高考物理一轮复习：电池电动势和内阻的测量
一、选择题
1．（2022高二下·山东月考）如图所示，间距为的足够长的水平光滑导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的导体棒垂直导轨放置，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒向右做减速运动，当导体棒到电阻的距离为时（记），通过导体棒的电流为，此后匀强磁场随时间按照某种规律变化，使得导体棒做匀速直线运动，则磁感应强度大小随时间变化的关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】当导体棒到电阻的距离为时，设导体棒的速度为，则有
即
此时线圈回路的磁通量为
此后导体棒运动过程中，线圈回路的磁通量
由于之后导体棒做匀速直线运动，即导体棒不受安培力作用，回路电流为零，故线圈磁通量不变，即
联立以上各式，可解得
故答案为：B。
【分析】利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出导体棒的速度，结合磁通量的表达式得出线圈回路中的磁通量的表达式，从而得出磁感应强度的表达式。
2．（2022·郑州模拟）如图所示电路，R0为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，G为理想灵敏电流计，电源内阻忽略不计。M、N是两块水平放置的平行金属板，O点到两极板距离相等。闭合开关S，一质量为m的带正电小液滴恰好能静止在O点位置。下列说法正确的是（ ）
A．若逐渐增大R1的电阻，通过灵敏电流计的放电电流由上向下
B．若逐渐增大R2的电阻，小液滴会向上加速运动
C．若将M极板向下移动一小段距离，小液滴会向下加速运动
D．若将两极板绕过O点的轴（垂直于纸面）顺时针转过一个小角度，小液滴会静止在O点位置不动
【答案】A
【知识点】欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．由图可知，初始状态下，电容器下极板带正电，上极板带负电，根据闭合回路欧姆定律可知，当增大，则电路中电流减小，根据可知，两端电压减小，则电容器两端电压减小，电容器放电，通过灵敏电流计的电流由上向下，A符合题意；
B．由图根据闭合回路欧姆定律可知，增大，电路电流不变，则电容器两端电压不变，则电容器两极板间电场不变，小液滴受到的电场力不变，仍然保持静止，B不符合题意；
C．根据闭合回路欧姆定律可知，、电阻不变，电路电流不变，则电容器两端电压不变，根据可知，将M极板向下移动一小段距离，则变小，电容器两极板间电场变大，则向上的电场力变大，小液滴会向上加速运动，C不符合题意；
D．根据闭合回路欧姆定律可知，、电阻不变，电路电流不变，则电容器两端电压不变，则电容器两极板间电场不变，小液滴受到的电场力大小不变，若将两极板绕过O点的轴（垂直于纸面）顺时针转过一个小角度，则电场力方向改变，此时，小液滴竖直方向和水平方向的合力均不为零，无法保持静止，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据闭合电路欧姆定律以及欧姆定律得出通过灵敏电流计的电流方向，根据闭合电路欧姆定律得出两极板间的电压变化情况，从而得出小液滴的运动情况。
3．（2022高二下·镇江月考）如图所示，有界匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。正方形是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线（垂直于磁场边界）由Ⅰ位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则导体框（ ）
A．由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向不变
B．由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向先顺时针后逆时针
C．由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，最大感应电流为
D．由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大感应电流为
【答案】C
【知识点】楞次定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．根据楞次定律可以判断出，感应电流的方向先逆时针后顺时针，AB不符合题意；
CD．无论是由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，还是由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大有效切割长度均为
则最大感应电流为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用楞次定律得出感应电流的方向，结合闭合电路欧姆定律得出最大感应电流的表达式。
4．（2022高二下·盐城月考）如图甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则（ ）
A．电压表的示数为14.14 V
B．通过电阻的电流为0.707 A
C．电阻R上消耗的功率为3.75 W
D．通过电阻的电流方向每秒变化100次
【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A.14.14V为电动势的有效值，而电压表显示的是路端电压，所以A不符合题意；B．通过电阻的电流应是
所以B符合题意；
C．电阻R上消耗的功率为
C不符合题意；
D．从乙图可知，交流电的频率是25Hz，通过电阻的电流方向每秒变化50次，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据电动势有效值和最大值的关系以及闭合电路欧姆定律得出通过电阻的电流；利用功率的表达式得出电阻R上消耗的功率。
5．（2021高二上·河南月考）如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的图线，以下实验结论正确的是（ ）
A．电池电动势的测量值偏大
B．电池内阻的测量值为
C．外电路发生短路时的电流为
D．电压表的示数为时，电源消耗的电功率为
【答案】C
【知识点】欧姆定律；伏安特性曲线；串联电路和并联电路的特点及应用；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．由于电压表的分流作用，电流表所测电流小于流过电源的电流，由
可知，电源电动势测量值小于真实值，A不符合题意；
B．根据电源图像可知，电源电动势
电源内阻
B不符合题意；
C．外电路发生短路时的电流为
C符合题意；
D．由图像可知，当
此时电源消耗的电功率为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A.该实验采用的是相对电源外接形式，当电源相对电源外接时，由于电压表分流作用，即实验电流测量值小于真实值，所以电动势测量值小于真实值；
B.在电源伏安特性曲线中，图像的斜率代表电源内阻；
C.电源短路电流；
D.根据电源的伏安特性曲线读出当路端电流为1.20V时的电流，就可以得出电源消耗功率。
6．（2021·湖南模拟）有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6 的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（ ）
A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源
【答案】D
【知识点】电功率和电功；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由闭合回路的欧姆定律
可得 图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为 ，而内阻
同理可求得
定值电阻消耗的功率为
可知内阻越大功率越小，因此丁定值电阻消耗功率最大。
故答案为：D。
【分析】 图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，求电动势和内阻，根据比较功率。
7．（2020高二上·武威期末）如图所示为某电源的伏安特性曲线，则下列结论正确的是（ ）
A．电源的电动势为6.0V
B．电源的内阻为
C．电流为0.2A时的外电阻是
D．电源的短路电流为0.5A
【答案】A
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A.由电源的伏安特性曲线可知，电源的电动势为6.0V，A符合题意．
B.电源的内阻 ，B不符合题意．
C.依据闭合电路欧姆定律 可知，当电流为0.2A时，路端电压为5.68V，则由欧姆定律可知外电阻 ，C不符合题意．
D.图象与横坐标的交点电压为5.2V，这时对应的电流为0.5A，这不是短路电流，D选项不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；；利用闭合电路的都没定律可以求出外电阻的大小；由于图像的横坐标其路端电压不等于0所以对应的不是短路电流。
8．（2020高二上·沙坪坝期中）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与干路电流的关系图像，曲线C为某热敏电阻R两端的电压与电流的关系图像，则（ ）
