【精品解析】人教版物理必修3同步练习: 12.4 能源与可持续发展(能力提升)

人教版物理必修3同步练习: 12.4 能源与可持续发展(能力提升)
一、选择题
1．（2024高三上·重庆市模拟） 光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子(目前已达微米级)．激光经透镜后会聚成强聚焦光斑，微粒一旦落入会聚光的区域内，就有移向光斑中心的可能，从而被捕获．由于光的作用使微粒具有势能，光斑形成了一个类似于“陷阱”的能量势阱，光斑中心为势能的最低点．结合以上信息可知，关于利用光镊捕获一个微小粒子的情况，下列说法正确的是
A．微粒被捕获时，受到激光的作用力一定沿着激光传播的方向
B．微粒被捕获时，受到激光的作用力一定垂直激光传播的方向
C．微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能可能增大
D．被捕获的微粒在获得较大的速度之后，有可能逃离能量势阱
2．（2023高三上·无锡期末）老师自制了一个炮弹发射器，结构如图。弹簧一端与炮管底部连接，另一端连接滑块，在炮管中装入小球后，系统静止在炮管中O处，此时滑块恰好无摩擦。某次演示时，老师用绳子拉动滑块，将弹簧压缩到A点后释放，观察到小球在O点上方的B点与滑块脱离接触，并能沿炮口飞出，考虑炮管与滑块之间有摩擦，但小球摩擦可忽略不计。则（　　）
A．在B点处弹簧一定处于原长
B．在B点时小球的速度恰好达到最大
C．滑块在以后的运动过程中可能到达A点
D．OA间的距离大于 OB间的距离
3．（2024高二上·番禺期末）图1是叶片长度为L的风力发电机，图2是该风力发电机的扫风面积示意图图，风叶旋转扫过的面积是截留风能的面积，并与风向垂直。已知空气的密度为ρ，风速为v，风动能转化为电能的效率为η，则该风力发电机的功率为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023高二上·阳江月考）图甲为使用风簸的情景。风簸是清谷的农用工具，主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。图乙为其工作原理示意图：匀速摇动扇叶（图中未画出），在AB和CD间形成持续稳定的风力场，风速水平向左，开启斗仓下方的狭缝S1，轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场，在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S 或S3离开风力场后被收集。现考查同时进入风力场的精谷粒a和瘪谷粒b这两粒谷子，设它们所受风力相同，忽略初速度和空气阻力的影响，那么（　　）
A．a比b先到达出谷口
B．到达出谷口时a的速度较大，b的速度较小
C．a经由S 离开风力场，b经由S 离开风力场
D．离开出谷口时，a的机械能增量较小，b的机械能增量较大
5．（2023高二下·天津市期末）如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。若喷管管口直径为6cm。根据图中信息和生活经验，估算一个喷管喷水消耗的功率与哪个最接近（　　）
A．3kW B．15kW C．30kW D．45kW
6．（2022高二上·河南开学考）如图所示为蹦床比赛运动员在做准备动作。不计空气阻力，关于整个运动过程中涉及的物理规律，下列说法正确的是（　　）
A．运动员从向下发力至蹦床形变最大的过程中，运动员重力势能减小，动能增加
B．运动员从蹦床形变最大位置到刚要脱离蹦床的过程中，蹦床的弹性势能全部转化为运动员的动能
C．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，运动员的机械能守恒
D．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，重力势能增加，动能先增大后减小
7．（2021高二下·洛阳期中）近年来，我国的航天事业取得巨大成就，"天问一号"的成功发射，"北斗"系统的成功组网等等，发射各类航天器都要用到火箭。关于火箭下列说法正确的是 （　　）
A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力作用的结果
B．火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能
C．火箭运动过程中，牛顿第三定律适用，牛顿第二定律不适用
D．为了提高火箭的速度，实际上可以不断的增加火箭的级数
8．（2022高二上·佛山期末）2022年11月5日，金沙江白鹤滩水电站10号机组正式投入商业运行，预计每年平均发电量将达到624亿千瓦时。以下相关说法，正确的是（　　）
A．千瓦时是能量单位
B．因为能量守恒，所以没必要节能
C．水能、风能、太阳能等均属于不可再生能源
D．目前的核电站主要利用核聚变来实现发电
9．（2022高二上·上饶月考）能源是人类社会发展进步的物质基础。根据国际能源专家的预测，地球上蕴藏的煤炭将在今后200年内开采完毕，石油将在今后三四十年内告罄，天然气也只能再维持60年左右。能源问题将成为长期困扰人类生存和社会发展的一个主要问题。下列关于能源的说法中，正确的是（）
A．水能是不可再生能源
B．由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源意义不大
C．节约能源只要提高节能意识就行，与科技进步无关
D．煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能
10．（2022高二上·龙华期末）关于能源与能量，下列说法正确的是（　　）
A．因为能量守恒，所以不需要节约能源
B．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源
C．自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用
D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造
11．（2020高二下·商丘期末）如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场．在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是（　　）
A．液滴带正电荷
B．液滴的电势能减小
C．液滴的重力势能和电势能之和不变
D．液滴的电势能和动能之和不变
12．（2024高三上·重庆市期末）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．库仑力对两物块做的功相等
C．最终，两个物块的电势能总和不变
D．最终，系统产生的内能等于库仑力做的总功
二、多项选择题
13．（2024高二上·本溪期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一带负电荷的物块，物块的质量为m，带电荷量为q，可在光滑水平面上左右移动，水平面上方还有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，开始时物块在向右的大小为的外力F作用下静止在M点。现将力F撤去，规定物块在M点时的电势能为零，对之后的过程，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧和物块组成的系统机械能和电势能之和不变
B．弹簧处于原长时，物块的速度最大
C．弹簧被压缩到最短时，物块的加速度大小为0
D．物块的最大动能为
14．（2023高二上·越秀期中）随着“共享单车”的持续火热，“共享汽车”也悄然出现。下表是某种共享汽车的主要参数：
空车质量 800kg
电池容量 44kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.09
根据上述信息，则下列说法正确的是（　　）
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电能
B．电池容量44kW·h指的是汽车电池充满电时的电量
