【精品解析】人教版物理必修3同步练习: 12.1 电路中的能量转化(优生加练)

人教版物理必修3同步练习: 12.1 电路中的能量转化(优生加练)
一、选择题
1．（2019高二上·杭州期末）在杭州湾入海口，有亚洲第一座大型海上风电场﹣﹣东海大桥海上风电场，该风电场有58台风机，风机叶轮直径91m，总装机容量约200兆瓦，所生产的绿色电能，相当于为海减少了20万辆小轿车产生的碳污染。已知空气密度为1.29kg/m3，假设风能转成电能的效率为50%，则杭州湾海域的平均风速约为（　　）
A．1m/s B．4m/s C．7m/s D．10m/s
【答案】C
【知识点】电功率和电功；动能与重力势能
【解析】【解答】以叶片长L为半径的圆面积s＝πl2，在时间t内通过的位移x＝vt，该体积风的动能为 ，转化效率为η＝50%，功率公式 该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为 ，电能W＝Pt，代入数据，得v＝7m/s，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
【分析】结合题目条件求出风具有的动能，这一部分动能50%转化为电能，利用公式求出发电机的功率，继而求出风速。
2．（高中物理人教版选修3-1第二章第5节焦耳定律同步练习）额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的电灯两盏，若接入电压是220 V的电路中，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是下图中的(　　)．
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】焦耳定律
【解析】【解答】判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝ ，可知RA＜RB。对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光。对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯烧毁。对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110 V，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110 V，所以C电路消耗电功率最小。故答案为C。
【分析】注意试题两点要求：正常发光，各自到达额定电压；总功率最小，在总电压不变情况下，总电阻最小。两灯额定电压相同，额定功率不同，故电阻不同，不可直接串联，需与负载电阻连接，且需要小电阻灯泡在干路中，大电阻灯泡与变阻器并联。
3．（2018高三上·朝阳期末）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度v1，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为v2。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（　　）
甲同学： 在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势 所以 乙同学： 在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有
A．两位同学的解法都正确
B．两位同学的解法都错误
C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误
D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确
【答案】D
【知识点】焦耳定律
【解析】【解答】导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，随着速度的减小，感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，导体棒做变减速运动，安培力的平均值是不断变化，不能用 求克服安培力做功．故甲同学的解法是错误的．而根据功能关系安培力做多少负功，就有多少动能转化为电能，从而转化为焦耳热，则乙同学的解法是正确的。
故答案为：D.
【分析】结合导体棒初末状态的速度，对导体棒的运动过程应用动能定理，其中导体棒克服安培力做的功即为电路产生的热量。
4．（2017高二上·定州期末）如图所示，水平地面上方矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的正方形单匝闭合线圈，分别用同种材料、不同粗细的均匀导线绕制做成，使两线圈在距离磁场上边界h高处由静止开始自由下落并进入磁场，磁场上、下边界间距为d，两线圈最后落到地面上．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，则下列说法中正确的是（　　）
A．两线圈中产生的焦耳热可能相等
B．两线圈刚进入磁场时受到的安培力一定不相等
C．整个过程中两线圈的重力做功的功率一定相等
D．两线圈落地时的速度大小相等
【答案】A
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】解：线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流，受到磁场的安培力大小为：F= ，
由电阻定律有：R=ρ ，（ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为导线的横截面积），线圈的质量为 m=ρ0S 4L，（ρ0为材料的密度）．
当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为：a= =g﹣ ；
则知，大线圈和小线圈进入磁场的过程先同步运动，由于当线圈2刚好全部进入磁场中时，大线圈由于边长较长还没有全部进入磁场，小线圈完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而大线圈仍先做加速度小于g的变加速运动，完全进入磁场后再做加速度为g的匀加速运动，设大线圈落地速度为v1，小线圈落地速度为v2，两线圈匀加速运动的位移相同，所以落地速度关系为 v1＜v2．
A、由能量守恒可得：Q=mg（h+H）﹣ mv2（H是磁场区域的高度），由于两个线圈的质量大小不知道，所以两线圈中产生的焦耳热可能相等，故A正确；
B、两线圈刚进入磁场时受到磁场的安培力大小为：F= = ，由于两个线圈截面积大小不同，不知道哪个较粗，所以两线圈刚进入磁场时受到的安培力大小无法确定，故B错误；
C、整个过程中两线圈的重力做功的功率P=mgv，重力大小不知道，所以功率大小无法确定，故C错误；
D、根据前面分析可得，小线圈落地时的速度大于大线圈落地时的速度，故D错误；
故答案为：A．
【分析】
根据牛顿第二定律分析加速度大小，再根据运动情况求解落地时速度大小，由于线圈是由同种材料、不同粗细、长度不同的均匀导线绕制做成，所以质量大小无法确定，进入磁场的安培力大小以及重力功率无法确定。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
5．（人教版物理高二选修3-1 2.5焦耳定律同步检测卷）如图所示，额定电压为110 V的两盏电灯，额定功率分别为PA＝100 W，PB＝25 W．把它们接到220 V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【解答】要使它们正常发光且耗电最少，由串、并联电路的特点，由于RA电路中消耗的总功率应为P总＝PA＋PB＋PR，因为PR＝IRUR，所以C电路PR最小，C选项正确。
故选C
【分析】本题考查耗电最少的情况，分析难度较大，需要搞清楚电流和电压关系。
6．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为 ，平均功率为 ，在末位置瞬时功率为 ；以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为 ，平均功率为 ，在末位置的瞬时功率为 ，则下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、B：因为用同样大小的力，移动相同的距离s，即F相等，s相等，所以 ；故A错误，B正确；
C：当用同样大小的力作用F拉着物体在粗糙水平面上和光滑水平面上由静止开始移动相同的距离S时，所用的时间是不同的，即 ，
所以 所以C错误，
D：当用同样大小的力作用F拉着物体在粗糙水平面上和光滑水平面上由静止开始移动相同的距离S时，拉力对物体做功相等，在粗糙的水平面上时摩擦力做负功，所以两次的末动能在光滑水平面上的比较大，末速度也大， ，根据：P=Fv， ，故D错误．
故选：B
分析：根据功的计算公式W=Fs，二者用同样大小的力，移动相同的距离s，即可判定做功的多少；当用同样大小的力作用F拉着物体A在粗糙水平面上由静止开始移动相同的距离S时，所用的时间是不同的，即粗糙水平面上移动相同的距离S时所用的时间长，根据
即可判定二者的功率大小，在不同的水平面上最终获得的速度不同，所以瞬时功率不同．
7．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）提高物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即 ，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为 时，物体运动的最大速率为 ，如果要使物体运动的速率增大到 ，则下列办法可行的是（　　）
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
【答案】D
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、当发动机的额定功率为 时，物体运动的最大速率为 ，有 ，则 ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 ，有 ，则
，故A错误．
B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 ，则有 ，则 ，故B错误．
C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 ，则有 ，则 ，故C错误．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 ，则有 ，解得 ．故D正确．
故选：D．
分析：当速度最大时，牵引力等于阻力．联合 和 进行分析．
8．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．小车在平直的公路上从静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变，小车又继续前进了s距离，达到最大速度 ，设小车的质量为m，运动过程所受阻力恒为 ，则小车的额定率为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力时，速度达到最大，所以额定功率 ，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
分析：小车做匀加速直线运动，牵引力不变，功率增大，达到额定功率后做变加速直线运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，做匀速直线运动．
9．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）关于功率的说法，正确的是（　　）
A．由 知，力做功越多，功率就越大
B．由P=Fv知，物体运动越快，功率越大
C．由W=Pt知，功率越大，力做功越多
D．由P=Fvcosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大
【答案】D
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、由 知，单位时间内力做功越多，功率越大，故A错误；
B、由P=Fv知，拉力F一定的情况下，物体运动越快，功率越大，故B错误；
C、由W=Pt知，功率越大，做功时间越长，力做功越多，故D错误；
D、由P=Fvcosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大，还与力与速度的夹角有关，故D正确；
