课件25张PPT。9.1 同位角、内错角、同旁内角高新区浞景学校 李媛媛1.平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交）复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?（平行和相交）2.两条直线相交有几个角? （4个）3.两条直线被第三条直线所截呢？（8个）4.你能找出这8个角的关系吗？∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
5.这些角还有其它的关系吗ACBDEF如图:怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被EF所截观察截线三线八角F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF(截线)的同旁②在直线AB、CD（被截线）同侧ACBDE12345678同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；
∠4和∠8图中的同位角还有哪些？图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。在形如字母“F”的图形中有同位角。 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。ACBDEF12345678问题：2、观察∠3与∠5的位置关系①在直线EF（截线）的两侧②在直线AB、CD（被截线）之间
内错角：∠4和∠6图中的内错角还有哪些？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。ACBDEF12345678问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD的之间同旁内角：∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。 同位角、内错角和同旁内角的结构特征：之间之间同侧同旁两旁同旁FZU课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)2、下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？能力挑战1: 看图填空（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。∠2能力挑战2: 看图填空（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战3: 看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战4: 看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的______角。ABAF同位例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。温馨提示：
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？AC与DE 被AB所截，
是同位角AB与DE 被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE 被AC所截，
是同旁内角∠A与∠4呢？例2： 图中，直线a、b被直线l所截。
（1）、∠3与哪个角是同位角？
（2）、如果∠1= ∠5，那么∠7和
∠8分别与∠1有什么数量关系？解：（1）∠3与∠7是同位角。（2）∠7与∠1相等。理由是：
因为∠1= ∠5，而∠7与∠5是对顶角，∠7= ∠5，
所以∠7= ∠1。∠8与∠1互补。理由是：
因为∠1= ∠5， ∠8与∠5互补，所以∠8与∠1互补。内错角BDBCADBDCDAB内错角CABDEF12342.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。∠2∠4ED内错ABAF同位合作学习如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?小 结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁体会.分享 你能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？同位角、内错角、同旁内角 教学设计
一、教学目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力，通过例题口答“为什么”，培养学生
的推理能力；
3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变
化过程中，培养学生辩证唯物主义观点。
4、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。
二、教学重难点
在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角
三、课时安排
1课时
四、教学过程
1、复习导入
师出示跨海大桥、交通地图等图片，让学生仔细观察，并思考平面上两条直线有哪两种位置关系 ，学生会回答相交或平行，由具体的图片抽象出几何图形：
“两条直线被第三条直线所截”教师向学生灌输第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用。
2、自主学习：
观察图中两条直线被第三条直线所截，能形成多少个角？
思考这些角的位置关系有哪些？
学生会发现对顶角，然后再观察其他的位置关系。
此时教师指明其中两个角（依据学习内容顺序，同位角、内错角、同旁内角指明的角依次是∠1与∠5，∠3与∠5，∠4与∠5，），让学生来总结位置关系，找出有着类似的位置关系的角，并为这样的一类角起名字，发现他们的图形类似哪些字母，并用手指指出形状，加深记忆。
在学完三个角后，完成总结
总结完后完成下列习题，巩固基础。
（1）.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
（2）.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
（3）.能力提升，看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。
3、例题讲解
例1 、如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
∠A与∠5呢？
∠A与∠4呢？
例2、图中，直线a、b被直线l所截。
（1）、∠3与哪个角是同位角？
（2）、如果∠1= ∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？
4、课堂练习
课堂练习：
（1）、如图，a.∠1和 ∠4 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
b.∠2 和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
（2）看图填空：
a．若ED，BF被AB所截，
则∠ 1与 是同位角；
b．若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角；
c．∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
d．∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
5、合作学习
如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?学生互相做给同桌看，调动学习兴趣，加深记忆。
6、课堂小结
（1）、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
（2）、同位角、内错角、同旁内角的特点：
同位角、内错角、同旁内角练习
?
1.填空
(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1 ∠3.
（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：
∵∠5=∠1（ ）
又∵∠5=∠3（ ）
∴∠1=∠3（ ）
（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、
所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .
∠
（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 .
2.选择题
（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（2）如图2-47，（ ）是内错角
A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠3 D. ∠1和∠4
（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
3.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数.
