山西省2023-2024学年高一下学期期中考试物理
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 2023年的诺贝尔物理学奖授予了研究“物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”的阿戈斯蒂尼、克劳斯和吕利耶三位教授.物理学的发展离不开这些物理学家的研究发现，下列描述符合物理学史实的是（ ）
A. 亚里士多德认为重的物体下落与轻的物体一样快
B. 笛卡尔通过斜面实验，提出力是改变物体运动状态的原因
C. 牛顿总结得到了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量
D. 开普勒总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳的轨道都是椭圆
【答案】D
【解析】
【详解】A．亚里士多德认为重的物体下落比轻的物体快，故A错误；
B．伽利略通过斜面实验，提出力是改变物体运动状态的原因，故B错误；
C．牛顿总结得到了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量，故C错误；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，指出了所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故D正确。
故选D。
2. 小明同学在清明假期乘坐高铁旅行，当高铁正在某一段平直轨道匀速运行时，小明将一个小球由静止释放，如图所示，不计空气阻力，则小球相对车厢下落的轨迹可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球水平方向相对车厢做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，小球相对车厢做匀加速直线运动，轨迹为A。
故选A。
3. 华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系.“天通一号”系列卫星为地球同步静止卫星，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动.关于“天通一号”系列卫星下列说法正确的是（ ）
A. 三颗卫星有可能经过北京市上空
B. 三颗卫星的轨道半径一定都相等
C. 三颗卫星的运行速度等于7.9km/s
D. 若已知三颗卫星到地球表面高度及引力常量，即可求出地球质量
【答案】B
【解析】
【详解】A．三颗卫星均为地球同步卫星，只能定点在赤道的上空，不可能经过北京市上空，选项A错误；
B．三颗卫星的周期都等于地球自转周期，则轨道半径一定都相等，选项B正确；
C．根据
可知，三颗卫星的运行的轨道半径远大于地球的半径，可知运行速度小于7.9km/s，选项C错误；
D．若已知三颗卫星到地球表面高度及引力常量，因周期已知，则根据
但是地球半径未知，则不可求出地球质量，选项D错误。
故选B。
4. 某同学做匀速直线运动时用手电筒照射竖直墙壁，如图所示（俯视图），手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，该同学前进路线的方向与墙壁间的夹角θ=30°。已知该同学的前进速度大小为，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（ ）
A. 0.6m/s B. 1.0m/s C. 1.5m/s D. 1.8m/s
【答案】C
【解析】
【详解】光斑在墙壁上的移动速度大小为
故选C。
5. 如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是轨道2的近地点，轨道1、2、3在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 三条轨道中，卫星在轨道1上绕地球运行的周期最大
B. 卫星在轨道2上经过A点的速度等于卫星在轨道3上经过A点的速度
C. 卫星在轨道2上经过A点的加速度大于卫星在轨道3上经过A点的加速度
D. 卫星在轨道2上经过A点的速度大于卫星在轨道2上经过B点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
可知卫星在轨道1上绕地球运行的周期最小，故A错误；
B．卫星在轨道2上经过A点时加速做离心运动才能变轨到轨道3，所以卫星在轨道2上经过A点时的速度小于在轨道3上经过A点时的速度，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
解得
由于、都相同，则卫星在轨道2上经过A点的加速度等于卫星在轨道3上经过A点的加速度，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道2上由A点向B点运动的过程中速度在减小，则卫星在轨道2上经过A点的速度大于卫星在轨道2上经过B点的速度，故D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，“水秋千”是我国古代的一种水上运动，最早在宋人孟元老《东京梦华录》中就有记载。表演过程如图乙所示，表演者手握固定在竖直桅杆点轻绳的一端，用力荡起至与桅杆夹角为的点时，表演者松手沿垂直轻绳方向飞出。已知在空中经过最高点时的速度大小为，重力加速度为，表演者可视为质点，整个过程船静止不动，绳子始终伸直，不计空气阻力。若点到水面的高度为间高度的4倍，则落水点到点的水平距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题知表演者在A点竖直方向的速度大小为
