匀强电场电场强度和电势差公式，代入，求解电场强度。
30．【答案】（1）由
得
（2）由
得电场强度的大小
【知识点】电场力做功；电场强度；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）已知电场力做功的大小，结合电场力做功可以求出AB之间电势差的大小；
（2）已知电势差及电场线方向的距离，利用电势差和场强的关系可以求出电场强度的大小。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 10.3 电势差与电场强度的关系(基础巩固)
一、选择题
1．（2022·衢州模拟）单位为V/m的物理量是（　　）
A．电势 B．电势能 C．电场强度 D．电场力
【答案】C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】A．电势的单位是V，A不符合题意；
B．电势能的单位是J，B不符合题意；
C．电场强度的单位为N/C或V/m，C符合题意；
D．电场力的单位是N，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用电势差与场强的关系可以判别其V/m为电场强度的单位。
2．（2021·福建模拟）空气是不导电的。如果空气中的电场很强，得气体分子中带正、负电荷的微粒受到方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。某次实验中，电压为 的直流电源的两极连在一对平行正对的金属板上，若当两金属板间的距离减小到 时，两板之间就会放电，则此次实验中空气被“击穿”时的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】空气被“击穿”时的电场强度大小
故答案为：C。
【分析】利用电势差和场强的关系可以求出电场强度的大小。
3．（2020高二上·顺德期末）“空气击穿电压”是指空气失去绝缘性能变为导体的临界电压。已知高铁上方高压电网的电压峰值为27.5kV。阴雨天雨伞伞尖周围的电场强度达到5×105V/m时，空气就有可能被击穿。乘客阴雨天打伞站在站台上，试估算伞尖靠近高压电网距离约为多少时空气会被击穿？（　　）
A．5.5cm B．55cm C．1.1m D．1.82m
【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】根据
得
故答案为：A。
【分析】根据代入数据求解d。
4．（2020高二上·黄陵期中）如图所示，在场强为E的匀强电场中有A，B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α。则BA两点的电势差为（　　）
A．-ELcosα B．EL C．Elsinα D．零
【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】B、A两点的电势差UBA=-Ed=-ELcosα
故答案为：A。
【分析】由几何关系求出A、B两点沿电场方向的距离，判断电势的高低，根据电势差与电场强度的关系进行分析。
5．（2019高二上·涡阳月考）如图所示A、B、C、D、E、F为匀场电场中正六边形的六个顶点，已知A、B、C电势分别为1V、6V、8V，电场强度方向与正六边形在同一平面内，则D点电势为（　　）
A．5V B．7V C．8V D．6V
【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】连接AD，由正六边形的性质AD平行于BC且为BC长度两倍，所以AD电势差时BC电势差的两倍，所以D点电势1+2ⅹ（8-6）=5V．
故答案为：A．
【分析】利用电势差和场强的关系结合距离的大小可以求出D点电势的大小。
6．（2018高二上·惠东月考）如图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知 ，a、b两点间电势差为10V，则b、c两点间电势差
A．小于10V B．等于10V
C．大于10V D．条件不足，无法判断
【答案】A
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】已知 ，由图可知电场线的方向向右，而a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，则正电荷在a的左端，所以ab之间的平均场强一定大于bc之间的平均场强，由 可得b、c两点间电压一定小于10V；A符合题意，BCD不符合题意
故答案为：A。
【分析】电势差等于场强乘以距离，由于正电荷产生的场强随距离变大而变小，所以b、c间的电势差偏小。
7．（2018高二上·深圳月考）如图所示，一个电子以100eV的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A与B两点间的电势差为（　　）
A．300V B． V C．-100V D．-300V
【答案】D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】由题意知vcos60°=v0
解得v=2v0
又
AB两点间电压U=-300V，B符合题意，ACD不符合题意；
故答案为：D
【分析】利用动能定理可以求出电势差的大小。
8．（2023高二上·临泉月考）下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据场强的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B．由真空中点电荷场强公式，电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比
C．根据电阻定义式，电阻与电压成正比，与电流成反比
D．根据，可知在匀强电场中，电场强度与电压成正比
【答案】B
【知识点】电场强度；点电荷的电场；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．公式
是场强的定义式，定义式中无正反比关系，决定式中才有正反比关系，A错误；
B．由真空中点电荷场强公式
该公式是点电荷场强决定式，有正反比关系，所以电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比，B正确；
C．定义式中无正反比关系，电阻与导体两端的电压以及电流无关，C错误；
D．匀强电场中，电场强度不变，D错误。
故答案为：B。
【分析】定义式中无正反比关系，决定式中有正反比关系。
9．（2022高二上·武汉期中）如图所示，在匀强电场中有一平行四边形，已知A、B、C三点的电势分别为，，，则D点的电势为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】根据匀强电场的电势分布特点可知 ，解得
故答案为：C。
【分析】利用匀强电场中等间距两点间的电势差相等得出D点的电势。
10．（2022·福建）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（　　）
A．b、c两点的电势差 B．a点场强大小大于
C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点
【答案】B
【知识点】电势；电势差；等势面；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A.b、c两点的电势差为：，A不符合题意；
