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第十章 机械与人
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重难点1 杠杆作图及杠杆平衡条件的应用
重难点2 滑轮组
重难点3 功和功率的计算
重难点4 机械效率的计算
重难点5 探究杠杆平衡条件
重难点6 测量滑轮组的机械效率
重难点1 杠杆作图及杠杆平衡条件的应用
1.杠杆的五要素：如图10-1所示。
2.力臂的画法：①找出支点，②画出力的作用线（虚线），③过支点作力的作用线的垂线（虚线），④用大括号把垂线段括起来，并标上力臂的符号。
3.杠杆平衡的条件：
动力×动力臂= 阻力×阻力臂；
公式：F1l1=F2l2。
例1 图10-2甲是果农修剪树枝的情景，图10-2乙是图甲剪刀部分的简化图，F1是剪刀受到的动力，B是阻力的作用点。请在图10-2乙中标出支点O的位置，并作出阻力F2和动力臂l1。
【解析】 本题考查力臂的画法 画力臂的关键是要画出支点到力的作用线的垂线段 由图10-2甲可知支点O在剪刀的转轴处，从支点向动力的作用线引垂线，垂线段的长度即为动力臂l1；阻力F2垂直于B点所在的刀面；动力使杠杆向顺时针方向转动，所以阻力应使其向逆时针方向转动，由于阻力臂比动力臂短，因此阻力大于动力，故F2的线段要
比F1长一些，如图10-3 所示。
答案：如图10-3所示
例2 如图10-4所示，质地均匀的圆柱体在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线位置。在整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是 （ ）。
A.拉力F逐渐变小
B.由于拉力F的力臂始终保持最长，故拉力F始终
保持最小值不变
C.拉力F逐渐变大
D.条件不足，无法判断拉力F的变化情况
【解析】 本题考查杠杆的动态平衡。由题意知，圆柱体在匀速转动过程中处于平衡状态，且拉力F始终与OA保持垂直，由杠杆平衡原理可知F×OA=G×OB,其中OB是重力的力臂。圆柱体在转动过程中F的力臂OA保持不变，但是重力的力臂OB逐渐变小，所以拉力F逐渐变小。故选项A正确。
答案: A
【小锦囊】（1）杠杆最小动力作图中最大力臂的确定:①若作用点已知，则作用点到支点的连线即为最大动力臂；②若作用点未知，则杠杆上到支点距离最远的点与支点的连线即为最大动力臂。
（2）常见的杠杆动态平衡问题：①阻力（通常表现为重力）和动力臂始终不变的情形，如用杠杆缓慢提升重物且动力始终垂直于杠杆，此时可根据=C（恒量）进行分析；②阻力和阻力臂都不变的情形，如改变作用在某点上的动力的方向使杠杆始终保持水平平衡，此时可根据 F1l1=C（恒量）进行分析。
1.图10-5甲是打开的汽车后备箱盖，它被液压杆支撑（不计后备箱盖重）。关箱盖时，它可看作一个杠杆，图10-5乙是其简化图，O是支点，F2是液压杆作用在A点的阻力。请在图10-5乙中画出：
①阻力臂l2；
②在B点关上后备箱盖的
最小动力F1及其力臂l1。
【提示】（1）阻力臂为支点到阻力作用线的距离，先用虚线反向延长F2，再由O点作F2作用线的垂线即为阻力臂。 （2）要使动力最小，则动力臂最长，OB作为动力臂时最省力；阻力方向向上，因此动力F1方向向下。
如答图10-7所示
2.如图10-6所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于木棒的拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置，则在转动的过程中 （ ）。
A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变大
C.动力F保持不变 D.动力F逐渐减小
B
重难点2 滑轮组
1.竖直方向的滑轮组（如图10-7甲）：用滑轮组竖直匀速提升物体，重物被提升的速度和高度分别为v物、h，绳子自由端移动的速度和距离分别为v绳、s，连接动滑轮的绳子段数为n。不考虑绳重和滑轮轴间摩擦，则有F＝，s＝nh，v绳＝nv物。
2.水平方向的滑轮组（如图10-7乙）：用滑轮组水平匀速拉动物体，物体所受水平方向的摩擦力（或拉力）为f，物体移动的速度和距离分别为v物、l，绳子自由端移动的速度和距离分别为v绳、s，连接动滑轮的绳子段数为n。不考虑滑轮重、绳重和滑轮轴间摩擦，则有F＝，s＝nl，v绳＝nv物。
例3 电气化铁路的高压输电线，无论在严冬还是盛夏都要绷直，才能使高压线与列车的电极接触良好，这就必须对高压线施加恒定的拉力。
为此，工程师设计了如图10-8甲所示的恒拉力系统，其简化原理图如图10-8乙所示。实际测量得到每个水泥块的体积为1.5×10-2 m3，共悬挂20个水泥块。已知水泥块的密度为2.6×103 kg/m3，g取 10 N/kg。
（1）请指出图10-8乙中的动滑轮和定 滑轮。
（2）每个水泥块的重力是多少
（3）滑轮组对高压线的拉力是多大 （不计绳重、滑轮重及摩擦）
【分析】（1）图乙中A、B滑轮是固定在电线杆上的，滑轮C是活动的，故A、B是定滑轮，C是动滑轮。（2）已知水泥块的密度和体积，可根据m＝ρV、G＝mg计算水泥块的重力。（3）先确定连接动滑轮的绳子股数 n＝3，由滑轮组的特点可知F2＝3F1，由二力平衡条件求出F1即可。
解：（1） A、B是定滑轮，C
是动滑轮。
（2）由ρ得每个水泥块
的质量为m＝ρV＝2.6×103 kg/m3×
1.5×10－2 m3＝39 kg
每个水泥块的重力为
G＝mg＝39 kg×10 N/kg＝390 N
（3）由二力平衡条件得，水泥块对钢丝绳的拉力为
F1＝NG＝20×390 N＝7.8×103 N
由题图可知，承接动滑轮的绳子股数为n＝3，则滑轮组对高压输电线的拉力为F2＝nF1＝3×7.8×103 N＝2.34×104 N
3. 如图10-9所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1=60 N，G2=38 N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为 （ ）。
A.3 N B.6 N C.11 N D.22 N
【提示】由题图可知，甲图中承担物重的绳子股数为3，乙图中承担物重的绳子股数为2，不计绳重和摩擦力，则绳端拉力分别为F＝ (G1＋G动)，F＝(G2＋G动），得×(60 N+G动)＝ × (38 N+G动)，解得G动＝6 N。
B
4.在水平桌面上放一个200 N的重物，现用如图10-10所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的摩擦力是48 N,不考虑绳重、滑轮重力及滑轮与绳间摩擦，则水平拉力F为__________N。若绳子自由端移动速度为 0.6 m/s,则物体移动速度为__________m/s。
16
0.2
重难点3 功和功率的计算
1.功 W=Fs
（1）s是物体沿力F的方向移动的距离，计算时其单位必须用m。
（2）物体做匀速直线运动时，根据二力平衡条件分析求出F。
（3）竖直方向重力做的功为W=Gh=mgh。
（4）不做功的三种情况：①物体受到了力，但静止；②物体由于惯性运动通过了一段距离，但不受力；③物体受力的方向与运动的方向相互垂直。
2.功率P=
（1）W 是时间 t 内对应的功，计算时t的单位必须用s。
（2）根据W=Fs和v=得P=Fv，计算时v的单位必须用m/s。
例4 骑行是青少年喜爱的运动项目之一。图10-11是小明的山地自行车及相关数据。某次骑行，小明沿着平直的公路匀速行驶3 km，耗时10 min。（g取10 N/kg）
（1）停放时，求山地车对水平地面的 压强。
（2）已知在该路段骑行时受到的平均阻力为20 N，求小明骑行时的功率。
【分析】（1）求车对地面的压强要用公式 p＝，根据二力平衡条件求出F（F＝mg）即可得解。
解：（1）整车受到的重力为
G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N
车对地面的压强为
p＝＝＝＝1.25×105 Pa
（1）停放时，求山地车对水平地面的 压强。
【分析】（2）求骑行时的功率要用公式 P＝，时间t已知，须求出牵引力所做的功W（W＝F牵s）；s已知，根据二力平衡条件求出F牵（F牵＝f）即可得解。
解：（2）由二力平衡条件知骑行时牵引力与摩擦力大小相等，即F牵＝f＝20 N