C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min的耗电量为3kW h
D．若标准承载下汽车速度能达120km/h，则电动机最大输出功率不小于30kW
15．（2023高一下·长春期末）关于下列图片的描述，说法正确的是（　　）
A．用力拉弹簧使弹簧伸长，弹力做正功，弹性势能增加
B．水平面光滑，木块和木板间接触面粗糙，木块沿放在水平面上的木板的上表面滑行，木块和木板组成的系统动量守恒，机械能也守恒
C．用力将物体向下压使弹簧压缩到最短，放手后物体和弹簧组成的系统机械能守恒
D．章鱼通过身体前面的孔将“墨汁”喷出，身体很快向后运动体现了反冲原理
16．（2023高二下·天津市期末）如图，跳水运动员踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板上（A位置），随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。运动员从位置A运动到位置B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的机械能守恒
B．运动员的动能先增大后减小
C．重力做的功小于跳板的作用力对她做的功
D．到达位置B时，运动员所受合外力为零
17．（2023高三上·济宁月考） 用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。图2中实线为球水平速度，虚线为球竖直速度。不计风力和空气阻力，则下列分析正确的是（　　）
A．该小球被掷出瞬间的速率为2.5m/s
B．该小球最高点距离地面的高度约为1.88m
C．当地的重力加速度大小约为
D．该小球掷出过程获得的动能等于投球器做的功
18．（2023高三上·山西期中） 两滑轮间距离为10m的传送带与地面成角放置，在电动机带动下传送带以的恒定速率顺时针运行，将静止在传送带底端质量为10kg物体运输到顶端。已知物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．物体先加速后减速运动
B．物体从底端被传送到顶端的时间为3s
C．物体从底端被传送到顶端的过程中滑动摩擦力做功375J
D．物体从底端被传送到顶端的过程中电动机相对于空载多消耗电能1000J
三、非选择题
19．（2023高三上·南京模拟）如图所示是一传送装置，其中段粗糙，段长，与小球间的动摩擦因数；、段均可视为光滑，是半径的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，位于竖直线上，间的距离恰能让小球自由通过。其中点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至点后由静止释放小球和弹簧不粘连，小球刚好能沿圆弧轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量，重力加速度取。试求：
（1）弹簧压缩至点时所具有的弹性势能；
（2）小球第一次在传送带上滑动的过程中，在传送带上留下的痕迹的长度；
（3）小球第一次在传送带上滑动的过程中，小球与传送带因摩擦产生的热量和电动机多消耗的电能。
20．（2024高三上·扬州期末）如图所示，光滑水平桌面上，一轻质弹簧左端固定，用质量m＝0.1kg的小球压缩，释放后，小球离开弹簧的速度。小球从O点飞出，在斜面上第一次落点为A，第二次落点为B。小球与斜面碰撞前后沿斜面的分速度不变，垂直斜面的分速度大小不变、方向相反．已知斜面倾角为37°，，，，不计空气阻力。求：
（1）弹簧的弹性势能最大值；
（2）小球从O到A运动的时间；
（3）O与B间距离L。
21．（2023高一下·毕节期末）如图所示，物块A、木板B的质量分别为4kg、2kg， A可视为质点，木板B放在光滑水平面上，木板B长4m。开始时A、B均静止，某时A获得6m/s的水平初速度，从B板最左端开始运动。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，g=10 m/s2。
（1） A、B相对运动过程中，求A、B的加速度大小
（2）请判断A能否从B上滑下来，若能，求A、B分离时的速度大小；若不能，求A、B最终的
速度大小
（3）求A、B相对运动过程中因摩擦产生的热量
22．（2023高一下·恭城期末）如图所示轻质绝缘弹簧水平放置在绝缘水平面上，弹簧处于原长状态时恰好在A点，A点左侧光滑，右侧粗糙，AB部分长为1.2m，滑块与AB部分的动摩擦因数μ=0.2，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端放一质量m=0.2kg的滑块（不栓接）。BC为半径R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道，其中θ=60°，虚线右侧有一足够宽匀强电场，场强 。 现将一滑块置于弹簧右端，当弹簧压缩到某位置时由静止释放滑块，滑块被弹出运动至B点时对圆弧轨道的压力为滑块重力的5倍，此后滑块进入圆弧轨道并从C点抛出，滑块带电量q=+2.0×10-3C，重力加速度g取10m/s2，CD高度差为0.8m，求：
（1）滑块运动至B点时速度大小 ；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）小球落在DH水平面上的位置距离D点的水平距离。
（2023高二下·静安期末）【低碳经济】低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。
根据经济学家和科学家的普遍估计，到 21 世纪中叶，即 2050 年左右，石油资源将被开采殆尽，其价格将升到很高，不再适于大众化普及应用。届时如果新的能源体系尚未建立，能源危机将席卷全球，尤以欧美极大依赖于石油资源的发达国家受害最重。最严重时，现代工业将大幅度萎缩，甚至会因为抢占剩余的石油资源而爆发战争。
23．能源利用的过程实质是（　　）
A．能量被消耗的过程
B．产生能量的过程
C．能量的转化和传递的过程
D．能量的转化、传递和消耗的过程
24．“绿色、环保、低碳”是当今世界的关键词，“低碳”要求我们节约及高效利用能源。关于能源与能量，下列说法正确的是（　　）
A．因为能量守恒，所以不需要节约能源
B．自然界中石油、煤炭等能源可供人类永久使用
C．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源
D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造
25．下列设想不符合能量守恒定律的是（　　）
A．利用核动力，驾驶地球离开太阳系
B．做一条船，利用流水的能量逆水行舟
C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
26．煤、石油等直接来自自然界的能源称为　 　能源。电能等从一次能源转化而来的能源称为　 　能源。
27．下述做法能改善空气质量的是（　　）
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D．限制使用电动车
28．（2022高三上·抚顺期中）如图所示，带孔物块A穿在竖直固定的细杆上，不可伸长的轻质柔软细绳一端连接物块A，另一端跨过轻质定滑轮连接物块B，用手将物块A向上移动到与定滑轮等高处由静止释放后，两物块开始在竖直方向上做往复运动。已知物块A的质量为m，物块B的质量为2m，定滑轮到细杆的距离为L，细绳的长度为2L，重力加速度大小为g，忽略一切阻力，定滑轮大小不计，两物块均可视为质点，求：
（1）物块B与定滑轮间的最小距离d；
（2）物块A、B处于同一高度时系统的总动能；
（3）物块A、B的总动能最大时物块B的动能。
29．（2024高二上·双港期末）利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：
（1）电动机的内阻；
（2）重物匀速上升时电动机的输入功率；
（3）重物匀速上升的速度大小（不计摩擦，g取10m/s2）。