A．电源a的电动势较小
B．电源b的内阻较大
C．R接到a电源上，电源输出功率较小
D．R接到b电源上，电源输出功率较小
【答案】D
【知识点】全电路的功和能；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．由闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，图象与U轴的交点表示电动势，则a的电动势较大，图象的斜率表示内阻，则b电源的内阻r较小。A B不符合题意。
CD．当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示电阻的工作状态，交点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，电源的输出功率P=UI，由图看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大，R接到b电源上，电源输出功率较小，C不符合题意 D符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查闭合电路欧姆定律的图像。当电路电流为零，可认为路端电压等于电源电动势大小。路端电压为零时，对应的电流等于电路的短路电流。当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示电阻的工作状态，读出对应的电流和电压，利用电功率公式判断其大小。
9．（2020高二上·赣州月考）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用 、 表示，根据所学知识分析以下选项不正确的是（ ）
A．电源的电动势
B．电源的内阻
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为
【答案】B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．由图像的物理意义可知电源的电动势 ，内阻
B不符合题意A符合题意；
CD．当该导体直接与该电源相连时，两图线交点纵坐标表示路端电压，也是该导体两端的电压为 ， ，则
此时，电路消耗的总功率
CD符合题意。
故答案为：B。
【分析】U-I图象，斜率内阻，截距电动势，求解即可。读交点坐标，根据欧姆定律求解导体电阻，根据功率公式，求解总功率。
10．（2020高二上·天津期中）如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A．电源a的电动势较大，内阻较小
B．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低
C．R接到a电源上时电源的发热功率较大，电源效率也较高
D．R接到b电源上时电阻的输出功率较大，电源效率也较高
【答案】B
【知识点】电功率和电功；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】电源的效率
由闭合电路欧姆定律
可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较高，则R接到a电源上，电源的效率较低；当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的 图线与电源的 图像的交点表示电阻的工作状态，焦点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，电源的输出功率
由图像看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大；由图知，R接到a电源上时，电流大，则电阻的发热功率较大，但电源的效率较低，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】考查电源路端电压和总电流的函数关系和数学图象，，所以图象截距是电动势，斜率是内阻。电源的输出功率和效率的计算，输出功率即交点横纵坐标的矩形面积，所以A的输出功率大，效率等于外阻/总电阻，所以A效率低。
11．（2020高二上·丰台期中）如图所示，甲图中直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图像。用此电源与电阻R连接成如图乙所示闭合电路。根据甲图中的直线Ⅰ，求出电源的电动势和内阻分别是（ ）
A．3 V，0.5 Ω B．3 V，1 Ω C．2 V，1 Ω D．2 V，0.5 Ω
【答案】A
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】根据甲图中的直线Ⅰ，可知电源的电动势E=3V
内阻是
故答案为：A。
【分析】利用闭合电路欧姆定律图线的截距和交点可以求出电动势和内阻的大小。
12．（2020高二上·吉林期末）某实验小组，在测定电源电势和内阻的实验中，根据实验数据绘制了甲、乙两干电池的U-I图象，如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．E甲 E乙，r甲 r乙 B．E甲 E乙，r甲 r乙
C．E甲 E乙，r甲 r乙 D．E甲 E乙，r甲 r乙
【答案】C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】U-I图象中图象与纵坐标的交点为电源的电动势；图象与横坐标的交点为短路电流，图象的斜率表示电源的电动势。
由图可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E甲＞E乙，由图象可知，甲图象的斜率大于乙的斜率，故甲的内阻大于乙的内阻；C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C；
【分析】利用图像截距可以比较电动势的大小；利用图像斜率可以比较内阻的大小。
二、多项选择题
13．（2023高二上·宁波期末）如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（ ）
A．采用图的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图是用“图”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图是用图电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图和图结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
【答案】A,B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A、由于电表不是理想电表，则电流表存在电阻，电压表内阻不是无穷大；采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，引入系统误差的原因是电流表的分压作用。故A正确；
B、采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图1方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同；则图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线。故B正确；
C、采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线。故C错误；
D、利用图3中图线与横轴交点、图4中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】熟悉掌握电学实验中引起实验误差的根本原因以及根据电路图及实验原理分析实验误差的方法和思路。图像与横轴的交点为短路电压。熟悉掌握消除因电表不理想而引起系统误差的处理方法。
14．（2022高二下·广东月考）如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为，原线圈接交流电压，电压表和电流表为理想电表，为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减小），则下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为
B．电压表示数是
C．当处温度降低时，电压表示数不变
D．当处温度降低时，此变压器的输入功率将不变
【答案】A,C
【知识点】变压器原理；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．因为原线圈接交流电压，根据周期与角速度的关系可知
A符合题意，
B．交流电压的有效值
电压表示数
B不符合题意；
C．根据理想变压器的原、副线圈电压关系，可知副线电压与负载电阻无关，所以当处温度降低时，电压表示数不变，C符合题意；
D．当处温度降低时，电阻阻值增大，电流减小，则此变压器的输出功率将变小，根据理想变压器原、副线圈功率关系可知，变压器的输入功率也将变小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据交流电源电压的瞬时值表达式以及周期和角速度的表达式得出交流电的周期，结合交流电的有效值和瞬时值之间的关系以及原副线圈的匝数比和电压比的关系得出电压表的示数，通过闭合电路欧姆定律以及功率的表达式判断变压器输入功率的变化情况。