（2）已知在该路段骑行时受到的平均阻力为20 N，求小明骑行时的功率。
骑车时牵引力做的功为W＝ F牵s＝ 20 N×3 000 m＝60 000 J
小明骑行时的功率为P＝＝＝100 W
5.某公司研发的智能服务机器人如图10-12所示，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在50 N的牵引力作用下，以0.5 m/s的速度在水平地面匀速直线行驶1 min，求在此过程中：
（1）机器人行驶的路程；
（2）牵引力所做功的功率。
解：(1)行驶的路程为
s＝vt＝0.5 m/s×60 s＝30 m
(2) 由P＝、W＝Fs和v＝得
匀速直线运动过程中牵引力做功的功率为
P＝Fv＝50 N×0.5 m/s ＝25 W
重难点4 机械效率的计算
1.机械效率的计算公式：
η＝＝，W总＝ W有＋ W额。
2.杠杆的机械效率：η＝＝，额外功是克服杠杆本身的重力做的功。
3.斜面的机械效率：η＝＝，额外功是克服物体与斜面之间的摩擦力做的功，W额＝fs。
4.滑轮组的机械效率
（1）一般情况：
η＝＝＝＝额外功是克服动滑轮的重力、机械之间的摩擦力和绳子的重力做的功。
（2）忽略绳重和摩擦：η＝＝＝＝，额外功是克服动滑轮的重力做的功（W额＝ G动h），此时机械效率与绕绳方式 无关。
（3）注意：滑轮组的有用功是动滑轮与物体连接的绳子上的拉力所做的功，该拉力不一定用来克服重力或摩擦力做功（如打捞水下物体的情形）；做题时要注意明确哪个力做有用功，哪个力做额外功，哪个力做总功。
例5 如图10-13所示，建筑工人用滑轮组在20 s的时间内将重为480 N的物体匀速提升5 m，所用的拉力为300 N。求这个过程中：
（1）工人做的有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【分析】本题是滑轮组的功、功率和机械效率的相关计
算，要注意确定哪个力做的是有用功，哪个力做的是总功，
然后根据滑轮组的特点进行分析求解。
（1）克服物体重力做的功是有用功，已知物体所受的重力及其上升的高度，可根据W有=Gh直接计算有用功。
（2）拉力做的功是总功，求拉力的功率要用公式P＝，做功时间t已知，要先求出W总（W总＝Fs）；拉力已知，由s＝nh算出绳子自由端移动的距离即可得解。
（3）求滑轮组的机械效率要用公式η＝，直接将前面已求出的有用功和总功的数值代入公式计算即可。
解：（1）有用功为W有＝Gh＝480 N×5 m＝2 400 J
（2）承重绳子股数n＝2，绳子自由端移动的距离为
s＝nh＝2×5 m＝10 m
拉力做的功是总功，总功为
W总＝Fs＝300 N×10 m＝3 000 J
拉力做功的功率为P＝ ＝＝150 W
（3）滑轮组的机械效率为
η＝＝＝80%
【小锦囊】关于机械效率的计算，要明确哪个力做的功是总功，哪个力做的功是有用功，然后分别求出有用功和总功，再代入公式计算。必要时，可结合W总=W有+ W额?进行计算。
6.图10-14是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 __________（填“省力”或“费力”）杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为 1 200 N,抬起车把的力F= 500 N, 则此杠杆的机械效率为 __________；请提出一个提高该装置机械效率的方法：________ ____________________________。
省力
80%
减小车的重力
7.港珠澳大桥是中国第一例桥、人工岛、隧道相结合的跨海通道，其中长约5 600 m的沉管隧道通过引桥与人工岛路面相连，引桥长约1 000 m，竖直高度为40 m，其简化图如图10-15所示。一辆重5×104 N的汽车在沉管隧道中以90 km/h的速度匀速行驶，所受阻力为其重力的。该汽车从引桥底端开始匀速爬升，其功率增大到90 kW，耗时45 s到达人工岛路面，求：
（1）汽车完全通过沉管隧道需的时间。
（2）汽车在沉管隧道中行驶时牵引力所做的功。
（3）汽车在引桥上所受阻力的大小。（已知牵引力所做的功一部分用于克服重力，剩下的用于克服摩擦阻力）
（4）引桥对于该汽车的机械效率。
解：(1)沉管隧道中汽车速度为
v1＝90 km/h＝ 25 m/s，则由v＝得
汽车完全通过沉管隧道需要的时间为t1＝＝＝224 s
(2)汽车所受阻力大小为f＝G＝×5×104 N＝2 500 N
因为汽车做匀速直线运动，所以汽车所受牵引力为F牵1=f=2 500 N
则汽车在沉管隧道中行驶时牵引力做的功为
W牵1=F牵1s1=2 500 N×5 600 m=1.4×107 J
(3)汽车在引桥上行驶时功率为
P＝90 kW＝ 9×104 W， 根据P＝可得
牵引力所做的功为W牵2＝Pt2＝ 9×104 W×45 s＝4.05×106 J
克服重力做功为WG＝Gh＝5×104 N×40 m＝2×106 J
则克服阻力做功为W2＝W牵2－WG＝4.05×106 J－2×106 J＝2.05×106 J
由W＝Fs得汽车所受阻力大小为f＝＝＝2.05×103 N
(4)汽车从引桥底端到顶端，所做有用功为克服重力做的功，即
W有＝WG＝2×106 J
总功为牵引力做的功，即
W总＝W牵2＝4.05×106 J
所以引桥的机械效率为
η＝＝≈49%
重难点5 探究杠杆平衡条件
【进行实验与收集证据】
1.实验前，将杠杆放在水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
2.分别在杠杆左右两侧挂上钩码，使杠杆在水平位置平衡，记下钩码的数量及其对应的力臂。
3.改变钩码的个数和位置，重复步骤2，进行多次测量。
【分析与论证】
将各组数据的力与力臂进行相乘或相除，看看计算结果有什么规律，进而归纳得出杠杆平衡的条件。
【实验结论】
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【评估与交流】
1.实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的方法：“左高左调，右高右调”。
2.实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的目的：使杠杆的重心与支点重合，以消除杠杆自重对实验的影响；同时，便于直接读取力臂。
3.实验中在增减钩码并调节钩码位置使杠杆在水平位置平衡时，不能调节平衡螺母。
4.每次实验都要求使杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上直接读取力臂。
5.进行多次实验的目的是寻找普遍性结论，不能将测量结果取平均值。
6. 杠杆在水平位置平衡时，同时向外或向内移动两侧钩码悬点相同的距离，或同时取下左右两侧相同数量的钩码，可根据左右两侧“力与力臂乘积的变化量”来判断杠杆的倾斜趋势。
例6 探究杠杆平衡条件的实验如下。
(1)如图10-16甲，把匀质杠杆的中点O作为支点，其目的是消除_____对实验的影响。为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的_____。
(2)图10-16乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，若在A处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，需将挂在B处的钩码向右移动__________格。当杠杆平衡、钩码静止时，挂在A处的钩码所受重力和钩码所受拉力是一对__________力。
(3)如图10-16丙，小明取下B处钩码，改用弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测计示数__________(填“大于”“小于”或“等于”)1 N(每个钩码重0.5 N)，如果竖直向上拉动弹簧测力计，它是__________(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(4)小明经多次实验，分析数据后得出杠杆平衡条件：____________。
（1）如图10-16甲，把匀质杠杆的中点O作为支点，其目的是消除____________对实验的影响。为了方便直接测出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的__________。