故选D．
分析：单位时间内所做的功叫功率；功率是表示物体做功快慢的物理量；功率有平均功率和瞬时功率之分．
10．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）如图所示是反映汽车从静止匀加速启动（汽车所受阻力f恒定），达到额定功率P后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后运动运动．
开始匀加速时：F-f=ma
设匀加速刚结束时速度为 ，有：
最后匀速时：F=f，有：
由以上各式解得：匀加速的末速度为： ，最后匀速速度为： ．
A、在v-t图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；
B、汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故B错误；
C、汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；
D、开始汽车功率逐渐增加，P=Fv=Fat，故为过原点直线，后来功率恒定，故D正确．
故选：B．
分析：汽车以恒定牵引力启动时，汽车开始做匀加速直线运动，由P=Fv可知汽车功率逐渐增大，当达到额定功率时，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车开始匀速运动，明确了整个汽车启动过程，即可正确解答本题．
11．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑曲面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）
A．到达底端时两物体的速度相同
B．重力对两物体做的功相同
C．到达底端时重力的瞬时功率
D．重力的平均功率相同
【答案】B
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、由于质量相等，高度变化相同，所以到达底端时两物体的动能相同，所以到达底端速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A错误；
B、两物体质量m相同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W=mgh相同，但由于时间的不一样，所以重力的平均功率不同．故B正确，D错误；
C、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同， ，故C错误；
故选：B．
分析：质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑曲面下滑，而B自由下落，到达同一水平面．重力势能全转变为动能，重力的平均功率是由重力作功与时间的比值，而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积．
二、多项选择题
12．（2018-2019学年人教版高中物理 选修1-1 1.6 电流的热效应 同步练习 ）漏电保护开关由一个触电保安器和继电器J组成，如图所示。变压器A处用火线和零线双股平行绕制成线圈，然后接到用电器，B处有一个输出线圈，一旦线圈B中有电流，经放大后便能推动继电器切断电源。关于保安器的说法正确的是（　　）
A．保安器的工作原理是电磁感应原理
B．多开灯会使保安器切断电源
C．线圈B中电流一定大于线圈A中的电流
D．如图人“手——地”触电会切断电源
【答案】A,D
【知识点】焦耳定律
【解析】【解答】正常情况下，火线和零线的电流大小相等，方向相反，在变压器的铁芯内产生等大反向的磁场，所以铁芯内合磁场等于0 ，虽然火线和零线内都是交流电，但由于总是等大反向，铁芯内的磁场一直等于0，所以在输出线圈内不会产生感应电流，一旦产生火线和零线电流不相等，就会在输出线圈内产生感应电流，从而切断电源。所以其工作原理都是电磁感应，A对。多开灯只是增大火线和零线的电流，但电流仍然等大反向，输出线圈不会产生感应电流，不能触发继电器切断电源，B不符合题意。变压器原副线圈的磁通量变化率相等，根据能量守恒有 ，虽然线圈B的匝数少，只是说明电流比 大，但是和线圈A中的电流大小关系不能确定，C不符合题意。若手地触电，造成一部分电流经过人体流到大地，导致火线电流大于零线电流，在输出线圈产生感应电流，从而推动继电器切断电源，D对。
故答案为：AD
【分析】本题考查触电保安器工作原理：变压器A处用火线和零线双股平行绕制成线圈，当火线和零线电流不相等时，输出线圈就会产生感应电流，触发继电器切断电源起着保护作用。线圈B中电流可根据变压器的电流比与匝数成反比分析。
13．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶， 时刻司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变〕则在 的这段时间内（　　）
A．汽车的牵引力逐渐增大 B．汽车的牵引力逐渐减小
C．汽车的速度逐渐增大 D．汽车的速度逐渐减小
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；
功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P=Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P=Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故AD正确．
故选：AD．
【分析】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv，功率减小一半时，牵引力减小了，物体减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度和速度的变化情况即可．
三、非选择题
14．（2023高二上·上海市月考）某同学将一直流电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率随电流变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的、、所示。则电源的电动势为　 　，、图线的交点与、图线的交点的纵坐标之比一定为　 　 。
【答案】；：
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】根据电源消耗的总功率的计算公式，可知直线，表示的是电源消耗的总电功率；根据功率公式，可知抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率；根据，可知图线，表示外电阻的功率即为电源的输出功率。
由图可知，当短路时，电流为，总功率，根据可知，电源电动势，内阻；
根据，可知当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时图线、的交点的电流的大小，功率的大小为；图线、的交点表示电源的总功率和电源内部的发热功率随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小，功率的大小为，所以、图线的交点与、图线的交点的纵坐标之比。
故答案为：；：
【分析】根据电源消耗的总功率的计算公式，可得电源的总功率与电流的关系；根据电源内部的发热功率，可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断、、三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系。
解决本题的关键在于弄清图线和的交点、图线和的交点的含义；当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大．
15．（2021高三上·浙江月考）有些朋友喜欢去赶红绿灯，也就是看着是绿灯就加速开过去，但是快开到发现变灯了，就急刹车决定不过了，很可能造成后方车辆来不及反应，发生追尾事故。所以为了自己和他人的安全考虑，过红绿灯时一定要减速慢行，切忌急刹车。现有一司机正以54km/h匀速行驶，发现平直公路前方有一红绿灯路口。然后立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图中的图线。图中， 时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶）， ； 时间段为刹车系统的启动时间， ；从 时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，阻力为车重的0.5倍，正好遇到红灯停在停车线内，设汽车质量为 ，取 ；求：
（1） 时刻的速度；
（2）从 时刻开始，第3s内的位移；
（3） 到 内阻力的功率。
【答案】（1）解： 到 时间内由动量定理可得
解得 时刻的速度为
（2）解：)从 时刻开始，汽车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律及运动学规律可得
解得汽车从 时刻开始到静止所用时间为
所以第3s的位移为最后 =0.75s的位移，即
联立解得
（3）解： 到 内克服阻力所做的功为
到 内阻力的平均功率为
联立解得
【知识点】电功率和电功；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据动能定理得出 时刻的速度；
（2）根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律得出从 时刻开始，第3s内的位移；
（3）利用动能定理以及平均功率的计算得出 到 内阻力的功率。
16．（2020高三上·东城期中）
（1）电流做功，实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。若某段电路两端的电压为U，通过的电流为I，请论述说明电流在这段电路上做功的功率P＝UI。
（2）为防止安全事故的发生，电路在布线时有相应的标准，供电电流越大的地方需要的导线越粗。设通电产生的焦耳热Q与导线升高的温度ΔT之间满足如下关系：Q＝kcmΔT，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，k为大于1的常数。请你选择适当的物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”。
（3）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。
为探究该金属圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中ΔI<【答案】（1）解：导体内恒定电场的电场力对通过这段导体的一个自由电子所做的功W0=eU；
设t时间内共有n个自由电子通过这段导体，则电场力对自由电子所做的总功W=neU；
导体中的电流
故ne=It，可得W=UIt；
因此电流通过这段金属导体做功的功率为
（2）解：设有一小段长为l的电阻线，其横截面积为S，电阻率为 ，密度为 ，通过它的电流为I，因为通电产生焦耳热使这段电阻线经过时间 温度升高 ，电流流过电阻线产生的焦耳热
其中
此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足
其中
联立，整理，有
由于k、c、 、 ，都是常数，所以 与 成正比， 表示单位时间内升高的温度；
与 成正比表明：当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些。
（3）解：设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为 ，由焦耳定律得
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则有
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取 时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为 ，则有
设环中定向移动电子减少的动能总和为 ，则有
由于
可得
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能。有
联立上述各式，得 所以超导状态的电阻率上限 为
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；电阻定律；电流的概念