AB的高度为
又
AB的水平距离为
表演者从B点到水面做平抛运动，下落高度为
下落时间为
B点到水面的水平距离为
落水点到A点的水平距离为
故选A。
7. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，质量为、可视为质点的陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，半径均为，陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道半径的方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度最小值为
B. 陀螺在轨道内侧运动的过程中，无论速度取何值，均不会脱离轨道
C. 当陀螺在轨道外侧运动时，只要速度不超过，即可保证其始终不脱离轨道
D. 若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，则其所受合外力的大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．陀螺在轨道内侧运动到最高点时，由于
可知速度最小值可以为0，此时轨道弹力大小为
故A错误；
B．陀螺在轨道内侧运动的过程中，由于陀螺离开轨道只能做近心运动，而在最高点的最小速度可以为0，所以无论速度取何值，均不会脱离轨道，故B正确；
C．当陀螺在轨道外侧运动时，在最低点的弹力刚好为0时，则有
可得
可知要保证陀螺始终不脱离轨道，其速度不能超过，故C错误；
D．若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，陀螺受到磁吸引力和轨道弹力处于水平方向，重力处于竖直方向，则合外力的水平分力为
合外力的竖直分力为
则所受合外力的大小为
故D错误
故选B。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
8. 如图所示，是过关竞技类节目中一关游戏装置，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑，过关者需要穿过三个圆盘，不掉落水中。已知A、B、C的半径之比为1∶2∶3，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小之比为1∶2∶3
B. A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比为3∶2∶1
C. A、B、C三个圆盘转动的周期之比为1∶2∶3
D. A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为6∶3∶2
【答案】CD
【解析】
【详解】A．A、B、C三个圆盘是同缘转动，则边缘各点的线速度之比为1︰1︰1，故A错误；
B．根据
A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比为
故B错误；
C．根据
A、B、C三个圆盘转动的周期之比为
故C正确；
D．根据
A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比
故D正确。
故选CD。
9. 如图所示，三根无弹性的轻质细绳系于O点，A、B端分别固定在竖直与水平墙上，绳OA水平，绳OB与水平方向间夹角为53°，C端竖直悬挂一小球（可视为质点）.现保持结点O不变动，对小球施加一水平向右的作用力F，使小球缓慢运动至绳OC与水平方向成37°夹角的位置（绳始终伸直）.不计空气阻力，，.则此过程（ ）
A. 力F大小不变
B. 绳OB受到的拉力大小不变
C. 绳OC受到的拉力大小不变
D. 绳OA受到的拉力大小增大
【答案】BD
【解析】
【详解】AC．以小球为对象，设OC与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得
，
由于增大，增大，减小，则力F大小增大，绳OC受到的拉力大小增大，故AC错误；
BD．以O点为对象，根据受力平衡可得
，
联立解得
，
由于增大，增大，则绳OB受到的拉力大小不变，绳OA受到的拉力大小增大，故BD正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，整个过程木板运动的v-t图像如图乙所示.已知小物块的质量m=2kg，木板的质量M=4kg，物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为
B. 拉力F的大小为36N
C. 整个过程小物块相对木板运动的位移大小为2.25m
D. 整个过程木板运动的位移大小为6.75m
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．由图像可知0~1s内木板的加速度
由牛顿第二定律
撤去力F后，在1~1.5s内木板的加速度大小
由牛顿第二定律
解得
F=36N
选项A错误，B正确；
C．由图像可知，在t=0.5s时刻物块和木板相对静止，此过程中物块一直做加速运动，位移为
此过程中木板的位移
整个过程小物块相对木板运动的位移大小为
选项C正确；
D．物块和木板共速后整体的加速度为
则从共速到停止木板运动的位移
整个过程木板运动的位移大小为
选项D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分.