30．（2023高三上·怀仁期中） 梦天实验舱成功发射后运行在距地球表面高度为h的圆轨道上，实验舱拥有一项特别“炫酷”的功能—在轨释放微小卫星。航天员把微小卫星装入释放机构，释放机构再像弹弓一样，在很短的时间内把微小卫星沿空间站前行方向弹射出去。若某个质量为m的微小卫星被弹射后恰能脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零。已知质量分别为的两个质点相距为r时，它们间的引力势能为（，引力势能为0）。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
（1）微小卫星与实验舱在轨运行时的速度；
（2）释放机构弹射微小卫星过程中做的功。
31．（2023高三上·徐州期中） 如图所示，长度为L，倾角为θ的传送带始终以速度v0顺时针运动，其顶端与一平台水平相切，平台上固定一个电动机，电动机的缆绳跨过光滑定滑轮与一个物块（视为质点）相连。电动机未启动时，物块静止在传送带底端，缆绳刚好伸直但无拉力。某时刻启动电动机，物块在缆绳恒定拉力的牵引下沿传送带向上运动，物块速度增加至v0后，运动到传送带顶端时，此时速度大小为2v0。物块质量为m，重力加速度为g，缆绳质量忽略不计。求：
（1）传送带表面与物块之间动摩擦因数 ；
（2）物块速度为0.5v0时，物块的加速度大小a；
（3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。
32．（2023高三上·滨海期中）如图所示，不可伸长的轻质细绳一端系一物块B，另一端绕过定滑轮系若物块A。开始外力托着A，使A、B均处于静止状态，绳刚好处于伸长状态。已知物块A的质量、物块B的质量，物块A离水平地面高度，重力加速度大小，不计绳与定滑轮的摩擦及空气阻力。当撤去外力后，物块A加速下落，碰地后速度为零。求：
（1）物块A碰地前瞬间速度大小v；
（2）物块A加速下落过程的机械能变化量；
（3）以水平地而为参考平面，物块B能上升的最大高度H。（上升过程中物块B不会与滑轮相碰）
33．（2023高三上·浦东期中）地面深空高能射线探测
2021 年《自然》杂志报道了中国科学家在稻城“拉索 ”基地探测到的迄今为止最高能量的γ射线，能量值达到1.40 × 1015eV。若此能量全部用以加速一个静止的氦核（），不考虑氦核因加速而产生的电磁辐射以及相对论效应，氦核最终能被加速到 　 　m/s （e=1.60×10 19C，氦核的静止质量6.68×10 27kg）。
若采用电场加速氦核，需要提供　 　V的电压才能将氦核加速到上述速度。
你认为你计算的结果合理吗 　 　简要阐述理由 　 　。
四、简答题
34．（2024高二下·天心开学考）一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分，该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
张伟设计了如图所示的过山车模型。质量为的小球从某点由静止释放后沿倾斜轨道下滑，经水平轨道进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道进入“水滴形”曲线轨道并能一直沿轨道运动。已知点的曲率半径，“水滴形”轨道最高点与圆形轨道最高点等高。在“水滴形”轨道上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，“水滴形”轨道左右对称。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，取。
（1）求点的曲率半径；
（2）将小球想象成“乘客”，试从“乘客”在圆形轨道和“水滴形”轨道的最高点、最低点、运动过程中的受力情况来分析说明：过山车轨道应该选择圆形轨道还是“水滴形”轨道。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向，故A错误；
B、微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向，故B错误；
C、由题干可知，光斑中心为势能的最低点，所以微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能不能增大，只能减小，故C错误；
D、根据能量守恒，较大的初速度对应较大初动能，可以让微粒逃离能量势阱，故D正确。
故答案为：D。
【分析】光斑中心为势能的最低，根据能量守恒定律可知，微粒向光斑中心运动过程动能增加，即微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向。
2．【答案】D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A、小球在B点与滑块脱离时，两者的加速度相同，且两者之间无压力，则对小球
对滑块
则此时弹簧具有向上的弹力，处于压缩状态，A错误。
B、小球加速度为零时，速度达到最大，由A可知小球在B点加速度不为零，此时速度不是最大，B错误。
C、 由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能转化成小球的机械能和摩擦产生的热量，故弹簧的弹性势能减小，滑块在以后的过程中不可能到达A点，C错误。
D、若整个系统无摩擦，则整个系统处于简谐运动，O点为平衡位置，则A点为关于O点对称的最远点，由于存在摩擦力，所以OA之间的距离大于OB之间的距离，D正确。
故答案为：D
【分析】根据牛顿第二定律分析弹簧所处的状态，当加速度为零时，速度最大，由此判断B点小球速度是否达到最大，再根据能量守恒定律判断滑块的运动过程。
3．【答案】A
【知识点】电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】 风叶旋转扫过的面积 为
设在时间t内，风的质量
风的动能
风动能转化为电能
该风力发电机的功率为
A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】本题考查“圆柱体”模型的功率问题，首先要求学生构建物理模型——圆柱体，即将t时间内的通过扇叶的空气看成圆周柱体模型，其次根据题意，计算空气柱的动能，最后根据求出风力发电机的功率。
4．【答案】D
【知识点】功能关系；能量守恒定律
【解析】【解答】A、根据
可知，竖直高度相同，则二者运动时间相同，故A错误；
B、 精谷粒a质量m，瘪谷粒b质量M，风力为F，则谷粒水平方向上根据牛顿第二定律可得
则谷物到达谷口速度为
则到达到达出谷口时a的速度较小，b的速度较大，故B错误；
CD、由牛顿第二定律可知质量大的精谷粒a水平加速度较小，则相同时间内的水平位移较小，即质量大的精谷粒a会从S2离开风力场，水平方向风力做功少，机械能增量较小，质量小的瘪谷粒b会从S3离开风力场，水平方向风力做功多，机械能增量较大，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】根据自由落体运动公式求解；
根据牛顿第二定律得出加速度的大小关系，再根据矢量运算得出末速度大小，进行比较；
根据做功结合机械能变化求解。
5．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动；功率及其计算；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】运动员的升高约为1.8m，根据自由落体运动的特点可知水柱的高度为人升高的4倍，即7.2m，根据动力学公式有，解得v=12m/s，一个喷管喷水消耗的功率
估算出的一个喷管喷水消耗的功率与3KW最接近。故A正确，BCD错误。
故选择A。
【分析】根据人的高度估计水柱的高度，根据竖直上抛运动的规律求出水的初速度，然后再根据功率的定义可得，注意流体的质量是关键。
6．【答案】D
【知识点】形变与弹力；动能；重力势能；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．运动员从向下发力至蹦床形变最大的过程中，运动员重力势能减小，动能减小，故A错误；
B．运动员从蹦床形变最大位置到刚要脱离蹦床的过程中，蹦床的弹性势能全部转化为运动员的动能和势能，故B错误；