【解析】【分析】（1）结合电场力做功、电流的定义式及电功率的表达式进行分析；（2）结合电阻定律、焦耳定律及能量守恒定律进行分析；（3）结合电阻定律、焦耳定律、电流的微观表达式及功能关系进行分析即可。
17．（2019高三上·漳平月考）如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为Uab，R2=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场．闭合开关 ，将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间．当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A．已知电动机内阻R1=2Ω，取g=10m/s2．试问：
（1）输出电压为Uab是多大？
（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
（3）为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？
【答案】（1）解： 有qU1/d=mg-①
U1=20V
滑动变阻器两端电压U2=I总R滑-②
I总=I1+I2=1A③
电源电压： U=U1+U2=35V
（2）解：P出=P总-I2R1④
=UI-I2R1
=17W
P电=I总U="35W⑤
（3）解：因上极板带正电，故粒子带负电
粒子穿过板的时间t= =0.2s⑥
当粒子刚从下极板穿出时： ⑦
而：E= 联立解得：U =18V⑧
同理有： 而：E= 联立解得：U =22V -⑨
故R2两端的电压应满足的条件是：18V＜U2＜22V ⑩
【知识点】电功率和电功；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子受到的重力等于电场力，列方程求解电场强度，进入求解电势差，结合欧姆定律求解滑动变阻器的电压，两者相加即为电源电压；
（2）电动机消耗的总功率即为输入功率，利用公式P=UI求解；电动机的发热功率，即电动机内阻消耗的功率，利用公式 P=I2R 求解，求解电动机的机械功率，利用电动机的输入功率减去发热功率即可；
（3）粒子在水平方向沿匀速直线运动，在竖直方向上受电场力的方向而做加速运动，根据水平位移和竖直的大小，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解。
18．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 2.5 焦耳定律 同步练习）小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V、4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机的输出功率P出；
（3）电动机的效率．
【答案】（1）解：流经灯泡的电流
流经电阻R的电流
流经电动机的电流
（2）解：电动机消耗的总功率
电动机产生的热功率
电动机的输出功率
（3）解：电动机的效率
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】本题中小灯泡和电阻为纯电阻元件，可根据欧姆定律计算通过它们的电流，然后由并联电路电流关系可求通过电动机的电流；电动机为非纯电阻元件，电流做功一部分用于发热，一部分转化为机械能输出，根据P出=P总 P热可计算输出功率，电动机的效率等于输出功率与总功率之比.。
19．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 2.5 焦耳定律 同步练习）一台小型电动机在380V电压下正常工作时，能将30kg的货物在30s内匀速提升30m，通过它的电流是1A．除电动机线圈生热，其它能量损失不计，求在此过程中：
（1）拉力对货物做功的功率；
（2）电动机的输出功率；
（3）电动机线圈所产生的热量．
【答案】（1）解：货物匀速上升，故牵引力等于重力，故有：
F=mg=30×10=300N；
上升的速度为：v==1m/s；
故牵引力的功率为：P=FV=300×1W=300W；
（2）解：电动机的输出功率为300W
（3）解：由能量守恒定律可知：Q=UIt﹣mgh=380×1×30﹣300×30=2400J；
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】电动机为非纯电阻元件，电流做功一部分用于发热，一部分转化为机械能输出。题中电动机输出机械能转化为重物的机械能，故电动机输出功率等于提升重物的功率；
20．（2015高二下·电白期中）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．
（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）求金属杆的速度大小；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为 时，金属杆的加速度大小、方向．
【答案】（1）解：根据电功率的公式，得：P=I2R
所以：I= A
由右手定则可得，电流的方向从M到P
（2）解：当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I2（R+r）
代入数据得：v= m/s
（3）解：当电阻R上的电功率为 时， ，
得：
此时：
由牛顿第二定律得：FA'=ma
所以：a=0.5m/s2
方向向左
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为 时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．
21．（2015高二下·广安期中）如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动到达ab
①请写出杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势随时间t的变化关系？
②在杆到达ab的过程中拉力做的功为多少？
【答案】（1）解：棒在最低点，根据牛顿第二定律得
N﹣mg=m
由题得 N=2mg
可得 v=
棒经过最低点时产生的感应电动势为 E=BLv=BL
通过电阻R的电流 I= =
（2）解：整个过程中系统能量守恒得：
回路中产生的焦耳热 Q=mgr﹣ = mgr
根据法拉第电磁感应定律得：
=
感应电流的平均值 =
通过R的电荷量 q= △t
联立得 q=
又△Φ=BLr
所以可得 q=
（3）解：①金属棒在运动过程中水平方向的分速度 vx=v0cosωt
又 v0=ωr
金属棒切割磁感线产生的余弦交变电：e=BLvx=BLv0cos
②四分之一周期内，电流的有效值：I=
由能量守恒得：拉力做的功 W=mgr+Q
由焦耳定律得 Q=I2R
T=
解得：W=mgr+
【知识点】焦耳定律
【解析】【分析】（1）金属棒在cd端时由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出棒到达最低点时的速度．由E=BLv求出感应电动势，再由欧姆定律求通过R的电流．（2）根据能量守恒定律求回路中产生的焦耳热．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式推导出电量表达式q= ，来求通过R的电荷量．（3）①棒沿轨道做匀速圆周运动，求出金属棒在运动过程中水平方向的分速度vx，再由E=BLvx求瞬时感应电动势．
②金属棒切割磁感线产生余弦交变电，求感应电动势的有效值，再由功能关系求拉力做的功．
22．（2016高二上·大连期中）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R．现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．重力加速度为g，求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）灯泡的额定功率PL；
（3）若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1．
【答案】（1）解：金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动．
设最大速度为vm，则速度达到最大时有：
E=BLvm F=BIL+mgsinθ
解得：
（2）解：根据电功率表达式：
解得： =
（3）解：设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有：
解得：Q=
根据串联电路特点，可知金属棒上产生的电热Q1=
解得：Q1=
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【分析】（1）金属棒ab先加速下滑，所受的安培力增大，加速度减小，后匀速下滑，速度达到最大．由闭合电路欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力的表达式，根据平衡条件求解最大速度．（2）有电功率定义式求解额定功率（3）当金属棒下滑直到速度达到最大的过程中，金属棒的机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解电热．
23．（2016高二上·宝坻期中）如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求：
（1）电源内阻；
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率；
（3）开关S闭合时电源的输出功率和电动机的机械效率．
【答案】（1）解：根据闭合电路的欧姆定律：I1= ；
代入数据解得：r= ﹣R=（ ﹣24）Ω=1Ω
（2）解：开关S闭合后路端电压：
U=E﹣I2r0=（40﹣4.0×1）V=36V
流过R的电流强度为：
IR=1.5A，
流过电动机的电流强度为：
I=I2﹣IR=（4.0﹣1.5）A=2.5A
电动机发热消耗的功率为：
P热=I2r=（2.52×0.4）W=2.5W
电动机转化为机械能的功率：
P机=UI﹣P热=87.5W
（3）解：开关S闭合时电源输出功率为：P=UI2=144W
电动机的机械效率：η= ×100%= ×100%≈97.2%
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机发热消耗的功率为：R热=I2r，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．（3）电源的输出功率为P=UI．电源的效率等于电源的输出功率与总功率之比．
24．（2016·新余模拟）如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计．质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动．cd杆运动的v﹣t图像如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；
（2）ab杆的初速度v1；
（3）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．
【答案】（1）解：ab杆沿左侧导轨下滑，根据右手定则可知ab杆中感应电流由a到b，则cd杆中电流由d到c，
根据左手定则可知cd杆受到的安培力垂直于右侧导轨向下．
根据v﹣t图像可知，c d杆在第1s内的加速度：a1= = =4m/s2，
对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律得：mgsin53°﹣μ（mgcos53°+F安培）=ma1，
解得，安培力大小：F安培=0.2N
（2）解：对cd杆：安培力：F安培=BIL，
回路中电流：I= = =1A，
对ab杆：感应电动势：E=I 2R=1×2×0.1=0.2V，
根据法拉第电磁感应定律：E=BLv1，
解得：ab杆的初速度：v1= = =1m/s
（3）解：根据v﹣t图像可知，c d杆在第3s内做匀减速运动，
加速度：a2= = =﹣4m/2，
对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有：
mgsin53°﹣μ（mgcos53°+F安培′）=ma2，
解得，安培力：F安培′=1.8N，
安培力：F安培′=BI′L= ，
