课件18张PPT。9.3 平行线的性质学习目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行
线的三条性质 。
2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。
知识回顾：两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？12345687如果是两条平行线被第三条直线所截呢？一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：
用量角器量一下∠1与∠2的度数。
你发现了什么？ 合作探究思考：图中还有哪几对也是同位角？它们分别相等吗？你发现了什么规律？两直线平行的性质(1): 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
思考：图中各对内错角的大小分别有什么关系？各对同旁内角的大小分别有什么关系？利用平行线的性质（1）进行验证两直线平行的性质(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠2=∠5 ( 两直线平行，内错角相等)两直线平行的性质(3): 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠2+∠3=180° ( 两直线平行，同旁内角互补)平行线有哪些性质？ 1、如果两直线平行,那么同位角相等 2、 如果两直线平行,那么内错角相等
3、如果两直线平行,那么同旁内角互补.熟练背诵图中与∠1相等的角有哪些？
∠2，∠5，∠6，
图中与∠3相等的角有哪些？
∠8， ∠4， ∠7
图中与∠2互补的角有哪些？
∠4, ∠8， ∠3， ∠7灵活运用如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截.⑴ ∵AB∥CD∴∠2 = ∠1=110°（两直线平行, 内错角相等）⑵ ∵AB∥CD∴∠3=∠1=110°(两直线平行,同位角相等)⑶∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°
∴ ∠4=180°—110°=70°
（两直线平行，同旁内角互补）若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数abcd123解：（1） ∵ a ∥ b，∴∠2 = ∠1=106°
（两直线平行内错角相等）（2） ∵ c ∥ d, ∴∠3 = ∠2=106°
（两直线平行同位角相等）
交流与发现如图
（1）画两条平行直线ll 和l2.
（2）在直线ll上任取一点A，经过点A画AC⊥ l2， 垂足是C，那么AC与直线ll有什么位置关系？为什么？
（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD ⊥ l2，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？
（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.
ABCD如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做这两条平行线之间的距离.（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流.反馈练习开始了2.如图,在甲、乙两地之间要修一条
笔直的公路,从甲地测得公路的走
向是南偏西56°，甲、乙两地同
时开工,若干天后公路准确接通,则
乙地所修公路的走向是＿＿＿＿,
因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF
所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大
小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;
C.∠1<∠2 D.无法确定D北偏东56°两直线平行内错角相等3.如图，DF∥AC， DE∥AB ，试证明∠1= ∠2
ABCDEF12课本36页练习1，2作业这节课你学到了什么？
还有什么疑问？小结平行线的性质 教学设计方案
孙集一中 张桂玲
一、教学目标
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行
线的三条性质 。
2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。
二、重点·难点
（一）重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．
（二）难点
平行线性质与判定的区别及推导过程．
三、教学过程
（一）、创设情境，复习导入
1、知识回顾
师：上节课我们学习了平行线的画法，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？
2.平行线的画法
［板书］9.3 平行线的性质
2、合作探究
师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练习本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．
［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线平行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线平行，同旁内角互补．
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，学习它们的符号语言。
（二）、尝试反馈，巩固练习
1、图中与∠1相等的角有哪些？
∠2，∠5，∠6，
图中与∠3相等的角有哪些？
∠8， ∠4， ∠7
图中与∠2互补的角有哪些？
∠4, ∠8， ∠3， ∠7
2、如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数
三、交流与发现：
如图
（1）画两条平行直线ll 和l2.
（2）在直线ll上任取一点A，经过点A画AC⊥ l2， 垂足是C，那么AC与直线ll有什么位置关系？为什么？
（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD ⊥ l2，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？
（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.
（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流
师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：
如图7，已知平行线 、 被直线 所截：
四、学以致用
如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截
若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数
五、学后反思
1、这节课你学到了什么？
2、你还有什么疑问？
一、判断题.
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )
二、填空题.
1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_____,∠_____=∠_______,∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠_____=∠_______,
∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
三、1、图中与∠1相等的角有哪些？
∠2，∠5，∠6，
图中与∠3相等的角有哪些？
∠8， ∠4， ∠7
图中与∠2互补的角有哪些？
∠4, ∠8， ∠3， ∠7
2、如图：直线a ∥ b, c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数
3.如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截
若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数
