沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题12（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题12
1．计算：（1）
（2）
2．解下列一元一次不等式
(1)
(2)
42．解不等式组：
3．先化简，再求值
(1)，其中，
(2)，其中，．
4．分解因式
(1)
(2)
5．解分式方程：
(1)；
(2)．
6．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题12
1．计算：（1）
（2）
【答案】（1）；（2）-7+
【分析】（1）原式利用负指数幂,平方根,立方根进行化简即可解题.
（2）原式利用平方根,绝对值进行化简即可解题.
【详解】解：（1）原式=-5-3
=
（2）原式=2+-1-8
=-7+
【点睛】本题考查了实数的运算,掌握实数的运算法则是解题关键.
2．解下列一元一次不等式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接移项，然后系数化为1求解即可；
（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化为1求解即可．
【详解】（1）解：
移项，得：
即：
（2）解：
去分母得
去括号得
移项得
合并同类项得
两边都除以-7，得．
【点睛】题目主要考查解不等式的一般方法步骤，熟练掌握运用解不等式的方法是解题关键．
42．解不等式组：
【答案】
【分析】本题主要考查一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法即可得出结论．
【详解】解：
解不等式①，化解得：．
解不等式②，化解得，，继续化解得： ，得 ，
结合不等式①②的解，得不等式组的解集是．
3．先化简，再求值
(1)，其中，
(2)，其中，．
【答案】(1)，1
(2)，
【分析】（1）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入计算即可；
（2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把，代入计算即可．
【详解】（1）解：
；
当，时，
原式
；
（2）
；
当，时，
原式．
【点睛】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的灵活运用，化简求值，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键．
4．分解因式
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意把多项式的每一项分解到不能再分解为止．
（1）先提公因式，然后利用完全平方公式继续分解即可解答；
（2）先利用平方差公式，然后利用完全平方公式分解即可解答．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
5．解分式方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)无解．
【分析】（1）先去分母，解得到的整式方程，再检验，即可得到答案；
（2）先去分母，解得到的整式方程，再检验，即可得到答案．
【详解】（1）
解：两边同乘以得，，
解得，，
当时，，
∴是分式方程的解；
（2）
解：两边同乘以得，，
解得，，
当时，，
经检验是增根，
∴原分式方程无解．
【点睛】此题考查了分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题关键，注意不要忘记检验．
6．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
【答案】(1)，
(2)，5
【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先把分母因式分解，然后约分把原式进行化简，再把代入进行计算即可．
【详解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当即时，原式．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
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