课件20张PPT。
1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。
2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题．
重点：掌握弧长及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题．学习目标 4、5、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？半径为r的圆,周长是C=2πr 1、°圆心角所对弧长是多少？
2°圆心角所对弧长是多少？若设⊙O半径为r， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 合作探究 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为
l°的圆心角对应的扇形面积为
°的圆心角对应的扇形面积为 合作探究 3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：三、练一练：
（1）.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 ___ ___ (2）已知扇形的圆心角为900，半径是4，则扇形的面积为___ ___4π2π(3)扇形的弧长为2π cm，半径为3，则该扇形的面积为 ，圆心角为 3π1200
1.填空题：
（1）已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。
（2）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_ __
（3）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为____ 。160°2、计算题：（1）已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
解：注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π（2）如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。CD有水部分的面积 = S扇- S△ （ 3）、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．三、巩固提高(4). ）（选做题）如图:一根5米长的绳子,一端拴在围墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A,求小羊A在地上的最大活动区域面积. ·
答：羊能吃到草的总面积是 平方米结 一 结 2.扇形弧长公式与面积公式：1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的通过本节课的学习你掌握了哪些知识？2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________．
3.已知弧所对的圆心角为1200，半径是6，则弧长为______1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.【当堂检测】 2、计算题：
已知扇形的圆心角为30°面积为 ，求此扇形的半径是多少？
三、（选做题）草原上有一个等边三角形建筑物,边长3米,一只羊被拴在建筑物的一角上,已知绳长4米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？评测练习
一填空：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______
2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_____
3、知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_____．
二、计算：已知扇形的圆心角为300，面积为，求这个扇形的半径
三、（选做题）草原上有一个等边三角形建筑物,边长3米,一只羊被拴在建筑物的一角上,已知绳长4米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？
教学设计
?????????????3.6弧长及扇形面积的计算
课时：1课时
【学习目标】
1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。
2、了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题．
重点：掌握弧长及扇形面积计算公式。并会应用公式解决问题
难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式及应用公式解决实际问题
【教学过程】
一、回顾旧知;
1．半径为r的圆，周长公式是_________
2．半径为r的圆的面积公式是_________
3、什么叫扇形？
4、右面图形哪些是扇形？哪些不是？为什么？
5、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
二、合作探究：
1、设圆的半径为r ，圆的周长是
则 1°的圆心角所对的弧长是______；
2°的圆心角所对的弧长是___________；
4°的圆心角所对的弧长是_________；
n°的圆心角所对的弧长是____________。
2、设圆的半径为r，圆的面积
则1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=
2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______；
5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=______；
n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=___________。
3、请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：
L弧= S扇=
4、根据以上两个公式用弧长来表示扇形面积的公式为：S扇=
三、练一练：
（1）.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______
（2）已知扇形的圆心角为900，半径是4，则扇形的面积为______
（3）扇形的弧长为2πcm，半径为3，则该扇形面积为 ，圆心角为
四、巩固提高：
1.填空题：
（1）已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。
（2）钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是 _
（3）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为____ 。
2、计算题：
（1）已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（结果用π来表示）
（2）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6 m，其中水面高3 m，求截面上有水部分的面积多少？
（3）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为多少个平方单位．
（选作题）如图:一根5米长的绳子,一端拴在围墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A,求小羊A在地上的最大活动区域面积.
【结一结】通过本节课的学习你掌握了哪些知识？
【当堂达标】
一填空：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______
2、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_____
3、知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_____．
二、计算：已知扇形的圆心角为300，面积为，求这个扇形的半径
三、（选做题）草原上有一个等边三角形建筑物,边长3米,一只羊被拴在建筑物的一角上,已知绳长4米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？