C．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，故C错误；
D．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，重力势能增加，动能先增大后减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据动能和重力势能的表达式得出运动员动能和重力势能的变化情况。
7．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；牛顿第二定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．火箭点火后离开地面向上运动，是空气对火箭反作用力作用的结果。A不符合题意；
B．火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能。利用反冲原理，升空。B符合题意；
C．火箭运动过程中，牛顿第三定律适用，牛顿第二定律也适用。C不符合题意；
D．增加火箭的级数会增加火箭的自身重量，导致能量的消耗增加，故不能单纯的增加级数来提高速度。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】火箭点火升空其空气对火箭的反作用力作用的效果；火箭获得的机械能来自于燃料燃烧产生的化学能；牛顿第二定律适用于火箭升空过程；增加火箭的级数会增加火箭质量所以不能单纯增加级数来增大速度。
8．【答案】A
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．根据可知千瓦时是能量单位，A符合题意；
B．虽然能量守恒，但能源的利用是有条件的，我们所能利用的能源是有限的，所以需要节约能源，B不符合题意。
C．水能、风能、太阳能等均属于可再生能源，C不符合题意；
D．目前的核电站主要利用核裂变来实现发电，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用电功的表达式可以判别千万时属于能量的单位；由于能源的利用是有限的所以应该节约能源；风能、水能和太阳能都属于可再生能源；目前核电站主要是利用核裂变来实现发电。
9．【答案】D
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．水具有循环性，属于可再生能源，A不符合题意；
B．能量是守恒的，但如果都转化为不可利用或者不易被利用的能源，就会减少可利用资源的数量，所以应该节约能源，B不符合题意；
C．加强发展科技，提高能源的利用率，会更多的节约能源，C不符合题意；
D．煤、石油、天然气等化石燃料，是由古代动植物的遗体转化来的，而动植物体内的能量最初都可以追溯到太阳能，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】水属于可再生能源；由于能源会出现耗损所以应该节约能源；加强发展科技能够提供能源的利用率可以节约更多的能源。
10．【答案】B
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．能量是守恒的，但在利用能量的过程中有能量耗散，耗散的能量不可再利用，符合自然界中一切与热现象有关的宏观过程都有方向性，是不可逆的，应节约能源，A不符合题意；
B．为使能源可持续利用，解决能源危机，人类应多开发和利用风能、太阳能、核能等新能源，B符合题意；
C．自然界中的石油、煤炭等能源是不可再生资源，不能供人们长久使用，而是越用越少，C不符合题意；
D．能量既不会凭空消灭，也不会凭空创生，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由于能量使用过程会由耗散所以需要节约能源；石油和煤炭属于不可再生资源不能长久使用；能量既不能被凭空创造，也不能凭空消失。
11．【答案】B
【知识点】能量守恒定律；电场力做功
【解析】【解答】由题可知，带电液滴受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd方向，则电场力必定水平向右，则液滴带负电，电场力做正功，电势能减少，B符合题意，A不符合题意；因为有重力和电场力做功，所以液滴的电势能、动能和重力势能之和守恒，CD不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用液滴的运动路径可以判别电场力的方向；结合电场方向可以判别液滴的电性；利用电场力做功可以判别电势能的变化；利用能量守恒定律可以判别能量的转化。
12．【答案】D
【知识点】库仑定律；能量守恒定律；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动；当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动，故A错误；
B、物体之间的库仑力都做正功，且它们的库仑力大小相等，质量较小的物体所受摩擦力也较小，所以质量小的物体位移较大，则库仑力做功较多一些，故B错误。
C、在运动过程中，电场力对两带电体做正功，两物体的电势能减小，故C错误；
D、两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功，而摩擦阻力做负功，由于从静止到停止，根据动能定理可知，受到的库仑力做的功等于摩擦生热。故D正确。
故答案为：D。
【分析】根据库仑定律结合两物块距离的变化情况判断库仑力的变化情况。题中无法确定两物块质量的关系，故无法判断两者摩擦力的大小关系。根据能量守恒定律判断各能量之间的转换关系。
13．【答案】A,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、只有电场力和弹簧弹力做功，所以弹簧和物块组成的系统机械能和电势能之和不变，故A正确；
B、当合力等于零时，速度最大，即弹簧压缩至弹力等于电场力时，速度最大，故B错误；
C、弹簧被压缩到最短时，物块所受合力向右，加速度不为0，故C错误；
D、当F=2Eq时，弹簧弹力
当速度最大时，弹簧弹力
此时弹簧压缩量为x0，两个位置弹性势能相等，从撤去F到速度最大过程中物块增加的动能等于电场力做功，即
故D正确。
故答案为：AD。
【分析】确定撤去拉力后，各力的做功情况及系统能量的转化情况。当加速度为零时，速度最大。根据胡克定律确定初始位置和合力为零时，弹簧的形变量，弹簧形变量相等，弹性势能不变。再根据动能定理确定物体的最大动能。
14．【答案】C,D
【知识点】电功率和电功；机车启动；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A、工作时，电动汽车的电动机将电能转化为机械能，故A错误；
B、电池容量为44kW h指的是汽车电池充满电时的电能，故B错误；
C、电动汽车在标准承载下所受的阻力为
匀速行驶时，汽车的牵引力F=f ，耗电量
故C正确；
D、当汽车以120km/h的速度匀速行驶时，汽车电动机最大输出功率为
故D正确。
故答案为：CD。
【分析】掌握能量转换的基本内容。匀速行驶时，阻力等于牵引力，根据功和功率的定义进行求解。
15．【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．用力拉弹簧使弹簧伸长，力的方向与位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，A错误；
B．水平面光滑，木块和木板间接触面粗糙，木块沿放在水平面上的木板的上表面滑行，木板与木块组成的系统所受合力为零，动量守恒，木板和木块之间有摩擦力，系统要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故B错误；
C．用力将物体向下压使弹簧压缩到最短，放手后物体和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故C正确；
D．章鱼靠从腹腔中向前喷出高速水流，对水施加了一个向前的作用力，从而使其受到了水对它施加了一个向后的反作用力，身体很快向后运动，体现了反冲原理，故D正确。
故选择CD.
