人教版物理必修3同步练习: 12.2 闭合电路的欧姆定律(能力提升)
一、选择题
1．（2023高二上·岳阳楼期末） 如图，电源电动势，内阻不计，，两板间距，则（ ）
A．平行金属板MN间电势差
B．若两极板M、N间距离增大，则极板所带电荷量增加
C．两极板间的电场强度大小为
D．若两极板M、N间距离增大，两极板间的电场强度增大
【答案】C
【知识点】电容器及其应用；含容电路分析
【解析】 【解答】A、根据电路连接方式可知MN间电势差等于R0两端电压，根据闭合电路欧姆定律可得
故A错误；
C、两板间的电场强度大小为
故C正确；
BD、若两极板M、N间距离d增大，根据
可知电容器的电容变小，而电路连接没有变化且电容器始终与电源连接，则其电压UMN不变，根据
可知极板所带电荷量减小，而由
可知两极板间的电场强度减小，故BD错误。
故答案为：C。
【分析】 根据电路图结合串并联电路规律确定MN两极板的电势差，极板间的场强为匀强电场，根据电势差与场强的关系确定场强的大小。根据电容的定义式及决定式分析间距变大时，场强及电荷量变化情况。
2．（2024高二上·广西期末）在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电动势为、内阻为，平行板电容器中间有一带电油滴处于静止状态，闭合开关，当滑动变阻器的滑片由中点向下滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数变小 B．电压表读数不变
C．电源内阻消耗的功率变大 D．油滴将向上运动
【答案】D
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】滑动变阻器滑片由中点向下滑过程，电阻增加，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U增加；
A. 路端电压增加，由
可知增加，A不符合题意；
B. 可知增加，则电压表示数
增大，B不符合题意；
C. 电源内阻消耗功率有
则消耗的功率变小，C不符合题意；
D. 电容器两端电压增加，由
可知，电场强度增加，电场力增大，则带电油滴将向上运动，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用闭合电路欧姆定律，结合电路结构和特点，可确定电路中电压和电流的变化关系，进而得出结论。
3．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）
A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
【答案】B
【知识点】全电路的功和能
【解析】【分析】的滑动触点向b端移动时，减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，电压增大，、并联电压减小，通过的电流减小，即示数减小，而总电流I增大，则流过的电流增大，即A2示数增大．故A、C、D错，B对。
【点评】解决本题的关键抓住电动势和内电阻不变，结合闭合电路欧姆定律求解．注意做题前一定要理清电路，看电压表测的是什么电压，电流表测的是什么电流。
4．（2020高二上·嘉兴期末）汽车启动时是由蓄电池给电动机供电，启动完成后电动机断开。图示是汽车蓄电池供电简化电路图，图中M表示电动机，L是汽车的车灯，蓄电池E的内阻不能忽略。当汽车启动时，先闭合开关S1，然后闭合开关S2，则（ ）
A．当闭合开关S2时，车灯会变亮
B．当闭合开关S2时，蓄电池输出功率减小
C．开关S2断开，车灯会变亮
D．开关S2断开，蓄电池输出功率增大
【答案】C
【知识点】全电路的功和能
【解析】【解答】AC．当闭合开关S2时，外电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，则车灯会变暗；当开关S2断开，同理，则外电压增大，那么车灯会变亮，A不符合题意，C符合题意；
BD．当闭合或断开开关S2时，因电池的内电阻与外电阻大小关系不确定，因此蓄电池输出功率增大还是减小也无法确定，BD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】当闭合开关S2时，外电阻变小内电压变大导致外电压变小所以灯泡变暗；由于不知道内外电阻的大小关系不能判别电池输出功率的变化。
5．（2024高二下·湖北开学考）如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）
A．消耗的功率小
B．电源的效率大
C．电压表示数与电流表示数的比值小
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值大
【答案】C
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；电路动态分析
【解析】【解答】A、脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，R1消耗的功率越大，故A错误；
B、根据
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电源的效率越小，故B错误；
C、根据
电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，越小，故C正确；
D、电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，不变，故D错误。
故答案为：C。
【分析】脂肪含量低者，人体电阻R越小，相当于接入电路的外电阻越小，外电阻越小，电源的效率越小。确定各电表的测量对象，根据电路的连接式结合闭合电路的欧姆定律及串联电路规律进行分析。
6．（2024高二下·江油开学考）如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（ ）
A．车灯的电阻为
B．电动机的内阻为
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
【答案】C
【知识点】电功率和电功；串联电路和并联电路的特点及应用；电源电动势及内阻
【解析】【解答】A、根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为
故A错误；
B、电动机启动时，电路外电压为
流过车灯电流为
流过电动机电流为
由于电动机启动时会产生反向电动势E，可知电动机的内阻应满足
故B错误；
C、打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为
故C正确；
D、打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为
故D错误；
故答案为：C。
【分析】确定不同开关接通时电路的连接方式。电动机属于非纯电阻元件 ，无法通过欧姆定律确定其内阻。再根据题意结合闭合电路欧姆定律及串并联规律和电功率的定义进行解答。
7．（2024高二下·自贡开学考）如图甲所示，是某型号干电池的路端电压与电流的关系图线。将2节该型号干电池串联后接入如图乙所示的电路，已知R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=2Ω，则理想电压表的示数为（ ）
A．0.25V B．0.75V C．1.25V D．1.75V
【答案】B
【知识点】线性元件和非线性元件的伏安特性曲线；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】根据闭合电路欧姆定律有
结合图甲有
，
可知，2节该型号干电池串联后总电动势与总电阻分别为为
，
图乙中，电阻R1与R2串联后与电阻R3并联，再整体与R4串联，图乙电路的干路电流
解得
电阻R1与R2所在支路的电压
则理想电压表的示数
故答案为：B。
【分析】闭合闭合电路的欧姆定律结合图甲确定单节干电池的电源电动势及内阻的大小。确定图乙电路图的连接方式及电压表的测量对象。再根据闭合电路的欧姆定律及串并联电路规律进行解答。
8．（2024高二上·汉寿期末） 下列关于物理基本概念与规律的判断正确的是（ ）
A．由库仑定律可知，当距离r→0时库仑力
B．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
C．由可知，外电路的总电阻越大，电源的电动势就越大
D．将内阻为300Ω、满偏电流为1mA的表头改装为量程为0~3V的电压表，需要串联一个2.7kΩ的电阻
【答案】D
【知识点】库仑定律；电场强度；表头的改装；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A、库仑定律适用于真空之中的点电荷，当距离r→0时，电荷已经不能够看为点电荷，库仑定律已经不成立，此时不能够认为库仑力F→ ∞，故A错误；
B、电场强度的定义式
为比值定义式，电场强度同试探电荷与试探电荷受到的电场力没有本质上的决定关系，电场强度由场源电荷的性质决定，因此不能够认为E与F成正比，E与q成反比，故B错误；
C、电源的电动势由电源自身决定，与外电路总电阻无关，故C错误；
D、将表头改装成电压表需要串联一个电阻，根据串联分压可知
故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟悉掌握库仑定律的适用范围和适用条件，电场强度由场源电荷的性质决定。电源的电动势由电源自身决定，与外电路总电阻无关。熟悉电表改装的原理及计算方法。
9．（2023高二上·潮阳期中） 下图的电路中，定值电阻R2=4Ω，电流表的内阻RA=0.5Ω。实验时调节滑动变阻器R1的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图像如图所示。R1连入电路的阻值调至最大时，对应图中的A点。下列说法正确的是（ ）
A．A点对应外电路的总电阻为20Ω B．电源电动势E=2.5V
C．B点对应电源输出功率0.3W D．电源内阻r=5Ω
【答案】B
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；路端电压与负载的关系
【解析】【解答】AD、由闭合电路欧姆定律
可得
电路中电压表示数为R1两端电压，RA是电流表内阻，代入U-I图像数据可得
解得
电源工作状态在A点时，有
此时外电路总电阻为
故AD错误；
B、由
将A点数据，带入可得
故B正确；
C、B点时，对应电源输出功率
故C错误。
故答案为：B。
【分析】根据闭合电路的欧姆定律推导得出图像的函数表达式，结合图像分析斜率的物理意义。再结合图像上点的坐标根据表达式求出各物理量的值。电源的输出功率等于电源总功率与电源内部消耗功率之差。