11. 如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置。
（1）进行该实验时，需要调节斜槽末端________，并将小球从斜槽上________（填“同一”或“不同”）位置多次由静止释放。
（2）研究平抛运动，下列说法正确的是________（填字母）。
A. 使用密度大、体积小的小球
B. 必须测出平抛小球的质量
C. 将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D. 尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
（3）某同学在白纸上记录了小球的运动轨迹，若小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的A、B、C所示，测出x、、的长度，则小球平抛的初速度的计算式为________.（用测出的长度x、、和当地重力加速度g表示）
【答案】（1） ①. 水平 ②. 同一 （2）AC
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1][2]进行该实验时，需要调节斜槽末端水平，并将小球从斜槽上同一位置多次由静止释放；
【小问2详解】
A．使用密度大、体积小小球，以减小阻力影响，选项A正确；
B．实验中没必要测出平抛小球的质量，选项B错误；
C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，选项C正确；
D．小球与斜槽之间的摩擦对实验无影响，选项D错误。
故选AC。
【小问3详解】
根据
小球平抛的初速度的计算式为
12. 如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置.转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动.当皮带分别处于1、2、3层时，左、右塔轮的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3；皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值.那么：
（1）若探究向心力的大小F与半径r的关系时，两侧变速塔轮应该同时选择第________层（填“1”“2”或“3”），长短槽放置质量________（填“相等”或“不相等”）的小球，小球应分别放在________两处.（填“A、C”或“B、C”）.
（2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图甲，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.
将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F-ω图线，则图线①对应的半径为________，各图线不过坐标原点的原因是________.
【答案】（1） ①. 1 ②. 相等 ③. B、C
（2） ①. 0.14m ②. 滑块受到摩擦力作用
【解析】
【小问1详解】
[1][2][3]若探究向心力的大小F与半径r的关系时，要保持角速度和质量一定，转动半径不等，则两侧变速塔轮应该同时选择第1层，长短槽放置质量相等的小球，小球应分别放在B、C两处；
【小问2详解】
[1]根据相同的角速度和质量时，①的向心力最大，则图线①对应的半径最大，为0.14m；
[2]各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用。
13. 如图所示，水平地面上放置一边长为a的正方体无盖的储物盒，P为底面对角线的交点，O为延长线上与距离为a的点，M为O点正上方距地面高度为4a的点。现有一同学整理杂物，将各种杂物（可视为质点）从M点以不同的速度水平抛出，均能落入储物盒中。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）若一杂物水平抛出，落在盒中的P点，求此杂物抛出时的速度大小；
（2）若要使所有杂物都能落在盒子中，求杂物水平抛出的速度大小范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）若一杂物水平抛出，落在盒中的P点，根据平抛运动规律有
，
解得
（2）若杂物恰好经过A，此时速度最小，根据平抛运动规律有
，
解得
若杂物恰好经过C，此时速度最大，根据平抛运动规律有
，
解得
可知，若要使所有杂物都能落在盒子中，杂物水平抛出的速度大小范围为
14. 当某一地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）在绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，且地球恰好位于太阳和外行星之间的这种天文现象叫“冲日”，冲日前后是观测地外行星的好时机。如图所示是土星冲日示意图，已知地球公转周期是1年，土星质量是地球的95倍，土星半径是地球的9.5倍，土星的公转半径是地球的9.5倍.忽略星球自转影响，求：（）
（1）地球和太阳间的万有引力是土星和太阳间的几倍？
（2）土星冲日平均多长时间出现一次？
（3）假设人类在将来的某天登陆土星，若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，则他在土星表面最多能举起质量是多少的物体？
【答案】（1）095；（2）年；（3）
【解析】
【详解】（1）根据万有引力定律可知
对于地球
对于土星
两式做比值
（2）根据万有引力提供圆周运动的向心力，可知
解得
所以土星的公转周期
年
设土星冲日的时间为，则有
整理可得