【分析】本题考查做功的理解，机械能守恒：系统只有重力和弹簧弹力做功。
16．【答案】B,C
【知识点】能量守恒定律；动能定理的综合应用；机械能守恒定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．运动员从位置A运动到位置B的过程中，除重力做功外还有踏板对运动员的作用力做功，故此过程运动员的机械能不守恒，故A错误；
B．运动员接触踏板后，重力先大于踏板对运动员的作用力，后小于踏板对运动员的作用力，运动员所受合力方向先向下后向上，故合力先做正功后做负功，运动员的动能先增大后减小，故B正确；
C．根据动能定理，可得，可知重力做的功小于跳板的作用力对她做的功，故C正确；
D．到达位置B时，运动员的速度为零，踏板对运动员的作用力大于重力，运动员所受合外力不为零，故D错误。
故选择BC。
【分析】根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒；再根据动能定理判断跳板的作用力对运动员做的功。
17．【答案】A,C
【知识点】能量守恒定律；斜抛运动
【解析】【解答】A、不计风力和空气阻力，小球被掷出水平方向做匀速直线运动，则由图2可知， t=0.1s 时小球被掷出，被掷出瞬间水平分速度为2m/s，竖直分速度为1.5m/s ，则小球被掷出瞬间的速率为
故A正确；
B、由图2可知， 0.25s 0.45s 小球从最高点落到地面，竖直方向做匀变速直线运动，落地速率为2 m/s ，则下落高度为
故B错误；
C、竖直方向上，由位移与时间公式可得，重力加速度为
故C正确；
D、由功能关系可知，小球掷出过程投球器做的功等于小球机械能的增加量，小球高度增加，重力势能增加，即小球掷出过程投球器做的功等于小球获得的动能和增加的重力势能之和，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】理解图2的速度时间关系图的物理意义，由图可知小球从0.1s脱离汤匙被抛出做斜抛运动。小球运动到最高点时竖直方向上的分速度为零。再根据斜抛运动规律进行解答。
18．【答案】B,C,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A、物体在传送带底端的加速度为
物体做加速运动的位移为
当物体与传送带共速时有
最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，物体与传送带相对静止，做匀速直线运动，故物体先加速后匀速，故A错误；
B、物体做加速运动的时间为
物体做匀速运动的时间为
物体从底端被传送到顶端的时间为
故B正确；
C、物体从底端被传送到顶端的过程中滑动摩擦力做功为
故C正确；
D、物体从底端被传送到顶端的过程中摩擦力产生的热量为
根据能量守恒，物体从底端被传送到顶端的过程中电动机相对于空载多消耗电能为
故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】对于传送带问题，需要判断当物体与传送带共速后，物体是否与传动带保持相对静止。再根据不同阶段的运动情况分析物体运动的总时间。明确滑动摩擦力所处的阶段及位移再根据功的定义进行解答滑动摩擦力所做的功。根据能量守恒定律确定多消耗的电能的转化情况。
19．【答案】（1）解：“小球刚好能沿轨道滑下”，在圆周最高点点必有：
可解得：
从点到点，由能量守恒定律得：
联立以上两式并代入数据得：
（2）解：从到，根据机械能守恒可得：
解得：
在传送带上小球运动的加速度大小：
小球向左减速的时间：
小球向左运动的位移：
传送带向右运动的位移为：
留下的痕迹长度为：
小球向右加速到与传送带共速过程，用时：
位移：
传送带向右运动的位移为：
留下的痕迹长度为：
所以在传送带上留下的痕迹总长为：
（3）解：小球与传送带因摩擦产生的热量
解得：
电动机多消耗的电能：
解得：
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好沿竖直轨道运行，则在最高点完全由重力提供下向心力，小球从A到D的过程中，弹性势能转化为小球的动能及摩擦产生的热能，再根据牛顿第二定律及能量守恒定律进行解答；
（2）根据机械能守恒定律确定小球到达N点的速度。小球滑上传送带后先向左做减速运动至速度为零，再反向加速至与传送带共速，共速后小球匀速运动一段时间后离开传送带。根据匀变速直线运动规律及牛顿第二定律确定小球加速和减速阶段小球和传送带的相对位移，传送带足够长，故划痕不会重合，故划痕等于两段相对位移只和；
（3）小球与传送带发生相对滑动时， 小球与传送带因摩擦产生的热量。电动机多消耗的动能用于克服小球对传送带所做的功。再根据功能关系进行解答。
20．【答案】（1）解：小球离开弹簧的过程弹性势能全部转化为小球的动能，由能量守恒定律有
代入数据得
（2）解：小球从O到A的过程做平抛运动，故水平方向有，
竖直方向有
根据几何关系可知，O到A过程中水平方向位移与竖直方向上位移有
解得
（3）解：如图，将小球从O点飞出后的运动分解到沿斜面方向和垂直斜面方向
则沿斜面方向和垂直斜面方向的初速度分别为
，，
沿斜面方向和垂直斜面方向的加速度分别为
，
根据运动的对称性可知，小球运动到A点时，小球在垂直斜面方向的速度与从O点飞出时垂直斜面方向的初速度大小相等，方向相反，故小球从O到A运动时间为
同理，小球从A到B运动时间为
故
小球从O运动到B的时间为
故O与B间距离为
【知识点】能量守恒定律；平抛运动
【解析】【分析】（1） 小球离开弹簧的过程弹性势能全部转化为小球的动能，根据能量守恒定律进行解答即可；
（2）小球从O到A的过程做平抛运动，再根据平抛运动规律进行解答即可；
（3）根据平抛运动规律确定小球在A点的速度大小，再根据题意确定小球弹起后沿斜面和垂直斜面方向的速度，明确小球沿斜面和垂直斜面方向的加速度大小。再根据运动的对称性，结合OA的运动时间，确定AB段的运动时间，再对沿斜面方向根据匀变速直线运动规律确定OB的距离。
21．【答案】（1）解： 相对运动过程中， 由受力分析， 根据牛顿第二定律得
对 A：
解得
对 B：
解得
（2）解：若 不能从 上下滑下来， 末状态 共速。其速度为 ， 则
解得
设 相对 运动的位移为
$
因为 所以 不能从 上滑下来.
