人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角-鸡兔同笼 一课一练(含答案）

第9单元 数学广角-鸡兔同笼
一、单项选择题
1. 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有36条。鸡有多少只？解：设鸡有x只，可列方程为（ ）。
A. 4x-2x=36 B. 2x+4x=36 C. 2x+2x=36
2. 某单位买了台灯和电扇共10台，总价750元。台灯买了（ ）台。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 下面说法错误的是( )
A. 四舍五入保留两位小数是的最大三位小数是
B. 甲比乙多，乙比甲少
C. 如果，那么方框里可以填的自然数有无数个
D. 鸡兔同笼，有只头、条腿，那么，鸡有只
4．学校买了足球和篮球共40个，每个足球80元，每个篮球60元，共花了2700元。学校买了( )个足球。
A．15 B．25 C．30
5. 盒子里有大、小两种钢珠共颗，共重。已知大钢珠每颗，小钢珠每颗。盒子里大钢珠有( )颗。
A. B. C. D.
二、填空题
1. 端午节期间，超市卖出面值为元和元的购物卡共张，共收入元，其中面值元的购物卡卖出 ______张。
2. 鸡兔共有个头，条腿．鸡有______只，兔有______只。
3. 六年级师生共人，租辆车正好坐满。每辆大车可坐人，每辆小车可坐人。大车租 ______辆，小车租 ______辆。
4. 一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车辆，共有轮子个停车场中四轮轿车有 ______ 辆. 。
5. 小区里的自行车和三轮车共辆，总共有个轮子，那么自行车有 ______辆，三轮车有 ______辆。
三、解答题
1. 家委会采购了一批口罩，个装和个装的口罩共袋，共计个口罩，个装和个装的口罩各有多少袋？
2. 某小学举行数学竞赛，共道题目。每做对一题得分，每做错或不做一题倒扣分。红红共得了分，她做对了几道题？
3. 六一儿童节，实验学校六班有人去七子湖划船游玩，共租了条船，其中每条大船坐人，每条小船坐人，问大船、小船各几条？
4. 六年级共有名同学去公园划船，共乘坐只船，正好坐满。已知每只大船坐人，每只小船坐人，大船、小船各有多少只？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】B
【解析】解：设鸡有x只，则兔也有x只，列方程为：2x+4x=36。
故答案为：B。
2. 【答案】B
【解析】解：假设台灯买了10台。
60×10=600（元）
750-650=150（元）
85-60=25（元）
150÷25=6（台）
10-6=4（台）
故答案为：B。
3. 【答案】C
【解析】解：选项根据分子相同分母越大，这个分数就越小，方框里可以填，，，，。原题说法错误。
故选：。
根据题意可知：每个选项分别分析即可。
选项保留两位小数是的最大三位小数是，原题说法正确。
选项假设甲是乙是，甲比乙多，乙比甲少，原题说法正确。
选项根据分子相同分母越大，这个分数就越小，方框里可以填，，，，。原题说法错误。
选项假设只都是鸡，应该有兔子数：
条
只
鸡数：只
原题说法正确。
故选：
本题考查知识点较多，注意每个选项单独分析，举出相反的例子，或者验证原题说法错误即可。
4. 【答案】A
5. 【答案】A
【解析】解：假设全是大钢珠，小钢珠的颗数：
颗
大钢珠：颗
答：盒子里大钢珠有颗。
故选：。
假设全部都是大钢珠，则共重克，比原来的克数重克，因为一个大钢珠比一个小钢珠重克，小钢珠的颗数是：颗，进而得出大钢珠的颗数。
解答此题时应进行假设，然后进行分析得出结论；也可以用方程解答。
二、填空题
1. 【答案】50
【解析】解：
张
答：面值元的购物卡卖出张。
故答案为：。
假设全是元的购物卡，则应有元，实际却有元。这是因为有面值元的购物卡导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个，就是有多少个面值元的购物卡。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2. 【答案】13 7
【解析】解：兔：
只
鸡：只；
答：兔有只，鸡有只；
故答案为：，
假设笼子里都是鸡，那么就有条腿，这样就比实际少条腿；因为一只兔比一只鸡多条腿，也就是有只兔；所以有只鸡．
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．
3. 【答案】3 5
【解析】解：
辆
辆
答：大车租辆，小车租辆。
故答案为：，。
假设全是大车，则应有人，实际却有人。这个差值是因为实际上每辆小车比每辆大车少人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4. 【答案】7
【解析】解：假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
，
，
辆，
答：停车场中四轮轿车有辆．
故答案为：
假设全是两轮摩托车，则轮子有个，这比已知的个轮子少了个，因为一辆轿车比一辆摩托车多个轮子，所以轿车有辆，由此即可解决问题．
此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
5. 【答案】20 10
【解析】解：假设全是自行车，则三轮车有：
辆
自行车有：辆
答：自行车有辆，三轮车有辆。
故答案为：；。
假设全是自行车，则轮子有个，比实际少了个，又因为一辆自行车比一辆三轮车少个轮子，所以用除以就是三轮车的辆数，然后再求出自行车的辆数即可。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三、解答题
1. 【答案】解：（50×10-410）÷（50-20）
=90÷30
=3（袋）
10-3=7（袋）
答：20个装的3袋，50个装的7袋。
【解析】
假设都是个装的，利用所求个数与实际个数的差，除以每个袋装与袋装的差，求袋装的袋数，再求袋装的袋数即可。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2 【答案】解：假设全部做对，则做错：
（15×8-72）÷（8+4）
=48÷12
=4（道）
做对：15-4=11（道）
答：她做对了11道题。
【解析】
假设全部做对，则应该得分为分，比实际多得分，因为不做或做错一道题比做对一道题少得分，然后用除以求出做错的道数，进而可以计算出做对的道数。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3. 【答案】解：设大船有x条，小船有（12-x）条，
5x+（12-x）×3=46
5x+36-3x=46
2x=10
x=5
12-5=7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【解析】
由题意得出等量关系式：坐大船的人数坐小船的人数人，即大船的条数小船的条数人；设大船有条，则小船的数量为条，列方程解答。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4. 【答案】解：假设全是小船，
10×4=40（人）
54-40=14（人）
6-4=2（人）
大船：14÷2=7（只）
小船：10-7=3（只）
答：大船有7只，小船有3只。
【解析】
假设全是小船，那么只能乘坐人，那么比实际少了人，因为一只大船比一只小船多坐人，那么用除以就可以求出大船的只数，然后即可求出小船的只数。
本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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