祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，第1—8题只有一项符合题目要求，第9—12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A. 元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的
B. 质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等
C. 单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换
D. 元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体就可以看成点电荷
【答案】A
【解析】
【详解】A．元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的，故A正确；
B．质子和电子所带电荷量相等，但质子质量比电子质量大得多，所以比荷不相等，故B错误；
C．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，故C错误；
D．元电荷等于电子的电荷量，当带电体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷，体积很小的带电体不一定可以看成点电荷，故D错误。
故选A。
2. 中国先后举办过夏季奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会，成为第一个实现奥运“全满贯”的国家，如图是奥运会上的一些情景，下列关于力做功情况描述正确的是（ ）
A. 甲：运动员下滑过程中，雪面的支持力做正功
B. 乙：运动员将冰壶向前推的过程中，对冰壶做正功
C. 丙：运动员借助竿子起跳过程中，竿子不做功
D. 丁：杠铃被举在空中时，运动员对杠铃做正功
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲：运动员下滑过程中，雪面的支持力与速度方向垂直，则支持力不做功，选项A错误；
B．乙：运动员将冰壶向前推的过程中，对冰壶做正功，选项B正确；
C．丙：运动员借助竿子起跳过程中，竿子对运动员做正功，选项C错误；
D．丁：杠铃被举在空中时，杠铃没有位移，则运动员对杠铃不做功，选项D错误。
故选B。
3. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，则（ ）
A. 驴转动一周拉力所做的功为0
B. 驴转动一周拉力所做的功为600 J
C. 驴转动一周拉力的平均功率为120π W
D. 磨盘边缘的线速度为0.1π m/s
【答案】C
【解析】
【详解】AB．驴转动一周拉力所做的功为变力做功，根据变力做功得求解方法可得驴转动一周拉力所做的功为
故AB错误；
C．驴转动一周拉力的平均功率为
故C正确；
D．磨盘边缘的线速度为
故D错误。
故选C。
4. 如图，质量为的苹果从距地面高度为的树上由静止开始下落，树下有一深度为的坑。若以坑底为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的机械能为（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】苹果做自由落体运动时只有重力做功，机械能守恒，可知刚要落到坑底时的机械能等于开始下落时的机械能，故有
故选D。
5. 真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，设金属小球A的电荷量为，则金属小球B的电荷量为，两球的距离为，则有
用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，则有
再与B接触，然后移开C，则有
此时A、B之间的静电力大小
故选A。
6. 神舟十六号载人飞船返回过程，在点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的有（ ）
A. 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
C. 在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
D. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．航天飞机在轨道Ⅱ上从A到B的过程中，万有引力做正功，由动能定理可知在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故A错误；
B．航天飞机绕地球运行，由开普勒第三定律可知
半长轴越大，周期越大，故在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故B错误；
C．航天飞机在A点从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ点火减速；在轨道Ⅱ上运动经过A点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A点的速度，故C正确；
D．航天飞机在A点受万有引力一定，由牛顿第二定律可知在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上。已知，，，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于c所受库仑力的大小和方向描述正确的是( )
A. ，方向平行于ab向右
B. ，方向平行于ab向左
C. ，方向平行于ab向右
D. ，方向平行于ab向右
【答案】C
【解析】
【详解】由题意，结合几何关系可得
小球受到小球的库仑力大小
同理小球受到小球库仑力和大小相等，且两力夹角为，如图所示
根据力的平行四边形法则，小球受到小球、库仑力的合力
，
方向平行于向右。
故选C。