10．（2023高二上·封开期中）如图所示，将某一电源E的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U-I图像中。若将该电源与两个定值电阻R构成闭合回路，下列分析中正确的是（ ）
A．甲图反映定值电阻R的U-I关系，R=4.0Ω
B．乙图反映电源的U-I关系，其电动势E=5.0V
C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.2A
D．电源内阻r消耗的热功率可能为9.0W
【答案】D
【知识点】电功率和电功；线性元件和非线性元件的伏安特性曲线；路端电压与负载的关系
【解析】【解答】A、定值电阻的电压与电流成正比，则知甲图反映定值电阻R的U-I关系，可得
故A错误；
B、根据闭合电路欧姆定律得
I增大时U减小，可知乙图反映电源的U-I关系，当I=1.0A时，U=5.0V，当I=2.0A时，U=4.0V，代入上式可得
内阻等于图线的斜率的绝对值，则
故B错误；
CD、将该电源与两个定值电阻R构成闭合回路，若两电阻串联，则由闭合电路欧姆定律可得
电源内阻r消耗的热功率，由
若两电阻并联，并联等效电阻为
则由闭合电路欧姆定律可得
电源内阻r消耗的热功率，由
故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】定值电阻的电压与电流成正比，根据图像确定两图像所代表的物理意义。根据闭合电路欧姆定律确定电源电动势的大小。由于两电阻连接方式不确定，故需要根据连接方式进行分类讨论分析。
11．（2024高三下·湖北月考）如图所示，光敏电阻、与恒压源输出电压不变串联，光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，初始时、的光照强度相同，阻值相等。现保持的光照强度不变，改变的光照强度，则消耗的电功率变化情况为（ ）
A．无论增大还是减小，均变小
B．无论增大还是减小，均变大
C．增大时，变大，减小时，变小
D．增大时，变小，减小时，变大
【答案】A
【知识点】电功率和电功；电路动态分析
【解析】【解答】B消耗的电功率为
可知当RA=RB时，即EA=EB时，B消耗的电功率最大，故无论EB增大还是减小，P均变小。
故答案为：A。
【分析】将电阻A与电源视为整体构成“等效电源”，则当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，即B消耗的功率最大。再结合题意进行分析。
12．（2022高二上·十堰月考）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。闭合开关S后，将照射光强度增强，则（ ）
A．电路的路端电压将减小 B．灯泡L将变暗
C．R1两端的电压将减小 D．内阻r上发热的功率将减小
【答案】A
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】ACD．光照增强，光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，所以电源内部的电压增大，所以路端电压将减小；内阻r上发热的功率将增大，R1两端的电压增大，A符合题意，CD不符合题意。
B．因路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小，则流过R2的电流减小，而总电流增大，所以通过灯泡L的电流增大，所以灯泡L变亮，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】光照增强，光敏电阻的阻值减小，结合电路中电阻的变化情况以及闭合电路欧姆定律得出R1两端电压的变化情况。
二、多项选择题
13．（2024高三下·内江月考）如图所示， 当K1、K2均闭合时， 一质量为m、带电荷量为q的液滴， 静止在电容器的两平行金属板AB间， 现保持 K1闭合， 将K2断开， 然后将B板向下平移一段距离， 则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容变小
B．A板的电势比电路中Q点的电势高
C．液滴将向上运动
D．液滴的电势能增大
【答案】A,B
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】A. 根据电容器的决定式
增加两极板间距离，电容减小，A符合题意；
B. K2断开时，电容器带电量Q不变，电容C减小，由
可知，UAB增大，B极板接地，电势为零，故A板的电势比电路中Q点的电势高，B符合题意；
C. 对液滴受力分析，受向上电场力qE，向下重力mg，Q不变时因移动B板，由
可知电场强度不变，故电场力不变，液滴不发生运动，C不符合题意；
D. 可知电荷所在位置电势增高，由受力特点可知液滴带负电，故液滴的电势能减小，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用电容器的决定式和定义式，结合电路结构，可求出相关物理量的变化情况。
14．（2024高三下·湖南模拟） 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电容器C的击穿电压足够高。当闭合S后，滑动变阻器的触头P向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数增大 B．电流表示数减小
C．灯泡变亮 D．电容器的电荷量减少
【答案】C,D
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】电压表测量的是路端电压，电容器是与电阻R3并联，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动时，R3减小，总电阻减小，故电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数减小，电阻R1、R2两端的总电压减小，其电流也减小，所以R3所在支路电流增大，即电流表的示数增大，灯泡变亮。R3两端电压变小。由
知，电容器所带的电荷量将减少。
故答案为：CD。
【分析】明确电路的连接方式及各电表的测量对象及电容两端的电压。再根据题意确定回路中总电阻的变化情况，再结合闭合电路欧姆定律及“程序法”或“串反并同”分析各元件电流、电压等变化情况。根据电容的定义式判断电荷量的变化情况。
15．（2020高二上·运城期末）如图甲所示，电源内阻为r， 、 为定值电阻， ，R为磁敏电阻，其阻值随磁感应强度的变化规律如图乙所示。当R处磁感应强度增强时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和电流表示数均减小 B．电阻 消耗的电功率增大
C．电阻 消耗的电功率增大 D．电源的输出功率减小
【答案】C,D
【知识点】电功率和电功；全电路的功和能
【解析】【解答】A．当R处磁感应强度增强时，由图乙可知，R的阻值增大，整个回路总的电阻增大，总的电流强度减小，内电压和R1分得的电压降低，因此，R2和R并联之后分得的电压升高，电压表的读数增大，电流表的读数减小，A不符合题意。
B．由于流过R1的电流减小，因此R1消耗的功率减小，B不符合题意；
C．由于加到R2上的电压升高，因此R2消耗的功率增大，C符合题意；
D．当电源内电阻等于外电阻的时候，电源输出的功率最大。R增大时，外电阻与内电阻的差值更大，因此电源的输出功率减小，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】 通过乙图可知B越大，电阻R越大，造成总电阻变大，干路电流变小，进而分析出外电路电压的变化情况，再根据“串反并同”分析R1或者R2的电功率变化，最后根据P输出=EI-I2r得出电源电功率变化情况。
16．（2024高二上·拉萨期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中滑动变阻器的最大功率
B．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功最大
C．图乙中
D．调整滑动变阻器的阻值，不能使电源的输出电流达到2A
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】AC.当
时， 滑动变阻器功率最大
故A符合题意；C不符合题意；
B.当
时，R消耗功率最大，故B不符合题意；
D.当滑动变阻器电阻为零时，输出电流最大，此时
故D符合题意。
故选AD。
【分析】考虑电源内阻，内阻与外电路为串联关系，串联电路中，当某个电阻阻值等于其他电阻之和时，其电功率最大。
17．（2024高二上·拉萨期末）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数增大
C．上消耗的功率增大
D．上消耗的功率增大
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A.电压表示数
当向上滑时电阻变大，U也变大，故A符合题意；
B.干路电流
干路电流变小，变大，变小，故B不符合题意；
D.当向上滑时电阻变大，并联总电阻增大，电压增大，功率增大，故D符合题意；
C.电压减小，功率减小，故C不符合题意。
故选AD。
【分析】将并联等效成一个电阻，电路就变成、和等效电阻串联关系，再进一步分析电路即可。
18．（2024高二下·雅安开学考）物理实验室中，天天同学在老师指导下利用各种物理实验器材，将一直流电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是（ ）
A．图b为输出功率随电流I变化的图线
B．图a为总功率随电流I变化图线
C．当电流时，电源的输出功率最大
D．电流越大，电源的效率越大
【答案】B,C
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A、由题意，电源的输出功率为
可知PR随电流I变化的图线为开口向下的曲线，电源的输出功率为图线c。故A错误；
B、根据电源的总功率
可知PE与I成正比，所以电源的总功率为图线a，故B正确；
C、由图线c可知，当电流I=1.5A时，电源的输出功率最大，故C正确；
D、电源的效率为
可知电流越大，电源的效率越小，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据电源的总功率、热功率及输出功率的公式确定各功率与电流的关系式，继而确定图像所对应的物理量。当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，即当输出功率与热功率相等时，电源的输出功率最大。
