沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题6（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题6
1．计算
（1）
（2）
2．解关于x的不等式
(1)
(2)
3．解不等式组
4．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
5．分解因式：
(1)；
(2)．
6．已知关于，的二元一次方程组的解满足．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的的整数值．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题6
1．计算
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）分别根据有理数乘方的意义、实数的绝对值和立方根的定义计算每一项，再合并即可；
（2）分别根据立方根和算术平方根的定义以及实数的绝对值计算每一项，再合并即得结果．
【详解】解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，属于基本题目，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键．
2．解关于x的不等式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集．
【详解】（1）解：，
4-4x+3≤6x+3，
-4x-6x≤3-3-4，
-10x≤-4，
．
（2）解：，
4(x+1)<5(x-1)-6，
4x+4<5x-5-6，
4x-5x<-5-6-4，
-x<-15，
．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
3．解不等式组
【答案】
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别求出每个不等式的解集，再根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，即可确定不等式组的解集，求出每个不等式的解集是解题的关键．
【详解】解：
解得，，
解得，，
∴不等式组的解集为．
4．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中．
【答案】(1)
(2);3
【分析】（1）先把整式进行化简，然后代值计算．
（2）把含的同类项进行合并，然后代值计算较为方便．
【详解】（1）
将代入上式，得：
原式
（2）
将代入上式，
原式
【点睛】此题主要考查了整式的化简求值和整式的混合运算，正确运算法则和平方差公式是解题关键．
5．分解因式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】（）添括号，再利用完全平方公式即可因式分解；
（）先变形，再提公因式，最后利用平方差公式即可因式分解；
本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．
【详解】（1）解：原式，
；
（2）解：原式，
，
．
6．已知关于，的二元一次方程组的解满足．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的的整数值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据题目中方程组的特点，将两个方程作差，即可用含的代数式表示出，再根据，即可求得的取值范围，本题得以解决．
（2）不等式的解集为，根据不等式得性质得到，得到的取值范围，再根据（1）中的范围，求得最终的取值范围，即可得到答案．
【详解】（1）解：，
①②，得，
，
，
解得，；
（2）不等式的解集为，
，
解得：，
又，
的取值范围为，
整数的值为．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，根据数量关系列出一元一次不等式组是解决本题的关键．
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