8. 运动员为了锻炼腰部力量，在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑，运动的简化模型如图所示，与水平方向成角的光滑斜面固定放置，质量均为m的运动员与重物用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接。运动员从斜面的某处由静止开始下滑，当运动到绳与斜面垂直的A点时速度大小，当运动到B点时，绳与斜面的夹角为。已知A、B两点之间的距离为L，重力加速度为g，运动员在运动过程中一直未离开斜面，绳一直处于伸直状态，运动员与重物（均可视为质点）始终在同一竖直面内运动，。运动员到达B点时，其速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设间距为，运动员从A点到B点，重力势能减少量为
重物上升高度
则物体重力势能的增加量为
则系统总重力势能的减少量为
运动员在B点时，把分别沿着绳和垂直绳分解，沿着绳子方向的分速度为
重物的速度等于绳速，则有
运动员从A点到B点，人与重物组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得
代入初速度，可得
故选A。
9. 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（ ）
A. 被起重机拉着向上做加速运动的货物
B. 在空中向上做匀速运动的氢气球
C. 一个做自由落体运动的小球
D. 系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒
【答案】CD
【解析】
【详解】A．只有重力或弹力做功的系统机械能守恒，而被起重机拉着向上做加速运动的货物除了重力做功外，拉力对物体做正功，物体的机械能增加，故A错误；
B．在空中向上做匀速运动的氢气球，除重力做功外，空气浮力对气球做正功，气球的机械能增加，故B错误；
C．做自由落体运动的小球，只有重力做功，其机械能守恒，故C正确。
D． 机械能守恒的条件为：系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒。故D正确。
故选CD。
【点睛】机械能守恒的条件为系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒。
10. 如图甲所示，物体受到水平推力的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力、物体速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。取，则（ ）
A. 物体受到的摩擦力大小为
B. 第末摩擦力做功的瞬时功率大小为
C. 前内推力做的总功为
D. 前内推力做功的平均功率为
【答案】BC
【解析】
详解】A．由丙图可知2s~3s内物体做匀速直线运动，所以
故A错误；
B．第物体速度大小为2m/s，所以此时摩擦力得瞬时功率大小为
故B正确；
C．由v-t图可知1s~2s和2s~3s内物体分别通过的位移大小为
，
前内推力做的总功为
故C正确；
D．前内推力做功的平均功率为
故D错误。
故选BC。
11. 2023年6月，交通集团首批氢能源客车在天津港保税区投入运营。某款质量为m的氢能源汽车如图甲所示， 测试其性能时的图像如图乙所示。已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，t1时刻起以最大速度匀速行驶。则在时间内下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的牵引力逐渐增大 B. 汽车的阻力大小为
C. 牵引力对汽车做的功为 D. 汽车行驶的距离为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．汽车在平直公路上以额定功率P启动时，有
可知，牵引力逐渐减小，故A错误；
B．时刻起以最大速度匀速行驶，阻力与牵引力平衡，则阻力大小为
故B正确；
C．牵引力的功率恒定不变，则在时间内牵引力对汽车做的功为
故C正确；
D．图像与轴围成面积表示位移结合几何关系可知汽车行驶的距离大于，故D错误。
故选BC。
12. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端栓接着质量均为m的物块M、N，物块M放置在光滑斜面的挡板上，M、N处于静止状态，弹簧压缩量x（未知）。现用外力缓慢推动物块N使弹簧再缩短长度2x，然后立即撤去外力，使物块N由静止开始运动，之后物块M能刚好离开挡板。已知弹簧弹性势能的表达式为，k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量，斜面倾角为，重力加速度为g，斜面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 弹簧最大弹性势能
C. 物块N向上运动时的最大动能为
D. 物块M刚要离开挡板时，弹簧的弹性势能为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．弹簧压缩量x时，N处于静止状态，根据平衡条件可得
可得
故A错误；
B．当弹簧的压缩量为时，弹簧弹性势能最大，为
故B正确；
C．当物块N合外力为零时，物块N向上运动时的动能最大，根据能量守恒有
解得物块N向上运动时的最大动能为
故C正确；
D．物块M刚要离开挡板时，有
弹簧的弹性势能为
故D错误。
故选BC。
二、实验题（每空2分，共计12分）
13. 如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素的实验装置。O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中、、等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图中实验采用的方法是 （填正确选项前的字母）
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 微小量放大法 D. 控制变量法
