沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题2(含解析)

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名称 沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题2(含解析)
格式 docx
文件大小 309.1KB
资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2024-05-21 14:44:01

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题2
1.(1)计算:
(2)计算:
2.解下列不等式:
(1)
(2),
3.解不等式组:
4.先化简,再求值:
(1), 其中.
(2) ,其中.
5.分解因式:
(1);
(2).
6.已知关于x、y的方程组的解满足x为非负数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为何整数时,关于z的不等式的解为.
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题2
1.(1)计算:
(2)计算:
【答案】(1)3;(2)
【分析】(1)先化简根式,再相加减即可;
(2)先去括号和绝对值符号,再化简根式,最后相加减即可.
【详解】(1)

=3;
(2)


=.
【点睛】考查了实数的混合运算,解题关键是熟记实数运算的相关运算法则.
2.解下列不等式:
(1)
(2),
【答案】(1)
(2)
【分析】(1)去分母、去括号,移项、合并同类项即可求得;
(2)先整理化简不等式,再解出不等式的解集即可.
【详解】(1)解:整理得,,
去分母得,,
去括号得,,
移项得,,
合并得,.
(2)解:
解得,.
【点睛】本题主要考查解不等式的基本能力,解题的关键是严格遵循基本步骤是基础,不等式两边都除以或乘以一个负数时不等号方向要改变.
3.解不等式组:
【答案】
【分析】本题考查求不等式组的解集.分别求出每一个不等式的解集,找到它们的公共部分即可.正确的计算,是解题的关键.
【详解】解:,
由①,得:;
由②,得:;
∴不等式组的解集为:.
4.先化简,再求值:
(1), 其中.
(2) ,其中.
【答案】(1),4
(2),
【分析】本题考查了整式的化简求值以及混合运算,涉及完全平方公式以及平方差公式:
(1)先运算括号得,,再合并同类项然后进行除法运算,得,再把代入计算,即可作答.
(2)先化简完全平方公式、平方差公式以及单项式乘多项式,得,再去括号合并同类项,得,再把代入计算,即可作答.
【详解】(1)解:

把代入,
得;
(2)解:

把代入,
得;
5.分解因式:
(1);
(2).
【答案】(1);
(2).
【分析】本题主要考查因式分解:
(1)原式提取公因式3后,运用完全平方公式进行因式分解即可;
(2)原式运用平方差公式进行因式分解即可
【详解】(1)解:
(2)解:
6.已知关于x、y的方程组的解满足x为非负数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为何整数时,关于z的不等式的解为.
【答案】(1)
(2)m的整数值为: ;
【分析】(1)解方程组得出x、y,由x为非负数,y为负数得出关于m的不等式组,解之可得;
(2)先根据不等式的性质得出,解得,结合以上求出m的范围可得答案.
【详解】(1)解:解方程组得:
由题意知,
解得:;
(2)解:由得:,
∵不等式的解为,
∴,
解得:,
由(1)得:,
则,
∴m的整数值为: .
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大,同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
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