15．（2020高二上·抚顺期中）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
【答案】A,C,D
【知识点】伏安特性曲线；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．电源的路端电压和电流的关系为U＝E－Ir
显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V
A符合题意，B不符合题意；
C．当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流
解得外电路的电阻R外＝15 Ω
C符合题意；
D．当输出功率为120 W时，由题图中P-I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U-I图线读取对应的输出电压为30 V，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】1.U-I图像截距是电动势，斜率是内阻；2.电流2.5A时，根据闭合电路欧姆定律；3.输出功率=120W时，干路电流为4 A，电压为30 V。
16．（2020高二上·高邮期中）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图象，图线b是某电阻R的U－I 图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
A．硅光电池的电动势为3.6V B．硅光电池内阻为12.5W
C．电阻R的阻值为10W D．电源输出功率为0.72W
【答案】A,C
【知识点】伏安特性曲线；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．由闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir，当I=0时，E=U，由a与纵轴的交点读出电动势为E=3.6V
根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为 U=2V，电流为 I=0.2A，则电池的内阻为
A符合题意，B不符合题意；
C．电阻的U-I的斜率表示阻值
C符合题意；
D．电源的输出功率为P出=UI=2×0.2W=0.4W
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】1.I=0时，E=U，截距是电动势，E=3.6V；
2.交点是将b接入电路时的电路状态，内压U=E-2，I=0.2，数据代入计算即可；
3.电阻R功率为交点乘积，所以P=0.4W也是输出功率。
17．（2022·深州模拟）如图所示，正方形导线框的边中点和边中点分别接有接线柱，两接线柱通过导线与阻值为的定值电阻相连。的左侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为。从某时刻开始，正方形导线框绕过的轴以恒定角速度转动，初始边速度方向垂直纸面向外。已知正方形导线框边长为，正方形导线框、接线柱、导线的电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A．正方形导线框的边越过向右转动时电流方向为
B．定值电阻消耗的电功率为
C．流过正方形导线框边的电流有效值为
D．正方形线框产生的感应电动势最大值为
【答案】A,B
【知识点】法拉第电磁感应定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．正方形导线框的边越过向右转动时，由右手定则可知，电流方向为，A符合题意；
BD．由电磁感应定律可得线框产生的最大电动势为
交流电的有效值为
定值电阻消耗的电功率为
B符合题意；D不符合题意；
C．因ab与cd处于并联关系，因此流经正方形导线框边的电流有效值为
C不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用右手定则判断正方形线框中感应电流的方向，利用法拉第电磁感应定律以及电功率的表达式得出定值电阻消耗的电功率；通过闭合电路欧姆定律得出流经正方形导线框边的电流有效值。
三、非选择题
18．（2024高二下·益阳期末）在“测定电池的电动势和内电阻”的实验中，备有如下器材：
A.干电池
B.电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）
C.灵敏电流计G（满偏电流，内阻）
D.滑动变阻器（0~20Ω）
E.电阻箱R（0~9999.9Ω）
F.开关、导线若干
①由于没有电压表，需要把灵敏电流计G改装成量程为2V的电压表，需串联一个阻值为 Ω的电阻。
②图乙为该实验绘出的图线（为灵敏电流计G的示数，为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω（以上两空结果均保留三位有效数字）。
③采用以上实验方式，与真实值相比，电动势的测量值 ，电源内电阻的测量值 （以上两空均选填“偏小”、“偏大”或“相等”）
【答案】9500；1.48；0.833（0.800~0.895均可）；相等；相等
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】①将灵敏电流计G改装成量程为2V的电压表，需串联的电阻的阻值为
②根据闭合电路欧姆定律，得
解得
由图乙得
联立两式解得
③因为灵敏电流计电阻已知，则计算过程中可以代入，第二问分析过程已经代入，所以无误差。因此可知
故答案为：①9500；②1.48；0.833；③相等；相等。
【分析】①根据电表改装的原理结合欧姆定律计算出电阻的阻值；
②根据欧姆定律结合图像分析出电源的电动势和内阻；
③结合电路构造和实验原理分析出测量值和真实值的大小关系。
19．（2024高二下·阜阳期末）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，已知铜片是电池的正极，锌片是负极。他们通过系列实验测量水果电池的电动势和内阻。
（1）他们首先用多用电表的电压挡测量电池的电动势。将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡，然后将电压表连接到水果电池两极，其中红表笔应与 （填“铜片”或“锌片”）相连。电表读数如图甲所示，该水果电池的电动势为 。
（2）课外科技活动小组继续利用电阻箱R、电压表（内阻为）等电路元件设计如图乙所示的电路图进一步测量电源电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到一系列实验数据。
①根据图乙的电路图，正确连接图丙的实物图
②用E和r表示电源电动势和内阻，则和的关系式为 （用E、r、表示）；
③将5个这样的水果电池串联，将额定电压为的小灯泡连到电池两端，闭合开关，小灯泡却没有发光，已知电路连接正确，没有短路、断路等电路连接问题，你认为小灯泡不发光的原因是： 。
【答案】（1）铜片；0.48（0.47、0.49也可）
（2）；；水果电池内阻太大，输出电压太小
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 （1）连接铜片；该水果电池的电动势为
（2）
①实物图如图
②根据
得
③[3]小灯泡不发光的原因是水果电池内阻太大，输出电压太小。
【分析】（1） 将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡，红表笔应与正极相连。
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电流，化简后可得和的关系式 。
20．（2024高三下·杭州月考）某工厂研发小组研究某太阳能电池的输出电压与电流的关系，团队把测得的电压、电流数据绘制成如图所示的图像，并计算出相应的功率描绘于同一图像中，图中图线1为输出电流随输出电压变化的图像，图线2为输出功率随输出电压变化的图像，图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，其对应的输出电压约为12.7V，其与图线1的交点的电流约为3.7A。同一光照强度下，太阳能电池电动势认为不变。
（1）由图可知，当输出电流大于1A时，该太阳能电池的内阻随着电流的增大而 。（填增大、不变、减小）
（2）下列对该太阳能电池分析正确的是______
A．当该太阳能电池电路的内外电阻相等时，输出功率最大
B．该太阳能电池的电动势约为18.3V
C．当处于最大输出功率时，外电阻约为3.4Ω
【答案】（1）增大
（2）B；C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 （1）输出电流大于1A时，图像斜率的绝对值逐渐减小，则内阻逐渐增大，即当输出电流大于1A时，该太阳能电池的内阻随着电流的增大而增大。
（2）A．图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，对应的内阻
内外电阻并不相等，故A错误。
B．当输出电流等于0时，电压值等于电动势，根据图像可知
故B正确；
C．最大输出功率处，其对应的输出电压约为12.7V，电流约为3.7A， 此时外电阻
故C正确；
故选BC。
【分析】 （1）结合闭合电路欧姆定律进行分析；
（2）图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，当该太阳能电池电路输出功率最大时，内外电阻并不相等。