年
（3）
在地球表面上
在土星表面上
所以
设宇航员在土星说举起物体的质量为，则
所以
15. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为H=1.8m，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度ω=2.5rad/s在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中L=2m，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）求小球B的角速度以及悬挂B球的细线与竖直方向的夹角θ的余弦值的大小；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，求：
①从剪断细线到小球A落地所经历的时间t；
②小球A落地点与圆心O之间的距离（结果可以保留根号）。
【答案】（1），；（2）①；②
【解析】
【详解】（1）A和B的圆周运动半径分别为
设绳子拉力为T，则对A有
对B有
解得
（2）①当剪断细绳后，A先匀速运动位移为L，后做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
则，A匀速运动的时间为
平抛运动时
解得
从剪断细线到小球A落地所经历的时间为
②小球A匀速直线的位移为
平抛的水平位移为
则小球A落地点水平总位移
小球A落地点与圆心O之间的距离山西省2023-2024学年高一下学期期中考试
物理
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 2023年的诺贝尔物理学奖授予了研究“物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”的阿戈斯蒂尼、克劳斯和吕利耶三位教授.物理学的发展离不开这些物理学家的研究发现，下列描述符合物理学史实的是（ ）
A. 亚里士多德认为重的物体下落与轻的物体一样快
B. 笛卡尔通过斜面实验，提出力是改变物体运动状态的原因
C. 牛顿总结得到了万有引力定律，并通过扭秤实验测出了引力常量
D. 开普勒总结了行星运动定律，指出了所有行星绕太阳的轨道都是椭圆
2. 小明同学在清明假期乘坐高铁旅行，当高铁正在某一段平直轨道匀速运行时，小明将一个小球由静止释放，如图所示，不计空气阻力，则小球相对车厢下落的轨迹可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系.“天通一号”系列卫星为地球同步静止卫星，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动.关于“天通一号”系列卫星下列说法正确的是（ ）
A. 三颗卫星有可能经过北京市上空
B. 三颗卫星的轨道半径一定都相等
C. 三颗卫星的运行速度等于7.9km/s
D. 若已知三颗卫星到地球表面高度及引力常量，即可求出地球质量
4. 某同学做匀速直线运动时用手电筒照射竖直墙壁，如图所示（俯视图），手电筒的光线方向水平且始终与墙壁垂直，该同学前进路线的方向与墙壁间的夹角θ=30°。已知该同学的前进速度大小为，手电筒相对人的位置不变，则光斑在墙壁上的移动速度大小为（ ）
A. 0.6m/s B. 1.0m/s C. 1.5m/s D. 1.8m/s
5. 如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是轨道2的近地点，轨道1、2、3在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 三条轨道中，卫星在轨道1上绕地球运行周期最大
B. 卫星在轨道2上经过A点的速度等于卫星在轨道3上经过A点的速度
C. 卫星在轨道2上经过A点的加速度大于卫星在轨道3上经过A点的加速度
D. 卫星在轨道2上经过A点的速度大于卫星在轨道2上经过B点的速度
6. 如图甲所示，“水秋千”是我国古代的一种水上运动，最早在宋人孟元老《东京梦华录》中就有记载。表演过程如图乙所示，表演者手握固定在竖直桅杆点轻绳的一端，用力荡起至与桅杆夹角为的点时，表演者松手沿垂直轻绳方向飞出。已知在空中经过最高点时的速度大小为，重力加速度为，表演者可视为质点，整个过程船静止不动，绳子始终伸直，不计空气阻力。若点到水面的高度为间高度的4倍，则落水点到点的水平距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，质量为、可视为质点的陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，半径均为，陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道半径的方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度最小值为
B. 陀螺在轨道内侧运动的过程中，无论速度取何值，均不会脱离轨道
C. 当陀螺在轨道外侧运动时，只要速度不超过，即可保证其始终不脱离轨道
D. 若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，则其所受合外力的大小为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
8. 如图所示，是过关竞技类节目中的一关游戏装置，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑，过关者需要穿过三个圆盘，不掉落水中。已知A、B、C的半径之比为1∶2∶3，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小之比为1∶2∶3