19．（2024高二上·沈阳期末）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标上，如图中的a、b、c所示，下面说法正确的是（ ）
A．电源内阻为2Ω
B．电源电动势为8V
C．反映PR变化的图线是b
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为4Ω
【答案】A,C
【知识点】闭合电路的欧姆定律；路端电压与负载的关系
【解析】【解答】AB.由图可得a为电源的总功率， 电源电动势为4V， 电源内阻为2Ω ，A正确，B错误；
C.电流2A时，电路短路， 反映PR变化的图线是b，C正确；
D. 当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω ，D错误；
故答案为：AC。
【分析】a功率总是最大，a为电源图像，b出现功率为零现象即短路，b为输出功率。
20．（2023高二上·广州月考）在如图所示的电路中，、为滑动变阻器，为定值电阻，、为两水平放置的平行金属板。一质量为的带电微粒由平行金属板最左端正中央的点以水平向右的初速度射入平行金属板，微粒沿图中所示的轨迹落在金属板上的点。微粒的重力可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．微粒带负电
B．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向上移动，消耗的功率减小
C．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向右移动，微粒可能从金属板的右侧离开
D．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向上移动，微粒将落在金属板上的点的左侧
【答案】A,D
【知识点】电容器及其应用；带电粒子在电场中的偏转；路端电压与负载的关系；电路动态分析
【解析】【解答】A.根据电路结构可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，故两板间电场方向向上，而微粒在电场中向下偏转，可知粒子所受电场力与电场强度方向相反，所以该微粒带负电，A符合题意；
B.如果将滑动变阻器的滑动触头向上移动，则电阻减小，电路中电流增大大，由可知，消耗的功率增大，B不符合题意；
C.由图中的电路结构可知，电容器的极板电压等于两端的定义，与无关，所以改变的阻值，对极板间电场没有影响，微粒的运动情况不变，仍落在N点，C不符合题意；
D.如果将滑动变阻器的滑动触头向上移动，则电阻减小，电路中电流增大大，则两端电压增大，电容器极板电压变大，粒子在竖直方向的偏转位移，可知粒子打在极板上的时间减小，粒子在水平方向做匀速直线运动，有，可知微粒落在金属板B上时运动的水平距离x减小，所以微粒落在金属板B上N点的左侧，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】根据粒子受到的电场力方向与电场强度的方向关系，判断粒子的电性；由阻值的变化分析回路中电流的变化情况，再由电功率的公式，分析消耗功率的变化；电容器的极板电压等于两端的定义，与无关；粒子在极板间做类平抛运动，由类平抛规律，应该牛顿第二定律和运动学公式，分析将滑动变阻器的滑动触头向上移动时，微粒的落点与N的位置关系。
21．（2024高三下·尚义开学考） 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值，和均为理想电表，开关闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．滑片P向a滑动，示数增大、的示数减小
B．滑片P向b滑动，示数改变量的绝对值大于示数改变量的绝对值
C．滑片P滑动过程中，滑动变阻器消耗的最大功率为
D．滑片P滑动过程中，定值电阻消耗的最大功率为
【答案】A,C
【知识点】电路动态分析
【解析】 【解答】A、由图可知，R1与R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；若P向a端移动，则滑动变阻器接入电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，则内电压增大，R1两端的电压增大；路端电压减小，故R2两端的电压减小，V1示数增大，V2示数减小，故A正确；
B、若P向b端移动，则滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电流减小，内电压减小，V1减小，由于内电压减小，故路端电压增大，而V1减小，V2必然增大，且增大量一定大于V2的减小量，故B错误；
C、当R2=R1+r时，R2消耗的功率最大，根据闭合电路的欧姆定律
可得
故C正确；
D、 R2=0时，R1消耗的功率最大，根据闭合电路的欧姆定律
可得
故D错误。
故答案为：AC。
【分析】 确定电路的连接方式及各电表的测量对象，再根据“程序法”或者“串反并同”确定各部分元件电流、电压及电功率的变化情况。对于定值电阻消耗功率问题，可利用功率的定义进行分析，对于非定值电阻消耗功率问题，可将定值电阻与电源看成整体构成“等效电源”，当滑动变阻器阻值等于“等效电源”阻值时，滑动变阻器消耗功率最大。
22．（2024高二下·华蓥开学考）在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（ ）
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变大
C．电容器C上的电荷量增加
D．电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】C,D
【知识点】含容电路分析；电路动态分析
【解析】【解答】A.将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流变小，电流表示数变小，灯泡L变暗，A不符合题意；
C.电容器两端的电压等于滑动变阻器两端的电压，由闭合电路欧姆定律可得电容器的极板电压
可知变大，由Q=CU可知，电容器C上的电荷量增加，C符合题意；
D.电压表测量的是路端电压，由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir，可知路端电压U变大，电压表示数变大，D符合题意；
B.当外电路电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻差值越大，电源的输出功率越小，由题意可知，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则外电路电阻总电阻大于电源内阻，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则外电阻与电源内阻的差值变大，故电源的输出功率减小，B不符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据滑动变阻器阻值的变化，由闭合电路欧姆定律分析电路中的电流和各部分的电压变化；由电容的定义式分析电容器上电荷量的变化情况；根据外电路电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻差值越大，电源的输出功率越小的特点，分析滑动变阻器阻值的变化对电源输出功率的影响。
三、非选择题
23．（2024高二上·怀远期末）如图所示电路中，电源电动势E＝10V，内电阻不计，电阻R1＝14Ω，R2＝6.0Ω，R3＝2.0Ω，R4＝8.0Ω，R5＝10Ω，电容器的电容C＝2μF，求：
（1）电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电；
（2）若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5？
【答案】（1）解：设φd＝0，电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差，则a点电势为φa＝φd＋＝0＋3V＝3V
电流由b点经R4流到d点，则b点电势为φb＝φd＋＝0＋8V＝8V
由φb>φa
可知，电容器下板带正电；b、a两点间的电势差Uba＝φb－φa＝5V
电容器所带的电量为Q＝CUba＝1.0×10－5C
（2）解：R2断路后Uab=UR3=2V
Q′=CUab=2×10-6×2C=4×10-6C
此时下极板带负电，则流过R5电荷量为△Q=Q+Q′=1.4×10-5C
电流由上到下。
【知识点】含容电路分析；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）假设d电势为0，根据电容器两板之间的电压为a与b之间的电势差，则可得出a与b的电势，再判断出上下极板的带电情况，根据计算带电量；
（2） R2断路后Uab=UR3 ，根据计算带电量；由于下极板带负电，可得出电量的变化。
24．（2019高二上·杭锦后旗月考）如图所示，A为电解槽， 为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻RA＝2Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4A．求：
（1）电炉子的电阻及发热功率；
（2）电动机的内阻；
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．
【答案】（1）解：电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律
得
其发热功率为：
（2）解：电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
所以
（3）解：电解槽工作时，由能量守恒定律得：
【知识点】全电路的功和能
【解析】【分析】（1）利用欧姆定律结合功率的表达式可以求出电阻和功率的大小；
（2）利用能量守恒定律可以求出电动机的内阻大小；
（3）利用能量守恒定律可以求出功率的大小。
25．（2018高二上·滁州月考）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L 标有“2 V、0.4
W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电动机M的内阻为1Ω.