21．（2024高一下·渝中期末）小巴同学想要测量玩具汽车电池的电动势和内阻，他在学校实验室发现了一个电压传感器和一个电阻箱，于是他设计了如图甲所示的电路。实验时他多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值，用电压传感器（可视为理想电表）测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，已知图线a的斜率为，截距为。
（1）小巴通过实验测得玩具汽车的电池电动势为 ；内阻为 。
（2）小巴想利用这个装置测量出玩具汽车里一个未知电阻器的阻值，他设计了如图丙所示的实验装置，通过实验得到如乙中图线b，图线b的斜率为，由此可得未知电阻 。
【答案】（1）；
（2）
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）当开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律得
整理上式，可以得出电压和电阻的关系式为：
根据表达式可以得出图像斜率为
图像截距为
根据图像截距可以求出的电动势大小为：
根据电动势和图像斜率可以求出内阻的大小为：
（2）保持实验装置电动势不变，等效内阻
则可以解得电阻的大小为：
【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；
（2）利用等效电阻及图像斜率可以求出电阻的大小。
（1）[1][2] 由闭合电路欧姆定律得
整理得
斜率
截距为
则电动势
内阻
（2）改实验装置电动势不变，等效内阻
解得
22．（2024高一下·邯郸期末）某实验小组的同学按图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻。图乙为某次实验结果的图像。
（1）由图乙中的图线可知电池组的电动势 V，内阻 Ω；（结果均保留2位小数）
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，该误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）1.49；0.54
（2）系统；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）根据闭合回路的欧姆定律可以得出：
根据图线，代入图像中的两组数据和，利用表达式联立解得，电源的电动势为
电源的内阻为
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，误差来源于电压表在电路中的分流作用，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，电压表分流会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值，所以该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律结合图像中坐标的大小可以求出电动势和内阻的大小；
（2）由于实验中的电压表不是理想电表，会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值。
（1）[1][2]根据电路原理
根据图线，带入两组数据和，联立解得，电动势为
内阻
（2）[1][2]实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
23．（2024高二下·曲靖期末）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r。其中电压表是理想电压表（量程大于电源电动势），定值电阻。实验时先将电阻箱阻值调到最大，再闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和电压表的示数U，由测得数据画出的图像是一条倾斜的直线（如图丁所示）。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路图在图乙中连接成实物图 。
（2）若某次电阻箱读数如图丙，则其示数为 。
（3）利用图像求得的电动势 ，内阻 。
【答案】见解析；；2V；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据图甲电路图可以知道电源与电阻箱、定值电阻、开关进行串联，电压表测量电阻箱两端电源，根据电路图进行实物连线，如图所示
（2）根据电阻箱的示数可以得出电阻的大小为
（3）当开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律可得
整理表达式可以得出电压和电阻的关系式为：
可知图像的纵轴截距和斜率为
；
解得电动势和内阻为
【分析】（1）利用电路图可以进行实物图连线；（2）利用电阻箱示数可以求出电阻的大小；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小。
24．（2024高二下·西湖期中）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（4）通过图（b）可得 V（保留2位小数）， （保留1位小数）；
（5）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 %。
【答案】15.0；1.55；1.0；5
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据
回路中最小电阻
因此接入电阻。
（4）根据
得
解得
（5）若当做理想电压表，则
则
【分析】（1）求解并联电路总电阻，根据欧姆定律求解回路中最小电阻以及电阻箱最小值；
（4）根据闭合回路欧姆定律进行分析；
（5）求出 电压表当成理想电表，得到的电源电动势，代入误差计算式，计算误差。
25．（2024高一下·惠山期末）在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V1（量程3V）；电压表V2（量程15V）；
电流表A1（量程0.6A）；电流表A2（量程3A）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；
（1）选择合适的器材：电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写所选器材前的符号）
（2）测得的7组数据已标在如图所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势 V和内阻 Ω。（注意纵坐标未从0开始）
（3）两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是 。
（4）按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析
（5）图4中虚线U(I)的函数解析式是，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U= ·I+ 。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻RV，电流表内阻RA）
【答案】（1）；；
（2）1.50；1.04
（3）B
（4）A
（5）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）由干电池的电动势大约1.5V，根据电动势的大小可以判别电压表应选择量程为3V的；一节干电池的内阻大约，根据欧姆定律则回路的最大电流为1.5A，为了读数的准确则电流表应选择量程为的；
根据欧姆定律则：电路中的最大电阻约为
根据回路中的最大电阻，则滑动变阻器选择。
（2）根据图中的坐标点，利用直线对坐标点进行连接，如图所示
根据闭合电路欧姆定律可得
根据图像纵截距可知干电池的电动势为
根据图像斜率可以得出：干电池的内阻为
（3）根据热功率的表达式结合闭合电路的欧姆定律有：
同构表达式可以得出：P与U为二次函数关系，开口向上，当U=0时，纵轴截距为，由于电动势相同，内阻越大，截距越小，已知乙电池组的内阻较小，则甲的纵轴截距较大，所以对应正确的图像为B，故B正确，ACD错误。
故选B。
（4）由于图中的电路图误差主要来自于电压表的分流作用，电压表的分流作用会导致电动势和内阻偏小，所以实线对应的纵截距和斜率都偏小，故对应图4的U-I图像是A。
（5）根据闭合电路的欧姆定律有：
转换表达式可以得出：
【分析】（1）利用电动势的大小可以判别电压表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电路进而判别电流表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电阻进而判别滑动变阻器的阻值；
（2）利用图线连接个坐标点，利用图线斜率可以求出内阻的大小，利用截距可以求出电动势的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合热功率的表达式可以求出功率和电压的关系图，进而求出对应的图线；
（4）利用电压表的分流作用可以判别电动势和内阻偏小，进而判别截距和斜率偏小；
（5）利用闭合电路的欧姆定律可以求出电压和电流的关系式。
1 / 1高考物理一轮复习：电池电动势和内阻的测量
一、选择题