解得，2s时ab杆的速度：v2=9m/s，
第2s内ab杆做匀加速运动，ab杆的位移：
x2= t= ×1=5m，
对ab杆，根据动能定理，有：
WF+mgx2sin37°﹣μmgx2cos37°+W安培= mv22﹣ mv12，
解得安培力做功：W安培=﹣6J，
回路中产生的焦耳热：Q=﹣W安培=2Qcd，
解得，第2s内cd杆所产生的焦耳热：Qcd=3J
【知识点】焦耳定律
【解析】【分析】（1）根据图示图像求出cd棒的加速度，然后应用牛顿第二定律求出安培力大小．（2）对cd杆受力分析，结合v﹣t图像求得回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度．（3）求出2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热．
25．（2016·房山模拟）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限ρ．
【答案】解：设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得：
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则有：I=nevS
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取△I时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为△v，则有：△I=neS△v
设环中定向移动电子减少的动能总和为△Ek，则有：
由于△I I，可得：
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．有：△E=△Ek
联立上述各式，得：
答：超导状态的电阻率上限ρ为
【知识点】功能关系；焦耳定律
【解析】【分析】根据电流的微观表达式I=neSv可求得电流的变化量与速度间的关系；再由焦耳定律以及能量守恒定律列式后联立求解即可；
26．（2016高二上·资中期中）如图所示，电源内阻r=1Ω，R1=2Ω，R2=6Ω，灯L上标有“3V、1.5W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1A，灯L恰能正常发光．
（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
（3）当滑动阻器的Pb段电阻多大时，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值多大？
【答案】（1）解：由闭合电路欧姆定律得：
E=UL+IR1+Ir=3+1×2+1×1=6V
（2）解：当P移到最左端时，
（3）解：根据题意可知： ， ， ，将已知量代入，化简得， ，又有 ，所以 ，
可算得，当R3=2Ω时变阻器R3上消耗的功率最大，且最大值为2W
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）由闭合电路欧姆定律可以求得电动势；（2）当P移到最左端时，R1直接接到电源上，根据闭合电路欧姆定律即可求解电流；（3）先求出电路中的电流，表示出变阻器R3上消耗的功率的表达式，用数学方法求解．
27．（2015高二上·盘县期末）一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻．
【答案】（1）解：电动机的输入功率P入=UI=0.2×3 W=0.6 W
（2）解：电动机提升重物的机械功率P机=Fv=（4×3/30）W=0.4 W．
根据能量关系P入=P机+PQ，得生热的功率PQ=P入﹣P机=（0.6﹣0.4）W=0.2 W．
所生热量Q=PQt=0.2×30 J=6 J
（3）解：由焦耳定律Q=I2Rt，得线圈电阻R= = Ω=5Ω
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）由P=UI求出电动机的输入功率．（2）电动机总功率等于热功率与输出功率之和，由P=Fv求出电动机的输出功率，然后求出线圈的热功率．（3）由电功率公式Q=I2r的变形公式求出线圈电阻．
28．（2017高二上·南昌期中）电动自行车具有低噪声、无废气、无油污的环保性，而且它的能源利用率很高．下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则
自重 40kg 额定电压 48V
载重 75kg 额定电流 12A
最大运行速度 20km/h 额定输出功率 350W
①该车获得的牵引力为　 　N
②电动机的内阻为　 　Ω
【答案】63；1.6
【知识点】电功率和电功；机车启动
【解析】【解答】解：①电动车的速度最大时，v=20km/h= m/s
此时牵引力等于阻力，此时：P=Fv，所以：F= N②电动机的输入功率P=UI=48×12W=576W．
根据 得，r= ．
故答案为：63，1.6
【分析】电动车具有最大速度时处于匀速直线运动状态。对于非纯电阻电路输入功率等于总功率等于输出功率和热功率之和。
29．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）质量为m的汽车在水平路面上行驶，所受阻力 恒定，汽车发动机的额定功率为P．若汽车以恒定的功率P行驶，汽车能达到的最大速度为 　 　；如果汽车在某一时刻的速度为最大速度的 ，则此时汽车的牵引力为　 　，加速度为　 　．
【答案】；；
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】当汽车以最大速度行驶时， ．由P=Fv得，最大速度 ；
由P=Fv知速度为最大速度的 时，牵引力变为原来的3倍，即 ；
由F-f=ma知，
故答案为： ， ，
【分析】当汽车牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度的大小．
根据牛顿第二定律求出汽车所受的牵引力．
根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
30．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）一质量为 ，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以 的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取 ，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率 　 　W；以 的加速度做匀加速运动的时间为　 　S．
【答案】6000；20
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：
2s末的速度为：
起动后2s末发动机的输出功率：P=Fv=6000W
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由 得匀加速运动的末速度：
汽车做匀加速运动的时间：
故答案为：6000、20
【分析】汽车在匀加速直线运动过程中，由牵引力和阻力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力.2s汽车的速度大小v=at，由P=Fv求解发动机的输出功率；
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由v=at公式求解匀加速运动的时间．
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 12.1 电路中的能量转化(优生加练)
一、选择题
1．（2019高二上·杭州期末）在杭州湾入海口，有亚洲第一座大型海上风电场﹣﹣东海大桥海上风电场，该风电场有58台风机，风机叶轮直径91m，总装机容量约200兆瓦，所生产的绿色电能，相当于为海减少了20万辆小轿车产生的碳污染。已知空气密度为1.29kg/m3，假设风能转成电能的效率为50%，则杭州湾海域的平均风速约为（　　）
A．1m/s B．4m/s C．7m/s D．10m/s
2．（高中物理人教版选修3-1第二章第5节焦耳定律同步练习）额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的电灯两盏，若接入电压是220 V的电路中，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是下图中的(　　)．
A． B．
C． D．
3．（2018高三上·朝阳期末）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度v1，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为v2。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（　　）
甲同学： 在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势 所以 乙同学： 在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有
A．两位同学的解法都正确
B．两位同学的解法都错误
C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误
D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确
4．（2017高二上·定州期末）如图所示，水平地面上方矩形区域内有磁感应强度方向垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的正方形单匝闭合线圈，分别用同种材料、不同粗细的均匀导线绕制做成，使两线圈在距离磁场上边界h高处由静止开始自由下落并进入磁场，磁场上、下边界间距为d，两线圈最后落到地面上．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界，则下列说法中正确的是（　　）
A．两线圈中产生的焦耳热可能相等
B．两线圈刚进入磁场时受到的安培力一定不相等
C．整个过程中两线圈的重力做功的功率一定相等
D．两线圈落地时的速度大小相等
5．（人教版物理高二选修3-1 2.5焦耳定律同步检测卷）如图所示，额定电压为110 V的两盏电灯，额定功率分别为PA＝100 W，PB＝25 W．把它们接到220 V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是(　　)
A． B．
C． D．
6．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离，力所做的功为 ，平均功率为 ，在末位置瞬时功率为 ；以相同的恒力推该物体使它在光滑水平面移动相同的距离，力所做的功为 ，平均功率为 ，在末位置的瞬时功率为 ，则下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）提高物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即 ，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为 时，物体运动的最大速率为 ，如果要使物体运动的速率增大到 ，则下列办法可行的是（　　）
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
8．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．小车在平直的公路上从静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变，小车又继续前进了s距离，达到最大速度 ，设小车的质量为m，运动过程所受阻力恒为 ，则小车的额定率为（　　）
A． B．
C． D．
9．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）关于功率的说法，正确的是（　　）
A．由 知，力做功越多，功率就越大
B．由P=Fv知，物体运动越快，功率越大
C．由W=Pt知，功率越大，力做功越多
D．由P=Fvcosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大
