课件26张PPT。2.1图形的轴对称 青岛版义务教育教科书八年级(上)2.1图形的轴对称 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
猜数字游戏：有目标才有动力【学习目标】
1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的
概念
2.能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找
对称轴和对应点
3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算
活动1：折纸游戏
活动2：
在纸上画出△ABC与一条直线，
你能以直线 为折痕，
通过折叠，得到一个与△ABC
全等的三角形吗？
你能用几个关键词
概括刚才的过程吗？实验探究 把一个图形 后，得到另一个与它 ，图形的 叫做 这条直线叫做 。对称轴是直线几何的研究对象不仅是
图形，还包括对图形
变化的研究。形状和大小都不发生改变轴对称是图形的“一种全等的变化”沿某条直线折叠全等的图形 这种变化轴对称对称轴 【跟踪练习】 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？真聪明！继续努力观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线 为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？C D 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，
ABCD两个图形关于某条直线成轴对称 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。
在图形中标出下列各点关于直线m的对称点m1.成轴对称的两个图形一定全等吗？
2.两个全等图形一定成轴对称吗？思考ABCDADEBDC 成轴对称的两个图形是全等形， 但全等形不一定是轴对称图形。例题解析 如图,△ABC与△DEF关于直线 成轴对称.如果DE = 3cm,∠A = 75o,∠E = 43o,求AB的长与∠B,∠C,∠D,∠F的度数.
game time 砸蛋送奖 CAB前进66下题曾被哈弗大学选为入学考试的试题
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴
含的内在规律，然后在空白处填上恰当
的图形。找规律恭喜你，答对获得20分返回猜数字游戏：恭喜你，答对获得10分返回恭喜你，答对获得30分题返回善总结 才能大进步！学习小结 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
猜数字游戏：1.下列说法错误的是（ ） A.两个成轴对称的图形一定不会存在于对称轴的同侧。 B.关于某直线对称的两个图形形状、大小相同。 C.面积相等的两个三角形对称。 D.全等三角形关于某条直线成轴对称
2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（ ）
A B C D
3.如右图，左右两图关于直线成轴对称，则点B的对称点是（ ） A.点E B.点F C.点G D.点H
4.如图，把ABC沿BC对折，点A和点重合，那么图中共有全等三角形（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对达标检测CBBC 5.如图，已知点A、B在直线的同侧，
AB = 4cm，点C是点B关于直线的对称点，AC交直线与点D，AC = 5cm，求△ABD的周长。9cm太棒了，恭喜过关！1.必做题：
课本习题2.1 1~5题2.选做题：
课本习题2.1 第6题分层作业：谢谢大家！【深化课堂改革，打造生命课堂】
2.1图形的轴对称教学设计
（生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行）
【教学目标】?
1.了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念；?
2.能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找对称轴和对应点；?
3.利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关
【教学重难点】?
教学重点：利用成轴对称的两个图形是全等形进行计算?
教学难点：轴对称与两个图形关于某条直线成轴对称的概念与识别
【教材分析】?
《图形的轴对称》是青岛版八年级上册第2章图形的轴对称的第1节课，主要介绍轴对称、两个图形成轴对称的概念，并会利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算。本节立足于学生已有的生活经验和教学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，通过探究活动引出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，进而进行计算。通过本节课的学习，既可以让学生感受图形的对称在几何知识中的作用，又为今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质奠定基础，这一节也是联系数学与生活的桥梁。
【教法与学法】?
新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义根据本节课的知识特点，我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验探究为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推倒归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维能力。
在学法指导上，本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生由简单的“学会”向进一步的“会学”迈进掌握知识。
【教学手段】多媒体、手工纸、尺子等
【教学过程】??