1．（2022高二下·山东月考）如图所示，间距为的足够长的水平光滑导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的导体棒垂直导轨放置，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒向右做减速运动，当导体棒到电阻的距离为时（记），通过导体棒的电流为，此后匀强磁场随时间按照某种规律变化，使得导体棒做匀速直线运动，则磁感应强度大小随时间变化的关系为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·郑州模拟）如图所示电路，R0为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，G为理想灵敏电流计，电源内阻忽略不计。M、N是两块水平放置的平行金属板，O点到两极板距离相等。闭合开关S，一质量为m的带正电小液滴恰好能静止在O点位置。下列说法正确的是（ ）
A．若逐渐增大R1的电阻，通过灵敏电流计的放电电流由上向下
B．若逐渐增大R2的电阻，小液滴会向上加速运动
C．若将M极板向下移动一小段距离，小液滴会向下加速运动
D．若将两极板绕过O点的轴（垂直于纸面）顺时针转过一个小角度，小液滴会静止在O点位置不动
3．（2022高二下·镇江月考）如图所示，有界匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。正方形是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线（垂直于磁场边界）由Ⅰ位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则导体框（ ）
A．由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向不变
B．由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中，感应电流的方向先顺时针后逆时针
C．由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，最大感应电流为
D．由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大感应电流为
4．（2022高二下·盐城月考）如图甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则（ ）
A．电压表的示数为14.14 V
B．通过电阻的电流为0.707 A
C．电阻R上消耗的功率为3.75 W
D．通过电阻的电流方向每秒变化100次
5．（2021高二上·河南月考）如图甲所示为测量一节干电池的电动势和内电阻的实验电路图，根据测得的数据作出了如图乙所示的图线，以下实验结论正确的是（ ）
A．电池电动势的测量值偏大
B．电池内阻的测量值为
C．外电路发生短路时的电流为
D．电压表的示数为时，电源消耗的电功率为
6．（2021·湖南模拟）有四个电源甲，乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图象分别如图（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6 的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是（ ）
A．甲电源 B．乙电源 C．丙电源 D．丁电源
7．（2020高二上·武威期末）如图所示为某电源的伏安特性曲线，则下列结论正确的是（ ）
A．电源的电动势为6.0V
B．电源的内阻为
C．电流为0.2A时的外电阻是
D．电源的短路电流为0.5A
8．（2020高二上·沙坪坝期中）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与干路电流的关系图像，曲线C为某热敏电阻R两端的电压与电流的关系图像，则（ ）
A．电源a的电动势较小
B．电源b的内阻较大
C．R接到a电源上，电源输出功率较小
D．R接到b电源上，电源输出功率较小
9．（2020高二上·赣州月考）如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用 、 表示，根据所学知识分析以下选项不正确的是（ ）
A．电源的电动势
B．电源的内阻
C．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为
D．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为
10．（2020高二上·天津期中）如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A．电源a的电动势较大，内阻较小
B．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低
C．R接到a电源上时电源的发热功率较大，电源效率也较高
D．R接到b电源上时电阻的输出功率较大，电源效率也较高
11．（2020高二上·丰台期中）如图所示，甲图中直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图像。用此电源与电阻R连接成如图乙所示闭合电路。根据甲图中的直线Ⅰ，求出电源的电动势和内阻分别是（ ）
A．3 V，0.5 Ω B．3 V，1 Ω C．2 V，1 Ω D．2 V，0.5 Ω
12．（2020高二上·吉林期末）某实验小组，在测定电源电势和内阻的实验中，根据实验数据绘制了甲、乙两干电池的U-I图象，如图所示，则以下说法正确的是（ ）
A．E甲 E乙，r甲 r乙 B．E甲 E乙，r甲 r乙
C．E甲 E乙，r甲 r乙 D．E甲 E乙，r甲 r乙
二、多项选择题
13．（2023高二上·宁波期末）如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（ ）
A．采用图的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图是用“图”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图是用图电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图和图结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
14．（2022高二下·广东月考）如图所示为理想变压器，原、副线圈匝数比为，原线圈接交流电压，电压表和电流表为理想电表，为负温度系数的热敏电阻（当温度升高时阻值减小），则下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为
B．电压表示数是
C．当处温度降低时，电压表示数不变
D．当处温度降低时，此变压器的输入功率将不变
15．（2020高二上·抚顺期中）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为50 V
B．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
16．（2020高二上·高邮期中）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图象，图线b是某电阻R的U－I 图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
A．硅光电池的电动势为3.6V B．硅光电池内阻为12.5W
C．电阻R的阻值为10W D．电源输出功率为0.72W
17．（2022·深州模拟）如图所示，正方形导线框的边中点和边中点分别接有接线柱，两接线柱通过导线与阻值为的定值电阻相连。的左侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为。从某时刻开始，正方形导线框绕过的轴以恒定角速度转动，初始边速度方向垂直纸面向外。已知正方形导线框边长为，正方形导线框、接线柱、导线的电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A．正方形导线框的边越过向右转动时电流方向为
B．定值电阻消耗的电功率为
C．流过正方形导线框边的电流有效值为
D．正方形线框产生的感应电动势最大值为
三、非选择题
18．（2024高二下·益阳期末）在“测定电池的电动势和内电阻”的实验中，备有如下器材：
A.干电池
B.电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）
C.灵敏电流计G（满偏电流，内阻）
D.滑动变阻器（0~20Ω）
E.电阻箱R（0~9999.9Ω）
F.开关、导线若干
①由于没有电压表，需要把灵敏电流计G改装成量程为2V的电压表，需串联一个阻值为 Ω的电阻。
②图乙为该实验绘出的图线（为灵敏电流计G的示数，为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω（以上两空结果均保留三位有效数字）。
③采用以上实验方式，与真实值相比，电动势的测量值 ，电源内电阻的测量值 （以上两空均选填“偏小”、“偏大”或“相等”）
19．（2024高二下·阜阳期末）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和柠檬制作了水果电池，已知铜片是电池的正极，锌片是负极。他们通过系列实验测量水果电池的电动势和内阻。