B.由知：电势差不变，d变小，所以a处场强变大，大于，B符合题意；
C.电场线与等势面垂直，并且沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点场强方向竖直向下，C不符合题意；
D.a、c在同一等势面上，电势相等，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】电势差表示两点电势的差值，等势面密集的地方，场强大，电场线与等势面垂直，并且沿着电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等。
11．（2020高二上·哈尔滨月考）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（　　）
A．B，E一定处在同一等势面上
B．匀强电场的电场强度大小为10V/m
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
D．电子从F点移到D点，电荷的电势能增加20eV
【答案】A
【知识点】电势能；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】A．连接AC，AC中点电势为20V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，A符合题意；
B．BA间的电势差为
又
场强为
B不符合题意；
C．由上得知，E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电势能减小，则电场力做正功，C不符合题意；
D．由上得知，F的电势为10V，D点与C点的电势相等为30V，则电子从F点移到D点，电场力做功
那么电势能将减小20eV，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合A点、B点和C点的电势确定平面中电场强度和方向，再结合选项分析求解即可。
二、多项选择题
12．（2018高二上·南宁月考）如图所示，在平面直角坐标系中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为 ，A，B分别为OP，PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点的电势为6V，A点的电势为3V，B点的电势为0V，则由此可判定（　　）
A．C点的电势为
B．场强方向由A指向B
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为
【答案】A,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】A. 因为AB平行于OC，且为三角形OPC的中位线，OC=2AB，故有：UOC=2UAB，即6 φC=2(3 0)，得φC=0V，A符合题意；
B. 由A分析得，BC为等势线，场强方向与等势线垂直，B不符合题意；
C. 由A分析知，BC为0V等势线，过O作BC的垂线OB，垂足为B，由几何关系得：LOB=2 ，
故电场强度为：E= ，
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用电势差和距离关系可以求出电势大小，找出等势面位置就可以找到场强的方向及计算场强的大小。
13．（2018高二上·汽开区月考）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
【答案】A,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】电场线总和等势面垂直，所以电场方向也和等势面垂直，A符合题意；等量同种电荷的连线中点处，电场强度为零，但是电势不为零，B不符合题意；沿电场方向电势降低，与电场强度大小无关，C不符合题意；沿电场线的方向电势降低最快；故电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向，D符合题意.
故答案为：AD
【分析】电场强度方向和等势面垂直，场强大小和电势没有直接关系，但是场线方向就是是电势降低最快的方向。
14．（2018高二上·荔湾期末）如图，距离较近而面积较大的M、N两板带电量分别为＋Q、－Q，MN间电压为U，A点与两板的距离皆为r，放在场中的电荷q 在A处所受电场力为F，则A点的场强为（　　）
A． B． C． D．0
【答案】B,C
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】MN之间的电场为匀强电场，电场强定义知 ；又因为 则 BC符合题意；
故答案为：BC
【分析】场强为场力除以对应电荷，也可以用电压除以两板间的距离。
15．（高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习）下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离，① ，② ，③ ，④U=Ed，下列有关四个公式的说法中不正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
【答案】A,B,D
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】公式① 是库仑定律，只适用于点电荷，公式②是根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式③ 是场强的定义式，适用于任何电场，公式④U=Ed为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，故ABD错误符合题意。
【分析】公式① 是库仑定律，只适用于点电荷，公式②是根据定义及库仑定律求出的公式得到的点电荷场强公式，只适用点电荷的电场，公式③ 是场强的定义式，适用于任何电场，公式④U为匀强电场中得出的场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场
16．（高中物理人教版选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系同步练习）如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势.若不计重力，则(　　)
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
【答案】B,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】由题，等势线在水平方向，O点电势高于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖直向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知M粒子带正电，N带负电，故A错误.由动能定理可知，N在a点的速度与M在c点的速度大小相等，故B正确.N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功.故C错误.O、c间电势差不为零，由动能定理可知M从O点运动至c点的过程中，电场力对它做功不为零.故D错误.故选B.
