基础练习
一、选择题
1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2）下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行；
其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
二、如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（ ）
(2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= （ ）
(3)∵∠3=∠A（已知）
∴____//____（ ）
(4)∵AG // DF（已知）
∴∠3=_____（ ）
(5)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（ ）
(6)∵CG // DF（已知）
∴∠F+ =180°（ ）
综合练习
例1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试证明AB∥CD。
学生练习
如图，已知AB ∥ CD, ∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。
综合练习小组讨论展示------教师点评
例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
已知，如右图
（1）若AB ∥ CD，则
∠AEC= ∠A+ ∠C,试说明理由.
（2）若∠AEC= ∠A+ ∠C,
那么AB ∥ CD吗？请写出你的推理过程。
课件17张PPT。平行线的复习1 1．复习巩固平行线的有关概念、性质和判定，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线
2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化，并能灵活运用
3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何语言的转化。教学目标1 使学生进一步掌握平行线的判定
和性质，并能用它们进行简单的推理
或计算教学重点教学难点
巧设辅助线1
基础知识清单（1）
一、平行线的有关概念？
1、什么是平行线？
在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
2、什么是两平行线间的距离?
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另
一条直线的距离都相等,这个距离叫两平行线间的距离。
3、三线八角
如果两条直线被第三条直线所截，形成的八个角 有四 对同位角，两对内错角，两对同旁内角。
1基础知识清单（2） 二、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
(2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
(4)唯一性：过直线外一点有且只有一条直线与这
条直线平行。
三、平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行。
(2）内错角相等，同旁内角互补。
（3）同旁内角互补，同旁内角互补。
（4）平行于同一直线的两直线平行。
(5)垂直于同一直线的两直线平行。
2、平行线的判定和性质1基础练习 一、选择题
1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2）下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行；
其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 图1CA1二、如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（ ）
(2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= （ ）
(3)∵∠3=∠A（已知）
∴____//____（ ）
1(4)∵AG // DF（已知）
∴∠3=_____（ ）
(5)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（ ）
(6)∵CG // DF（已知）
∴∠F+ =180°（ ）1 证明： ∵由AC∥DE （已知）∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)∵ ∠1=∠2（已知）∴ ∠1=∠ACD (等量代换)∴ AB ∥ CD(内错角相等，两直线平行)例1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试证明AB∥CD。综合练习1试一试如图，已知AB ∥ CD, ∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。1234AB CDEF1例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数 出现转折角，巧设辅助线解：过E作EF//AB
∵ EF//AB，AB//CD∴ EF//AD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)则∠A+ ∠1= 180° (两直线平行，同旁内角互补)∵ ∠A=100°∴ ∠1=180°-∠A=180°-100°=80° ∴ ∠C+ ∠2= 180° (两直线平行，同旁内角互补)∴ ∠2=180°-∠C=180°-110°=70° ∴ ∠AEC=∠1+∠2=80+70°=150° 1探索与思考已知，如右图
（1）若AB ∥ CD，则
∠AEC= ∠A+ ∠C,试说明理由.
（2）若∠AEC= ∠A+ ∠C,
那么AB ∥ CD吗？请写出你的推理过程。
作法：过点E作EF∥AB1小结4、出现转折角，巧设辅助线.1、平行线的定义3、平行线的判定和性质2、平行公理及其推论 课后作业
1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（ ）F过点E作EF∥AB2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,
∠AED =80°，∠EDC的度数是（ ）F过点E作EF∥AB13.如图，AB∥CD，∠B=105°,
∠DCE =40°，则∠CEF的为（ ）F过点C作EF∥AB4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________G过点F作EG∥AB1 4、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z
三者的关系是什么？ 1平行线的复习教学设计
课标要求及分析：
?新课标明确指出识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线的概念；掌握平行线的性质和判定；了解两条平行线之间距离的意义，能度量两平行线之间的距离；了解平行于同一直线的两直线平行。
经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，积累数学活动的经验，进一步发展空间观念、推理意识以及有条理的思考和表达能力.
教材分析：
本章是图形与几何的重要内容,是学习三角形、全等三角形、平行四边形、图形的平移、图形与坐标、相似形、圆形、视图与投影等知识不可缺少的基础.
