沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题7（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题7
1．计算：(1) ； (2)．
2．解不等式：
(1)；
(2)．
3．解不等式组：；
4．先化简，再求值
(1)，其中
(2)，其中
5．因式分解：
(1)；
(2)．
6．已知关于的方程组且，．
(1)求实数的取值范围；
(2)化简．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题7
1．计算：(1) ； (2)．
【答案】(1)6；(2)；
【分析】(1)直接利用绝对值的性质，算术平方根、立方根的定义化简得出答案；
(2) 直接利用绝对值的性质，立方根以及算术平方根的定义化简拿得出答案．
【详解】(1)
=3+4-1
=6 ；
(2)
=3-5+-2+5
=1+．
【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
2．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法步骤是解答的关键．
（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的解法步骤求解一元一次不等式即可；
（2）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的解法步骤求解一元一次不等式即可．
【详解】（1）解：去括号，得
移项、合并同类项，得
化系数为1，得；
（2）解：去括号，得
移项、合并同类项，得
化系数为1，得．
3．解不等式组：；
【答案】
【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，先分别解不等式组中的两个不等式，再取两个解集的公共部分即可，熟记解不等式组的解法步骤是解本题的关键．
【详解】解：，
由①得：，
解得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为：．
4．先化简，再求值
(1)，其中
(2)，其中
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）先按单项式乘以多项式进行运算，再合并同类项，代值计算，即可求解．
（2）先按单项式乘以多项式及平方差公式进行运算，再合并同类项，代值计算，即可求解．
【详解】（1）解∶原式
当时，
原式
；
（2）解：原式
，
当时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式化简求值，掌握化简步骤是解题的关键．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了因式分解：
（1）直接利用提公因式法求解即可；
（2）把看作一个整体，利用完全平方公式分解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
．
6．已知关于的方程组且，．
(1)求实数的取值范围；
(2)化简．
【答案】(1)；
(2)8或
【分析】（1）通过解方程组知，再由x，y均为正数即可求解m的取值范围．
（2）根据（1）m的取值范围代入求解即可．
【详解】（1）解：解方程组得，
因为，，
所以，
所以；
（2）解：由（1），
所以，，
所以．
【点睛】本题的主要考查二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，熟练掌握运算规律是解答的关键．
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