一元二次方程的复习（1）
课标分析：
1能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。
2.经历用观察、画图或计算器等手段估计一元二次方程解的过程。
3.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
4.会用一元二次方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义。
教材分析 ：
1．从问题到方程：紧密联系实际，创设具有时代气息以及学生感兴趣的问题情境，通过丰富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效模型，让学生体会一元二次方程与现实世界的密切联系。
?2．解方程：解决数学内部问题——解方程，主要让学生探索一元二次方程的解法，使学生在尝试、比较、探索等活动中，发现解一元二次方程的基本方法——直接开方法、配方法、公式法、因式分解法，体会一元二次方程与一元一次方程知识的联系与转化，体会几种解法之间的相互联系。
?3．用方程解决问题：设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，通过解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，强化方程的模型思想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，获得更多的解决问题的方法和经验，更好地体会数学的价值，同时也进一步使学生掌握好解方程的技能。
?学情分析：
学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次的分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验。但方程模型是丰富多彩的，一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化，它在现实生活以及数学中同样有着广泛的应用，它也是以后学习其他数学知识的基础。
教学设计:
复习目标
1.掌握一元二次方程的概念及一般形式；
2.掌握一元二次方程的各种解法，并能灵活运用；
3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题；
4.体会“转化”“整体”等数学思想方法。
复习回顾
1.一元二次方程具有三个显著特点，它们是①______________________；②________________________；③________________________________。 2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。 3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。 4、一元二次方程的根的判别式为= 。 ①当△＞0时，方程有________；②当△=0时，方程有__________；③当△＜0时，方程有________；④当△≥0时，方程有_________。
知识点1 一元二次的有关概念
1.请你判断下列方程是不是一元二次方程
（1）2x2＋y＝5 （2） （3）5m2＝0；
（4） （5）x3－4x＋1＝0 （6）32x+5x-1=0
（7）y（y+5）＝y2－2y （8）
2.关于y的一元二次方程y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____。
3.当m 时，关于x的方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程。
4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 。
知识点2 一元二次方程的解法
选用合适的方法求解方程
练习
1.请选择适当的方法解下列方程：
（1）(2x－1)2－9＝0 （2）
（3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0 （4）x2-4x-2=0
（5）2x2-5x+1=0
知识点3 一元二次方程根的判别式
1. 方程x 2-4x+5=0根的情况是（ ）
A .有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C .只有一个实数根 D . 没有实数根
2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根，则k的取值是 。
3．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A． B．
C. D．
课堂小结
写出自己本节课的收获
拓展提升
已知，求的值。
当堂检测
1.等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定
2.（2012.甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。
3. 解方程
（1） （2）
（3）
课件23张PPT。我是最优秀的！
我相信能成为最棒的 ！一元二次方程的复习（1）
1.掌握一元二次方程的概念及一般形式；
2.掌握一元二次方程的各种解法，并能灵活运用；
3.掌握并能运用一元二次方程根的判别式解决相关问题；
4 . 掌握并能运用一元二次方程根与系数的知识解决相关问题；
5.体会“转化”“整体”等数学思想方法。复习目标1.一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________；②_________________；③_________________。
2.一元二次方程的一般形式是___________。
3.一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。
4.一元二次方程的根的判别式为△ = 。
①当△＞0时,方程有__________；
②当△=0时,方程有____________；
③当△＜0时,方程有____________；
④当△≥0时,方程有___________。复习回顾5.一元二次方程ax2+bx+c=0??（a≠0） 的两个根是x1x2,则x1+x2= _________ ，x1x2 =_________。复习回顾1.请你判断下列方程是不是一元二次方程
（1）2x2＋y＝5 （2）
（3） （4） （5）x3－4x＋1＝0 （6）32x+5x-1=0
（7）y（y+5）＝y2－2y（8） 5m2＝0
知识点1.相关概念×√×××××√
2.关于y的一元二次方程y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____。
3.当m 时，关于x的方程
mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程。
4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 。 知识点1.相关概念y2-3y+4=01-34≠2-2注意：各项要带符号注意：先化成一般式注意：二次项系数不为零选用合适的方法求解方程
直接开平方法
解：由平方根的定义
2x+5=±（1-x）
∴ 2x+5=1-x或2x+5=-（1-x）
∴x1=-4/3,x2=-6知识点2. 解法选用合适的方法求解方程
配方法知识点2. 解法选用合适的方法求解方程
公式法知识点2. 解法选用合适的方法求解方程
因式分解法知识点2. 解法有效训练
请选择适当的方法解下列方程：
（1）(2x－1)2－9＝0
（2）
（3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0
（4）x2-4x-2=0知识点2. 解法（3）(3x+2)2－8(3x+2) +15＝0 解：1 -3
1 -5
[(3x+2)-3][(3x+2)-5]=0
(3x-1)(3x-3)=0
3x-1=0或3x-3=0
x1=1/3,x2=1X整体思想注意：一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法,若没有特殊说明一般不采用配方法。其中公式法是一般方法,适用于解所有的一元二次方程,因式分解法是特殊方法,在解符合方程左边易因式分解,右边为0的特点的一元二次方程时非常简便。
?知识点2. 解法1. 方程x 2-4x+5=0根的情况是（ ）
A .有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C .只有一个实数根
D . 没有实数根
2.若关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根，则k的取值是 。Dk≤1且k≠0知识点3. 根的判别式3．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A． B．
C. D．D知识点3. 根的判别式知识点4. 根与系数的关系谈谈本节课自己的收获 一元二次方程 概念一般形式 一元二次方程
的解法直接开平方因式分解配方法公式法根与系数
的关系 应用 实际问题 求根公式根的判别式数学思想
方法收获 已知（x2+y2）（x2+y2-1）-6=0，求x2+y2的值。拓展提升整体思想当堂检测《练习册》布置作业谢谢祝你天天进步！！！一元二次方程复习（1）
史红
评测练习：
1.等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定
2.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。
3. 解方程
（1） （2）
（3）
