课件15张PPT。解直角三角形（复习) 有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），你能帮助小敏设计出测量大树的高度的方案吗？问题思索
1.熟练掌握直角三角形中蕴含的三种等量关系。
2.能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
3.体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的应用。复习目标1、锐角三角比(2) cosA=(1) sinA=(3) tanA= 知识再现2、特殊角的三角比：12111知识再现3006004503、如图：在Rt△ABC中,说出角与角、边与边、角与边之间的关系。(2)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)两锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o；(3)边角之间的关系:sinA= ,cosA= , tanA= 。解题依据4、解直角三角形的几种情况： (1) 已知一边和一锐角,解直角三角形； (2) 已知两边，解直角三角形类型解析概念反馈在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角（2）方位角（3）坡度tan α = 常见题型1. 在△ABC中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）D3、如图，物化大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中
眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为45°，而大厦底
部的俯角为30°。求该大厦的高度。┏B方法总结：
把实际问题中转化为
直角三角形来解决。 常见题型30045060mD典例分析1. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ）
A．tan∠AED B．cot∠AED
C．sin∠AED D．cos∠AEDD ……┏2、汶川地震后抢险队派一架直升机去A 、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点测得A的俯角为30o，测得B的俯角为60o，求A、B两个村之间的距离. （只说明解题思路即可）
问题解决……………………C3、如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，航行1小时到达点B，测得该岛在北偏东45°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁，若该船向东航行有无触暗礁的危险？体会一下:本节课你有哪些收获?你能用所学的知识去解决一些
实际问题吗?谢谢！解直角三角形（复习）
一、教材分析：
解直角三角形本章内容，主要考察的知识为锐角三角函数、特殊三角函数值、解直角三角形。在历年中考题中都有涉及，主要以解答题的形式出现，题目比较新颖，难度不是很大，考察学生运用锐角三角函数解决简单的实际问题。为此本节复习课采用学生自主学习的方式掌握基础知识，然后辅以贴近中考的题目加以巩固。
二、教学目标：
熟练掌握直角三角形中蕴含的三种等量关系。
能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
3、体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的应用。
三、教学重难点：
特殊三角函数值的应用及运用锐角三角函数解决简单的实际问题。
四、教学用具：
多媒体、导学案
五、教学过程设计：
（一）、问题思索：
有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），你能帮助小敏设计出测量大树的高度的方案吗？
（二）、回顾旧知：
1、锐角三角比
(1) sinA=
(2) cosA=
(3) tanA=
2、特殊角的三角比：
角α的三角比
30°
45°
60°
sin α
cosα
tanα
设计意图：通过图形结合，直观形象的展示直角三角形的锐角三角函数中的边角关系。 3、解直角三角形的几种情况：
(1) 已知一边和一锐角，解直角三角形；
(2) 已知两边，解直角三角形。
（三）、热点回顾：
1. 在△ABC中，∠C =90°，BC=5，AC=12， 则cosA等于（ ）
2．计算：
3. 物化大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的俯角为30°，求该大厦的高度。
教学设计：通过基本题型的练习，达到对基础知识的巩固作用。第3题中没有标注相应的条件，是为了培养学生在几何图形上标注条件的能力。
（四）、典例分析：
1. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，
则 等于（ ）
2、汶川地震后抢险队派一架直升机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点测得A的俯角为30o，测得B的俯角为60o，求A、B两村之间的距离。（只说明解题思路即可）
3、如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上，航行3小时到达点B，测得该岛在北偏东30°的方向上且该岛周围16海里内有暗礁，若该船向东航行有无触暗礁的危险？
设计意图：通过三个典型例题的引领，引导学生根据具体的情景，合理的添加辅助线，构造直角三角形解决问题。
（五）、通过本节课的复习，你有哪些新的收获？
（六）、快乐达标：
1、如图所示，某地下车库上下空间距离为2m,车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，则斜坡AB = m.
2、已知：四边形草坪ABCD, ∠A=60°, ∠B=∠D=90°,AB=200,CD=100。
求四边形草坪ABCD的面积。
《解直角三角形》评测练习
1、如图所示，某地下车库上下空间距离为2m,车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，则斜坡AB = m.
2、已知：四边形草坪ABCD, ∠A=60°, ∠B=∠D=90°,AB=200,CD=100。
求四边形草坪ABCD的面积。
