沪科版2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题19（含解析）

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2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题19
1．计算：
(1)
(2)
2．解不等式：
(1)；
(2)．
3．解不等式组：．
4．（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）先化简，再求值：，其中，．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
6．解方程
(1)
(2)
7．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
2023-2024学年七年级下学期数学臻选综合计算题19
1．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）化简算术平方根、立方根，绝对值，然后运用实数的加减法则计算；
（2）化简算术平方根、绝对值，计算乘方，然后运用实数的加减法则计算．
【详解】（1）解：原式 ．
（2）原式 ．
【点睛】本题考查算术平方根，立方根，绝对值的化简，有理数的乘方，实数运算法则；掌握运算法则是解题的关键．
2．解不等式：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可得解；
【详解】（1）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
3．解不等式组：．
【答案】
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）先化简，再求值：，其中，．
【答案】（1），；（2），
【分析】（1）原式中括号中利用平方差公式计算，合并后，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用多平方差公式和完全平方公式计算，再利用多项式除以单项式法则计算，把与的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）
当，时，原式；
（2）
当，时，原式．
【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．因式分解：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
（1）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解；
（2）化简根据平方差公式求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
6．解方程
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据解分式方程的方程解方程即可，注意一定要检验；
（2）根据解分式方程的方程解方程即可，注意一定要检验．
【详解】（1）解：
经检验，是原分式方程的解；
（2）解：
经检验，是原分式方程的解．
【点睛】本题考查解分式方程，正确解方程是解题的关键，注意一定要检验．
7．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
【答案】(1)，时，原式
(2)，时，原式
【分析】（1）、（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
【详解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当时，原式．
【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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