（2）图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是 ；
A. 电荷间的距离 B. 丝线偏离竖直方向的角度
C. 带正电物体的电荷量 D. 小球的电荷量
（3）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____而增大。（选填“增大”或“减小”）
【答案】（1）D （2）B
（3）减小
【解析】
【小问1详解】
图中把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中、、等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小；使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。实验采用的方法是控制变量法。
故选D。
【小问2详解】
设丝线偏离竖直方向的角度为，根据受力平衡可得
则可依据丝线偏离竖直方向的角度来反映小球受带电体的作用力大小。
故选B。
【小问3详解】
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小排斥效果越明显，所以作用力也增大。
14. 某小组进行验证机械能守恒定律的实验。
（1）图中操作合理的是____。
（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 。
A. OA、AD和EG的长度 B. OC、BC和DE的长度
C. BD、CF和EG的长度 D. AC、BD和EG的长度
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请分析该同学的判断是否合理并说明理由：____。
【答案】（1）A （2）C
（3）不合理，理由见解析
【解析】
【小问1详解】
为充分利用纸带，纸带应在靠近打点计时器处释放，为减小纸带与打点计时器间的阻力，纸带应竖直。
故选A。
【小问2详解】
A．当知道OA、AD和EG的长度时，无法算出某点的速度和O点到该点的距离，故A错误；
B．当知道OC、BC和DE的长度时，无法算出某点的速度和O点到该点的距离，故B错误；
C．知道BD的长度可以求出C点的速度，根据EG的长度可以求出F点的速度，结合CF的长度，可以验证机械能守恒定律，故C正确；
D．当知道AC、BD和EG的长度时，无法算出某点的速度和O点到该点的距离，故D错误。
故选C。
【小问3详解】
重物下落过程中机械能守恒，有
整理得
可知图像是一条过原点的直线，且图像的斜率接近2g，故该同学的判断不合理，还必须看图像的斜率是否接近2g。
三、解答题（本大题共4小题，共计40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量，在A点的速度，经过运动到B点，滑块与水平轨道间的滑动摩擦力大小为2N，圆弧轨道的半径，取。求：
（1）滑块在水平轨道运动的加速度大小和方向；
（2）滑块运动到B点时的动能；
（3）滑块运动到C点时的速度大小。
【答案】（1），方向水平向右；（2）18J；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块在水平轨道运动的加速度为
方向水平向右
（2）滑块运动到B点时的速度为
滑块运动到B点时的动能为
（3）滑块运动到C点时的速度，根据动能定理可得
解得
16. 如图所示，人骑摩托车做特技表演时，以的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以的额定功率行驶，冲到高台上所用时间，人和车的总质量，台高，摩托车的落地点到高台的水平距离。不计空气阻力，g取。求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间，
（2）摩托车落地时速度；
（3）摩托车冲上高台过程中克服摩擦力所做的功。
【答案】（1）1.0s；（2），方向与水平方向夹角为向下；（3）
【解析】
【详解】（1）摩托车在空中做平抛运动，则有
所以
（2）水平方向做匀速运动，则有
竖直方向做自由落体运动，则
摩托车落地时的速度大小
设落地时与水平方向的夹角为，则
得
故落地时速度方向与水平方向夹角为向下。
（3）摩托车冲上高台过程中，根据动能定理
代入数据解得
所以，冲上高台过程中摩托车克服摩擦力所做的功为。
17. 如图甲所示，校园中的“喷泉”从水面以相同倾斜角度和相同速率向四周喷射而出，水滴下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。水滴的运动为一般的抛体运动，它的受力情况与平抛运动相同，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。图甲中的喷泉水滴的运动轨迹如图乙所示，上升的最大高度为h，水滴下落在水面的位置距喷水口的距离为2h。已知喷水口的流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度大小为g。
（1）求喷泉中的水从喷水口喷出时的速度大小v；
（2）如图乙所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水面下深度为h处由静止提升至水面，然后再喷射出去。已知：水泵提升水的效率为η，求水泵抽水的平均功率P。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由运动的合成与分解及平抛运动规律可知，竖直方向上有
水平方向上有
解得
水从喷口喷出时竖直方向
所以水从喷口喷出时的速度大小为
（2）在时间内，喷射出水的质量
在最高点的动能为，由功能关系可得
解得
18. 如图所示，质量M＝1kg、长L＝2 m 的长木板放在光滑地面上，质量m＝2kg 的小滑块（可视为质点）在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x＝1.5 m。现用水平向右外力F＝12 N作用在小滑块上，使其由静止开始运动，小滑块到达P点后马上撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动。长木板与底座相碰时，立即粘在底座上。已知滑块与长木板间动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，求：