【分析】虚线为匀强电场的等差等势线，相邻两等势线间电场力做功相同，分别对两个例子做正功，末速度也相同。
17．（2019高三上·唐山月考）空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离 ， ，d点在yOz平面上，且 将带电荷量为 的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功 ，bO间电势差 ，由此可判断
A．空间电场强度的方向沿x轴正方向
B．空间电场强度的大小为
C．cO间电势差
D．电场中的等势面垂直于xOy平面
【答案】B,D
【知识点】电场强度；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】空间电场强度的方向只要垂直于db即可，A不符合题意；在xOy平面上的直角三角形aOb如图所示，a、b间电势差 ，bO间电势差 ，则原点O与ab中点电势相等，故过原点O作ab中点的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方向成 角，场强大小 ，B符合题意；
cO平行于db，CO间电势差为0，C不符合题意；试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场线垂直于db，且db在等势面上，故电场中的等势面垂直于xOy平面，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场线垂直于db，且db在等势面上。根据bO间电势差求出电场强度大小。
三、非选择题
18．（2021·黑龙江会考）如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小，A、B两点之间的距离。
（1）求A、B两点之间的电势差UAB；
（2）将电荷量的试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。
【答案】（1）解：A、B两点间的电势差
（2）解：静电力所做的功
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）已知电势差与电场强度的关系，利用场强和距离可以求出电势差的大小；
（2）已知电场力和电势差的关系，利用电场力做功的表达式可以求出电场力做功的大小。
19．（2020高二上·会宁期末）在电场中，已知AB两点间的电势差UAB=30V，将q=-5×10-9C的电荷由A点移到B点。求：
（1）静电力做的功；
（2）电势能增大还是减少？变化了多少？
【答案】（1）解：静电力做的功为W=qUAB=-5×10-9×30J=-1.5×10-7J
（2）解：电势能增大了1.5×10-7J
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）已知两点电势差的大小，结合试探电荷的电荷量可以求出电场力对电荷做功的大小；
（2）利用电场力做功的大小可以判别电势能的变化。
20．（2020高二上·普兰店月考）如图所示，某匀强电场的电场强度 ， 、 为同一条电场线上的两点．
（1）现将电荷量 的检验电荷放在电场中的 点，求该检验电荷在 点所受电场力的大小 ；
（2）若 、 两点相距 ，求 、 两点间的电势差 ．
【答案】（1）解：该点电荷在 点所受的电场力大小
（2）解： 、 两点间的电势差
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场及电场力
【解析】【分析】（1）根据电场力公式 求力。
（2）根据电势差公式 求 A、B两点间的电势差.
21．（2020高二上·海淀月考）如图所示，A，B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ=60°，匀强电场的场强E=100V/m，求：AB间电势差UAB。
【答案】解：AB间电势差
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【分析】由于电势差与电场线方向的距离成正比，利用电势差和距离的关系可以求出电势差的大小。
22．（2018高二上·广西月考）如图所示在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为10cm，两点的连线与场强方向成53°角．将一个电荷量为1×10﹣6C的正电荷由A点移到B点，电场力做功为6×10﹣5 J．（sin53 =0.8，cos53 =0.6）求：
（1）A、B两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强E．
【答案】（1）解：电荷由A→B电场力做功，有：WAB=qUAB
则有：
（2）解：根据UAB=EdABcos53°得：
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用电场力做功可以求出电势差大小；
（2）利用电势差和场强关系可以求出场强大小。
23．（2018高二上·惠来月考）如图所示，光滑斜面倾角为37°，处于水平向右的匀强电场中，一质量m=0.2kg、电荷量q=+ 的小物块恰好静止在斜面上的A点，从某时刻开始，给物块一沿斜面向下、大小F=0.1N的推力，经t=2s，物块运动到B点，取 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）电场强度大小E；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）A、B两点间的电势差 。
【答案】（1）解：对物块受力分析可知，电场力 电场强度
（2）解：物块运动的加速度 A、B两点间的距离
（3）解：A、B两点间沿电场强度方向的距离 A、B两点间的电势差
【知识点】对单物体(质点)的应用；匀强电场电势差与场强的关系；电场及电场力