（1）他们首先用多用电表的电压挡测量电池的电动势。将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡，然后将电压表连接到水果电池两极，其中红表笔应与 （填“铜片”或“锌片”）相连。电表读数如图甲所示，该水果电池的电动势为 。
（2）课外科技活动小组继续利用电阻箱R、电压表（内阻为）等电路元件设计如图乙所示的电路图进一步测量电源电动势和内阻。闭合开关S后，调节电阻箱得到一系列实验数据。
①根据图乙的电路图，正确连接图丙的实物图
②用E和r表示电源电动势和内阻，则和的关系式为 （用E、r、表示）；
③将5个这样的水果电池串联，将额定电压为的小灯泡连到电池两端，闭合开关，小灯泡却没有发光，已知电路连接正确，没有短路、断路等电路连接问题，你认为小灯泡不发光的原因是： 。
20．（2024高三下·杭州月考）某工厂研发小组研究某太阳能电池的输出电压与电流的关系，团队把测得的电压、电流数据绘制成如图所示的图像，并计算出相应的功率描绘于同一图像中，图中图线1为输出电流随输出电压变化的图像，图线2为输出功率随输出电压变化的图像，图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，其对应的输出电压约为12.7V，其与图线1的交点的电流约为3.7A。同一光照强度下，太阳能电池电动势认为不变。
（1）由图可知，当输出电流大于1A时，该太阳能电池的内阻随着电流的增大而 。（填增大、不变、减小）
（2）下列对该太阳能电池分析正确的是______
A．当该太阳能电池电路的内外电阻相等时，输出功率最大
B．该太阳能电池的电动势约为18.3V
C．当处于最大输出功率时，外电阻约为3.4Ω
21．（2024高一下·渝中期末）小巴同学想要测量玩具汽车电池的电动势和内阻，他在学校实验室发现了一个电压传感器和一个电阻箱，于是他设计了如图甲所示的电路。实验时他多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值，用电压传感器（可视为理想电表）测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，已知图线a的斜率为，截距为。
（1）小巴通过实验测得玩具汽车的电池电动势为 ；内阻为 。
（2）小巴想利用这个装置测量出玩具汽车里一个未知电阻器的阻值，他设计了如图丙所示的实验装置，通过实验得到如乙中图线b，图线b的斜率为，由此可得未知电阻 。
22．（2024高一下·邯郸期末）某实验小组的同学按图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻。图乙为某次实验结果的图像。
（1）由图乙中的图线可知电池组的电动势 V，内阻 Ω；（结果均保留2位小数）
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，该误差属于 （填“系统”或“偶然”）误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
23．（2024高二下·曲靖期末）某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r。其中电压表是理想电压表（量程大于电源电动势），定值电阻。实验时先将电阻箱阻值调到最大，再闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和电压表的示数U，由测得数据画出的图像是一条倾斜的直线（如图丁所示）。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路图在图乙中连接成实物图 。
（2）若某次电阻箱读数如图丙，则其示数为 。
（3）利用图像求得的电动势 ，内阻 。
24．（2024高二下·西湖期中）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（4）通过图（b）可得 V（保留2位小数）， （保留1位小数）；
（5）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为 %。
25．（2024高一下·惠山期末）在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V1（量程3V）；电压表V2（量程15V）；
电流表A1（量程0.6A）；电流表A2（量程3A）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；
（1）选择合适的器材：电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填写所选器材前的符号）
（2）测得的7组数据已标在如图所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势 V和内阻 Ω。（注意纵坐标未从0开始）
（3）两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是 。
（4）按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析
（5）图4中虚线U(I)的函数解析式是，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U= ·I+ 。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻RV，电流表内阻RA）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】磁通量；法拉第电磁感应定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】当导体棒到电阻的距离为时，设导体棒的速度为，则有
即
此时线圈回路的磁通量为
此后导体棒运动过程中，线圈回路的磁通量
由于之后导体棒做匀速直线运动，即导体棒不受安培力作用，回路电流为零，故线圈磁通量不变，即
联立以上各式，可解得
故答案为：B。
【分析】利用法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出导体棒的速度，结合磁通量的表达式得出线圈回路中的磁通量的表达式，从而得出磁感应强度的表达式。
2．【答案】A
【知识点】欧姆定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．由图可知，初始状态下，电容器下极板带正电，上极板带负电，根据闭合回路欧姆定律可知，当增大，则电路中电流减小，根据可知，两端电压减小，则电容器两端电压减小，电容器放电，通过灵敏电流计的电流由上向下，A符合题意；
B．由图根据闭合回路欧姆定律可知，增大，电路电流不变，则电容器两端电压不变，则电容器两极板间电场不变，小液滴受到的电场力不变，仍然保持静止，B不符合题意；
C．根据闭合回路欧姆定律可知，、电阻不变，电路电流不变，则电容器两端电压不变，根据可知，将M极板向下移动一小段距离，则变小，电容器两极板间电场变大，则向上的电场力变大，小液滴会向上加速运动，C不符合题意；
D．根据闭合回路欧姆定律可知，、电阻不变，电路电流不变，则电容器两端电压不变，则电容器两极板间电场不变，小液滴受到的电场力大小不变，若将两极板绕过O点的轴（垂直于纸面）顺时针转过一个小角度，则电场力方向改变，此时，小液滴竖直方向和水平方向的合力均不为零，无法保持静止，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据闭合电路欧姆定律以及欧姆定律得出通过灵敏电流计的电流方向，根据闭合电路欧姆定律得出两极板间的电压变化情况，从而得出小液滴的运动情况。
3．【答案】C
【知识点】楞次定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．根据楞次定律可以判断出，感应电流的方向先逆时针后顺时针，AB不符合题意；
CD．无论是由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中，还是由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中，最大有效切割长度均为
则最大感应电流为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用楞次定律得出感应电流的方向，结合闭合电路欧姆定律得出最大感应电流的表达式。
4．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A.14.14V为电动势的有效值，而电压表显示的是路端电压，所以A不符合题意；B．通过电阻的电流应是
所以B符合题意；
C．电阻R上消耗的功率为
C不符合题意；
D．从乙图可知，交流电的频率是25Hz，通过电阻的电流方向每秒变化50次，所以D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据电动势有效值和最大值的关系以及闭合电路欧姆定律得出通过电阻的电流；利用功率的表达式得出电阻R上消耗的功率。
5．【答案】C
【知识点】欧姆定律；伏安特性曲线；串联电路和并联电路的特点及应用；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．由于电压表的分流作用，电流表所测电流小于流过电源的电流，由
可知，电源电动势测量值小于真实值，A不符合题意；
B．根据电源图像可知，电源电动势
电源内阻
