课件30张PPT。1.1相似多边形山东省寿光市双王城牛头初中
郑燕尾青岛版初中数学九年级上册请观察下面几组图片试试你的眼力！通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？交流与发现形状相同，大小不一定相等1、相似形的概念：形状相同的平面图形叫做相似形。 1.1 相似多边形注意：相似形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。两两相似的几何图形观察下列图形，哪些是相似图形？ (14)观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？A B D F考考你A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形下列图形中，能确定相似的有哪些？图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应角相等对应边的比相等图思考与收获对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对应角相等对应边的比相等能图思考与收获图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等(1)(2)图图思考与收获相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边成比例.全等相似多边形的定义:若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.相似多边形的性质:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？四边形ABCD与四边形EFGH相似，
记作四边形ABCD∽四边形EFGH。
符号“∽”读作“相似于”。相似的表示：注意：与三角形全等的表示方法一样，在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。思考与收获 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1， 对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。思考与收获 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2， 对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。相似比与叙述的顺序有关。思考与收获1、 如图，四边形ABCD∽EFGH，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°【学以致用】在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°【解析】四边形ABCD∽EFGH，它们的对应角相等.
由此可得 四边形ABCD∽EFGH，它们的对应边的比相等．
由此可得解得 x＝28.2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似【学以致用】 由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。拓展与提升1. 相似形：形状相同的平面图形。课堂小结2. 相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。3. 相似比：课堂小结 1. 判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ）
（2）任意两个圆形是相似图形（ ）
（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）
（4）两个正五边形是相似多边形（ ）
（5）两个全等三角形是相似多边形（ ）
（6）两菱形是相似多边形（ ）
（7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） √√√×√××课堂检测 2. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。
（2）若A′B′=15cm，则AB= ______。135°5 3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。 18课堂检测 4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？
如果相似，相似比是多少？解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为:课堂检测点线面体描绘青春加减乘除谋算未来双王城牛头初中“双主”高效课堂导学案
青岛版九年级数学《1.1相似多边形》
山东省寿光市双王城牛头初中 郑燕尾
学习目标：（心中有目标，学习更高效！加油！）
1、知识目标：经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。
2、能力目标：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。
3、情感目标：在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点，并尊重他人的见解。
☆重点：会用相似多边形的性质解决简单的几何问题。
☆难点：能根据定义判断两个多边形相似。
学习过程：（用心听、用心看、用心想、用心记、用心开始今天的学习！加油！）
活动一：交流与发现（设计说明：学生通过观察图片发现各组图形形状相同，大小有的相同，有的不同，得出相似的特征，以及与全等的区别。）
（1）观察多媒体课件中的几组图片，你发现它们有什么特点？
（2）它们与我们以前学过的全等有什么区别与联系？
（3）在现实生活中，你还见过这种关系的图形吗？
对应练习：（设计说明：根据所学内容，自主解决对应练习1、2，巩固所学内容，然后通过“掷色子”游戏，抽取各小组不同层次的学生回答问题，检测学生，又帮助学生深入理解问题，同时增加学习趣味性及锻炼学生集中精力快速反应的能力。）
1、观察下列图形，哪些是相似形？
2、观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？
活动二：思考与收获（设计说明：（1）、（2）通过放大、缩小发现对应角相等、对应边成比例的性质，（3）、（4）利用方格纸，通过计算得出结论，并鼓励学生尝试用不同的方法，得出结论。教师尽量用名言鼓励学生寻找多种解决问题的方法，注重“渔”，而不是只注重“鱼”。）
（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
（3）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
（3）
（4）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
（4）
（设计说明：学生自主总结收获，小组交流后班内展示，并鼓励学生除了老师写的这些，自己添加收获内容以及学习的方法。）
学以致用：（设计说明：学生独立思考完成，然后教师指定各小组内成绩较弱的同学来抢答，通过竞争激发上进心，并通过给小组争得荣誉，体现自己的价值。）
1、 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α，β的大小和EH的长度x.
2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
活动三：拓展与提升（设计说明：在掌握基本知识的基础上增设拓展提升的问题，让学生进一步理解问题，把相似多边形的条件进行分解，通过讨论得出条件缺一不可。鼓励各小组内在组长的带领下，让更多的学生学会，并让基础较弱的同学代表小组发言。）
由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。
活动四：课堂小结（设计说明：自主总结，同学间交流、补充，让知识更加全面、深入。既注重知识的总结，又要注重学习方法的总结。）
通过本节课的学习，你有什么收获？请与大家一起分享。你还有什么疑惑吗？请大家帮你解答。
活动五：课堂检测（设计说明：课堂检测全面考察本节内容，检测学生的达成度，问题设计注重梯度，让每个学生都能感觉有所收获。）
一、判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ）
（2）任意两个圆形是相似图形（ ）
（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）
（4）两个正五边形是相似多边形（ ）
（5）两个全等三角形是相似多边形（ ）
（6）两菱形是相似多边形（ ）
（7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
二、填空：
1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。 （2）若A′B′=15cm，则AB= ______。
2.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。
三、我来问你来答：如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
课后提升案
（设计说明：课后提升既复习知识，又鼓励学生把知识应用于生活中。最后课件中送学生一副对联“加减乘除谋算未来，点线面体描绘青春”，增加数学学习趣味。）
复习本节课内容
分层完成课后习题
必做题：课本第7页复习与巩固第1、2、3题 选做题：课本第8页拓展与延伸第4题
在以后的学习中，希望同学们能够擦亮眼睛，随时发现生活中的数学，并用学过的知识去解决生活中的问题。
自我评价：相信同学们这节课都收获满满吧？给自己点个赞吧！（ ）（ ）
1.1相似多边形评测练习
一、判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ）
（2）任意两个圆形是相似图形（ ）
（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）
（4）两个正五边形是相似多边形（ ）
（5）两个全等三角形是相似多边形（ ）
（6）两菱形是相似多边形（ ）
（7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）
二、填空：
1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。 （2）若A′B′=15cm，则AB= ______。
2.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。
三、我来问你来答：
如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