【解析】【分析】（1）利用物块平衡可以求出电场力及场强大小；
（2）利用牛顿第二定律结合位移公式可以求出距离大小；
（3）利用电势差和场强关系可以求出电势差大小。
24．（2018高二上·南宁月考）如图所示，匀强电场的场强E=1.2×102V/m，方向水平向右。一点电荷q=4×10-8C沿半径为R=10cm的圆周，从A点移动到B点。（已知∠AOB=90°）求：
（1）A、B间的电势差UAB；
（2）这一过程电场力做的功。
【答案】（1）解：根据U=Ed，UAB=-ER=-1.2×102×0.1V=-12V
（2）解：正点电荷从A到B，根据WAB=qUAB=4.0×10-8×1.2J=-4.8×10-8J，负号表示电场力做负功
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用匀强电场中电势差与场强的关系可以求出电势差大小；
（2）利用电场力做功与电势差关系可以求出电场力做的功。
25．（2023高二上·常州月考）如图所示，匀强电场场强，、两点相距，则　 　。
【答案】10
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】根据匀强电场中电场强度和电势差的关系可得A、B两点间的电势差为
【分析】根据匀强电场中电场强度和电势差的关系式计算即可。
26．（2023高二上·通州期末）电场强度和电势都是描述电场的物理量。A、B为匀强电场中的两点，将一试探电荷＋q从A点移动到B点，d为AB沿电场方向的距离。请你从功能关系角度推导在匀强电场中电场强度E与电势差的关系式。
【答案】解：将一试探电荷＋q从A点移动到B点，电场力做功为
d为AB沿电场方向的距离。而试探电荷＋q从A点移动到B点，电势能的减少量等于电场力做的功，有
联立可得
【知识点】电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】结合恒力做功的表达式以及电场力做功表达式，对比即可得出电场强度E与电势差的关系式。
27．（2022高二上·阳泉期中）如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上电场上A、B两点相距，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距，求：
（1）求AB两点间的电势差；
（2）若M板接地（电势为0），求B点电势；
（3）将点电荷从B移到A，电场力做的功。
【答案】（1）解：AB两点间的电势差为
（2）解：因为M板电势为0，所以B点的电势等于B点与M板的电势差，有
（3）解：电场力做功为
【知识点】电场力做功；电势；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）根据匀强电场电场强度的表达式得出AB间的电势差；
（2）利用匀强电场电场强度的表达式以及电势差和电势的关系得出B点的电势；
（3）结合电场力做功的表达式得出 电荷从B移到A，电场力做的功。 。
28．（2022高二上·张掖期中）用一根长为的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球，丝线悬点位置为O，小球静止在水平向右的匀强电场中的A点，如图所示，丝线与竖直方向成37°角。求：
（1）小球的电性；
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）OA间的电势差UOA。
【答案】（1）正电
（2）解：根据平衡条件可知
解得
（3）解：OA间的电势差
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】(1)对小球受力分析可知，电场力水平向右，与电场线方向相同，所以小球带正电。
【分析】（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡的出小球的电性；
（2）对小球进行受力分析，根据共点力平衡得出 匀强电场的电场强度 ；
（3）利用匀强电场电场强度和电势差的关系得出 OA间的电势差 。
29．（2021高二上·武功月考）如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－ ×10－3 J.
（1）求A、C间的电势差；
（2）若规定B点电势为零，求C点的电势；
（3）求匀强电场的场强大小及方向.
【答案】（1）解：根据动能定理 得， ，即 ，
（2）解： ， ，所以
（3）解：AB为等势面，场强方向垂直AB连线指向右下方，故
【知识点】动能定理的综合应用；电势能；电势；电势差；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）根据动能定理列式，求电势差，找电势关系。
（2）根据电势关系，求解BC电势差，求C点电势。
（3）根据匀强电场电场强度和电势差公式，代入，求解电场强度。
30．（2021高二下·滁州期中）如图所示，平行线为方向未知的匀强电场的电场线，把电荷量为 的负电荷从A点移到B点，电场力做了 的正功．已知A、B间的距离为2cm，A、B的连线与电场方向之间的夹角如图所示。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB．
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
【答案】（1）由
得
（2）由
得电场强度的大小
【知识点】电场力做功；电场强度；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）已知电场力做功的大小，结合电场力做功可以求出AB之间电势差的大小；
（2）已知电势差及电场线方向的距离，利用电势差和场强的关系可以求出电场强度的大小。
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