B. A、B、C三个圆盘转动角速度大小之比为3∶2∶1
C. A、B、C三个圆盘转动的周期之比为1∶2∶3
D. A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为6∶3∶2
9. 如图所示，三根无弹性的轻质细绳系于O点，A、B端分别固定在竖直与水平墙上，绳OA水平，绳OB与水平方向间夹角为53°，C端竖直悬挂一小球（可视为质点）.现保持结点O不变动，对小球施加一水平向右的作用力F，使小球缓慢运动至绳OC与水平方向成37°夹角的位置（绳始终伸直）.不计空气阻力，，.则此过程（ ）
A. 力F大小不变
B. 绳OB受到的拉力大小不变
C. 绳OC受到拉力大小不变
D. 绳OA受到的拉力大小增大
10. 如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，整个过程木板运动的v-t图像如图乙所示.已知小物块的质量m=2kg，木板的质量M=4kg，物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为
B. 拉力F的大小为36N
C. 整个过程小物块相对木板运动的位移大小为2.25m
D. 整个过程木板运动位移大小为6.75m
三、非选择题：本题共5小题，共54分.
11. 如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置。
（1）进行该实验时，需要调节斜槽末端________，并将小球从斜槽上________（填“同一”或“不同”）位置多次由静止释放。
（2）研究平抛运动，下列说法正确的是________（填字母）。
A. 使用密度大、体积小的小球
B. 必须测出平抛小球的质量
C. 将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
D. 尽量减小小球与斜槽之间的摩擦
（3）某同学在白纸上记录了小球的运动轨迹，若小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的A、B、C所示，测出x、、的长度，则小球平抛的初速度的计算式为________.（用测出的长度x、、和当地重力加速度g表示）
12. 如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置.转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动.当皮带分别处于1、2、3层时，左、右塔轮的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3；皮带分别套在左右两轮塔上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值.那么：
（1）若探究向心力的大小F与半径r的关系时，两侧变速塔轮应该同时选择第________层（填“1”“2”或“3”），长短槽放置质量________（填“相等”或“不相等”）的小球，小球应分别放在________两处.（填“A、C”或“B、C”）.
（2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图甲，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.
将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F-ω图线，则图线①对应半径为________，各图线不过坐标原点的原因是________.
13. 如图所示，水平地面上放置一边长为a的正方体无盖的储物盒，P为底面对角线的交点，O为延长线上与距离为a的点，M为O点正上方距地面高度为4a的点。现有一同学整理杂物，将各种杂物（可视为质点）从M点以不同的速度水平抛出，均能落入储物盒中。不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）若一杂物水平抛出，落在盒中的P点，求此杂物抛出时的速度大小；
（2）若要使所有杂物都能落在盒子中，求杂物水平抛出的速度大小范围。
14. 当某一地外行星（火星、木星、土星、天王星、海王星）在绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，且地球恰好位于太阳和外行星之间的这种天文现象叫“冲日”，冲日前后是观测地外行星的好时机。如图所示是土星冲日示意图，已知地球公转周期是1年，土星质量是地球的95倍，土星半径是地球的9.5倍，土星的公转半径是地球的9.5倍.忽略星球自转影响，求：（）
（1）地球和太阳间的万有引力是土星和太阳间的几倍？
（2）土星冲日平均多长时间出现一次？
（3）假设人类在将来的某天登陆土星，若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，则他在土星表面最多能举起质量是多少的物体？
15. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为H=1.8m，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度ω=2.5rad/s在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中L=2m，不计空气阻力，取g=10m/s2。
（1）求小球B的角速度以及悬挂B球的细线与竖直方向的夹角θ的余弦值的大小；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，求：
①从剪断细线到小球A落地所经历的时间t；
②小球A落地点与圆心O之间的距离（结果可以保留根号）。