求：
（1）电源的内阻；
（2）电动机M的输出功率；
（3）电源的效率。
【答案】（1）解：开关S接1时，根据闭合电路欧姆定律有： ，
代入数据解得，r=1Ω
（2）解：开关S接2时，根据闭合电路欧姆定律有：
解得
电动机的输入功率为：P=UMI=0.8×0.2W=0.16W
发热功率为：P热= =0.04W
所以输出功率为：
（3）解：电源的效率为：
【知识点】全电路的功和能
【解析】【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律可以求出内阻的大小；
（2）利用功率的表达式结合总电压的大小可以求出电动机的输出功率；
（3）利用输出功率除以总功率可以求出效率的大小。
26．（2023高二上·北京市期中）如图所示，用电动势为、内阻为的电源，向滑动变阻器供电。改变变阻器的阻值，路端电压与电流均随之变化。
）以为纵坐标，为横坐标，在图中画出变阻器阻值变化过程中图像的示意图，并说明图像与两坐标轴交点的物理意义。
（1）请在图画好的关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（2）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
【答案】（1）解：如答图所示，
电源输出的电功率
当外电路电阻 时，电源输出的电功率最大，为
（2）解：电动势定义式
根据能量守恒，在图所示电路中，非静电力做功产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）a.根据闭合电路的欧姆定律得到U-I表达式，根据表达式画出图象；根据P=UI画出图象对应的面积；b.根据闭合电路的欧姆定律结合电功率的计算公式推导电源对外电路能够输出的最大电功率及条件；（2）电动势的定义式为；根据电荷流动过程中，能量的转化情况，证明电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
27．（2024高二下·桂林开学考）某小组拆下一个小电风扇的电动机电动机线圈电阻，设计了如图所示的实验电路，电源的电动势、内阻，小灯泡的额定电压、额定功率，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，根据以上信息，求：
（1）电动机正常工作时的输出功率；
（2）电源的效率。
【答案】（1）解：根据题意可得，小灯泡恰好正常发光时回路中的电流为
此时电动机也正常工作，可得其正常工作时的输出功率
而
联立解得
（2）解：电源的效率
【知识点】电功率和电功；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）电动机的输出功率等于电动机的总功率与电动机的热功率之差。根据灯泡的参数结合电功率公式确定此时回路中的电流，再根据闭合电路的欧姆定律及串联电路规律确定电动机两端的电压，再根据电功率及热功率的定义进行解答；
（2）电源的效率等于电源的输出功率与电源的总功率之比。结合电功率及热功率的定义进行解答即可。
28．（2024高二下·月考）如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，平行板电容器的电容，调节滑动变阻器，使得沿电容器的中心线射入的初速度的带正电小球恰好沿直线运动，然后从板中点处的小孔进入平行板电容器、之间。已知小球的质量、电荷量，平行板电容器上下两极板的间距为，平行板电容器、左右极板间距为，极板、长均为，极板的右端与极板的距离忽略不计。当、极板间电压为时，小球恰好从极板下端点离开。忽略电容器的边缘效应，重力加速度取。求：
（1）平行板电容器的电压和其所带的电荷量；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）、极板间电压。
【答案】（1）小球沿电容器的中心线做直线运动，一定是匀速直线运动，对小球
其中
联立得电容器的电压
电容器所带的电荷量为
解得
（2）由闭合电路欧姆定律可知：电阻 和电源内阻的总电压为
由欧姆定律可知，流过滑动变阻器的电流为
解得
则滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）小球在平行板电容器、间同时受到重力和电场力，其运动轨迹如图所示：
将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上
得
在水平方向上，小球做往复运动，往返的时间一样，小球向右的最大位移为：
得
说明小球不会碰到极板，水平方向的加速度为
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）小球沿电容器的中心线做直线运动，重力和电场力一定等大反向，根据受力关系，求出极板间的电场强度，再由U=Ed求解平行板电容器的电压，由Q=CU求解电容器所带电量；（2）由闭合电路欧姆定律求解滑动变阻器R接入电路的阻值；（3）将小球在平行板电容器、间的运动分解，由牛顿第二定律和运动学公式，求解AB、CD极板间电压。
29．（2024高二上·广西期末）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为，灯泡的额定电压，额定功率．开关闭合后，灯泡恰好正常发光．已知电动机线圈电阻为，求：
（1）电源总功率；
（2）电动机的输出功率．
【答案】（1）解：灯泡刚好正常发光，可知并联电路两端电压为
由闭合电路欧姆定律知
解得
则电源总功率
（2）解：通过灯泡的电流
故通过电动机的电流
电动机的输入功率
又电动机的发热功率
可得电动机的输出功率
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；路端电压与负载的关系
【解析】【分析】（1）利用闭合电路欧姆定律，结合灯泡两端电压大小，可求出电源的总功率；（2）电动机的输入功率等于输出功率与热功率之和，结合电流大小，可求出电动机的输出功率。
30．（2022高三上·揭阳期末）开展科技活动时，某兴趣学习小组自制的电子秤原理图，如图1所示。
实验器材有：直流电源（电动势为，内阻为）；理想电压表V（量程0 ~ 3V）；限流电阻；竖直固定的滑动变阻器R（总长为2cm，总阻值为12Ω）；电阻可忽略不计的弹簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器R的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦；开关S以及导线若干。
（1）若在某次实验中直流电源的路端电压图像如图2所示，可知电源电动势E = V，内阻r = Ω。
（2）实验步骤如下：
①托盘中未放被测物前，电压表的示数为零。
②在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，滑动变阻器的滑片恰好处于下端b处，要使此时电压表刚好达到满偏，限流电阻。的阻值为 Ω；已知弹簧的劲度系数，当地重力加速度，被测物的质量m = kg，由此在电压表的刻度盘上标示相应的质量数值，即可将该电压表改装成测量物体质量的仪器，则质量刻度是 （填“均匀”或“不均匀”）的。
【答案】（1）4.0；0.5
（2）3.5；40；不均匀
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得
解得
根据图像与纵轴交点表示电动势，图线斜率绝对值表示内阻，由题图可知，
（2）②电压表达到满偏
时，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合回路的欧姆定律可得
解得
由平衡条件可得
代入数据，解得
质量为的物体，根据闭合回路的欧姆定律得
解得
因为和不成正比，所以质量刻度是不均匀的。
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律得出U-I的表达式，结合图像得出电源的电动势和内阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律以及共点力平衡得出U的表达式，从而得出质量刻度的分布情况。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 12.2 闭合电路的欧姆定律(能力提升)
一、选择题
1．（2023高二上·岳阳楼期末） 如图，电源电动势，内阻不计，，两板间距，则（ ）
A．平行金属板MN间电势差
B．若两极板M、N间距离增大，则极板所带电荷量增加
C．两极板间的电场强度大小为
D．若两极板M、N间距离增大，两极板间的电场强度增大
2．（2024高二上·广西期末）在如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电动势为、内阻为，平行板电容器中间有一带电油滴处于静止状态，闭合开关，当滑动变阻器的滑片由中点向下滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数变小 B．电压表读数不变
C．电源内阻消耗的功率变大 D．油滴将向上运动
3．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）
A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
4．（2020高二上·嘉兴期末）汽车启动时是由蓄电池给电动机供电，启动完成后电动机断开。图示是汽车蓄电池供电简化电路图，图中M表示电动机，L是汽车的车灯，蓄电池E的内阻不能忽略。当汽车启动时，先闭合开关S1，然后闭合开关S2，则（ ）
