课件13张PPT。1、4 图形的位似（二）
教学目标：
1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．
2、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
3、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。
教学重点：
通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。
教学难点：
通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。
第一环节：复习引入
提问：
1、什么是位似图形？
2、如何判断两个图形是否位似？
3、怎样求两个位似图形的相似比？
（让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。）
下面我们一起研究，当位似图形与直角坐标系碰面，将碰撞出怎样神奇的数学知识。（从而引入新课）
第二环节：动手操作，探求新知
探究一：
活动内容：
课件展示：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.
按要求完成下列问题：
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？
（3）如果位似，指出位似中心和相似比。
（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？
1、学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O′A′B′；
2、先分组讨论，猜测结论并验证问题（2）（3）。。
3、教师总结作图步骤及判断方法（课件展示）。
4、待课件展示后，教师引导学生独立完成问题（4），并能仿照刚才的过程自己提出问题并解决。
5、待学生完成问题（4）后，引导学生总结：将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。
第三环节：探究二
活动内容：
（1）在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
（2）通过前面的探究，你发现了什么？
（在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为
∣k∣.）
第四环节：例题2
活动内容：
课件展示：在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？
引导学生先独立思考，再小组交流、讨论，教师注意每个小组的交流情况。
2、选择有代表性的小组进行集体交流，利用课件同步展示。
第五环节：跟踪练习
课本30页练习题1、2题
第六环节：课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第七环节：课堂检测
【课堂检测】
1、下列说法错误的是 （ ）
A、位似图形一定是相似图形
B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形可以是相似比不等于1的相似形
D、位似图形中每组对应点所在的直线必定相互平行
2、位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别是10cm和5cm，则他们的位似比是___________． 3、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且它们对应边的比为3∶4，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为_____；面积之比为_______．
4、按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是 。
△ABC与△DEF是位似图形；
△ABC与△DEF是相似图形；
△ABC与△DEF是周长的比为2：1;
△ABC与△DEF面积比为4：1
5、如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为．
（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；
（3）如果，BC边上一点的坐标为，写出的对应点的坐标．
第八环节：
课后作业：
课本31页习题3、4、5题。
【课堂检测】
1、下列说法错误的是 （ ）
A、位似图形一定是相似图形
B、相似图形不一定是位似图形
C、位似图形可以是相似比不等于1的相似形
D、位似图形中每组对应点所在的直线必定相互平行
2、位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别是10cm和5cm，则他们的位似比是___________． 3、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且它们对应边的比为3∶4，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为_____；面积之比为_______．
4、按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是 。
△ABC与△DEF是位似图形；
△ABC与△DEF是相似图形；
△ABC与△DEF是周长的比为2：1;
△ABC与△DEF面积比为4：1
5、如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为．
（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；
（3）如果，BC边上一点的坐标为，写出的对应点的坐标．