【解析】 （1）把质量分布均匀的杠杆中点置于支架上，调节平衡螺母使杠杆的重心在支点上，以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；为了方便直接读出力臂，实验前应先调节杠杆在水平位置平衡；当在A处挂上钩码后杠杆转动，说明力能改变物体的运动状态。
杠杆自重
运动状态
（2）图10-16乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，若在A处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，需将挂在B处的钩码向右移动__________格。当杠杆平衡、钩码静止时，挂在A处的钩码所受重力和钩码所受拉力是一对__________力。
【解析】 （2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件可得4 G×2 L= 2 G×nL,解得n=4，故应该将B处所挂钩码向右移动1格；静止的钩码处于平衡状态，其所受重力和拉力是一对平衡力。
1
平衡
（3）如图10-16丙，小明取下B处钩码，改用弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测计示数_______（填“大于”“小于”或“等于”）1 N（每个钩码重0.5 N），如果竖直向上拉动弹簧测力计，它是__________（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
【解析】 （3）如图丙所示，小明取下B处钩码，改用
弹簧测力计钩在C处，使杠杆再次在水平位置平衡，根据杠
杆的平衡条件，竖直向上拉时弹簧测力计示数为F＝ ＝ 2 G＝ 2×0.5 N＝1 N，由于弹簧测力计拉力F的力臂小于4L，故F大于1 N；若竖直向上拉动弹簧测力计，此时弹簧测力计拉力的力臂大于钩码重力的力臂，故为省力杠杆。
大于
省力
（4）小明经多次实验，分析数据后得出杠杆平衡条件：______ __________________________________。
动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1l1=F2l2）
8. 在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）挂钩码前，杠杆倾斜且静止，此时杠杆 __________（填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于_________________。
（2）图10-16乙中，若同时将杠杆两侧悬挂钩码的位置向外移1格，则杠杆_________端下沉；若同时在杠杆左右两侧的钩码下加挂一个钩码，则杠杆_________端下沉。（均填“左”或“右”）
（3）探究中进行多次实验的目的是________________。
达到
水平位置平衡
左
右
寻找普遍性规律
重难点6 测量滑轮组的机械效率
【进行实验与收集证据】
1.实验原理：η==
2.实验器材：铁架台、滑轮组、钩码、弹簧测力计、刻度尺、细绳。
3.实验步骤
（1）将铁架台放在水平桌面上，将滑轮组悬挂在铁架台上，使绳子自由端与弹簧测力计连接。
（2）在滑轮组下悬挂1个钩码，用手通过弹簧测力计匀速拉动绳子，使钩码上升一定高度h，用刻度尺测出绳子自由端移动的距离s，将h、s、钩码所受重力G、弹簧测力计的示数F填入实验数据表中。
（3）依次增加悬挂钩码的个数，重复步骤（2），进行多次实验。
【分析论证】
根据η==计算各组数据对应的机械效率并填入数据表中，对相关数据进行比较分析，总结影响滑轮组机械效率的因素。
【实验结论】
影响滑轮组机械效率的主要因素：物体的重力、动滑轮的重力、滑轮与绳间的摩擦。同一个滑轮组，所提物体的重力越大，机械效率越高；不计摩擦与绳重时，机械效率与绕线方式和提升重物的高度无关。不同滑轮组，所提物体的重力相等时，动滑轮的重力越小，机械效率越高。
【评估与交流】
1.若绳子自由端与动滑轮连接，则须匀速竖直拉动弹簧测力计；若绳子自由端与定滑轮连接，则匀速拉动弹簧测力计即可，无须保证竖直拉动。
2.实验误差主要来源：弹簧测力计的示数不稳定（难以保证匀速拉动）。
3.提高滑轮组机械效率的方法：增加被提升物体的重力、减小动滑轮的重力、减小滑轮轴间摩擦（加润滑油）。
例7 小明在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，利用如图10-17所示的滑轮组进行了4次测量，测得数据如下表所示：
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
（1）根据表中的数据计算得出第4次实验绳端移动的
距离s＝__________ m， 机械效率η＝___________。
（2）通过比较1、3和4三次实验数据得出：同一滑轮组所提物重越大，滑轮组的机械效率___________。
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
（3）在忽略摩擦力和绳重的前提下，通过第1次实验数据
可算出动滑轮的重力为 __________ N。
（4）以下选项中不影响滑轮组机械效率的是____________。（填字母序号）
A.动滑轮的重力 B.绳子与滑轮之间的摩擦 C.物体上升的高度
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
（1）根据表中的数据计算得出第4次实验绳端移动的
距离s＝__________ m， 机械效率η＝___________。
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
0.4
50%
【解析】 （1）由图知，承重绳子股数n＝4，则绳端移动距离s＝nh＝ 4×0.1 m＝ 0.4 m，故机械效率为η4＝＝＝＝50%
（2）通过比较1、3和4三次实验数据得出：同一滑轮组所提物重越大，滑轮组的机械效率___________。
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
越高
【解析】 （2）根据表中数据η1＝31.25%、η3＝ 41.67%、η4＝50%?可知，同一滑轮组所提物重越大，滑轮组的机械效率越高。
（3）在忽略摩擦力和绳重的前提下，通过第1次实验数据
可算出动滑轮的重力为 __________ N。
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
2.2
【解析】 （3）忽略绳重及摩擦，则有nF1＝G物＋G动
故G动＝nF1－G物＝4×0.8 N－1 N＝2.2 N
（4）以下选项中不影响滑轮组机械效率的是_____。（填字母序号）
A.动滑轮的重力 B.绳子与滑轮之间的摩擦 C.物体上升的高度
次数 钩码所受的重G/N 钩码提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
C
【解析】 （4） 由η＝＝＝可知，η与h无关，即物体上升的高度不影响滑轮组机械效率。或由表中1、2两次实验数据知，物体上升的高度不影响滑轮组的机械 效率。
9.小林在“测量滑轮组的机械效率”的实验中的操作情况如图10-18甲、乙、丙所示。
（1）实验中要竖直向上___________拉动弹簧测力计,使物体升高。
匀速
（2） 图10-18丙所示实验中，若将滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械效率_____（填“变大” “不变”或“变小”）。
不变
（3）小林与其他同学交流时发现，有一个小组的滑轮组组装如图10-18丁所示，其优点是___________________________。
可沿任意方向匀速拉动绳子(共25张PPT)
第十章 机械与人
第五节 机械效率
知识点 测量滑轮组的机械效率
知识点 测量滑轮组的机械效率
例 小华用如图10-5-1所示的实验装置测量滑轮组的机械效率，相关数据记录在下表中。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上______拉动弹簧测力计。
