沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题8（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题8
1．计算：
（1） ；（2）
2．解不等式：
(1)
(2)
3．解关于x的不等式组．
4．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中，．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
6．若关于x，y的二元一次方程组
(1)若，求a的取值范围；
(2)若x，y满足方程，求a的值．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题8
1．计算：
（1） ；（2）
【答案】（1）1；（2）.
【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方，然后去掉小括号，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：（1）
=1；
（2）
【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
2．解不等式：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查的是解一元一次不等式，去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤，要根据各不等式的特点灵活应用．
（1）利用不等式的基本性质，先移项，然后合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集．
（2）利用不等式的基本性质，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集．
【详解】（1）解：，
，
，
（2）解：


3．解关于x的不等式组．
【答案】．
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴该不等式组的解集是．
4．先化简，再求值：
(1)，其中，．
(2)，其中，．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算先化简，再代入计算即可；
（2）根据整式的混合运算法则计算先化简，再代入计算即可．
【详解】（1）
，
∵，，
∴原式；
（2）
，
∵，，
∴原式．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握平方差公式以及完全平方公式，是解答本题的关键．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了分解因式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解此题的关键．
（1）直接提取公因式，即可得出答案；
（2）将式子变形为，再利用平方差公式和提取公因式法进行分解即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
6．若关于x，y的二元一次方程组
(1)若，求a的取值范围；
(2)若x，y满足方程，求a的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）两式相加，得到，从而得到，即，即可求解；
（2）由（1）可得，得到，即可求解．
【详解】（1）
①＋②,得：，
即，
∵，
∴，
解得；
（2）由（1）可得：，
∵，
∴，解得．
【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于a的不等式和方程是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)