?三、学情分析：
通过前边的学习，七年级的学生已经具有了一定的探究意识，并能进行初步的证明，他们在由“观察者”变成“探究者”，由“验证者”变成“发现者”。因此在课堂上积极引导学生参与观察、提问、猜想、验证及总结全过程，充分体现学生学习的自主性。
四、教学重、难点：
平行线的性质和判定及其应用是本章的重点.辅助线的添加是本章的难点.
.五、教学目标:
知识与技能:
1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线解决问题。
2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化.
3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何
语言的转化。
过程与方法：通过小组合作讨论—探究—验证—总结的科学探究过程来学习。?
情感态度与价值观：认识平行线的性质与判定之间的相互联系，使学生乐于探索科学的奥秘，培养学生的学习热情。
六、教学设计过程：?
教学目标
知识与技能:
1．复习巩固平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算，并能在适当的时候借助于辅助线
2．通过对所学知识的回顾与整理，使学生对平行线的知识更加条理化、系统化.
3. 使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会图形、符号语言、几何
语言的转化。
过程与方法：通过小组合作讨论—探究—验证—总结的科学探究过程来学习。?
情感态度与价值观：认识平行线的性质与判定之间的相互联系，使学生乐于探索科学的奥秘，培养学生的学习热情。
教学准备：多媒体课件和导学案
教学过程
引入：老师：在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？学生：有两种， 或者相交，或者平行。教师：在空间呢？除了上面两种关系外，还有两直线异面。上一节课我们复习了相交线、垂线，这一节课我们就来复习“平行线”。（板书课题：平行线）
一、基础知识复习
(一)、自主复习教材,然后小组合作列出基础知识清单.
(二)、小组黑板展示基础知识清单.-------其他小组回答清单上的问题--------对于本小组遗漏的问题小组间互相补充--------教师总结点评.
基础知识清单
平行线的有关概念：
什么是平行线？
在同一平面内不相交的两直线叫平行线。
细节点评：在同一平面可以去掉吗？
什么是平行线间的距离？
如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离叫两平行间的距离。
三线八角
两条直线被第三条直线所截形成的八个角中有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。
细节点评：
?区分三种角各自特征和用途
例如：如图1-1①∠2和∠5的关系是______；
②∠3和∠5的关系是______；
③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；
如图1-2①同位角有______；
②内错角有______；③同旁内角有______；
平行线的性质:
（1）两直线平行。同位角相等。 （2）两直线平行。内错角相等。 （3）两直线平行。同旁内角互补
（4）唯一性：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线判定
（1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 （5）垂直于同一直线的两直线平行。
细节点评：
注意区分性质与判定的互逆关系
基础练习
一、选择题
1）如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2）下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行；
其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
二、如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（ ）
(2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= （ ）
(3)∵∠3=∠A（已知）
∴____//____（ ）
(4)∵AG // DF（已知）
∴∠3=_____（ ）
(5)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（ ）
(6)∵CG // DF（已知）
∴∠F+ =180°（ ）
(通过填空让学生进一步熟悉证明的思路，掌握平行线性质和判定的具体运用，特别注意是角相等推线平行，线平行推角相等的两个转化)
基础练习以自主练习讨论为主
综合练习
例1：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2， 试证明AB∥CD。
学生练习
如图，已知AB ∥ CD, ∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗？试作出判断并说出你的理由。
综合练习小组讨论展示------教师点评
例3：已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
小组讨论-----教师讲解
已知，如右图
（1）若AB ∥ CD，则
∠AEC= ∠A+ ∠C,试说明理由.
（2）若∠AEC= ∠A+ ∠C,
那么AB ∥ CD吗？请写出你的推理过程。
（注意书写的规范性和合理性，请学生板演及时点评）
（通过这个练习是学生掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）
小结
通过复习，我们进一步理解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。
作业
1.如图，已知AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于（ ）
2.如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,
∠AED =80°，∠EDC的度数是（ ）
3.如图，AB∥EF，∠B=105°,
∠DCE =40°，则∠CEF的为（ ）
4.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=__________