（2）在第3次实验中，绳端移动的距离为______m，滑轮组的机械效率为______。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
（3）分析比较第1、2两次实验数据，有用功W有1______ W有2，滑轮组的机械效率 η1______η2。由此可知，可采用______的方法来提高滑轮组的机械效率。（前两空“＞”“=”或“＜”）
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
（1）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上______拉动弹簧测力计。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
【解析】 （1）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，以保证弹簧测力计示数稳定，便于读数。
匀速
（2）在第3次实验中，绳端移动的距离为______m，滑轮组的机械效率为______。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
【解析】 （2）由图可知，滑轮组承重绳子的股数为n＝3。在第3次实验中，绳端移动的距离为
s＝nh＝3×0.15 m＝0.45 m
滑轮组的机械效率为
η3＝×100%＝×100%
＝×100%＝80%
（2）在第3次实验中，绳端移动的距离为______m，滑轮组的机械效率为______。
0.45
80%
（3）分析比较第1、2两次实验数据，有用功W有1______ W有2，滑轮组的机械效率 η1______η2。由此可知，可采用____________________________的方法来提高滑轮组的机械效率。（前两空填“＞”“=”或“＜”）
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
【解析】 （3）根据表格中第1次和第2次的数据可知，有用功分别为
W有1=G1h1=4 N×0.10 m=0.4 J
W有2=G2h2＝6 N×0.10 m=0.6 J
总功分别为
W总1=F1s1=1.8 N×0.30 m=0.54 J
W总2＝F2s2=2.5 N×0.30 m=0.75 J
机械效率分别为
η1=×100%=×100%≈74%
η2＝×100%=×100%=80%
因此W有1＜W有2，η1＜η2。
实验中用的是同一滑轮组，由实验数据可知，同一滑轮组提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以增加物重可以提高滑轮组的机械效率。
（3）分析比较第1、2两次实验数据，有用功W有1______ W有2，滑轮组的机械效率 η1______η2。由此可知，可采用____________________________的方法来提高滑轮组的机械效率。（前两空填“＞”“=”或“＜”）
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端的拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.10 1.8 0.30
2 6 0.10 2.5 0.30
3 6 0.15 2.5
<
<
增加物重（或增加钩码数量）
【小锦囊】滑轮组的机效率η＝ =。对于同一滑轮组，提高机械效率的方法有：（1）增加有用功占总功的比例，如适当增大物重；（2）减小额外功占总功的比例，如减小滑轮的轮与轴的摩擦，减轻机械自身的重力。
1.在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明同学可用甲、乙两个相同的滑轮组（图10-5-2）来验证的猜想：滑轮组的机械效率可能与 （ ）。
A.被提升物体的重力有关
B.动滑轮的重力有关
C.滑轮组的绕线方式有关
D.承重绳子的股数有关
A
2.如图10-5-3所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为 300 N的物体，拉力F的大小为30 N。若物体和地面之间的摩擦力大小为45 N,则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为 （ ）。
A.45 N、50% B.45 N、75%
C.60 N、50% D.60 N、75%
【提示】①物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力和物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，则A处的拉力大小为FA＝f＝45 N。注意不能由n＝2，判断FA＝2F＝60 N，因为涉及机械效率的问题要考虑由滑轮与绳子的摩擦等造成的机械损耗W额。②由题图可知，有2股绳子对动滑轮直接施力，则s＝2s物，所以滑轮组的机械效率为
η＝＝ = =75%。
答案：B
3.（多选）某实验小组分别用如图10-5-4所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物。不计绳重及摩擦，则 （ ）。
BC
A.甲较省力
C.甲、乙的机械效率一样大
B.乙较省力
D.乙的机械效率较大
【提示】不计绳重及摩擦，拉力F＝，由题图知，甲、乙两滑轮组中绳子承重股数分别为：n甲＝2， n乙＝3，则绳子受的拉力F甲＞F乙，不计绳重及摩擦，则有η=，故机械效率一样大。
课后达标
1.下列关于机械效率的说法正确的是 （ ）。
A.机械效率高的机械一定省力
B.功率大的机械，机械效率一定高
C.做有用功多的机械，机械效率一定高
D.任何机械的机械效率一定小于100%
D
2.利用如图10-5-5所示的滑轮，在粗糙水平面上匀速拉动物体。下列叙述正确的是 （ ）。
A.重力做的功是有用功
B.拉力F1做的功是额外功
C.绳子自由端的拉力F做的功是总功
D.该滑轮的机械效率可能等于100%
C
3.（多选）如图10-5-6所示，工人用250 N的力将重为400 N的物体匀速提升2 m，共用时10 s。若在此过程中忽略绳重和摩擦，则下列说法正确的是 （ ）。
A.绳子自由端移动的距离为6 m
B.动滑轮重为100N
C.工人做功的功率为80 W
D.滑轮组的机械效率为80%
BD
4.小铮用如图10-5-7所示的动滑轮，把重为500 N的重物提升了2 m，此时动滑轮的机械效率为80%，那么这名同学做的有用功为______J，总功为______J。
1000
1250
5.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小丽用如图10-5-8所示的同一滑轮组提升不同的钩码，分别做了甲、乙、丙3次实验，实验数据记录如下表所示。
实验次数 钩码重 G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.05 1.0 0.15 66.7%
2 4 0.05 1.7 0.15 78.4%
3 6 0.05 0.15
（1）在实验操作中应该使钩码____（填“快速”或“缓慢”）上升。
（2）进行第3次测量时，弹簧测力计的示数为______N，滑轮组做的有用功为______J，机械效率约为______。
实验次数 钩码重 G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.05 1.0 0.15 66.7%
2 4 0.05 1.7 0.15 78.4%
3 6 0.05 0.15
缓慢
2.4
0.3
83.3%
（3）分析以上实验数据可以得出：同一滑轮组的机械效率主要与______________________有关。
实验次数 钩码重 G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.05 1.0 0.15 66.7%
2 4 0.05 1.7 0.15 78.4%
3 6 0.05 0.15
被提起物体受到的重力
6.如图10-5-9所示，斜面长s=8 m,高h=3 m。用平行于斜面的拉力F将重力为 G=100 N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t=10 s。已知F=50 N，求：
（1）有用功W有；
（2）拉力做功的功率P；
（3）物体受到的摩擦力f；
（4）该斜面的机械效率η。
