沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题17（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题17
1．计算．
(1)；
(2)．
2．解不等式
(1)
(2)
3．解不等式组：．
4．先化简，再求值.
(1)，其中，；
(2)，其中，.
5．因式分解：
(1)；
(2)．
6．解下列方程：
(1)；
(2)．
7．计算
(1)先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
(2)先化简，再求值：，其中，任选一个合适的整数x代入求值．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题17
1．计算．
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用实数的混合运算法则即可求解．
（2）利用实数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
2．解不等式
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)
【分析】（1）根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可求解．
（2）先整理，再根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可求解．
【详解】（1）解：，
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得；
（2）解：整理得，
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得．
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知解不等式的步骤．
3．解不等式组：．
【答案】
【分析】根据不等式的性质，解一元一次不等式即可求解．
【详解】解：
①去分母得，，
移项得，；
②去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
∴原不等式组的解集为：．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的方法，掌握不等式的性质，运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的方法解不等式组是解题的关键．
4．先化简，再求值.
(1)，其中，；
(2)，其中，.
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的混合运算的法则化简，再将，代入即可解答；
（2）根据整式的混合运算的法则化简，再将，代入即可解答．
【详解】（1）解：
，
当，时，原式；
（2）解：
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的混合运算的法则，掌握整式的混合运算的法则是解题的关键．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】解：（1）原式．
（2）原式
．
6．解下列方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)无解
(2)
【分析】（1）根据分式的性质，通分，合并同类项，检验根是否符合题意，由此即可求解；
（2）根据分式的性质，变形，合并同类项，检验根是否符合题意，由此即可求解；
【详解】（1）解：
∴，解得，，
检验，当时，原分式方程无意义，
∴原分式方程无解．
（2）解：
，
∴，
检验，当时，原分式方程有意义，
∴原分式方程的解为：．
【点睛】本题主要考查解方式方程，掌握分式的性质，解方式方程的方法是解题的关键．
7．计算
(1)先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
(2)先化简，再求值：，其中，任选一个合适的整数x代入求值．
【答案】(1)，当时，原式；
(2)，当时，原式．
【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可；
（2）先利用分式的相应的运算法则对式子进行化简，再根据分式有意义的条件，选择合适的值代入运算即可．
【详解】（1）
，
要使分式有意义，必须，，
即不能为3和，
取，
当时，原式．
（2）
，
，，
，，
当时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的化简求值和分式的化简求值，能正确根据整式的运算法则和分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
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