沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题14（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题14
1．计算：
2．解不等式：
(1)；
(2)．
3．解不等式组：．
4．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
6．解方程：
(1)；
(2)．
7．求值
(1)先化简，再求值：，其中．
(2)化简求值：，其中x从0、2、中任意取一个数求值．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题14
1．计算：
【答案】(1）5 （2）-
【分析】（1）此题涉及二次根式的化简和开立方2个考点，首先针对各知识点进行计算，然后再计算有理数的加减即可．
（2）此题涉及二次根式的化简和开立方和绝对值3个考点，首先针对各知识点进行计算，然后再计算有理数的加减即可
【详解】（1）原式=-3+ +8=5
（2）原式=-2+ =-
【点睛】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则
2．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，
（1）不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【详解】（1）
；
（2）
．
3．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求出不等式的值，再求它们解集的公共部分，得到不等式组的解集即可．
【详解】解：由，解得：，
由，解得：，
不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求解，熟练掌握求不等式组解集的口诀，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到是解答本题的关键．
4．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】（1）先运用平方差公式、完全平方公式、去括号计算化简，再代入字母的值计算即可；
（2）先分别运用平方差公式、完全平方公式计算，再合并即可化简，然后代入求值即可．
【详解】（1）（1）原式
，
当时，原式；
（2）（2）原式
，
当时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟记公式的特征、灵活运用平方差公式，完全平方公式进行计算是关键．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】解：（1）原式
．
（2）原式．
6．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)原方程无解
【分析】（1）两边同时乘，将分式方程化为整式方程求解，再检验即可；（2）方程两边同时乘，将分式方程化为整式方程求解，再检验即可．
【详解】（1）解：方程两边同乘，得
∴
检验：当时，，且左边＝右边
∴是原方程的解．
（2）解：方程两边同乘，得
∴．
检验：当时，．
∴是增根．
∴原方程无解．
【点睛】本题考查解分式方程．求解后检验是易漏掉的环节，需要注意．
7．求值
(1)先化简，再求值：，其中．
(2)化简求值：，其中x从0、2、中任意取一个数求值．
【答案】(1)，
(2)，当时，原式．
【分析】（1）先算括号内的加减，把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可；
（2）先算括号内的加减，把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可．
【详解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
∵从分式知：，，
∴，，
取，
当时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
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