（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度大小；
（2）小滑块到达P点时速度的大小；
（3）若要使小滑块沿圆弧轨道上滑过程中不脱离轨道，竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）在长木板与底座相碰前，假设与相对静止，一起加速，设加速度为，小板与长木板间静摩擦力为，则
解得
即
假设成立，长木板和小滑板加速度的大小为
（2）设长木板撞击底座时，长木板和小滑板共同速度为，之后，小滑板在长木板上运动，设加速度为，到达P点的速度为，则
解得
（3）情况一：小滑块滑上轨道从圆弧轨道的Q点离开，即能够达到圆弧轨道最高点，设圆弧轨道半径最大为Rm，小滑块在最高点的速度大小为vm，则
解得
情况二：小球上滑至与圆心等高处时，速度减为零，然后滑回最低点。则由动能定理有
解得
故要使小滑块不脱离轨道，竖直圆周轨道半径应该满足或。祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月月考物理测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。在每小题给出的四个选项中，第1—8题只有一项符合题目要求，第9—12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1. 关于元电荷、电荷与电荷守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A. 元电荷的数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的
B. 质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等
C. 单个物体所带的电量总是守恒的，电荷守恒定律指带电体和外界没有电荷交换
D. 元电荷是指电子，电量等于电子的电量，体积很小的带电体就可以看成点电荷
2. 中国先后举办过夏季奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会，成为第一个实现奥运“全满贯”的国家，如图是奥运会上的一些情景，下列关于力做功情况描述正确的是（ ）
A. 甲：运动员下滑过程中，雪面的支持力做正功
B. 乙：运动员将冰壶向前推的过程中，对冰壶做正功
C. 丙：运动员借助竿子起跳过程中，竿子不做功
D. 丁：杠铃被举空中时，运动员对杠铃做正功
3. 在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的平均拉力为 600 N，半径r为0.5 m，转动一周为5 s，则（ ）
A. 驴转动一周拉力所做的功为0
B. 驴转动一周拉力所做的功为600 J
C. 驴转动一周拉力的平均功率为120π W
D. 磨盘边缘的线速度为0.1π m/s
4. 如图，质量为的苹果从距地面高度为的树上由静止开始下落，树下有一深度为的坑。若以坑底为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的机械能为（ ）
A. 0 B. C. D.
5. 真空中两个相同带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 神舟十六号载人飞船返回过程，在点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的有（ ）
A. 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
B. 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
C. 在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
D. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
7. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上。已知，，，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量均为q，静电力常量为k。下列关于c所受库仑力的大小和方向描述正确的是( )
A. ，方向平行于ab向右
B. ，方向平行于ab向左
C. ，方向平行于ab向右
D. ，方向平行于ab向右
8. 运动员为了锻炼腰部力量，在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑，运动的简化模型如图所示，与水平方向成角的光滑斜面固定放置，质量均为m的运动员与重物用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接。运动员从斜面的某处由静止开始下滑，当运动到绳与斜面垂直的A点时速度大小，当运动到B点时，绳与斜面的夹角为。已知A、B两点之间的距离为L，重力加速度为g，运动员在运动过程中一直未离开斜面，绳一直处于伸直状态，运动员与重物（均可视为质点）始终在同一竖直面内运动，。运动员到达B点时，其速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（ ）
A. 被起重机拉着向上做加速运动的货物
B. 在空中向上做匀速运动的氢气球
C. 一个做自由落体运动的小球
D. 系统内只有重力或弹力做功时，系统的机械能一定守恒
10. 如图甲所示，物体受到水平推力的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力、物体速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。取，则（ ）