B不符合题意；
C．外电路发生短路时的电流为
C符合题意；
D．由图像可知，当
此时电源消耗的电功率为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A.该实验采用的是相对电源外接形式，当电源相对电源外接时，由于电压表分流作用，即实验电流测量值小于真实值，所以电动势测量值小于真实值；
B.在电源伏安特性曲线中，图像的斜率代表电源内阻；
C.电源短路电流；
D.根据电源的伏安特性曲线读出当路端电流为1.20V时的电流，就可以得出电源消耗功率。
6．【答案】D
【知识点】电功率和电功；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】由闭合回路的欧姆定律
可得 图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为 ，而内阻
同理可求得
定值电阻消耗的功率为
可知内阻越大功率越小，因此丁定值电阻消耗功率最大。
故答案为：D。
【分析】 图像纵轴的截距为电源电动势，斜率为内阻，求电动势和内阻，根据比较功率。
7．【答案】A
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A.由电源的伏安特性曲线可知，电源的电动势为6.0V，A符合题意．
B.电源的内阻 ，B不符合题意．
C.依据闭合电路欧姆定律 可知，当电流为0.2A时，路端电压为5.68V，则由欧姆定律可知外电阻 ，C不符合题意．
D.图象与横坐标的交点电压为5.2V，这时对应的电流为0.5A，这不是短路电流，D选项不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；；利用闭合电路的都没定律可以求出外电阻的大小；由于图像的横坐标其路端电压不等于0所以对应的不是短路电流。
8．【答案】D
【知识点】全电路的功和能；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．由闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，图象与U轴的交点表示电动势，则a的电动势较大，图象的斜率表示内阻，则b电源的内阻r较小。A B不符合题意。
CD．当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示电阻的工作状态，交点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，电源的输出功率P=UI，由图看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大，R接到b电源上，电源输出功率较小，C不符合题意 D符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查闭合电路欧姆定律的图像。当电路电流为零，可认为路端电压等于电源电动势大小。路端电压为零时，对应的电流等于电路的短路电流。当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U-I图线与电源的U-I图线的交点表示电阻的工作状态，读出对应的电流和电压，利用电功率公式判断其大小。
9．【答案】B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．由图像的物理意义可知电源的电动势 ，内阻
B不符合题意A符合题意；
CD．当该导体直接与该电源相连时，两图线交点纵坐标表示路端电压，也是该导体两端的电压为 ， ，则
此时，电路消耗的总功率
CD符合题意。
故答案为：B。
【分析】U-I图象，斜率内阻，截距电动势，求解即可。读交点坐标，根据欧姆定律求解导体电阻，根据功率公式，求解总功率。
10．【答案】B
【知识点】电功率和电功；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】电源的效率
由闭合电路欧姆定律
可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较高，则R接到a电源上，电源的效率较低；当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的 图线与电源的 图像的交点表示电阻的工作状态，焦点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，电源的输出功率
由图像看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大；由图知，R接到a电源上时，电流大，则电阻的发热功率较大，但电源的效率较低，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】考查电源路端电压和总电流的函数关系和数学图象，，所以图象截距是电动势，斜率是内阻。电源的输出功率和效率的计算，输出功率即交点横纵坐标的矩形面积，所以A的输出功率大，效率等于外阻/总电阻，所以A效率低。
11．【答案】A
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】根据甲图中的直线Ⅰ，可知电源的电动势E=3V
内阻是
故答案为：A。
【分析】利用闭合电路欧姆定律图线的截距和交点可以求出电动势和内阻的大小。
12．【答案】C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】U-I图象中图象与纵坐标的交点为电源的电动势；图象与横坐标的交点为短路电流，图象的斜率表示电源的电动势。
由图可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；故E甲＞E乙，由图象可知，甲图象的斜率大于乙的斜率，故甲的内阻大于乙的内阻；C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C；
【分析】利用图像截距可以比较电动势的大小；利用图像斜率可以比较内阻的大小。
13．【答案】A,B
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A、由于电表不是理想电表，则电流表存在电阻，电压表内阻不是无穷大；采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，引入系统误差的原因是电流表的分压作用。故A正确；
B、采用图1的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图1方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同；则图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线。故B正确；
C、采用图2的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线。故C错误；
D、利用图3中图线与横轴交点、图4中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】熟悉掌握电学实验中引起实验误差的根本原因以及根据电路图及实验原理分析实验误差的方法和思路。图像与横轴的交点为短路电压。熟悉掌握消除因电表不理想而引起系统误差的处理方法。
14．【答案】A,C
【知识点】变压器原理；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．因为原线圈接交流电压，根据周期与角速度的关系可知
A符合题意，
B．交流电压的有效值
电压表示数
B不符合题意；
C．根据理想变压器的原、副线圈电压关系，可知副线电压与负载电阻无关，所以当处温度降低时，电压表示数不变，C符合题意；
D．当处温度降低时，电阻阻值增大，电流减小，则此变压器的输出功率将变小，根据理想变压器原、副线圈功率关系可知，变压器的输入功率也将变小，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据交流电源电压的瞬时值表达式以及周期和角速度的表达式得出交流电的周期，结合交流电的有效值和瞬时值之间的关系以及原副线圈的匝数比和电压比的关系得出电压表的示数，通过闭合电路欧姆定律以及功率的表达式判断变压器输入功率的变化情况。
15．【答案】A,C,D
【知识点】伏安特性曲线；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．电源的路端电压和电流的关系为U＝E－Ir
显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50 V
A符合题意，B不符合题意；
C．当电流为I1＝2.5 A时，由回路中电流
解得外电路的电阻R外＝15 Ω
C符合题意；
D．当输出功率为120 W时，由题图中P-I关系图线看出对应干路电流为4 A，再从U-I图线读取对应的输出电压为30 V，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】1.U-I图像截距是电动势，斜率是内阻；2.电流2.5A时，根据闭合电路欧姆定律；3.输出功率=120W时，干路电流为4 A，电压为30 V。
16．【答案】A,C
【知识点】伏安特性曲线；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】AB．由闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir，当I=0时，E=U，由a与纵轴的交点读出电动势为E=3.6V