A．当闭合开关S2时，车灯会变亮
B．当闭合开关S2时，蓄电池输出功率减小
C．开关S2断开，车灯会变亮
D．开关S2断开，蓄电池输出功率增大
5．（2024高二下·湖北开学考）如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）
A．消耗的功率小
B．电源的效率大
C．电压表示数与电流表示数的比值小
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值大
6．（2024高二下·江油开学考）如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（ ）
A．车灯的电阻为
B．电动机的内阻为
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
7．（2024高二下·自贡开学考）如图甲所示，是某型号干电池的路端电压与电流的关系图线。将2节该型号干电池串联后接入如图乙所示的电路，已知R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=2Ω，则理想电压表的示数为（ ）
A．0.25V B．0.75V C．1.25V D．1.75V
8．（2024高二上·汉寿期末） 下列关于物理基本概念与规律的判断正确的是（ ）
A．由库仑定律可知，当距离r→0时库仑力
B．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
C．由可知，外电路的总电阻越大，电源的电动势就越大
D．将内阻为300Ω、满偏电流为1mA的表头改装为量程为0~3V的电压表，需要串联一个2.7kΩ的电阻
9．（2023高二上·潮阳期中） 下图的电路中，定值电阻R2=4Ω，电流表的内阻RA=0.5Ω。实验时调节滑动变阻器R1的阻值，得到多组电压和电流的数据，用这些数据在坐标纸上描点，并做出U-I图像如图所示。R1连入电路的阻值调至最大时，对应图中的A点。下列说法正确的是（ ）
A．A点对应外电路的总电阻为20Ω B．电源电动势E=2.5V
C．B点对应电源输出功率0.3W D．电源内阻r=5Ω
10．（2023高二上·封开期中）如图所示，将某一电源E的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个U-I图像中。若将该电源与两个定值电阻R构成闭合回路，下列分析中正确的是（ ）
A．甲图反映定值电阻R的U-I关系，R=4.0Ω
B．乙图反映电源的U-I关系，其电动势E=5.0V
C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.2A
D．电源内阻r消耗的热功率可能为9.0W
11．（2024高三下·湖北月考）如图所示，光敏电阻、与恒压源输出电压不变串联，光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，初始时、的光照强度相同，阻值相等。现保持的光照强度不变，改变的光照强度，则消耗的电功率变化情况为（ ）
A．无论增大还是减小，均变小
B．无论增大还是减小，均变大
C．增大时，变大，减小时，变小
D．增大时，变小，减小时，变大
12．（2022高二上·十堰月考）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小。闭合开关S后，将照射光强度增强，则（ ）
A．电路的路端电压将减小 B．灯泡L将变暗
C．R1两端的电压将减小 D．内阻r上发热的功率将减小
二、多项选择题
13．（2024高三下·内江月考）如图所示， 当K1、K2均闭合时， 一质量为m、带电荷量为q的液滴， 静止在电容器的两平行金属板AB间， 现保持 K1闭合， 将K2断开， 然后将B板向下平移一段距离， 则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容变小
B．A板的电势比电路中Q点的电势高
C．液滴将向上运动
D．液滴的电势能增大
14．（2024高三下·湖南模拟） 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电容器C的击穿电压足够高。当闭合S后，滑动变阻器的触头P向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数增大 B．电流表示数减小
C．灯泡变亮 D．电容器的电荷量减少
15．（2020高二上·运城期末）如图甲所示，电源内阻为r， 、 为定值电阻， ，R为磁敏电阻，其阻值随磁感应强度的变化规律如图乙所示。当R处磁感应强度增强时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和电流表示数均减小 B．电阻 消耗的电功率增大
C．电阻 消耗的电功率增大 D．电源的输出功率减小
16．（2024高二上·拉萨期末）如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中滑动变阻器的最大功率
B．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功最大
C．图乙中
D．调整滑动变阻器的阻值，不能使电源的输出电流达到2A
17．（2024高二上·拉萨期末）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数增大，电流表的示数减小
B．电压表的示数减小，电流表的示数增大
C．上消耗的功率增大
D．上消耗的功率增大
18．（2024高二下·雅安开学考）物理实验室中，天天同学在老师指导下利用各种物理实验器材，将一直流电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示。以下判断正确的是（ ）
A．图b为输出功率随电流I变化的图线
B．图a为总功率随电流I变化图线
C．当电流时，电源的输出功率最大
D．电流越大，电源的效率越大
19．（2024高二上·沈阳期末）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标上，如图中的a、b、c所示，下面说法正确的是（ ）
A．电源内阻为2Ω
B．电源电动势为8V
C．反映PR变化的图线是b
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为4Ω
20．（2023高二上·广州月考）在如图所示的电路中，、为滑动变阻器，为定值电阻，、为两水平放置的平行金属板。一质量为的带电微粒由平行金属板最左端正中央的点以水平向右的初速度射入平行金属板，微粒沿图中所示的轨迹落在金属板上的点。微粒的重力可忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．微粒带负电
B．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向上移动，消耗的功率减小
C．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向右移动，微粒可能从金属板的右侧离开
D．如果仅将滑动变阻器的滑动触头向上移动，微粒将落在金属板上的点的左侧
21．（2024高三下·尚义开学考） 如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值，和均为理想电表，开关闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．滑片P向a滑动，示数增大、的示数减小
B．滑片P向b滑动，示数改变量的绝对值大于示数改变量的绝对值
C．滑片P滑动过程中，滑动变阻器消耗的最大功率为
D．滑片P滑动过程中，定值电阻消耗的最大功率为
22．（2024高二下·华蓥开学考）在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是（ ）
A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变大
C．电容器C上的电荷量增加
D．电流表示数变小，电压表示数变大
三、非选择题
23．（2024高二上·怀远期末）如图所示电路中，电源电动势E＝10V，内电阻不计，电阻R1＝14Ω，R2＝6.0Ω，R3＝2.0Ω，R4＝8.0Ω，R5＝10Ω，电容器的电容C＝2μF，求：
（1）电容器所带的电荷量，并说明电容器哪个极板带正电；
（2）若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5？
24．（2019高二上·杭锦后旗月考）如图所示，A为电解槽， 为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12V，电解槽内阻RA＝2Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4A．求：
（1）电炉子的电阻及发热功率；
（2）电动机的内阻；
（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少．
25．（2018高二上·滁州月考）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L 标有“2 V、0.4
W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。电动机M的内阻为1Ω.