解：（1）有用功为W有＝Gh＝100 N×3 m＝300 J
（2）拉力做的功为W总＝Fs＝50 N×8 m＝400 J
拉力的功率为P＝＝40 W
(3)额外功为
W额＝W总－W有＝400 J－300 J＝100 J
又W额＝fs，故摩擦力为
f＝＝＝12.5 N
(4)斜面的机械效率为
η＝＝ ＝75%(共21张PPT)
第十章 机械与人
第四节 做功的快慢
知识点1 比较做功的快慢
知识点2 功率及其计算
知识点1 比较做功的快慢
例1 如图10-4-1所示，两名同学将相同的重物从一楼搬到三楼，所用时间不同。由图中提供的信息，判断以下说法正确的是 （ ）。
知识点1 比较做功的快慢
A.图（a）中的同学对重物做功多，做功快
B.图（b）中的同学对重物做功多，做功快
C.对重物做功相同，图（a）的同学做功时间少，做功快
D.对重物做功相同，图（b）的同学做功时间多，做功快
【解析】 由图可知，物重相同，楼层的高度相同，由W=Gh可得两人对重物做的功相同，故选项A、B说法错误。又知两人做功所用时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快，即图（a）中的同学做功快，故选项C说法正确。
答案： C
1.（多选）小明两次用力举高物体，第一次迅速举起，第二次缓慢举起到相同的高度，则 （ ）。
A.第一次做功少
B.两次做功相等
C.第一次做功的功率大
D.第二次做功的功率大
BC
知识点2 功率及其计算
例2 一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，若受到的阻力为2 000 N，速度为 72 km/h，则行驶10 min发动机做的功为______J，发动机的功率为______kW。
【解析】 由题意可知，汽车匀速直线行驶，受平衡力的作用，所以汽车在水平方向上受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则F牵＝f＝2 000 N。已知速度为v＝72 km/h＝ 20 m/s，t＝10 min＝600 s，由v＝可得汽车行驶的距离为
s＝vt＝20 m/s×600 s＝1.2×104 m
在此过程中发动机对汽车做的功为
W＝F牵s＝2 000 N×1.2× 104 m＝2.4×107 J
发动机的功率为
P＝＝＝4× 104 W＝40 kW
例2 一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，若受到的阻力为2 000 N，速度为 72 km/h，则行驶10 min发动机做的功为________J，发动机的功率为______kW。
2.4×107
40
2.一名体重为600 N的攀岩者，背着质量为9 kg的背包，用时25 min登上高为10 m的峭壁。在此过程中，攀岩者对背包做功为______J，他做功的功率为______W。（g取10 N/kg）
900
4.6
1.关于功率，下列说法正确的是 （ ）。
A.功率大的一定做功多
B.功率大的做功一定快
C.在相同的时间内，功率大的做功少
D.做相同的功，功率大的所用时间多
B
2.已知小明爸爸的质量为70 kg，小明的质量为50 kg。父子俩一起从住宅楼的一楼同时走上二楼，在此过程中，下列判断正确的是 （ ）。
B
A.两个人做功的功率相等
C.小明做功的功率比爸爸的大
B.爸爸做功的功率比小明的大
D.无法比较做功的快慢
3.学校组织爬山比赛，同学们在山脚的某一地点同时出发，结果小明和小强同时到达山顶。若要比较两人谁爬山的功率大，只需要测量的物理量是 （ ）。
D
A.爬山的路程
C.山的高度
B.爬山的时间
D.两人的体重
【提示】爬山时，人克服自身所受的重力做功，功率为P＝＝。他们同时出发同时到达山顶，说明登山时间是相同的，要比较功率还要知道两人的体重。
4.（多选）举重是我国的优势体育项目。一名身高为180 cm的运动员和一名身高为160 cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是 （ ）。
BC
A.W1=W2
C.P1＞P2
B.W1＞W2
D. P1=P2
5.甲、乙两人在相同的水平路面上，分别以1 m/s?和0.5 m/s的速度将两个完全相同的木箱沿直线匀速推动了10 m。在此过程中，甲推木箱的力______ （填“大于”“小于”或“等于”） 乙推木箱的力，______（填“甲”或“乙”）做功的功率更大。
等于
甲
6.在中考体育测试的跳绳项目中，质量为50 kg的小林在1 min内跳了180次，每次跳的高度大约为5 cm，由此估算他跳绳时的功率大约为______W。
75
7.如图10-4-2所示，工人用240 N的拉力，在15 s的时间内，将重为600 N的建筑材料从地面提升到5 m高的楼顶上，则拉力做的功为______J，拉力的功率为______W。
3 600
240
8.建筑工地里常用来搬运砖块的机械有滑轮组和起重机两种，如图10-4-3所示。观察图可以得出：在相同的时间内，滑轮组比起重机做的______少，我们用物理量______来表示它们搬运砖块的快慢。
功
功率
9.（多选）如图10-4-4所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，拉力方向和木箱运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离 sab=scd。比较两种情况，下列说法正确的是 （ ）。
A.ab段F做的功较多
B.ab段与cd段F做的功一样多
C.ab段F的功率较小
D.ab段与cd段F的功率一样大
BC
【提示】已知F1＝F2，sab＝scd，由W＝Fs可知拉力所做的功相同。已知运动时间tab＞tcd，由 P＝得 Pab＜Pcd。
10.如图10-4-5甲所示，重为500 N的小车受到F=80 N的水平推力，在水平地面上做直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图10-4-5乙所示。求：
（1）小车运动的速度；
（2）前10 s内人对小车做的功和功率。
解：（1）由s-t图像可知，小车在推力的作用下做匀速直线运动，当t＝5 s时，s＝6 m，则小车运动的速度为
v＝＝＝1.2 m/s
(2)由s-t图像可知，前10 s内小车通过的路程为12 m，推力对小车做的功为
W＝Fs＝80 N×12 m＝960 J
人对小车做功的功率为
P＝ = =96 W(共28张PPT)
第十章 机械与人
第一节 科学探究：杠杆的平衡条件
知识点1 探究杠杆的平衡条件
知识点2 杠杆作图
知识点1 探究杠杆的平衡条件
例1 物理实验小组的同学利用图10-1-1所示的装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件。
（1）如图10-1-1甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（填“左”或“右”）移动；将杠杆调在水平位置的目的是为了方便测量______。
（2）实验中测得的数据如下表所示，表格中漏填的数据为______N。
实验次数 动力F1/N 动力l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 20 2 10
2 2 15 1.5 20
3 3 5 15
（3）有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中______（填字母）。
A.没有改变力的大小
B.没有改变力的方向
C.没有改变力的作用点
D.实验次数较少，结论具有偶然性
【解析】 （1）由图10-1-1甲可知，杠杆左端下倾，说明杠杆的重心在支点左侧，应将右端的平衡螺母向右移动，使杠杆重心右移。由于力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，可以直接从杠杆上读出力臂的大小。
知识点1 探究杠杆的平衡条件
例1 物理实验小组的同学利用图10-1-1所示的装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件。
（1）如图10-1-1甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（填“左”或“右”）移动；将杠杆调在水平位置的目的是为了方便测量______。
右