【课前热身，温故知新】（以小组为单位交流，初步解决预习中的疑难问题）
1.能够 的两个图形叫做全等形，它们的特点是 、 。
2.全等三角形的性质是： ， 。
【创设情境，激趣导入】（放松心情，一起步入神秘的数学世界）
猜数字游戏
对称是日常生活中常见的一种现象，那它又具有哪些特征和性质呢，今天这节课我们就来研究图形的轴对称(板书课题)。
设计意图：数学来源于生活，又应用于生活，以实例的解决让学生体验数学的应用价值，培养数学的应用意识。在情境教学中，通过创设问题情境，造成悬念，引发学生因好奇而要学，这种积极情感正是产生其学习活动内部的诱因，变“要我学”为“我要学”。
【动手操作，探索新知】（让自己做学习的主人）
游戏：跟我学撕纸
活动1.教师操作：教师通过对折、撕纸等活动，使学生初步认识轴对称。
活动2.学生操作：课本P30 实验与探究。上画出△ABC与一条直线，你能以直线为折痕，通过折叠，得到一个与△ABC 全等的三角形吗？试一试。
你发现△ABC与△ABC全等吗？
讨论应围绕两点：1.图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的；2.这条直线是这个图形的对称轴。
启发、引导学生归纳出：把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它 的图形，图形的这种________叫做轴对称。这条直线叫做 。
其过程为：教师操作演示——学生操作——展示成果——讨论探究（多名学生参与）——总结归纳（学生）——幻灯片展示
【跟踪练习】下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
设计意图：动手操作、自主探究、合作交流是学生学习数学的有效手段，同时也是重要的学习方式，教师在教学过程中充分发挥指导、组织与合作的作用。引导学生思考，鼓励学生积极探讨与发言，营造有趣与乐学的氛围。同时通过使学生倍感新奇与乐趣的情境的创设，为学生的思考与想像提供了线索，使其思维逐渐明晰，并向纵深发展，学生的思维能力因此得到了锻炼，创造性思维随之得以萌发。
【理解应用，拓展思维】（静心/细心/耐心）
1.讨论：请同学们欣赏图片，观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？由此你能试着总结两个图形关于这条直线成轴对称的定义吗？
一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形 ，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做 。特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的__________。
2.辨别：大屏幕出示图形，请标注对应点
设计意图：通过学生的观察、思考和分析，检验学生的学习成果，评价教学的实效，并帮助学生巩固知识或改正错误。
3.思考：（1）成轴对称的两个三角形一定全等吗？（2）两个全等图形一定成轴对称吗？
通过大屏幕演示引导学生探究得出：成轴对称的两个图形是全等形，但全等形不一定是轴对称图形。
4.多媒体出示图片，判断下列两个图形是否关于直线成轴对称
把图形对折，如两边能完全重叠，便是对称图形，折痕是这个图形的对称轴。
【运用提高，巩固拓展】（学得不错，相信你一定能做好）
例题解析：如图，ABC与DEF关于直线成轴对称。如果DE = 3cm，A = 75o，E = 43o，求AB的长与B,C,D,F的度数。
【学以致用，培养能力】（相信你是最棒的）
1.推理游戏：看看谁最聪明（4′）
生活中的轴对称
这五个符号，是按次序排列的，你能否写出下一个符号？（提示：它们全部都是轴对称图形。）
设计意图：活动课的灵魂是“趣味”。教师通过一组推理游戏，寓教于乐，寓智于趣。
2.把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它 的图形，图形的这种________叫做轴对称。这条直线叫做 。（1′）
3.猜数组字游戏（3′）
4.下列四句话中有三句具有对称规律，其中没有这种规律的是（ ）（2′）
A.上海自来水来自上海
B.一年又一年
C.清水池里池水清
D.山连水表水连山
5.计算（5′）
6.挑战自我（6′）
如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF.
指出图中关于直线EF成轴对称的图形
已知=125°，求的度数.
设计意图： 通过丰富多彩的轴对称的实例，让学生知道数学知识源于生活又应用于生活，用学到的数学知识创造生活中的美，体会“学数学用数学”思想，丰富自身学习数学的价值体验，发展学生的审美能力、鉴赏能力，激发学习数学的欲望与兴趣。
【总结反思，分级评定】（畅所欲言，互通有无，共同进步！）
这节课同学们有什么收获呢？
设计意图：让学生知道与别人一起交流与学习是终身学习的基础，互相鼓励互相学习，是人生的一种美德。
【达标测试，体验成功】（学以致用，加油哦！）
1.下列说法错误的是（ ）
A.两个成轴对称的图形一定不会存在于对称轴的同侧。
B.关于某直线对称的两个图形形状、大小相同。
C.面积相等的两个三角形对称。
D.全等三角形关于某条直线成轴对称
2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（ ）
A B C D
3.如右图，左右两图关于直线成轴对称，则点B的对称点是（ ）
A.点E B.点F C.点G D.点H
4.如图，把ABC沿BC对折，点A和点重合，那么图中共有全等三角形（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图，已知点A、B在直线的同侧，AB = 4cm，点C是点B关于直线的对称点，AC交直线与点D，AC = 5cm，求ABD的周长。
设计意图：对本节课的学习进行简单的检测，完成小组的评价，同时巩固学生对知识的掌握程度
【分层作业，发展个性】（只要努力，就能成就最优秀的自己）
A.必做题： B.选做题
课本P32页练习题； 练习册P11页7，8题
练习册P11页1—6题
【板书设计】
2.1图形的轴对称
知识树
评 测 练 习
（学以致用，加油哦！）
1.下列说法错误的是（ ）
A.两个成轴对称的图形一定不会存在于对称轴的同侧。
B.关于某直线对称的两个图形形状、大小相同。
C.面积相等的两个三角形对称。
D.全等三角形关于某条直线成轴对称
2.下列哪个选项的左边图形与右边的图形成轴对称图形（ ）
A B C D
3.如右图，左右两图关于直线成轴对称，则点B的对称点是（ ）
A.点E B.点F C.点G D.点H
4.如图，把ABC沿BC对折，点A和点重合，那么图中共有全等三角形（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.如图，已知点A、B在直线的同侧，AB = 4cm，点C是点B关于直线的对称点，AC交直线与点D，AC = 5cm，求ABD的周长。
