课件22张PPT。 圆和圆的位置关系（补充材料）
实验初级中学
孙青
学习目标1、理解圆和圆的五种位置关系，掌握判定方法和性质。
2、通过圆和圆的位置关系的探究，体会数学的分类和数形结合的思想。
3、利用圆和圆的位置关系解决实际问题。回顾 一 点与圆有几种位置关系？ 对应的数量关系是怎样的？ OA ＞ ROA=ROA ＜R 点在圆外部点在圆内部三种：点在圆上、相切、相交 A
OA＞R
三种：相离、回顾二 请说出直线与圆的位置关系，并指
出由什么来决定的？关键点————--相切
观察结果
课堂探究：
类比我们所学过的直线与圆的位置关系,你能请指出下列图片中圆与圆的
位置关系吗?
1）观察两圆公共点的个数的变化情况。
2）想一想两圆的位置关系图一共有几种呢
外离外切相交内切内含(同心圆)圆
和
圆
的
位
置
关
系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离o1o2Rrdd>R+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (R>r)To1o2dRrR-rr)OO1O2Rrddr)圆和圆的位置关系外离 d＞R+r 0 轴对
称外切 d=R+r 1 轴对
称
相交 R－r＜d＜R+r 2 轴对
(R ＞ r) 称内切 d=R－r 1 轴对
（R＞r） 称
内含 d＜R－r 0 轴对
（R＞r） 称 应用提升：
1、设⊙O和⊙P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，d=1（3）R=7，r=3，d=4（4）R=5，r=2，d=7（5）R=4, r=1, d=6相交内切外切外离内含解：设⊙P的半径为R
(1)若⊙O与⊙P外切，
则 OP=5+R =8
R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切，
则 OP=R-5=8，
R=13 cm
所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO 2. 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。
若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
4、这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。答案：4cm 9cm 5cm通过本节课的学习，你掌握了哪些数学知识？你认为应该注意什么问题？1)两圆的五种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系课堂小结:当堂小测相信自己，你能行
1、若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程
x2-5x+4=0的两根，则两圆的位置关是 。
2、两圆的半径比为5：3，它们外切时的圆心距为32，当这两圆内切时，圆心距为（ ）
3、两圆的半径分别是7和9，圆心距为√7，
则这两圆的位置关系是( )相交外离8 4、 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x
两圆外切时:5x+3x=8 得x=1
∴两圆半径分别为5cm和3cm 两.圆内切时:5x-3x=8 得x=4
∴两圆半径分别为20cm和12cm再见谢谢教学设计
圆和圆的位置关系
学习目标：
1、理解圆和圆的五种位置关系，掌握其判定方法和性质；
2、通过圆与圆的位置关系的探究，体会数学的分类和数形结合的思想，提高自身观察、分析和概括的能力。
学习重点和难点
重点：圆和圆的五种位置关系，掌握其判定方法和性质；
难点：圆和圆的五种位置关系的研究与运用。
知识回顾：
请你说出平面内的一个点与圆与几种位置关系？直线与圆呢？分别由什么来决定的？怎样决定的
教学过程：
一、课堂探究：
（阅读课文第133至134页，先独立思考，再小组讨论，然后回答下列问题）
类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指出下列图片中圆与圆的位置关系?
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
请你仔细观察上面所画的图形，然后说出每种关系有什么区别？
你认为圆与圆的位置关系由什么决定？怎样决定？
完成下面的表格，其中R、r为两圆的半径，d为两圆的圆心距。
二、应用提升：
1、设⊙O和⊙P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？
（1）R=6，r=3，d=4
（2）R=5，r=2，d=1
（3）R=7，r=3，d=4
（4）R=5，r=2，d=7
（5）R=4, r=1, d=6
2、已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径
3、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米；（ ） （2）O1O2=7厘米；（ ）
（3）O1O2=5厘米；（ ） （4） O1O2=1厘米；（ ）
（5） O1O2=0.5厘米；（ ） （6） O1和O2重合。（ ）
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？（直接填空）
4、这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。
三、小结:通过本节课的学习，你掌握了哪些数学知识？你认为应该注意什么问题？
当堂小测
1、若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+4=0的两根，则两圆的位置关是 .
2、两圆的半径比为5：3，它们外切时的圆心距为32，当这两圆内切时，圆心距为
3、两圆的半径分别是7和9，圆心距为7， 则这两圆的位置关系是
4、两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？
中考链接：
5．（兰州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的 面积．（结果保留π）
：
6．（漳州）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
评测练习
1、若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+4=0的两根，则两圆的位置关是 。
2、两圆的半径比为5：3，它们外切时的圆心距为32，当这两圆内切时，圆心距为
3、两圆的半径分别是7和9，圆心距为√7，则这两圆的位置关系是