10．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）如图所示是反映汽车从静止匀加速启动（汽车所受阻力f恒定），达到额定功率P后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑曲面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）
A．到达底端时两物体的速度相同
B．重力对两物体做的功相同
C．到达底端时重力的瞬时功率
D．重力的平均功率相同
二、多项选择题
12．（2018-2019学年人教版高中物理 选修1-1 1.6 电流的热效应 同步练习 ）漏电保护开关由一个触电保安器和继电器J组成，如图所示。变压器A处用火线和零线双股平行绕制成线圈，然后接到用电器，B处有一个输出线圈，一旦线圈B中有电流，经放大后便能推动继电器切断电源。关于保安器的说法正确的是（　　）
A．保安器的工作原理是电磁感应原理
B．多开灯会使保安器切断电源
C．线圈B中电流一定大于线圈A中的电流
D．如图人“手——地”触电会切断电源
13．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶， 时刻司机减小了油门，使汽车的输出功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变〕则在 的这段时间内（　　）
A．汽车的牵引力逐渐增大 B．汽车的牵引力逐渐减小
C．汽车的速度逐渐增大 D．汽车的速度逐渐减小
三、非选择题
14．（2023高二上·上海市月考）某同学将一直流电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率随电流变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的、、所示。则电源的电动势为　 　，、图线的交点与、图线的交点的纵坐标之比一定为　 　 。
15．（2021高三上·浙江月考）有些朋友喜欢去赶红绿灯，也就是看着是绿灯就加速开过去，但是快开到发现变灯了，就急刹车决定不过了，很可能造成后方车辆来不及反应，发生追尾事故。所以为了自己和他人的安全考虑，过红绿灯时一定要减速慢行，切忌急刹车。现有一司机正以54km/h匀速行驶，发现平直公路前方有一红绿灯路口。然后立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图中的图线。图中， 时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶）， ； 时间段为刹车系统的启动时间， ；从 时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，阻力为车重的0.5倍，正好遇到红灯停在停车线内，设汽车质量为 ，取 ；求：
（1） 时刻的速度；
（2）从 时刻开始，第3s内的位移；
（3） 到 内阻力的功率。
16．（2020高三上·东城期中）
（1）电流做功，实质上是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。若某段电路两端的电压为U，通过的电流为I，请论述说明电流在这段电路上做功的功率P＝UI。
（2）为防止安全事故的发生，电路在布线时有相应的标准，供电电流越大的地方需要的导线越粗。设通电产生的焦耳热Q与导线升高的温度ΔT之间满足如下关系：Q＝kcmΔT，其中c表示物体的比热，m为物体的质量，k为大于1的常数。请你选择适当的物理量，通过论述和计算证明“为避免升温过快，若电流越大，电阻线应该越粗”。
（3）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。
为探究该金属圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中ΔI<17．（2019高三上·漳平月考）如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压恒为Uab，R2=40Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板，板间电场视为匀强电场．闭合开关 ，将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间．当滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，通过电动机的电流为0.5A．已知电动机内阻R1=2Ω，取g=10m/s2．试问：
（1）输出电压为Uab是多大？
（2）在上述条件下，电动机的输出功率和电源的输出功率？
（3）为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？
18．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 2.5 焦耳定律 同步练习）小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V、4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
（1）通过电动机的电流；
（2）电动机的输出功率P出；
（3）电动机的效率．
19．（2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 2.5 焦耳定律 同步练习）一台小型电动机在380V电压下正常工作时，能将30kg的货物在30s内匀速提升30m，通过它的电流是1A．除电动机线圈生热，其它能量损失不计，求在此过程中：
（1）拉力对货物做功的功率；
（2）电动机的输出功率；
（3）电动机线圈所产生的热量．
20．（2015高二下·电白期中）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．
（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；
（2）求金属杆的速度大小；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为 时，金属杆的加速度大小、方向．
21．（2015高二下·广安期中）如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动到达ab
①请写出杆在运动过程中产生的瞬时感应电动势随时间t的变化关系？
②在杆到达ab的过程中拉力做的功为多少？
22．（2016高二上·大连期中）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R．现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．重力加速度为g，求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）灯泡的额定功率PL；
（3）若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q1．
23．（2016高二上·宝坻期中）如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求：
（1）电源内阻；
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率；
（3）开关S闭合时电源的输出功率和电动机的机械效率．
24．（2016·新余模拟）如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计．质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动．cd杆运动的v﹣t图像如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；
（2）ab杆的初速度v1；
（3）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．
25．（2016·房山模拟）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限ρ．
26．（2016高二上·资中期中）如图所示，电源内阻r=1Ω，R1=2Ω，R2=6Ω，灯L上标有“3V、1.5W”的字样，当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1A，灯L恰能正常发光．
（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
（3）当滑动阻器的Pb段电阻多大时，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值多大？
27．（2015高二上·盘县期末）一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻．
28．（2017高二上·南昌期中）电动自行车具有低噪声、无废气、无油污的环保性，而且它的能源利用率很高．下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则
自重 40kg 额定电压 48V
载重 75kg 额定电流 12A
最大运行速度 20km/h 额定输出功率 350W
①该车获得的牵引力为　 　N
②电动机的内阻为　 　Ω
29．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）质量为m的汽车在水平路面上行驶，所受阻力 恒定，汽车发动机的额定功率为P．若汽车以恒定的功率P行驶，汽车能达到的最大速度为 　 　；如果汽车在某一时刻的速度为最大速度的 ，则此时汽车的牵引力为　 　，加速度为　 　．
30．（人教版物理必修二第七章第三节功率同步练习）一质量为 ，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以 的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取 ，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率 　 　W；以 的加速度做匀加速运动的时间为　 　S．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电功率和电功；动能与重力势能
【解析】【解答】以叶片长L为半径的圆面积s＝πl2，在时间t内通过的位移x＝vt，该体积风的动能为 ，转化效率为η＝50%，功率公式 该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为 ，电能W＝Pt，代入数据，得v＝7m/s，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C
【分析】结合题目条件求出风具有的动能，这一部分动能50%转化为电能，利用公式求出发电机的功率，继而求出风速。
2．【答案】C
【知识点】焦耳定律
【解析】【解答】判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝ ，可知RA＜RB。对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光。对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB＞U并，B灯烧毁。对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为（IA－IB）×110 V，而D电路中变阻器功率为（IA＋IB）×110 V，所以C电路消耗电功率最小。故答案为C。
【分析】注意试题两点要求：正常发光，各自到达额定电压；总功率最小，在总电压不变情况下，总电阻最小。两灯额定电压相同，额定功率不同，故电阻不同，不可直接串联，需与负载电阻连接，且需要小电阻灯泡在干路中，大电阻灯泡与变阻器并联。
3．【答案】D
【知识点】焦耳定律
【解析】【解答】导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，随着速度的减小，感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，导体棒做变减速运动，安培力的平均值是不断变化，不能用 求克服安培力做功．故甲同学的解法是错误的．而根据功能关系安培力做多少负功，就有多少动能转化为电能，从而转化为焦耳热，则乙同学的解法是正确的。
故答案为：D.