B 最终速度为
（3）解：由能量守恒得
解得
【知识点】能量守恒定律；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）分别分析A、B受力，由牛顿第二定律求出二者的加速度；（2）先求解A、B共速时各自的位移，根据位移关系分析A能否从B上滑下来，并求出A、B最终的速度；（3）由能量守恒定律求解A、B相对运动过程中因摩擦产生的热量。
22．【答案】（1）解： 在B点，根据牛顿第二定律有：
由题意和牛顿第三定律有：FN=F压=5mg
联立解得B点的速度为：
（2）解： 滑块从左端运动至B点，由能量的转化与守恒得：
解得：
（3）解： 滑块从B运动至C过程中： ， 代入数据得到：
进入电场后，滑块水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，当滑块进入电场中落在DH上时，设竖直向上为正方向，则有：
其中
解得：t=0.8s
根据牛顿第二定律可得水平方向的加速度为：
水平方向上有：，
解得
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）分析滑块在B点的受力，由牛顿第二定律求解滑块运动至B点时速度大小；（2）根据能量守恒定律分析滑块从从左端运动至B点过程，求出弹簧的弹性势能；（3）由动能定理分析小球从B运动至C过程，求出小球在C点的速度，小球进入电场后，将运动沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律和运动学公式，再求解小球落在DH水平面上的位置距离D点的水平距离。
【答案】23．C
24．C
25．D
26．一次；二次
27．B
【知识点】能量守恒定律；能量转化和转移的方向性；能源的分类与应用
【解析】【分析】（1）根据能量守恒定律分析能源利用过程的实质。
（2）理解能量守恒定律，知道能源危机的原因，了解可再生能源和不可再生能源。
（3）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变，任何能量的生成都会消耗其它能量。
（4）根据一次能源和二次能源的定义分析。
（5）知道传统能源对环境的危害，了解太阳能、核能、风能和氢能等清洁能源。
23．根据能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。可知，能源利用的过程实质是能量的转化和传递的过程，即便是能源利用过程中出现的消耗，也是转化成了其它形式的能量，或传递到其它物体，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
24．A.能量虽然是守恒的，但能量利用后存在能量耗散，能量耗散到自然界后，难以收集，不能再次被利用，所以在利用能量的过程中，自然界中有用的能量在不断减少，因此，仍然需要节约能源，A不符合题意；
B.石油、煤炭等能源属于不可再生能源，因此不能够供人类永久使用，B不符合题意；
C.风能、太阳能这些新能源属于可再生能源，即环保，又可以循环利用，因此，人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源，解决能源危机，C符合题意；
D.根据能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，即能量不可以被创造，D不符合题意。
故答案为：C。
25．A.利用核动力，驾驶地球离开太阳系，是消耗了核能，转化成了机械能，符合能量守恒定律，D不符合题意；
B.船逆水而行，可通过马达为船提供动力，所以可把流水的能量转化成电能，再把电能提供给马达，马达驱动船逆水而行，符合能量守恒定律，B不符合题意；
C. 通过太阳照射飞机，使飞机不带燃料也能飞行，这个过程中，消耗太阳能，转化成了机械能，符合能量守恒定律，C不符合题意；
D.利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械，是想不消耗能量，而源源不断的产生机械能，不符合能量守恒定律，D符合题意。
故答案为：D。
26．煤、石油等直接来自自然界的能源称为一次能源。电能等从一次能源转化而来的能源称为二次能源。
27．A．煤等燃料燃烧时会产生大量的空气污染物，所以会污染环境，不能改善空气质量，A不符合题意；
B．太阳能、风能、氢能属于清洁能源，替代化石能源，可以减少有害气体的排放，B符合题意；
C．大量的私人汽车会导致空气污染物增多，选择公交车汽车出行，会大量减少污染物排放，改善空气质量，C不符合题意；
D．电动车利用的是电能，所以电动车本身不会产生环境污染，D不符合题意。
故答案为：B。
28．【答案】（1）解：释放瞬间系统总动能为零，物块B与定滑轮间的距离最小时，系统总动能又为零，因此物块A减少的重力势能等于物块B增加的重力势能，设物块B与定滑轮间的距离最小时定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为 ，有
解得
（2）解：设物块A、B处于同一高度时定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为 ，有
解得
（3）解：设定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为 时，物块B的速度大小为 ，物块B的动能为 ，则有
令
显然k为第一象限内单位圆上的点与定点 连线的斜率，如图所示，易得k的最大值为 ，此时
解得
【知识点】功能关系；动能；能量转化和转移的方向性
【解析】【分析】（1）对AB组成的系统根据能量转化的关系得出 物块B与定滑轮间的最小距离 ；
（2）根据几何关系以及功能关系得出 物块A、B处于同一高度时系统的总动能 ；
（3）根据动能的表达式以及功能关系和几何关系得出物块A、B的总动能最大时物块B的动能。
29．【答案】（1）解：由题，电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得
电路中电流为I1A
电动机的电阻RMΩ＝2Ω
答：电动机的内阻为2Ω；
（2）解：当重物匀速上升时，电压表的示数为U＝5.5V，电路中电流为I′0.5A
电动机两端的电压为UM＝E﹣I′（R+r）＝6﹣0.5×（3+1）V＝4V
故电动机的输入功率P＝UMI′＝4×0.5＝2W
答：重物匀速上升时电动机的输入功率为2W；
（3）解：根据能量转化和守恒定律得UMI′＝mgv+I′2RM
代入解得，v＝1.5m/s
答：重物匀速上升的速度大小为1.5m/s。
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；能量守恒定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）确定电路的连接方式及电表的测量对象，根据闭合电路的欧姆定律确定电路中的电流，重物不动时，电动机相当于纯电阻元件。再根据欧姆定律及串并联电路规律进行解答；
（2）电动机的输入功率等于电动机的总功率，根据合电路的欧姆定律确定电路中的电流，再串并联电路规律及电功率的定义进行解答；
（3）根据能量守恒定律可知，电动机的输入功率转化为重物重力的功率及电动机内部消耗的热功率。再根据机械功率及热功率的定义进行解答。
30．【答案】（1）解：设地球的质量为M，空间站与微小卫星的速度大小为
解得
（2）解：微小卫星刚弹射出去时速度的大小为v
释放机构将微小卫星弹射出去的过程中做的功
解得
【知识点】能量守恒定律；万有引力定律的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据万有引力充当向心力，由牛顿第二定律列式，求解微小卫星与实验舱在轨运行时的速度；（2）根据能量守恒定律和动能定理，综合求解释放机构弹射微小卫星过程中做的功。
31．【答案】（1）解：电动机未启动时，物块静止在传送带底端
解得
（2）解：启动电动机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上运动，根据牛顿第二定律有