力臂
【解析】 （2）由表格中前两次的实验数据可以得到杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。第三次实验中，已知动力、动力臂和阻力臂，则阻力为
F2＝＝＝1 N
实验次数 动力F1/N 动力l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 20 2 10
2 2 15 1.5 20
3 3 5 15
（2）实验中测得的数据如下表所示，表格中漏填的数据为______N。
实验次数 动力F1/N 动力l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 20 2 10
2 2 15 1.5 20
3 3 5 15
1
（3）有的同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中______（填字母）。
A.没有改变力的大小
B.没有改变力的方向
C.没有改变力的作用点
D.实验次数较少，结论具有偶然性
B
【解析】 （3）该结论是杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，不具有普遍性。在实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故选项B正确。
1.小明同学利用如图10-1-2所示的装置，做“探究杠杆的平衡条件”实验，每个钩码的质量均为100 g。
（1）实验时，应先调节杠杆在______位置平衡。若出现图10-1-2甲所示的情况，应将杠杆的平衡螺母向______（填“左”或“右”）调。
（2）杠杆平衡后，小明在图10-1-2乙所示的A点处挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B点处挂上______个钩码。
（3）若拿去B点处的钩码，改在C点处用弹簧测力计竖直向上拉，则杠杆水平平衡时弹簧测力计的示数为______。（g取 10 N/kg）
水平
左
4
6 N
知识点2 杠杆作图
例2 图10-1-3甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头的手柄可看作是一个杠杆。请在图10-1-3乙所示的示意图中画出阻力F2的阻力臂l2，并画出施加在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【解析】 反向延长阻力F2的作用线，过O点作F2作用线的垂线，即为阻力臂l2。要使动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，OA即为动力臂l1，如图10-1-4所示。
答案：如图10-1-4所示
【小锦囊】杠杆最小动力画法：①动力作用点与支点的连线即为最大动力臂；②过动力作用点作垂直于最大动力臂的力即为 所求。
2.如图10-1-5所示，小明用羊角锤拔铁钉。请画出在A点施加的最小动力F及其力臂l的示意图。
如答图10-1所示
【提示】由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。图中支点在O点，因此OA为最长动力臂，过A点作垂直于力臂的作用力；要能拔铁钉，动力F的方向应向右。
1.（多选）下列关于杠杆的说法正确的是 （ ）。
A.杠杆不一定是直的
B.杠杆一定有支点
C.杠杆的支点可以不在杠杆上
D.杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
AB
2.下列工具中，在使用时属于费力杠杆的是 （ ）。
C
3.如图10-1-6所示，用启瓶器开启瓶盖时，启瓶器可看成是 （ ）。
B
A.以A为支点的费力杠杆
C.以B为支点的费力杠杆
B.以A为支点的省力杠杆
D.以B为支点的省力杠杆
4.很多封闭小区门口有如图10-1-7所示的道闸。道闸可视为杠杆，O为支点，杠杆所受的重力为G，有车需要通行时，道闸在力F的作用下开启，则重力的力臂为 （ ）。
A.OA B.OB
C.OC D.OD
D
5.如图10-1-8所示，杠杆在水平位置平衡。若两边同时再加挂一个质量相同的钩码，则 （ ）。
A.左边下沉
B.右边下沉
C.仍在水平位置平衡
D.无法确定
A
【提示】设杠杆每小格的长度为l，每个钩码的重力为G，若两边同时再加挂一个质量相同的钩码，左边力和力臂的乘积为3G×4l=12Gl，右边力和力臂的乘积为5G×2l=10Gl，因为12Gl＞10Gl，所以杠杆不再平衡，左边下沉。
6.如图10-1-9所示，小明正在做俯卧撑。若把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N。地面对他的手的支持力F的力臂为______m，支持力的大小为______N。
1.5
330
7.小敏做“探究杠杆平衡条件”的实验。
（1）实验时，为了方便对力臂的测量，小敏先调节平衡螺母，使杠杆在______位置平衡。在此后的实验中______（填“可以”或“不可以”）通过旋动两端的平衡螺母来使杠杆恢复平衡。
（2）实验中，在杠杆上的A点挂4个重均为0.5 N 的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，杠杆水平平衡时如图10-1-10所示，则弹簧测力计的示数为______ N。
水平
不可以
1
若将弹簧测力计沿图中虚线的方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则此时杠杆的力臂______（填“大于”“小于”或“等于”）OB， 弹簧测力计的示数将______（填“变大”“不变”或“变小”）。
小于
变大
8.图10-1-11为用螺丝刀撬图钉的杠杆示意图，O点为支点，请在示意图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2。
如答图10-2所示
9.小张用如图10-1-12所示的杠杆把重物从A位置绕O点无摩擦缓慢地提升到B位置。在提升重物的过程中，动力F的方向始终垂直于杠杆，F大小的变化情况是_______________，该杠杆是________（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
【提示】杠杆转动过程如答图10-3所示。因为动力F方向始终垂直于杠杆，所以动力臂为杠杆的长度，且大小不变。阻力臂为支点O到重力作用线的距离，由图知，杠杆的动力臂始终大于阻力臂，所以该杠杆属于省力杠杆。将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力（等于物重）不变，当杠杆在水平位置时，阻力的力臂最大，故阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，杠杆转动的过程中动力先变大后变小。
9.小张用如图10-1-12所示的杠杆把重物从A位置绕O点无摩擦缓慢地提升到B位置。在提升重物的过程中，动力F的方向始终垂直于杠杆，F大小的变化情况是_______________，该杠杆是________（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
先变大后变小
省力
10.图10-1-13是液压汽车起重机的示意图，O为支点，液压杆对吊臂的作用力在A点且方向可以调节，画出此时液压杆作用在吊臂上的最小力F1、力臂l1及吊臂所受阻 力F2。
如答图10-4所示
【提示】作用在吊臂上最小力F1的作用点在A点，OA为其力臂，过点A作垂直于OA向上的有向线段F1；阻力F2是重物对吊臂的拉力，方向竖直 向下。(共16张PPT)
第十章 机械与人
第二节 滑轮及其应用
知识点1 定滑轮与动滑轮
知识点2 滑轮组
知识点1 定滑轮与动滑轮
例1 （多选）关于图10-2-1中的滑轮甲和乙，下列说法正确的是 （ ）。
A.甲能改变拉力的 方向 B.甲的实质是等臂杠杆
C.甲比乙省力 D.甲比乙费距离
【解析】本题考查滑轮的类别及其特点。由图可知，甲是动滑轮，它可以省一半的力，但不能改变作用力的方向，其实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆，使用时费距离。乙是定滑轮，既不省力也不省距离，但能改变作用力的方向，其实质是等臂杠杆。故选项A、B说法错误，选项C、D说法正确。
