沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题1（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题1
1．计算
(1)
(2)
2．解下列一元一次不等式：
(1)；
(2)．
3．解不等式组．
4．先化简，再求值:
(1)，其中，．
(2)，其中，．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
6．已知关于，的方程组的解均是负数．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题1
1．计算
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先用立方根、二次根式的相关性质进行化简，再合并即可；
（2）先用平方根、立方根的相关性质进行化简，再合并即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序和运算法则．
2．解下列一元一次不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）移项合并即可求解．
（2）去分母，去括号，移项合并即可求解．
【详解】（1）解：，
移项，合并，得，
原不等式的解集为．
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并，得，
解得，
原不等式的解集为．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是利用解不等的方法正确求出不等式的解集．
3．解不等式组．
【答案】
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
【详解】解：，
解不等式①得：，
，
；
解不等式②得：，
，
；
原不等式组的解集为．
4．先化简，再求值:
(1)，其中，．
(2)，其中，．
【答案】(1)，1
(2)，2
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．
（1）先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入，进行计算即可；
（2）先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入，进行计算即可．
【详解】（1）解：
，
把，代入得：
原式；
（2）解：
，
把，代入得：
原式．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查了因式分解,掌握运用提取公因式法、公式法进行因式分解是解题的关键．
（1）先写出完全平方的形式，然后运用完全平方公式分解即可；
（2）先提取公因式，然后再运用平方差公式因式分解即可．
【详解】（1）解：，
，
．
（2）解：，
，
．
6．已知关于，的方程组的解均是负数．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）将m看作常数，解方程组，再根据解均是负数列出，解不等式组即可求解；
（2）根据可得，再根据（1）的结果即可求解．
【详解】（1）解方程组得，
∵方程组的解均为负数，
∴，
解得；
（2），
，得： ，
由（1），得：，
，
，
即：．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及一元一次不等式组的知识，掌握二元一次方程组以及一元一次不等式组的求解方法，是解答本题的关键．
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