求：
（1）电源的内阻；
（2）电动机M的输出功率；
（3）电源的效率。
26．（2023高二上·北京市期中）如图所示，用电动势为、内阻为的电源，向滑动变阻器供电。改变变阻器的阻值，路端电压与电流均随之变化。
）以为纵坐标，为横坐标，在图中画出变阻器阻值变化过程中图像的示意图，并说明图像与两坐标轴交点的物理意义。
（1）请在图画好的关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（2）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
27．（2024高二下·桂林开学考）某小组拆下一个小电风扇的电动机电动机线圈电阻，设计了如图所示的实验电路，电源的电动势、内阻，小灯泡的额定电压、额定功率，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，根据以上信息，求：
（1）电动机正常工作时的输出功率；
（2）电源的效率。
28．（2024高二下·月考）如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，平行板电容器的电容，调节滑动变阻器，使得沿电容器的中心线射入的初速度的带正电小球恰好沿直线运动，然后从板中点处的小孔进入平行板电容器、之间。已知小球的质量、电荷量，平行板电容器上下两极板的间距为，平行板电容器、左右极板间距为，极板、长均为，极板的右端与极板的距离忽略不计。当、极板间电压为时，小球恰好从极板下端点离开。忽略电容器的边缘效应，重力加速度取。求：
（1）平行板电容器的电压和其所带的电荷量；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）、极板间电压。
29．（2024高二上·广西期末）如图所示，电源电动势为，内阻为，电阻为，灯泡的额定电压，额定功率．开关闭合后，灯泡恰好正常发光．已知电动机线圈电阻为，求：
（1）电源总功率；
（2）电动机的输出功率．
30．（2022高三上·揭阳期末）开展科技活动时，某兴趣学习小组自制的电子秤原理图，如图1所示。
实验器材有：直流电源（电动势为，内阻为）；理想电压表V（量程0 ~ 3V）；限流电阻；竖直固定的滑动变阻器R（总长为2cm，总阻值为12Ω）；电阻可忽略不计的弹簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器R的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦；开关S以及导线若干。
（1）若在某次实验中直流电源的路端电压图像如图2所示，可知电源电动势E = V，内阻r = Ω。
（2）实验步骤如下：
①托盘中未放被测物前，电压表的示数为零。
②在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，滑动变阻器的滑片恰好处于下端b处，要使此时电压表刚好达到满偏，限流电阻。的阻值为 Ω；已知弹簧的劲度系数，当地重力加速度，被测物的质量m = kg，由此在电压表的刻度盘上标示相应的质量数值，即可将该电压表改装成测量物体质量的仪器，则质量刻度是 （填“均匀”或“不均匀”）的。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电容器及其应用；含容电路分析
【解析】 【解答】A、根据电路连接方式可知MN间电势差等于R0两端电压，根据闭合电路欧姆定律可得
故A错误；
C、两板间的电场强度大小为
故C正确；
BD、若两极板M、N间距离d增大，根据
可知电容器的电容变小，而电路连接没有变化且电容器始终与电源连接，则其电压UMN不变，根据
可知极板所带电荷量减小，而由
可知两极板间的电场强度减小，故BD错误。
故答案为：C。
【分析】 根据电路图结合串并联电路规律确定MN两极板的电势差，极板间的场强为匀强电场，根据电势差与场强的关系确定场强的大小。根据电容的定义式及决定式分析间距变大时，场强及电荷量变化情况。
2．【答案】D
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】滑动变阻器滑片由中点向下滑过程，电阻增加，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U增加；
A. 路端电压增加，由
可知增加，A不符合题意；
B. 可知增加，则电压表示数
增大，B不符合题意；
C. 电源内阻消耗功率有
则消耗的功率变小，C不符合题意；
D. 电容器两端电压增加，由
可知，电场强度增加，电场力增大，则带电油滴将向上运动，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用闭合电路欧姆定律，结合电路结构和特点，可确定电路中电压和电流的变化关系，进而得出结论。
3．【答案】B
【知识点】全电路的功和能
【解析】【分析】的滑动触点向b端移动时，减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，电压增大，、并联电压减小，通过的电流减小，即示数减小，而总电流I增大，则流过的电流增大，即A2示数增大．故A、C、D错，B对。
【点评】解决本题的关键抓住电动势和内电阻不变，结合闭合电路欧姆定律求解．注意做题前一定要理清电路，看电压表测的是什么电压，电流表测的是什么电流。
4．【答案】C
【知识点】全电路的功和能
【解析】【解答】AC．当闭合开关S2时，外电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，则车灯会变暗；当开关S2断开，同理，则外电压增大，那么车灯会变亮，A不符合题意，C符合题意；
BD．当闭合或断开开关S2时，因电池的内电阻与外电阻大小关系不确定，因此蓄电池输出功率增大还是减小也无法确定，BD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】当闭合开关S2时，外电阻变小内电压变大导致外电压变小所以灯泡变暗；由于不知道内外电阻的大小关系不能判别电池输出功率的变化。
5．【答案】C
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；电路动态分析
【解析】【解答】A、脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，R1消耗的功率越大，故A错误；
B、根据
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电源的效率越小，故B错误；
C、根据
电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，越小，故C正确；
D、电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，不变，故D错误。
故答案为：C。
【分析】脂肪含量低者，人体电阻R越小，相当于接入电路的外电阻越小，外电阻越小，电源的效率越小。确定各电表的测量对象，根据电路的连接式结合闭合电路的欧姆定律及串联电路规律进行分析。
6．【答案】C
【知识点】电功率和电功；串联电路和并联电路的特点及应用；电源电动势及内阻
【解析】【解答】A、根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为
故A错误；
B、电动机启动时，电路外电压为
流过车灯电流为
流过电动机电流为
由于电动机启动时会产生反向电动势E，可知电动机的内阻应满足
故B错误；
C、打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为
故C正确；
D、打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为
故D错误；
故答案为：C。
【分析】确定不同开关接通时电路的连接方式。电动机属于非纯电阻元件 ，无法通过欧姆定律确定其内阻。再根据题意结合闭合电路欧姆定律及串并联规律和电功率的定义进行解答。
7．【答案】B
【知识点】线性元件和非线性元件的伏安特性曲线；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】根据闭合电路欧姆定律有
结合图甲有
，
可知，2节该型号干电池串联后总电动势与总电阻分别为为
，
图乙中，电阻R1与R2串联后与电阻R3并联，再整体与R4串联，图乙电路的干路电流
解得
电阻R1与R2所在支路的电压
则理想电压表的示数
故答案为：B。
【分析】闭合闭合电路的欧姆定律结合图甲确定单节干电池的电源电动势及内阻的大小。确定图乙电路图的连接方式及电压表的测量对象。再根据闭合电路的欧姆定律及串并联电路规律进行解答。
8．【答案】D
【知识点】库仑定律；电场强度；表头的改装；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A、库仑定律适用于真空之中的点电荷，当距离r→0时，电荷已经不能够看为点电荷，库仑定律已经不成立，此时不能够认为库仑力F→ ∞，故A错误；
B、电场强度的定义式
为比值定义式，电场强度同试探电荷与试探电荷受到的电场力没有本质上的决定关系，电场强度由场源电荷的性质决定，因此不能够认为E与F成正比，E与q成反比，故B错误；
C、电源的电动势由电源自身决定，与外电路总电阻无关，故C错误；
D、将表头改装成电压表需要串联一个电阻，根据串联分压可知
故D正确。
故答案为：D。
【分析】熟悉掌握库仑定律的适用范围和适用条件，电场强度由场源电荷的性质决定。电源的电动势由电源自身决定，与外电路总电阻无关。熟悉电表改装的原理及计算方法。