CD
1.图10-2-2是滑轮的两种用法，下列说法正确的是 （ ）。
A.甲是定滑轮，使用时可以省力
B.甲是动滑轮，使用时不能省力
C.乙是定滑轮，使用时不能省力
D.乙是动滑轮，使用时可以省力
D
知识点2 滑轮组
例2 如图10-2-3所示，建筑工人用滑轮组提升重为220 N的泥桶，动滑轮重为20 N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。若工人将绳子匀速向上拉6 m，则手拉绳子的力为______ N，泥桶上升的高度为______ m。
【解析】 对于一个滑轮组，若滑轮组承担物重的绳子有n股，不计绳重和摩擦时，则拉力F与物重G的关系为F＝（G物＋G动）。由图可知，这个滑轮组承担物重的绳子股数n＝3，所以手拉绳子的力为F＝×（220 N＋20 N）＝80 N
绳子移动的距离s是泥桶上升高度h的3倍，即s＝3h。由题意知s＝6 m，可得h＝ 2 m。
80
2
【小锦囊】解决滑轮组问题的关键是抓住两个关系式：F=（G物＋ G动）和s=nh。故首先应确定滑轮组绳子的有效股数（即直接与动滑轮相连的绳子段数）n，其次是确定是否忽略动滑轮质量。
2.用如图10-2-4所示的滑轮组提起重为G=320 N的物体。当滑轮组静止时，作用在绳自由端的拉力F=200 N，则动滑轮重为（绳重及摩擦不计） （ ）。
B
A.120 N
C.60 N
B.80 N
D.无法确定
1.学校举行升旗仪式时，关于旗杆顶端的滑轮（图10-2-5）及其作用，以下说法正确的是 （ ）。
C
A.定滑轮，省力
C.定滑轮，改变力的方向
B.动滑轮，改变力的方向
D.动滑轮，省力
2.如图10-2-6所示，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A，不考虑摩擦，三个力的大小关系是 （ ）。
A.F1＜F2＜F3
B.F1=F2=F3
C.F1＞F2＞F3
D.F2＞F1=F3
B
3.如图10-2-7所示，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三种不同的方式分别使同一物体在水平地面上做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2和F3，则它们的大小关系是 （ ）。
A.F3＜F1＜F2
B.F1＜F2＜F3
C.F2＜F1＜F3
D.F3＜F2＜F1
C
4.请在图10-2-8中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人往下拉绳使重物升起。
如答图10-5所示
5.如图10-2-9所示，某人站在A处通过一根绳和两个滑轮匀速提起物体B，所用的拉力F小于150 N，物体B重300 N（不计滑轮重和绳重，不计摩擦力），画出滑轮组的 绕线。
如答图10-6所示
6.（多选）如图10-2-10所示，在大小为50 N的拉力F作用下，滑轮组将 80 N的重物匀速提升了1 m。若忽略绳重及摩擦阻力，则在此过程中 （ ）。
A.绳子自由端下降的距离是2 m
B.绳子自由端下降的距离是3 m
C.动滑轮的重力为20 N
D.将物体重力增加到160 N，则拉力变为100 N
A C
7.如图10-2-11所示的两个滑轮中，属于动滑轮的是______（填“甲”或“乙”）。若滑轮的自重和摩擦不计，当分别用拉力F1、F2匀速提起同一物体时，F1、F2的大小关系是F1____（填“＞”“＜”或“=”）F2。
乙
＞
8.在水平地面上放置一个重360 N的物体A，用图10-2-12所示的滑轮组匀速拉动物体，拉力F为40 N，不计绳与滑轮的重力和摩擦，则物体与地面的摩擦力是______N。若物体A在2 s内匀速移动 1 m，则绳子自由端通过的距离是______m。
【提示】根据题图可知，水平放置的滑轮组克服物体所受摩擦阻力的绳子股数n＝3。因为不计绳与滑轮的重力和摩擦，并且物体做匀速直线运动，因此根据二力平衡条件可得F＝f，则物体与地面的摩擦力f＝3F＝ 3× 40 N＝120 N，绳子自由端通过的距离s＝3×1 m＝3 m。
120
3(共20张PPT)
第十章 机械与人
第三节 做功了吗
知识点1 力是否做功的判断
知识点2 功的计算
知识点1 力是否做功的判断
例1 如图10-3-1所示的四种情景中，人对物体做功的是 （ ）。
【解析】 解决本题的关键是抓住做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过了距离。提着滑板在水平路面上前行，人对滑板的提力竖直向上，与水平路面垂直，有力但在力的方向上没有移动距离，不做功，故选项A不符合题意。搬而未起，有力但没有移动距离，不做功，选项B不符合题意。推着小车向前运动了一段距离，施加了力，并且在力的方向上移动了距离，人对小车做了功，故选项C符合题意。举着杠铃静止不动，有力但没有移动距离，不做功，故选项D不符合题意。
答案：C
1.水平地面上的购物车在水平推力的作用下，沿推力的方向运动了一段距离，则下列判断正确的是 （ ）。
C
A.重力对购物车做了功
C.推力对购物车做了功
B.支持力对购物车做了功
D.没有力对购物车做功
知识点2 功的计算
例2 如图10-3-2所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6 m后，在点B被推出，沿冰道运动30 m到O点停下来。从点A到点O运动的过程中，若运动员对冰壶的推力为10 N，则运动员对冰壶做的功为______ J。
【解析】 冰壶从出发点A到点B的运动过程中，冰壶被运动员推着运动了6 m，这一过程中运动员对冰壶做的功为
W=Fs=10 N×6 m=60 J
从点B到点O的过程中，冰壶到达投掷线后被推出，冰壶由于惯性而向前运动，不再受到运动员对它的力，运动员对冰壶没有做功。故从点A到点O的运动过程中，运动员对冰壶做的功为60 J。
知识点2 功的计算
例2 如图10-3-2所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6 m后，在点B被推出，沿冰道运动30 m到O点停下来。从点A到点O运动的过程中，若运动员对冰壶的推力为10 N，则运动员对冰壶做的功为______ J。
60
2.在水平地面上，小明用 100 N的水平推力推动重为150 N的箱子， 10 s内箱子前进了12 m。在这个过程中，木箱所受重力对木箱做的功为______ J，小明对木箱做的功为______ J。
0
1 200
1.小明和小雯一起打扫教室卫生，他们提着一桶水沿水平方向匀速行走，如图10-3-3所示。下列说法错误的是 （ ）。
A.小明和小雯将水桶从地面提起来时没有做功
B.匀速行走时水桶所受的重力没有做功
C.匀速行走时桶底对水的支持力没有做功
D.匀速行走时小明和小雯提桶的力没有做功
A
2.下列关于物体是否做功的说法正确的是 （ ）。
A.起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功
B.被脚踢出去的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功
C.小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功
D.小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功
C
3.（多选）在举重比赛时，运动员在第一阶段把150 kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3 s。下列关于运动员对杠铃做功的说法正确的是 （ ）。
A.运动员在第一阶段内对杠铃做了功
B.运动员在第二阶段内没有对杠铃做功
C.运动员在两个阶段都没有对杠铃做功
D.运动员在两个阶段都对杠铃做了功
AB
4.起重机的钢绳将500 N的物体沿竖直方向匀速提高6 m后，又水平匀速移动4 m，则钢绳对物体所做的功为 ______J。
3 000
5.小明将放在水平桌面上重为3 N的物理课本，水平匀速拉动0.5 m，所用的水平拉力为1 N，则课本所受重力做功为______J，水平拉力做的功为______J。
0
0.5
6.（多选）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s-t图像如图10-3-4所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，在相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是 （ ）。