【分析】结合导体棒初末状态的速度，对导体棒的运动过程应用动能定理，其中导体棒克服安培力做的功即为电路产生的热量。
4．【答案】A
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】解：线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流，受到磁场的安培力大小为：F= ，
由电阻定律有：R=ρ ，（ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为导线的横截面积），线圈的质量为 m=ρ0S 4L，（ρ0为材料的密度）．
当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为：a= =g﹣ ；
则知，大线圈和小线圈进入磁场的过程先同步运动，由于当线圈2刚好全部进入磁场中时，大线圈由于边长较长还没有全部进入磁场，小线圈完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而大线圈仍先做加速度小于g的变加速运动，完全进入磁场后再做加速度为g的匀加速运动，设大线圈落地速度为v1，小线圈落地速度为v2，两线圈匀加速运动的位移相同，所以落地速度关系为 v1＜v2．
A、由能量守恒可得：Q=mg（h+H）﹣ mv2（H是磁场区域的高度），由于两个线圈的质量大小不知道，所以两线圈中产生的焦耳热可能相等，故A正确；
B、两线圈刚进入磁场时受到磁场的安培力大小为：F= = ，由于两个线圈截面积大小不同，不知道哪个较粗，所以两线圈刚进入磁场时受到的安培力大小无法确定，故B错误；
C、整个过程中两线圈的重力做功的功率P=mgv，重力大小不知道，所以功率大小无法确定，故C错误；
D、根据前面分析可得，小线圈落地时的速度大于大线圈落地时的速度，故D错误；
故答案为：A．
【分析】
根据牛顿第二定律分析加速度大小，再根据运动情况求解落地时速度大小，由于线圈是由同种材料、不同粗细、长度不同的均匀导线绕制做成，所以质量大小无法确定，进入磁场的安培力大小以及重力功率无法确定。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
5．【答案】C
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【解答】要使它们正常发光且耗电最少，由串、并联电路的特点，由于RA电路中消耗的总功率应为P总＝PA＋PB＋PR，因为PR＝IRUR，所以C电路PR最小，C选项正确。
故选C
【分析】本题考查耗电最少的情况，分析难度较大，需要搞清楚电流和电压关系。
6．【答案】B
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、B：因为用同样大小的力，移动相同的距离s，即F相等，s相等，所以 ；故A错误，B正确；
C：当用同样大小的力作用F拉着物体在粗糙水平面上和光滑水平面上由静止开始移动相同的距离S时，所用的时间是不同的，即 ，
所以 所以C错误，
D：当用同样大小的力作用F拉着物体在粗糙水平面上和光滑水平面上由静止开始移动相同的距离S时，拉力对物体做功相等，在粗糙的水平面上时摩擦力做负功，所以两次的末动能在光滑水平面上的比较大，末速度也大， ，根据：P=Fv， ，故D错误．
故选：B
分析：根据功的计算公式W=Fs，二者用同样大小的力，移动相同的距离s，即可判定做功的多少；当用同样大小的力作用F拉着物体A在粗糙水平面上由静止开始移动相同的距离S时，所用的时间是不同的，即粗糙水平面上移动相同的距离S时所用的时间长，根据
即可判定二者的功率大小，在不同的水平面上最终获得的速度不同，所以瞬时功率不同．
7．【答案】D
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、当发动机的额定功率为 时，物体运动的最大速率为 ，有 ，则 ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 ，有 ，则
，故A错误．
B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 ，则有 ，则 ，故B错误．
C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到 ，则有 ，则 ，故C错误．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 ，则有 ，解得 ．故D正确．
故选：D．
分析：当速度最大时，牵引力等于阻力．联合 和 进行分析．
8．【答案】A
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力时，速度达到最大，所以额定功率 ，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
分析：小车做匀加速直线运动，牵引力不变，功率增大，达到额定功率后做变加速直线运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，做匀速直线运动．
9．【答案】D
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、由 知，单位时间内力做功越多，功率越大，故A错误；
B、由P=Fv知，拉力F一定的情况下，物体运动越快，功率越大，故B错误；
C、由W=Pt知，功率越大，做功时间越长，力做功越多，故D错误；
D、由P=Fvcosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大，还与力与速度的夹角有关，故D正确；
故选D．
分析：单位时间内所做的功叫功率；功率是表示物体做功快慢的物理量；功率有平均功率和瞬时功率之分．
10．【答案】B
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后运动运动．
开始匀加速时：F-f=ma
设匀加速刚结束时速度为 ，有：
最后匀速时：F=f，有：
由以上各式解得：匀加速的末速度为： ，最后匀速速度为： ．
A、在v-t图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；
B、汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故B错误；
C、汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；
D、开始汽车功率逐渐增加，P=Fv=Fat，故为过原点直线，后来功率恒定，故D正确．
故选：B．
分析：汽车以恒定牵引力启动时，汽车开始做匀加速直线运动，由P=Fv可知汽车功率逐渐增大，当达到额定功率时，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车开始匀速运动，明确了整个汽车启动过程，即可正确解答本题．
11．【答案】B
【知识点】电功率和电功
【解析】解答：A、由于质量相等，高度变化相同，所以到达底端时两物体的动能相同，所以到达底端速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A错误；
B、两物体质量m相同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W=mgh相同，但由于时间的不一样，所以重力的平均功率不同．故B正确，D错误；
C、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同， ，故C错误；
故选：B．
分析：质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑曲面下滑，而B自由下落，到达同一水平面．重力势能全转变为动能，重力的平均功率是由重力作功与时间的比值，而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积．
12．【答案】A,D
【知识点】焦耳定律
【解析】【解答】正常情况下，火线和零线的电流大小相等，方向相反，在变压器的铁芯内产生等大反向的磁场，所以铁芯内合磁场等于0 ，虽然火线和零线内都是交流电，但由于总是等大反向，铁芯内的磁场一直等于0，所以在输出线圈内不会产生感应电流，一旦产生火线和零线电流不相等，就会在输出线圈内产生感应电流，从而切断电源。所以其工作原理都是电磁感应，A对。多开灯只是增大火线和零线的电流，但电流仍然等大反向，输出线圈不会产生感应电流，不能触发继电器切断电源，B不符合题意。变压器原副线圈的磁通量变化率相等，根据能量守恒有 ，虽然线圈B的匝数少，只是说明电流比 大，但是和线圈A中的电流大小关系不能确定，C不符合题意。若手地触电，造成一部分电流经过人体流到大地，导致火线电流大于零线电流，在输出线圈产生感应电流，从而推动继电器切断电源，D对。
故答案为：AD
【分析】本题考查触电保安器工作原理：变压器A处用火线和零线双股平行绕制成线圈，当火线和零线电流不相等时，输出线圈就会产生感应电流，触发继电器切断电源起着保护作用。线圈B中电流可根据变压器的电流比与匝数成反比分析。