9．【答案】B
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；路端电压与负载的关系
【解析】【解答】AD、由闭合电路欧姆定律
可得
电路中电压表示数为R1两端电压，RA是电流表内阻，代入U-I图像数据可得
解得
电源工作状态在A点时，有
此时外电路总电阻为
故AD错误；
B、由
将A点数据，带入可得
故B正确；
C、B点时，对应电源输出功率
故C错误。
故答案为：B。
【分析】根据闭合电路的欧姆定律推导得出图像的函数表达式，结合图像分析斜率的物理意义。再结合图像上点的坐标根据表达式求出各物理量的值。电源的输出功率等于电源总功率与电源内部消耗功率之差。
10．【答案】D
【知识点】电功率和电功；线性元件和非线性元件的伏安特性曲线；路端电压与负载的关系
【解析】【解答】A、定值电阻的电压与电流成正比，则知甲图反映定值电阻R的U-I关系，可得
故A错误；
B、根据闭合电路欧姆定律得
I增大时U减小，可知乙图反映电源的U-I关系，当I=1.0A时，U=5.0V，当I=2.0A时，U=4.0V，代入上式可得
内阻等于图线的斜率的绝对值，则
故B错误；
CD、将该电源与两个定值电阻R构成闭合回路，若两电阻串联，则由闭合电路欧姆定律可得
电源内阻r消耗的热功率，由
若两电阻并联，并联等效电阻为
则由闭合电路欧姆定律可得
电源内阻r消耗的热功率，由
故C错误，D正确。
故答案为：D。
【分析】定值电阻的电压与电流成正比，根据图像确定两图像所代表的物理意义。根据闭合电路欧姆定律确定电源电动势的大小。由于两电阻连接方式不确定，故需要根据连接方式进行分类讨论分析。
11．【答案】A
【知识点】电功率和电功；电路动态分析
【解析】【解答】B消耗的电功率为
可知当RA=RB时，即EA=EB时，B消耗的电功率最大，故无论EB增大还是减小，P均变小。
故答案为：A。
【分析】将电阻A与电源视为整体构成“等效电源”，则当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，即B消耗的功率最大。再结合题意进行分析。
12．【答案】A
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】ACD．光照增强，光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，所以电源内部的电压增大，所以路端电压将减小；内阻r上发热的功率将增大，R1两端的电压增大，A符合题意，CD不符合题意。
B．因路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小，则流过R2的电流减小，而总电流增大，所以通过灯泡L的电流增大，所以灯泡L变亮，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】光照增强，光敏电阻的阻值减小，结合电路中电阻的变化情况以及闭合电路欧姆定律得出R1两端电压的变化情况。
13．【答案】A,B
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】A. 根据电容器的决定式
增加两极板间距离，电容减小，A符合题意；
B. K2断开时，电容器带电量Q不变，电容C减小，由
可知，UAB增大，B极板接地，电势为零，故A板的电势比电路中Q点的电势高，B符合题意；
C. 对液滴受力分析，受向上电场力qE，向下重力mg，Q不变时因移动B板，由
可知电场强度不变，故电场力不变，液滴不发生运动，C不符合题意；
D. 可知电荷所在位置电势增高，由受力特点可知液滴带负电，故液滴的电势能减小，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用电容器的决定式和定义式，结合电路结构，可求出相关物理量的变化情况。
14．【答案】C,D
【知识点】含容电路分析
【解析】【解答】电压表测量的是路端电压，电容器是与电阻R3并联，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动时，R3减小，总电阻减小，故电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数减小，电阻R1、R2两端的总电压减小，其电流也减小，所以R3所在支路电流增大，即电流表的示数增大，灯泡变亮。R3两端电压变小。由
知，电容器所带的电荷量将减少。
故答案为：CD。
【分析】明确电路的连接方式及各电表的测量对象及电容两端的电压。再根据题意确定回路中总电阻的变化情况，再结合闭合电路欧姆定律及“程序法”或“串反并同”分析各元件电流、电压等变化情况。根据电容的定义式判断电荷量的变化情况。
15．【答案】C,D
【知识点】电功率和电功；全电路的功和能
【解析】【解答】A．当R处磁感应强度增强时，由图乙可知，R的阻值增大，整个回路总的电阻增大，总的电流强度减小，内电压和R1分得的电压降低，因此，R2和R并联之后分得的电压升高，电压表的读数增大，电流表的读数减小，A不符合题意。
B．由于流过R1的电流减小，因此R1消耗的功率减小，B不符合题意；
C．由于加到R2上的电压升高，因此R2消耗的功率增大，C符合题意；
D．当电源内电阻等于外电阻的时候，电源输出的功率最大。R增大时，外电阻与内电阻的差值更大，因此电源的输出功率减小，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】 通过乙图可知B越大，电阻R越大，造成总电阻变大，干路电流变小，进而分析出外电路电压的变化情况，再根据“串反并同”分析R1或者R2的电功率变化，最后根据P输出=EI-I2r得出电源电功率变化情况。
16．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】AC.当
时， 滑动变阻器功率最大
故A符合题意；C不符合题意；
B.当
时，R消耗功率最大，故B不符合题意；
D.当滑动变阻器电阻为零时，输出电流最大，此时
故D符合题意。
故选AD。
【分析】考虑电源内阻，内阻与外电路为串联关系，串联电路中，当某个电阻阻值等于其他电阻之和时，其电功率最大。
17．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A.电压表示数
当向上滑时电阻变大，U也变大，故A符合题意；
B.干路电流
干路电流变小，变大，变小，故B不符合题意；
D.当向上滑时电阻变大，并联总电阻增大，电压增大，功率增大，故D符合题意；
C.电压减小，功率减小，故C不符合题意。
故选AD。
【分析】将并联等效成一个电阻，电路就变成、和等效电阻串联关系，再进一步分析电路即可。
18．【答案】B,C
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A、由题意，电源的输出功率为
可知PR随电流I变化的图线为开口向下的曲线，电源的输出功率为图线c。故A错误；
B、根据电源的总功率
可知PE与I成正比，所以电源的总功率为图线a，故B正确；
C、由图线c可知，当电流I=1.5A时，电源的输出功率最大，故C正确；
D、电源的效率为
可知电流越大，电源的效率越小，故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据电源的总功率、热功率及输出功率的公式确定各功率与电流的关系式，继而确定图像所对应的物理量。当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，即当输出功率与热功率相等时，电源的输出功率最大。
19．【答案】A,C
【知识点】闭合电路的欧姆定律；路端电压与负载的关系
【解析】【解答】AB.由图可得a为电源的总功率， 电源电动势为4V， 电源内阻为2Ω ，A正确，B错误；
C.电流2A时，电路短路， 反映PR变化的图线是b，C正确；
D. 当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω ，D错误；
故答案为：AC。
【分析】a功率总是最大，a为电源图像，b出现功率为零现象即短路，b为输出功率。
20．【答案】A,D
【知识点】电容器及其应用；带电粒子在电场中的偏转；路端电压与负载的关系；电路动态分析
【解析】【解答】A.根据电路结构可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，故两板间电场方向向上，而微粒在电场中向下偏转，可知粒子所受电场力与电场强度方向相反，所以该微粒带负电，A符合题意；
B.如果将滑动变阻器的滑动触头向上移动，则电阻减小，电路中电流增大大，由可知，消耗的功率增大，B不符合题意；
C.由图中的电路结构可知，电容器的极板电压等于两端的定义，与无关，所以改变的阻值，对极板间电场没有影响，微粒的运动情况不变，仍落在N点，C不符合题意；
D.如果将滑动变阻器的滑动触头向上移动，则电阻减小，电路中电流增大大，则两端电压增大，电容器极板电压变大，粒子在竖直方向的偏转位移，可知粒子打在极板上的时间减小，粒子在水平方向做匀速直线运动，有，可知微粒落在金属板B上时运动的水平距离x减小，所以微粒落在金属板B上N点的左侧，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】根据粒子受到的电场力方向与电场强度的方向关系，判断粒子的电性；由阻值的变化分析回路中电流的变化情况，再由电功率的公式，分析消耗功率的变化；电容器的极板电压等于两端的定义，与无关；粒子在极板间做类平抛运动，由类平抛规律，应该牛顿第二定律和运动学公式，分析将滑动变阻器的滑动触头向上移动时，微粒的落点与N的位置关系。