物块速度增加至v0后，有
解得 ，
根据，
解得
当物块速度为0.5v0时，有
（3）解：物块沿传送带上升的过程中，根据能量守恒
解得
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）未启动时，物体处于静止状态，明确物体的受力情况，根据平衡条件及力的合成与分解进行解答即可；
（2）对于传送带模型，需考虑共速后，物体是否和传送带相对静止。有题可知，共速后物体仍作加速度运动。明确共速前后，物体的受力情况及摩擦力的方向。再根据牛顿第二定律及匀变速直线运动规律进行解答；
（3）明确物块在向上运动的过程中，各力的做功情况，再根据能量守恒定律进行解答。
32．【答案】（1）解：从开始释放到物块A落地，由机械能守恒定律
解得v=m/s
（2）解：物块A加速下落过程的机械能变化量
代入数据解得：ΔE=75J
（3）解：物块A落地后，物块B做竖直上抛运动，则还能上升的高度为
物块B能上升的最大高度H=h+h′=7.5m
【知识点】能量守恒定律；竖直上抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）关联物体沿绳方向的速度和加速度大小相等。明确系统中各力的做功情况，再根据机械能守恒定律进行解答；
（2）明确A物块初末状态的机械能，机械能的变化量等于初末机械能之差进行解答；
（3）A着地后，B具有向上的速度，开始向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的特点求出此时上升的高度，继而得出总高度。
33．【答案】；；不合理；结果超过光速 c，高速情况下牛顿力学不在适用
【知识点】能量守恒定律；带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】根据题意有
解得
若采用电场加速度，则有
解得
由于氦核的速度超过光速，其相对论效应较明显，氦核的质量变大，所以计算结果不够合理。
【分析】根据能量守恒定律及动能定理解答得出氦核的速度，在电场中只有电场力做功，根据动能定律进行解答。速度超过光速时，需考虑相对论效应的影响。
34．【答案】（1）小球在圆形轨道，恰能做完整的圆周运动，则在点，有
解得
根据能量守恒，从到有
解得
由于与圆形轨道最高点等高，所以有
由于在“水滴形”轨道上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，有
解得
（2）在圆形轨道最高点，人只受重力，在最低点，有
解得
所以人在圆形轨道上运动时从最低点到最高点，轨道对人的作用力从逐渐减小到。在“水滴形”轨道上，向心力为
在轨道最高点，人受重力和向下的压力，压力大小为
在轨道最低点，人受重力和向上的支持力，支持力大小为
所以人在“水滴形”轨道上运动时，从最低点到最高点，轨道对人的作用力从向上的逐渐减小到，再增大到向下，人受到轨道的作用力范围较小，所以过山车轨道应该选择圆形轨道，更刺激。
【知识点】能量守恒定律；向心加速度；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）分析小球在D点的受力，由牛顿第二定律求出小球在D点的速度，再分析小球从D到E的运动，由能量守恒定律求出小球在E点的速度，然后根据向心加速度公式求解求点的曲率半径；（2）根据牛顿第二定律求解小球在圆形轨道和“水滴形”轨道最高点和最低点的作用力，根据作用力的差值分析应选择的轨道。
1 / 1人教版物理必修3同步练习: 12.4 能源与可持续发展(能力提升)
一、选择题
1．（2024高三上·重庆市模拟） 光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子(目前已达微米级)．激光经透镜后会聚成强聚焦光斑，微粒一旦落入会聚光的区域内，就有移向光斑中心的可能，从而被捕获．由于光的作用使微粒具有势能，光斑形成了一个类似于“陷阱”的能量势阱，光斑中心为势能的最低点．结合以上信息可知，关于利用光镊捕获一个微小粒子的情况，下列说法正确的是
A．微粒被捕获时，受到激光的作用力一定沿着激光传播的方向
B．微粒被捕获时，受到激光的作用力一定垂直激光传播的方向
C．微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能可能增大
D．被捕获的微粒在获得较大的速度之后，有可能逃离能量势阱
【答案】D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A、微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向，故A错误；
B、微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向，故B错误；
C、由题干可知，光斑中心为势能的最低点，所以微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能不能增大，只能减小，故C错误；
D、根据能量守恒，较大的初速度对应较大初动能，可以让微粒逃离能量势阱，故D正确。
故答案为：D。
【分析】光斑中心为势能的最低，根据能量守恒定律可知，微粒向光斑中心运动过程动能增加，即微粒被捕获时，受到激光的作用力朝着激光焦点的方向。
2．（2023高三上·无锡期末）老师自制了一个炮弹发射器，结构如图。弹簧一端与炮管底部连接，另一端连接滑块，在炮管中装入小球后，系统静止在炮管中O处，此时滑块恰好无摩擦。某次演示时，老师用绳子拉动滑块，将弹簧压缩到A点后释放，观察到小球在O点上方的B点与滑块脱离接触，并能沿炮口飞出，考虑炮管与滑块之间有摩擦，但小球摩擦可忽略不计。则（　　）
A．在B点处弹簧一定处于原长
B．在B点时小球的速度恰好达到最大
C．滑块在以后的运动过程中可能到达A点
D．OA间的距离大于 OB间的距离
【答案】D
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A、小球在B点与滑块脱离时，两者的加速度相同，且两者之间无压力，则对小球
对滑块
则此时弹簧具有向上的弹力，处于压缩状态，A错误。
B、小球加速度为零时，速度达到最大，由A可知小球在B点加速度不为零，此时速度不是最大，B错误。
C、 由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能转化成小球的机械能和摩擦产生的热量，故弹簧的弹性势能减小，滑块在以后的过程中不可能到达A点，C错误。
D、若整个系统无摩擦，则整个系统处于简谐运动，O点为平衡位置，则A点为关于O点对称的最远点，由于存在摩擦力，所以OA之间的距离大于OB之间的距离，D正确。
故答案为：D
【分析】根据牛顿第二定律分析弹簧所处的状态，当加速度为零时，速度最大，由此判断B点小球速度是否达到最大，再根据能量守恒定律判断滑块的运动过程。
3．（2024高二上·番禺期末）图1是叶片长度为L的风力发电机，图2是该风力发电机的扫风面积示意图图，风叶旋转扫过的面积是截留风能的面积，并与风向垂直。已知空气的密度为ρ，风速为v，风动能转化为电能的效率为η，则该风力发电机的功率为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】 风叶旋转扫过的面积 为
设在时间t内，风的质量
风的动能
风动能转化为电能
该风力发电机的功率为
A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】本题考查“圆柱体”模型的功率问题，首先要求学生构建物理模型——圆柱体，即将t时间内的通过扇叶的空气看成圆周柱体模型，其次根据题意，计算空气柱的动能，最后根据求出风力发电机的功率。