A. 物体受到的摩擦力大小为
B. 第末摩擦力做功瞬时功率大小为
C. 前内推力做的总功为
D. 前内推力做功的平均功率为
11. 2023年6月，交通集团首批氢能源客车在天津港保税区投入运营。某款质量为m氢能源汽车如图甲所示， 测试其性能时的图像如图乙所示。已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，t1时刻起以最大速度匀速行驶。则在时间内下列说法正确的是（ ）
A. 汽车的牵引力逐渐增大 B. 汽车的阻力大小为
C. 牵引力对汽车做的功为 D. 汽车行驶的距离为
12. 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧两端栓接着质量均为m的物块M、N，物块M放置在光滑斜面的挡板上，M、N处于静止状态，弹簧压缩量x（未知）。现用外力缓慢推动物块N使弹簧再缩短长度2x，然后立即撤去外力，使物块N由静止开始运动，之后物块M能刚好离开挡板。已知弹簧弹性势能的表达式为，k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量，斜面倾角为，重力加速度为g，斜面足够长，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 弹簧最大弹性势能
C. 物块N向上运动时的最大动能为
D. 物块M刚要离开挡板时，弹簧的弹性势能为
二、实验题（每空2分，共计12分）
13. 如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素的实验装置。O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中、、等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图中实验采用的方法是 （填正确选项前的字母）
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 微小量放大法 D. 控制变量法
（2）图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体作用力大小的是 ；
A. 电荷间的距离 B. 丝线偏离竖直方向的角度
C. 带正电物体的电荷量 D. 小球的电荷量
（3）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____而增大。（选填“增大”或“减小”）
14. 某小组进行验证机械能守恒定律的实验。
（1）图中操作合理的是____。
（2）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 。
A. OA、AD和EG的长度 B. OC、BC和DE的长度
C. BD、CF和EG的长度 D. AC、BD和EG的长度
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请分析该同学的判断是否合理并说明理由：____。
三、解答题（本大题共4小题，共计40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15. 如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量，在A点的速度，经过运动到B点，滑块与水平轨道间的滑动摩擦力大小为2N，圆弧轨道的半径，取。求：
（1）滑块在水平轨道运动的加速度大小和方向；
（2）滑块运动到B点时的动能；
（3）滑块运动到C点时的速度大小。
16. 如图所示，人骑摩托车做特技表演时，以的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以的额定功率行驶，冲到高台上所用时间，人和车的总质量，台高，摩托车的落地点到高台的水平距离。不计空气阻力，g取。求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间，
（2）摩托车落地时速度；
（3）摩托车冲上高台过程中克服摩擦力所做的功。
17. 如图甲所示，校园中的“喷泉”从水面以相同倾斜角度和相同速率向四周喷射而出，水滴下落击打水面形成层层涟漪甚为美观。水滴的运动为一般的抛体运动，它的受力情况与平抛运动相同，在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，我们可以仿照研究平抛运动的方法来研究一般的抛体运动。图甲中的喷泉水滴的运动轨迹如图乙所示，上升的最大高度为h，水滴下落在水面的位置距喷水口的距离为2h。已知喷水口的流量Q（流量Q定义为单位时间内喷出水的体积），水的密度为ρ，重力加速度大小为g。
（1）求喷泉中的水从喷水口喷出时的速度大小v；
（2）如图乙所示，若该“喷泉”是采用水泵将水先从距水面下深度为h处由静止提升至水面，然后再喷射出去。已知：水泵提升水的效率为η，求水泵抽水的平均功率P。
18. 如图所示，质量M＝1kg、长L＝2 m 的长木板放在光滑地面上，质量m＝2kg 的小滑块（可视为质点）在长木板左端，竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上，圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平，长木板右端与底座左端相距x＝1.5 m。现用水平向右外力F＝12 N作用在小滑块上，使其由静止开始运动，小滑块到达P点后马上撤去外力F，小滑块沿着圆弧轨道运动。长木板与底座相碰时，立即粘在底座上。已知滑块与长木板间动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，求：
（1）在长木板与底座相碰前，长木板和小滑块加速度的大小；
（2）小滑块到达P点时速度的大小；
（3）若要使小滑块沿圆弧轨道上滑过程中不脱离轨道，竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？
