课件18张PPT。对顶角学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对 顶角。
2、理解对顶角的性质。
3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。复习回顾ABCDEF12（3）已知：如图∠CDE= ∠CDF=90°且∠1= ∠2
求：①∠1 与∠ADC有什么关系？ ∠2与∠BDC有什么关系？
② ∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
相等，因为分别是∠1与∠2的余角因为∠1= ∠2所以∠ADC=∠BDC （等角的余角相等）互余（1）什么是互余？什么是互补？
（2）余角的性质是什么？补角的性质是什么？情境问题: ABCDO如图：公路AB与CD相交于点O。如果把两条公路看成两条相交的直线，它们共形成了几个角（小于平角的角）？并把它们读出来。∠ AOD ∠ BOD ∠ BOC ∠ AOC 课内探究ABDOC
∠ AOD与∠ BOC；∠ AOC与∠ BOD有什么位置关系?1.它们都是两条直线相交形成的；2.它们分别有公共的顶点O；3.其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。·OABCD）（1342）（ 对顶角的概念：对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。想一想生活中还有那些对顶角的实例？说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!探究活动ABCDO在纸上任意画两条直线，分别度量对顶角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与同学交流。性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
简称：对顶角相等1234﹙∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1= ∠3 精讲点拨
如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠BOD，∠AOD=1100。求∠ COB, ∠ AOC, ∠ BOE, ∠ EOD的度数？OACDBE ∠AOC= ∠COD- ∠AOD
=180°-110°=70°因为∠BOD与∠AOC是对顶角,
所以∠BOD= ∠AOC=70O解：因为∠ COB 与∠ AOD是对顶角，所以∠COB= ∠AOD=110O
由OE平分∠BOD.得
∠BOE= ∠EOD=1/2 ∠ BOD
=1/2×70°= 35°
ABCDOE巩固检测1、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。
（1）∠1的对顶角是______；∠２的余
角有___________。
（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠ 118O和∠BDF2.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？70°3 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？OAECDB因为∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠BOD= ∠AOC=50O解：因为OE平分∠AOC，所以∠AOE= ∠EOC=25O
∠AOC=2 ∠AOE=50O又∠AOE与∠BOE互补，
∠COE与∠DOE互补，
∠AOC与∠COB互补所以∠BOE=180O- ∠AOE=155O
∠DOE=180O- ∠COE=155O
∠COB=180O- ∠AOC=130O因为∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠BOC= ∠AOD=130O请同学们谈谈本节课的收获与体会1.对顶角的概念；2.对顶角的性质。作业：必做题 习题9.4A组 1 .2 . 3.
选做题 习题9.4B组 1. 2 谢
谢《对顶角》教学设计
一、教学目标
知识目标：
了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；
能力目标：
1、理解对顶角的性质。
2、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题
情感目标：
经历在数学活动中探索对顶角活动的过程，发展有条理的思考与表达能力。
学法引导
教师教法：教具直观演示法启发引导，尝试探究。
学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括。
二、教学重点、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角，对顶角的概念和性质。
解决办法：
强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形，找出基本图形的方法。
课时 1课时
三、教具学具准备
多媒体、相交线的模型、剪刀
师生互动活动设计
1.通过实例创设情境，引导学生进入课题。
2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角。
3.通过学生研讨，练习巩固完成性质的讲解。
4.通过学生总结完成课堂小结。
5.通过随堂练习，检测学习情况。
四、教学过程设计：
（一）、对顶角概念
运用多媒体课件或幻灯片，出示两条公路相交叉的图片，引导学生用直线代表公路，抽象成几何图形，并标注字母。
2．引导学生说出课件中共有几个角，并把他们读出来。
3．引导学生观察课件中∠AOB与∠BOC有什么位置关系？∠DOC与∠AOC呢？
4．通过交流，总结出：（1）它们都是两条直线相交形成的；（2）它们分别有公共的顶点；（3）其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。从而得出对顶角的概念
5．通过学生间的交流，完成本节练习1
（二）、对顶角的性质
引导学生通过画图、度量，发现每人所画图形中对顶角是相等的，然后通过全班交流，概括出对顶角相等的性质。（由特殊到一般）
引导学生观察课件，通过思考和交流说明∠AOD=∠BOC .同样地，让学生自己说出∠AOC=∠BOD的理由。
（三）、例1的教学（精讲点拨）
引导学生观察课件，阅读理解题意，分析题中的已知条件，指出所求的角是哪些角，已知角和所求的角之间的位置关系和数量关系。
引导学生写出本题的解答过程，然后与课件给出的解答对照，要求学生完整地有条理地表述解答过程。
（四）、课堂练习（巩固检测）
由学生完成课件中出示的练习，并在全班交流本题的解法，对于学生出现的普遍性、典型性的问题，并在全班纠正。
(五)、课堂小结
引导学生自我总结本节内容，说出自己的收获和体会。
使学生明确对顶角是有关两个角的特殊位置关系的概念，其性质揭示了这两个角的数量关系。
让学生提出没有理解的问题，师生交流，共同解决。
五、布置作业（课后提升）
必做题 习题A组 8.4 第1 、2、3题
选做题 习题B组8.4 第1、2题
评测练习
1．下列关于对顶角的判断，错误的是（ ）
A、对顶角一定相等。
B、两个相等的角不一定是对顶角。
C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角。
D、对顶角的两边互为反向延长线。
2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是 。
3．说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
4．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 。
（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________。
（2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠BDF的度数。
F
5. 已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=32°，∠COE=24°，求∠AOG的度数。
.6．如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。
7．找规律：
两条直线交于一点形成2对对顶角。那么，三条直线交于一点形成几对对顶角？四条直线交于一点形成几对对顶角？若n条直线交于一点，则可形成几对对顶角呢?