根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为 U=2V，电流为 I=0.2A，则电池的内阻为
A符合题意，B不符合题意；
C．电阻的U-I的斜率表示阻值
C符合题意；
D．电源的输出功率为P出=UI=2×0.2W=0.4W
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】1.I=0时，E=U，截距是电动势，E=3.6V；
2.交点是将b接入电路时的电路状态，内压U=E-2，I=0.2，数据代入计算即可；
3.电阻R功率为交点乘积，所以P=0.4W也是输出功率。
17．【答案】A,B
【知识点】法拉第电磁感应定律；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】A．正方形导线框的边越过向右转动时，由右手定则可知，电流方向为，A符合题意；
BD．由电磁感应定律可得线框产生的最大电动势为
交流电的有效值为
定值电阻消耗的电功率为
B符合题意；D不符合题意；
C．因ab与cd处于并联关系，因此流经正方形导线框边的电流有效值为
C不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用右手定则判断正方形线框中感应电流的方向，利用法拉第电磁感应定律以及电功率的表达式得出定值电阻消耗的电功率；通过闭合电路欧姆定律得出流经正方形导线框边的电流有效值。
18．【答案】9500；1.48；0.833（0.800~0.895均可）；相等；相等
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】①将灵敏电流计G改装成量程为2V的电压表，需串联的电阻的阻值为
②根据闭合电路欧姆定律，得
解得
由图乙得
联立两式解得
③因为灵敏电流计电阻已知，则计算过程中可以代入，第二问分析过程已经代入，所以无误差。因此可知
故答案为：①9500；②1.48；0.833；③相等；相等。
【分析】①根据电表改装的原理结合欧姆定律计算出电阻的阻值；
②根据欧姆定律结合图像分析出电源的电动势和内阻；
③结合电路构造和实验原理分析出测量值和真实值的大小关系。
19．【答案】（1）铜片；0.48（0.47、0.49也可）
（2）；；水果电池内阻太大，输出电压太小
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 （1）连接铜片；该水果电池的电动势为
（2）
①实物图如图
②根据
得
③[3]小灯泡不发光的原因是水果电池内阻太大，输出电压太小。
【分析】（1） 将多用电表的选择开关旋转到直流电压挡，红表笔应与正极相连。
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电流，化简后可得和的关系式 。
20．【答案】（1）增大
（2）B；C
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】 （1）输出电流大于1A时，图像斜率的绝对值逐渐减小，则内阻逐渐增大，即当输出电流大于1A时，该太阳能电池的内阻随着电流的增大而增大。
（2）A．图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，对应的内阻
内外电阻并不相等，故A错误。
B．当输出电流等于0时，电压值等于电动势，根据图像可知
故B正确；
C．最大输出功率处，其对应的输出电压约为12.7V，电流约为3.7A， 此时外电阻
故C正确；
故选BC。
【分析】 （1）结合闭合电路欧姆定律进行分析；
（2）图中竖直虚线交图线2于最大输出功率处，当该太阳能电池电路输出功率最大时，内外电阻并不相等。
21．【答案】（1）；
（2）
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）当开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律得
整理上式，可以得出电压和电阻的关系式为：
根据表达式可以得出图像斜率为
图像截距为
根据图像截距可以求出的电动势大小为：
根据电动势和图像斜率可以求出内阻的大小为：
（2）保持实验装置电动势不变，等效内阻
则可以解得电阻的大小为：
【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；
（2）利用等效电阻及图像斜率可以求出电阻的大小。
（1）[1][2] 由闭合电路欧姆定律得
整理得
斜率
截距为
则电动势
内阻
（2）改实验装置电动势不变，等效内阻
解得
22．【答案】（1）1.49；0.54
（2）系统；偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）根据闭合回路的欧姆定律可以得出：
根据图线，代入图像中的两组数据和，利用表达式联立解得，电源的电动势为
电源的内阻为
（2）实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，误差来源于电压表在电路中的分流作用，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，电压表分流会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值，所以该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律结合图像中坐标的大小可以求出电动势和内阻的大小；
（2）由于实验中的电压表不是理想电表，会导致电动势和内阻的测量值都小于真实值。
（1）[1][2]根据电路原理
根据图线，带入两组数据和，联立解得，电动势为
内阻
（2）[1][2]实验小组的同学觉得该实验方案存在误差，属于设计原理上不可消除的误差，故该误差属于系统误差，该误差的存在使得电动势的测量值较真实值偏小。
23．【答案】见解析；；2V；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据图甲电路图可以知道电源与电阻箱、定值电阻、开关进行串联，电压表测量电阻箱两端电源，根据电路图进行实物连线，如图所示
（2）根据电阻箱的示数可以得出电阻的大小为
（3）当开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律可得
整理表达式可以得出电压和电阻的关系式为：
可知图像的纵轴截距和斜率为
；
解得电动势和内阻为
【分析】（1）利用电路图可以进行实物图连线；（2）利用电阻箱示数可以求出电阻的大小；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小。
24．【答案】15.0；1.55；1.0；5
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据
回路中最小电阻
因此接入电阻。
（4）根据
得
解得
（5）若当做理想电压表，则
则
【分析】（1）求解并联电路总电阻，根据欧姆定律求解回路中最小电阻以及电阻箱最小值；
（4）根据闭合回路欧姆定律进行分析；
（5）求出 电压表当成理想电表，得到的电源电动势，代入误差计算式，计算误差。
25．【答案】（1）；；
（2）1.50；1.04
（3）B
（4）A
（5）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）由干电池的电动势大约1.5V，根据电动势的大小可以判别电压表应选择量程为3V的；一节干电池的内阻大约，根据欧姆定律则回路的最大电流为1.5A，为了读数的准确则电流表应选择量程为的；
根据欧姆定律则：电路中的最大电阻约为
根据回路中的最大电阻，则滑动变阻器选择。
（2）根据图中的坐标点，利用直线对坐标点进行连接，如图所示
根据闭合电路欧姆定律可得
根据图像纵截距可知干电池的电动势为
根据图像斜率可以得出：干电池的内阻为
（3）根据热功率的表达式结合闭合电路的欧姆定律有：
同构表达式可以得出：P与U为二次函数关系，开口向上，当U=0时，纵轴截距为，由于电动势相同，内阻越大，截距越小，已知乙电池组的内阻较小，则甲的纵轴截距较大，所以对应正确的图像为B，故B正确，ACD错误。
故选B。
（4）由于图中的电路图误差主要来自于电压表的分流作用，电压表的分流作用会导致电动势和内阻偏小，所以实线对应的纵截距和斜率都偏小，故对应图4的U-I图像是A。
（5）根据闭合电路的欧姆定律有：
转换表达式可以得出：
【分析】（1）利用电动势的大小可以判别电压表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电路进而判别电流表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电阻进而判别滑动变阻器的阻值；
（2）利用图线连接个坐标点，利用图线斜率可以求出内阻的大小，利用截距可以求出电动势的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合热功率的表达式可以求出功率和电压的关系图，进而求出对应的图线；
（4）利用电压表的分流作用可以判别电动势和内阻偏小，进而判别截距和斜率偏小；
（5）利用闭合电路的欧姆定律可以求出电压和电流的关系式。
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