13．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；
功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P=Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P=Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故AD正确．
故选：AD．
【分析】汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv，功率减小一半时，牵引力减小了，物体减速运动，根据牛顿第二定律分析加速度和速度的变化情况即可．
14．【答案】；：
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】根据电源消耗的总功率的计算公式，可知直线，表示的是电源消耗的总电功率；根据功率公式，可知抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率；根据，可知图线，表示外电阻的功率即为电源的输出功率。
由图可知，当短路时，电流为，总功率，根据可知，电源电动势，内阻；
根据，可知当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时图线、的交点的电流的大小，功率的大小为；图线、的交点表示电源的总功率和电源内部的发热功率随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小，功率的大小为，所以、图线的交点与、图线的交点的纵坐标之比。
故答案为：；：
【分析】根据电源消耗的总功率的计算公式，可得电源的总功率与电流的关系；根据电源内部的发热功率，可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断、、三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系。
解决本题的关键在于弄清图线和的交点、图线和的交点的含义；当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大．
15．【答案】（1）解： 到 时间内由动量定理可得
解得 时刻的速度为
（2）解：)从 时刻开始，汽车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律及运动学规律可得
解得汽车从 时刻开始到静止所用时间为
所以第3s的位移为最后 =0.75s的位移，即
联立解得
（3）解： 到 内克服阻力所做的功为
到 内阻力的平均功率为
联立解得
【知识点】电功率和电功；牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据动能定理得出 时刻的速度；
（2）根据牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律得出从 时刻开始，第3s内的位移；
（3）利用动能定理以及平均功率的计算得出 到 内阻力的功率。
16．【答案】（1）解：导体内恒定电场的电场力对通过这段导体的一个自由电子所做的功W0=eU；
设t时间内共有n个自由电子通过这段导体，则电场力对自由电子所做的总功W=neU；
导体中的电流
故ne=It，可得W=UIt；
因此电流通过这段金属导体做功的功率为
（2）解：设有一小段长为l的电阻线，其横截面积为S，电阻率为 ，密度为 ，通过它的电流为I，因为通电产生焦耳热使这段电阻线经过时间 温度升高 ，电流流过电阻线产生的焦耳热
其中
此热量的一部分被电阻线吸收，温度升高，此过程满足
其中
联立，整理，有
由于k、c、 、 ，都是常数，所以 与 成正比， 表示单位时间内升高的温度；
与 成正比表明：当电流越大时，若想让单位时间内升高的温度少一些，则要求电阻线的横截面积大一些。
（3）解：设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为 ，由焦耳定律得
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则有
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取 时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为 ，则有
设环中定向移动电子减少的动能总和为 ，则有
由于
可得
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能。有
联立上述各式，得 所以超导状态的电阻率上限 为
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；电阻定律；电流的概念
【解析】【分析】（1）结合电场力做功、电流的定义式及电功率的表达式进行分析；（2）结合电阻定律、焦耳定律及能量守恒定律进行分析；（3）结合电阻定律、焦耳定律、电流的微观表达式及功能关系进行分析即可。
17．【答案】（1）解： 有qU1/d=mg-①
U1=20V
滑动变阻器两端电压U2=I总R滑-②
I总=I1+I2=1A③
电源电压： U=U1+U2=35V
（2）解：P出=P总-I2R1④
=UI-I2R1
=17W
P电=I总U="35W⑤
（3）解：因上极板带正电，故粒子带负电
粒子穿过板的时间t= =0.2s⑥
当粒子刚从下极板穿出时： ⑦
而：E= 联立解得：U =18V⑧
同理有： 而：E= 联立解得：U =22V -⑨
故R2两端的电压应满足的条件是：18V＜U2＜22V ⑩
【知识点】电功率和电功；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子受到的重力等于电场力，列方程求解电场强度，进入求解电势差，结合欧姆定律求解滑动变阻器的电压，两者相加即为电源电压；
（2）电动机消耗的总功率即为输入功率，利用公式P=UI求解；电动机的发热功率，即电动机内阻消耗的功率，利用公式 P=I2R 求解，求解电动机的机械功率，利用电动机的输入功率减去发热功率即可；
（3）粒子在水平方向沿匀速直线运动，在竖直方向上受电场力的方向而做加速运动，根据水平位移和竖直的大小，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解。
18．【答案】（1）解：流经灯泡的电流
流经电阻R的电流
流经电动机的电流
（2）解：电动机消耗的总功率
电动机产生的热功率
电动机的输出功率
（3）解：电动机的效率
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】本题中小灯泡和电阻为纯电阻元件，可根据欧姆定律计算通过它们的电流，然后由并联电路电流关系可求通过电动机的电流；电动机为非纯电阻元件，电流做功一部分用于发热，一部分转化为机械能输出，根据P出=P总 P热可计算输出功率，电动机的效率等于输出功率与总功率之比.。
19．【答案】（1）解：货物匀速上升，故牵引力等于重力，故有：
F=mg=30×10=300N；
上升的速度为：v==1m/s；
故牵引力的功率为：P=FV=300×1W=300W；
（2）解：电动机的输出功率为300W
（3）解：由能量守恒定律可知：Q=UIt﹣mgh=380×1×30﹣300×30=2400J；
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】电动机为非纯电阻元件，电流做功一部分用于发热，一部分转化为机械能输出。题中电动机输出机械能转化为重物的机械能，故电动机输出功率等于提升重物的功率；
20．【答案】（1）解：根据电功率的公式，得：P=I2R
所以：I= A
由右手定则可得，电流的方向从M到P
（2）解：当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I2（R+r）
代入数据得：v= m/s
（3）解：当电阻R上的电功率为 时， ，
得：
此时：
由牛顿第二定律得：FA'=ma
所以：a=0.5m/s2
方向向左
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为 时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．
21．【答案】（1）解：棒在最低点，根据牛顿第二定律得
N﹣mg=m
由题得 N=2mg
可得 v=
棒经过最低点时产生的感应电动势为 E=BLv=BL
通过电阻R的电流 I= =
（2）解：整个过程中系统能量守恒得：
回路中产生的焦耳热 Q=mgr﹣ = mgr
根据法拉第电磁感应定律得：
=
感应电流的平均值 =
通过R的电荷量 q= △t
联立得 q=
又△Φ=BLr
所以可得 q=
（3）解：①金属棒在运动过程中水平方向的分速度 vx=v0cosωt
又 v0=ωr
金属棒切割磁感线产生的余弦交变电：e=BLvx=BLv0cos
②四分之一周期内，电流的有效值：I=
由能量守恒得：拉力做的功 W=mgr+Q
由焦耳定律得 Q=I2R