21．【答案】A,C
【知识点】电路动态分析
【解析】 【解答】A、由图可知，R1与R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；若P向a端移动，则滑动变阻器接入电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，则内电压增大，R1两端的电压增大；路端电压减小，故R2两端的电压减小，V1示数增大，V2示数减小，故A正确；
B、若P向b端移动，则滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电流减小，内电压减小，V1减小，由于内电压减小，故路端电压增大，而V1减小，V2必然增大，且增大量一定大于V2的减小量，故B错误；
C、当R2=R1+r时，R2消耗的功率最大，根据闭合电路的欧姆定律
可得
故C正确；
D、 R2=0时，R1消耗的功率最大，根据闭合电路的欧姆定律
可得
故D错误。
故答案为：AC。
【分析】 确定电路的连接方式及各电表的测量对象，再根据“程序法”或者“串反并同”确定各部分元件电流、电压及电功率的变化情况。对于定值电阻消耗功率问题，可利用功率的定义进行分析，对于非定值电阻消耗功率问题，可将定值电阻与电源看成整体构成“等效电源”，当滑动变阻器阻值等于“等效电源”阻值时，滑动变阻器消耗功率最大。
22．【答案】C,D
【知识点】含容电路分析；电路动态分析
【解析】【解答】A.将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流变小，电流表示数变小，灯泡L变暗，A不符合题意；
C.电容器两端的电压等于滑动变阻器两端的电压，由闭合电路欧姆定律可得电容器的极板电压
可知变大，由Q=CU可知，电容器C上的电荷量增加，C符合题意；
D.电压表测量的是路端电压，由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir，可知路端电压U变大，电压表示数变大，D符合题意；
B.当外电路电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻差值越大，电源的输出功率越小，由题意可知，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则外电路电阻总电阻大于电源内阻，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则外电阻与电源内阻的差值变大，故电源的输出功率减小，B不符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据滑动变阻器阻值的变化，由闭合电路欧姆定律分析电路中的电流和各部分的电压变化；由电容的定义式分析电容器上电荷量的变化情况；根据外电路电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，外电阻与内电阻差值越大，电源的输出功率越小的特点，分析滑动变阻器阻值的变化对电源输出功率的影响。
23．【答案】（1）解：设φd＝0，电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差，则a点电势为φa＝φd＋＝0＋3V＝3V
电流由b点经R4流到d点，则b点电势为φb＝φd＋＝0＋8V＝8V
由φb>φa
可知，电容器下板带正电；b、a两点间的电势差Uba＝φb－φa＝5V
电容器所带的电量为Q＝CUba＝1.0×10－5C
（2）解：R2断路后Uab=UR3=2V
Q′=CUab=2×10-6×2C=4×10-6C
此时下极板带负电，则流过R5电荷量为△Q=Q+Q′=1.4×10-5C
电流由上到下。
【知识点】含容电路分析；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）假设d电势为0，根据电容器两板之间的电压为a与b之间的电势差，则可得出a与b的电势，再判断出上下极板的带电情况，根据计算带电量；
（2） R2断路后Uab=UR3 ，根据计算带电量；由于下极板带负电，可得出电量的变化。
24．【答案】（1）解：电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律
得
其发热功率为：
（2）解：电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
所以
（3）解：电解槽工作时，由能量守恒定律得：
【知识点】全电路的功和能
【解析】【分析】（1）利用欧姆定律结合功率的表达式可以求出电阻和功率的大小；
（2）利用能量守恒定律可以求出电动机的内阻大小；
（3）利用能量守恒定律可以求出功率的大小。
25．【答案】（1）解：开关S接1时，根据闭合电路欧姆定律有： ，
代入数据解得，r=1Ω
（2）解：开关S接2时，根据闭合电路欧姆定律有：
解得
电动机的输入功率为：P=UMI=0.8×0.2W=0.16W
发热功率为：P热= =0.04W
所以输出功率为：
（3）解：电源的效率为：
【知识点】全电路的功和能
【解析】【分析】（1）利用闭合电路的欧姆定律可以求出内阻的大小；
（2）利用功率的表达式结合总电压的大小可以求出电动机的输出功率；
（3）利用输出功率除以总功率可以求出效率的大小。
26．【答案】（1）解：如答图所示，
电源输出的电功率
当外电路电阻 时，电源输出的电功率最大，为
（2）解：电动势定义式
根据能量守恒，在图所示电路中，非静电力做功产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即
【知识点】电功率和电功；电源电动势及内阻；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）a.根据闭合电路的欧姆定律得到U-I表达式，根据表达式画出图象；根据P=UI画出图象对应的面积；b.根据闭合电路的欧姆定律结合电功率的计算公式推导电源对外电路能够输出的最大电功率及条件；（2）电动势的定义式为；根据电荷流动过程中，能量的转化情况，证明电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
27．【答案】（1）解：根据题意可得，小灯泡恰好正常发光时回路中的电流为
此时电动机也正常工作，可得其正常工作时的输出功率
而
联立解得
（2）解：电源的效率
【知识点】电功率和电功；串联电路和并联电路的特点及应用；闭合电路的欧姆定律；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）电动机的输出功率等于电动机的总功率与电动机的热功率之差。根据灯泡的参数结合电功率公式确定此时回路中的电流，再根据闭合电路的欧姆定律及串联电路规律确定电动机两端的电压，再根据电功率及热功率的定义进行解答；
（2）电源的效率等于电源的输出功率与电源的总功率之比。结合电功率及热功率的定义进行解答即可。
28．【答案】（1）小球沿电容器的中心线做直线运动，一定是匀速直线运动，对小球
其中
联立得电容器的电压
电容器所带的电荷量为
解得
（2）由闭合电路欧姆定律可知：电阻 和电源内阻的总电压为
由欧姆定律可知，流过滑动变阻器的电流为
解得
则滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）小球在平行板电容器、间同时受到重力和电场力，其运动轨迹如图所示：
将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上
得
在水平方向上，小球做往复运动，往返的时间一样，小球向右的最大位移为：
得
说明小球不会碰到极板，水平方向的加速度为
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）小球沿电容器的中心线做直线运动，重力和电场力一定等大反向，根据受力关系，求出极板间的电场强度，再由U=Ed求解平行板电容器的电压，由Q=CU求解电容器所带电量；（2）由闭合电路欧姆定律求解滑动变阻器R接入电路的阻值；（3）将小球在平行板电容器、间的运动分解，由牛顿第二定律和运动学公式，求解AB、CD极板间电压。
29．【答案】（1）解：灯泡刚好正常发光，可知并联电路两端电压为
由闭合电路欧姆定律知
解得
则电源总功率
（2）解：通过灯泡的电流
故通过电动机的电流
电动机的输入功率
又电动机的发热功率
可得电动机的输出功率
【知识点】电功率和电功；闭合电路的欧姆定律；路端电压与负载的关系
【解析】【分析】（1）利用闭合电路欧姆定律，结合灯泡两端电压大小，可求出电源的总功率；（2）电动机的输入功率等于输出功率与热功率之和，结合电流大小，可求出电动机的输出功率。
30．【答案】（1）4.0；0.5
（2）3.5；40；不均匀
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得
解得
根据图像与纵轴交点表示电动势，图线斜率绝对值表示内阻，由题图可知，
（2）②电压表达到满偏
时，设滑动变阻器接入电路的阻值为，根据闭合回路的欧姆定律可得
解得
由平衡条件可得
代入数据，解得
质量为的物体，根据闭合回路的欧姆定律得
解得
因为和不成正比，所以质量刻度是不均匀的。
【分析】（1）根据闭合电路欧姆定律得出U-I的表达式，结合图像得出电源的电动势和内阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律以及共点力平衡得出U的表达式，从而得出质量刻度的分布情况。
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