BC
A.F1＞F2
C. W1＞W2
B.F1=F2
D. W1＜W2
7.如图10-3-5所示，物体在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则它们之间的关系是 （ ）。
A.W1＞W2＞W3
B.W2＞W1＞W3
C.W1＞W2=W3
D.W1=W2=W3
D
8.如图10-3-6所示,用10 N的水平推力推重为 20 N的物体，使其沿水平方向做匀速直线运动。若5 s内推力对物体做了80 J的功，则在这一过程中，物体沿水平方向运动了______ m。
8
9.如图10-3-7所示，用水平推力F=20 N推着重为40 N的物体沿水平方向做直线运动。若推力F对物体做了40 J的功，则在这一过程中，下列说法正确的是 （ ）。
A.物体一定运动了2 m B.物体一定运动了1 m
C.重力做的功一定为40 J D.物体一定受到20 N的摩擦力
A
【提示】由W＝Fs可得，物体沿水平方向运动的距离s＝＝＝2 m，故选项A正确，选项B错误。物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，选项C错误。物体沿水平方向做直线运动，题中没有明确物体是否做匀速直线运动，故物体不一定在水平方向上受力平衡，摩擦力的大小不一定等于推力，故选项D错误。
10.“雪龙号”破冰船执行某次任务时，船体的质量为1.8×107 kg，匀速前行600 m，受到的阻力为1.5×106 N。（g取10 N/kg）
（1）求“雪龙号” 破冰船的船体受到的 重力；
（2）求“雪龙号” 破冰船克服阻力做的功。
解：（1）由G=mg可得“雪龙号” 破冰船的船体受到的重力为
G=mg=1.8×107 kg×10 N/kg=1.8×108 N
（2）由题意知，阻力的方向与破冰船运动方向相反，即破冰船克服阻力做功，则“雪龙号” 破冰船克服阻力做的功为
W=fs=1.5×106 N×600 m=9×108 J(共23张PPT)
第十章 机械与人
第六节 合理利用机械能
知识点1 探究动能大小的影响因素
知识点2 动能和势能的相互转化
知识点1 探究动能大小的影响因素
例1 图10-6-1是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验装置图。
（1）若让同一钢球A分别从斜槽不同的高度由静止开始滚下，高度h越高，钢球运动到水平面时速度越______，木块B被撞得越远。这反映出物体的动能
与物体的______（填“质量”或“速度”） 有关。
（2）若让不同质量的钢球从斜槽的同一高度由静止开始滚下，速度相同时，质量越______的钢球将木块B撞得越远。这反映出物体的动能与物体的______（填“质量”或“速度”）有关。
(3)若斜槽光滑，小球从斜槽顶端由静止滚到斜面底部的过程中，其机械能 ______(填“变大”“不变”或“变小”)。
【解析】 （1）同一钢球从斜槽不同的高度滚下，位置高的滚到斜面底端时的速度就大。把木块推得越远，说明对木块做功越多，其动能就越大，反映了物体的动能与物体的速度有关，即在质量一定时，钢球的速度越大，动能就越大。
（1）若让同一钢球A分别从斜槽不同的高度由静止开始滚下，高度h越高，钢球运动到水平面时速度越______，木块B被撞得越远。这反映出物体的动能
与物体的______（填“质量”或“速度”） 有关。
大
速度
【解析】（2）让质量不同的钢球从斜槽的同一高度滚下，则小球到达斜面底端时的速度相同。质量大的小球把木块推得远，说明了动能的大小和质量有关，即在速度一定时，质量越大，动能也就越大。
（2）若让不同质量的钢球从斜槽的同一高度由静止开始滚下，速度相同时，质量越______的钢球将木块B撞得越远。这反映出物体的动能与物体的______（填“质量”或“速度”）有关。
大
质量
(3)若斜槽光滑，小球从斜槽顶端由静止滚到斜面底部的过程中，其机械能 ______(填“变大”“不变”或“变小”)。
【解析】(3)若斜槽光滑，没有摩擦，则从斜槽上滑下的小球不需克服摩擦力做功，没有机械能的损耗，在能量转化过程中机械能是守恒的。
不变
1.如图10-6-2所示，在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，小球从斜面某位置由静止滚下，撞击水平面上的小木块。
（1）实验中通过观察____________________的大小，来判断小球动能的大小。
小木块被推动的距离
（2）让质量不同的小球A和B（mA＜mB），从同一斜面的同一高度由静止开始滚下，目的是为了使小球到达水平面的______相同。比较甲、乙两图，可得出结论：__________________________________________。
（3）为了探究动能大小与速度的关系，应选择______两图进行实验。
（4）若水平面绝对光滑，则本实验将______（填“能”或“不能”）达到探究目的。
速度
速度相同时，质量越大，物体具有的动能就越大
甲、丙
不能
知识点2 动能和势能的相互转化
例2 下列过程中属于弹性势能转化为动能的是（ ）。
A.熟透的苹果从树上落下
C.蹦极者落下拉紧橡皮绳
B.弹簧枪将“子弹”射出
D.秋千由低处摆向高处
【解析】 熟透的苹果从树上落下，是重力势能转化为动能；弹簧枪将“子弹”射出，是弹性势能转化为动能；蹦极者落下拉紧橡皮绳，是重力势能转化为弹性势能；秋千由低处摆向高处，是动能转化为重力势能。
B
【小锦囊】在解决能的转化问题时，先判断哪种能量减少，哪种能量增加，则减少的能量类别转化为增加的能量类别；根据物体的速度变化判断动能的大小变化，根据高度变化来判断物体重力势能的大小变化。
2.如图10-6-3所示，将一支圆珠笔笔头按在桌面上，松手后圆珠笔会在笔内弹簧的作用下竖直向上弹起，在这个过程中， ___________能转化为动能和重力势能；在向上运动的过程中，重力势能__________（填“增加”或“减少”）
弹性势
增加
1.如图10-6-4所示，一辆在公路上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，该洒水车在洒水过程中，动能______，机械能______。（均填“大”“减小”或“不变”）
减小
减小
2.如图10-6-5所示，小明从滑梯高处加速下滑，臀部有热乎乎的感觉，该过程中小明的动能______，机械能______。（均填“增大”“减小”或“不变”）
增大
减小
3.运动员撑竿跳高时，人助跑时的______能转化为竿的______能，竿在恢复原状过程中又将其转化为人的______能，这时人被举高过杆。
动
弹性势
重力势
4.下列关于功和能的说法正确的是 （ ）。
A.具有能的物体一定正在做功
B.物体具有的能量越大，它做的功就 越多
C.物体做的功越少，它具有的能量就 越少
D.物体能够做的功越多，它具有的能就越大
D
5.(多选)图10-6-6是探究“动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。下列判断正确的是 ( )。
A.从a到b，小球的势能不变，动能增大
B.从b到c，小球的势能减小，动能增大
C.在c处，小球的势能最小，动能最大
D.在d处，小球的动能为零，小木块的动能最大
BC
6.如图10-6-7所示，分析小球从A点自由摆动到C点的过程，不考虑空气阻力，以下说法正确的是 （ ）。
A.小球从A点摆动到B点的过程中动能转化为重力势能
B.小球摆动到最低点B时动能为零
C.小球摆动到C点时重力势能最小
D.小球在整个过程中的机械能守恒
D
7.小斌为了探究物体动能的大小与哪些因素有关，进行了如图10-6-8所示的实验探究。
（1）实验场景1和2可用来探究动能与______的关系，应保持小球的______不变，由实验结果得出的实验结论：__________________________ ______________________。
速度
质量
在质量相同时，物体的速度越大，具有的动能越大
（2）小斌利用实验场景3和4探究动能与质量的关系，请指出他在实验过程中的错误之处：_____________________________。
未保持小球起始位置的高度相同
（3）在此实验中，利用木块被碰撞后移动的_________来比较物体的动能大小。
距离大小