T=
解得：W=mgr+
【知识点】焦耳定律
【解析】【分析】（1）金属棒在cd端时由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出棒到达最低点时的速度．由E=BLv求出感应电动势，再由欧姆定律求通过R的电流．（2）根据能量守恒定律求回路中产生的焦耳热．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式推导出电量表达式q= ，来求通过R的电荷量．（3）①棒沿轨道做匀速圆周运动，求出金属棒在运动过程中水平方向的分速度vx，再由E=BLvx求瞬时感应电动势．
②金属棒切割磁感线产生余弦交变电，求感应电动势的有效值，再由功能关系求拉力做的功．
22．【答案】（1）解：金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动．
设最大速度为vm，则速度达到最大时有：
E=BLvm F=BIL+mgsinθ
解得：
（2）解：根据电功率表达式：
解得： =
（3）解：设整个电路放出的电热为Q，由能量守恒定律有：
解得：Q=
根据串联电路特点，可知金属棒上产生的电热Q1=
解得：Q1=
【知识点】焦耳定律；电功率和电功
【解析】【分析】（1）金属棒ab先加速下滑，所受的安培力增大，加速度减小，后匀速下滑，速度达到最大．由闭合电路欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力的表达式，根据平衡条件求解最大速度．（2）有电功率定义式求解额定功率（3）当金属棒下滑直到速度达到最大的过程中，金属棒的机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解电热．
23．【答案】（1）解：根据闭合电路的欧姆定律：I1= ；
代入数据解得：r= ﹣R=（ ﹣24）Ω=1Ω
（2）解：开关S闭合后路端电压：
U=E﹣I2r0=（40﹣4.0×1）V=36V
流过R的电流强度为：
IR=1.5A，
流过电动机的电流强度为：
I=I2﹣IR=（4.0﹣1.5）A=2.5A
电动机发热消耗的功率为：
P热=I2r=（2.52×0.4）W=2.5W
电动机转化为机械能的功率：
P机=UI﹣P热=87.5W
（3）解：开关S闭合时电源输出功率为：P=UI2=144W
电动机的机械效率：η= ×100%= ×100%≈97.2%
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机发热消耗的功率为：R热=I2r，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．（3）电源的输出功率为P=UI．电源的效率等于电源的输出功率与总功率之比．
24．【答案】（1）解：ab杆沿左侧导轨下滑，根据右手定则可知ab杆中感应电流由a到b，则cd杆中电流由d到c，
根据左手定则可知cd杆受到的安培力垂直于右侧导轨向下．
根据v﹣t图像可知，c d杆在第1s内的加速度：a1= = =4m/s2，
对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律得：mgsin53°﹣μ（mgcos53°+F安培）=ma1，
解得，安培力大小：F安培=0.2N
（2）解：对cd杆：安培力：F安培=BIL，
回路中电流：I= = =1A，
对ab杆：感应电动势：E=I 2R=1×2×0.1=0.2V，
根据法拉第电磁感应定律：E=BLv1，
解得：ab杆的初速度：v1= = =1m/s
（3）解：根据v﹣t图像可知，c d杆在第3s内做匀减速运动，
加速度：a2= = =﹣4m/2，
对cd杆受力分析，根据牛顿第二定律，有：
mgsin53°﹣μ（mgcos53°+F安培′）=ma2，
解得，安培力：F安培′=1.8N，
安培力：F安培′=BI′L= ，
解得，2s时ab杆的速度：v2=9m/s，
第2s内ab杆做匀加速运动，ab杆的位移：
x2= t= ×1=5m，
对ab杆，根据动能定理，有：
WF+mgx2sin37°﹣μmgx2cos37°+W安培= mv22﹣ mv12，
解得安培力做功：W安培=﹣6J，
回路中产生的焦耳热：Q=﹣W安培=2Qcd，
解得，第2s内cd杆所产生的焦耳热：Qcd=3J
【知识点】焦耳定律
【解析】【分析】（1）根据图示图像求出cd棒的加速度，然后应用牛顿第二定律求出安培力大小．（2）对cd杆受力分析，结合v﹣t图像求得回路中感应电流大小，感应电流是ab棒运动产生，再由电磁感应定律求得ab的速度．（3）求出2s末时ab棒的速度，根据运动知识求得ab运动得距离，再由动能定理求解焦耳热．
25．【答案】解：设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得：
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则有：I=nevS
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取△I时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为△v，则有：△I=neS△v
设环中定向移动电子减少的动能总和为△Ek，则有：
由于△I I，可得：
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．有：△E=△Ek
联立上述各式，得：
答：超导状态的电阻率上限ρ为
【知识点】功能关系；焦耳定律
【解析】【分析】根据电流的微观表达式I=neSv可求得电流的变化量与速度间的关系；再由焦耳定律以及能量守恒定律列式后联立求解即可；
26．【答案】（1）解：由闭合电路欧姆定律得：
E=UL+IR1+Ir=3+1×2+1×1=6V
（2）解：当P移到最左端时，
（3）解：根据题意可知： ， ， ，将已知量代入，化简得， ，又有 ，所以 ，
可算得，当R3=2Ω时变阻器R3上消耗的功率最大，且最大值为2W
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）由闭合电路欧姆定律可以求得电动势；（2）当P移到最左端时，R1直接接到电源上，根据闭合电路欧姆定律即可求解电流；（3）先求出电路中的电流，表示出变阻器R3上消耗的功率的表达式，用数学方法求解．
27．【答案】（1）解：电动机的输入功率P入=UI=0.2×3 W=0.6 W
（2）解：电动机提升重物的机械功率P机=Fv=（4×3/30）W=0.4 W．
根据能量关系P入=P机+PQ，得生热的功率PQ=P入﹣P机=（0.6﹣0.4）W=0.2 W．
所生热量Q=PQt=0.2×30 J=6 J
（3）解：由焦耳定律Q=I2Rt，得线圈电阻R= = Ω=5Ω
【知识点】电功率和电功
【解析】【分析】（1）由P=UI求出电动机的输入功率．（2）电动机总功率等于热功率与输出功率之和，由P=Fv求出电动机的输出功率，然后求出线圈的热功率．（3）由电功率公式Q=I2r的变形公式求出线圈电阻．
28．【答案】63；1.6
【知识点】电功率和电功；机车启动
【解析】【解答】解：①电动车的速度最大时，v=20km/h= m/s
此时牵引力等于阻力，此时：P=Fv，所以：F= N②电动机的输入功率P=UI=48×12W=576W．
根据 得，r= ．
故答案为：63，1.6
【分析】电动车具有最大速度时处于匀速直线运动状态。对于非纯电阻电路输入功率等于总功率等于输出功率和热功率之和。
29．【答案】；；
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】当汽车以最大速度行驶时， ．由P=Fv得，最大速度 ；
由P=Fv知速度为最大速度的 时，牵引力变为原来的3倍，即 ；
由F-f=ma知，
故答案为： ， ，
【分析】当汽车牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度的大小．
根据牛顿第二定律求出汽车所受的牵引力．
根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
30．【答案】6000；20
【知识点】电功率和电功
【解析】【解答】汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：
2s末的速度为：
起动后2s末发动机的输出功率：P=Fv=6000W
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由 得匀加速运动的末速度：
汽车做匀加速运动的时间：
故答案为：6000、20
【分析】汽车在匀加速直线运动过程中，由牵引力和阻力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力.2s汽车的速度大小v=at，由P=Fv求解发动机的输出功率；
汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由v=at公式求解匀加速运动的时间．
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