4．（2023高二上·阳江月考）图甲为使用风簸的情景。风簸是清谷的农用工具，主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。图乙为其工作原理示意图：匀速摇动扇叶（图中未画出），在AB和CD间形成持续稳定的风力场，风速水平向左，开启斗仓下方的狭缝S1，轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场，在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S 或S3离开风力场后被收集。现考查同时进入风力场的精谷粒a和瘪谷粒b这两粒谷子，设它们所受风力相同，忽略初速度和空气阻力的影响，那么（　　）
A．a比b先到达出谷口
B．到达出谷口时a的速度较大，b的速度较小
C．a经由S 离开风力场，b经由S 离开风力场
D．离开出谷口时，a的机械能增量较小，b的机械能增量较大
【答案】D
【知识点】功能关系；能量守恒定律
【解析】【解答】A、根据
可知，竖直高度相同，则二者运动时间相同，故A错误；
B、 精谷粒a质量m，瘪谷粒b质量M，风力为F，则谷粒水平方向上根据牛顿第二定律可得
则谷物到达谷口速度为
则到达到达出谷口时a的速度较小，b的速度较大，故B错误；
CD、由牛顿第二定律可知质量大的精谷粒a水平加速度较小，则相同时间内的水平位移较小，即质量大的精谷粒a会从S2离开风力场，水平方向风力做功少，机械能增量较小，质量小的瘪谷粒b会从S3离开风力场，水平方向风力做功多，机械能增量较大，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】根据自由落体运动公式求解；
根据牛顿第二定律得出加速度的大小关系，再根据矢量运算得出末速度大小，进行比较；
根据做功结合机械能变化求解。
5．（2023高二下·天津市期末）如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。若喷管管口直径为6cm。根据图中信息和生活经验，估算一个喷管喷水消耗的功率与哪个最接近（　　）
A．3kW B．15kW C．30kW D．45kW
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动；功率及其计算；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】运动员的升高约为1.8m，根据自由落体运动的特点可知水柱的高度为人升高的4倍，即7.2m，根据动力学公式有，解得v=12m/s，一个喷管喷水消耗的功率
估算出的一个喷管喷水消耗的功率与3KW最接近。故A正确，BCD错误。
故选择A。
【分析】根据人的高度估计水柱的高度，根据竖直上抛运动的规律求出水的初速度，然后再根据功率的定义可得，注意流体的质量是关键。
6．（2022高二上·河南开学考）如图所示为蹦床比赛运动员在做准备动作。不计空气阻力，关于整个运动过程中涉及的物理规律，下列说法正确的是（　　）
A．运动员从向下发力至蹦床形变最大的过程中，运动员重力势能减小，动能增加
B．运动员从蹦床形变最大位置到刚要脱离蹦床的过程中，蹦床的弹性势能全部转化为运动员的动能
C．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，运动员的机械能守恒
D．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，重力势能增加，动能先增大后减小
【答案】D
【知识点】形变与弹力；动能；重力势能；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．运动员从向下发力至蹦床形变最大的过程中，运动员重力势能减小，动能减小，故A错误；
B．运动员从蹦床形变最大位置到刚要脱离蹦床的过程中，蹦床的弹性势能全部转化为运动员的动能和势能，故B错误；
C．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，故C错误；
D．运动员从蹦床形变最大位置运动至最高点过程中，重力势能增加，动能先增大后减小，故D正确。
故选D。
【分析】根据动能和重力势能的表达式得出运动员动能和重力势能的变化情况。
7．（2021高二下·洛阳期中）近年来，我国的航天事业取得巨大成就，"天问一号"的成功发射，"北斗"系统的成功组网等等，发射各类航天器都要用到火箭。关于火箭下列说法正确的是 （　　）
A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力作用的结果
B．火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能
C．火箭运动过程中，牛顿第三定律适用，牛顿第二定律不适用
D．为了提高火箭的速度，实际上可以不断的增加火箭的级数
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；牛顿第二定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．火箭点火后离开地面向上运动，是空气对火箭反作用力作用的结果。A不符合题意；
B．火箭获得的机械能来自于燃料燃烧释放的化学能。利用反冲原理，升空。B符合题意；
C．火箭运动过程中，牛顿第三定律适用，牛顿第二定律也适用。C不符合题意；
D．增加火箭的级数会增加火箭的自身重量，导致能量的消耗增加，故不能单纯的增加级数来提高速度。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】火箭点火升空其空气对火箭的反作用力作用的效果；火箭获得的机械能来自于燃料燃烧产生的化学能；牛顿第二定律适用于火箭升空过程；增加火箭的级数会增加火箭质量所以不能单纯增加级数来增大速度。
8．（2022高二上·佛山期末）2022年11月5日，金沙江白鹤滩水电站10号机组正式投入商业运行，预计每年平均发电量将达到624亿千瓦时。以下相关说法，正确的是（　　）
A．千瓦时是能量单位
B．因为能量守恒，所以没必要节能
C．水能、风能、太阳能等均属于不可再生能源
D．目前的核电站主要利用核聚变来实现发电
【答案】A
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．根据可知千瓦时是能量单位，A符合题意；
B．虽然能量守恒，但能源的利用是有条件的，我们所能利用的能源是有限的，所以需要节约能源，B不符合题意。
C．水能、风能、太阳能等均属于可再生能源，C不符合题意；
D．目前的核电站主要利用核裂变来实现发电，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用电功的表达式可以判别千万时属于能量的单位；由于能源的利用是有限的所以应该节约能源；风能、水能和太阳能都属于可再生能源；目前核电站主要是利用核裂变来实现发电。
9．（2022高二上·上饶月考）能源是人类社会发展进步的物质基础。根据国际能源专家的预测，地球上蕴藏的煤炭将在今后200年内开采完毕，石油将在今后三四十年内告罄，天然气也只能再维持60年左右。能源问题将成为长期困扰人类生存和社会发展的一个主要问题。下列关于能源的说法中，正确的是（）
A．水能是不可再生能源
B．由于能量不会凭空消失，也不会凭空产生，总是守恒的，所以节约能源意义不大
C．节约能源只要提高节能意识就行，与科技进步无关
D．煤、石油、天然气等燃料的最初来源可追溯到太阳能
【答案】D
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．水具有循环性，属于可再生能源，A不符合题意；
B．能量是守恒的，但如果都转化为不可利用或者不易被利用的能源，就会减少可利用资源的数量，所以应该节约能源，B不符合题意；
C．加强发展科技，提高能源的利用率，会更多的节约能源，C不符合题意；
D．煤、石油、天然气等化石燃料，是由古代动植物的遗体转化来的，而动植物体内的能量最初都可以追溯到太阳能，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】水属于可再生能源；由于能源会出现耗损所以应该节约能源；加强发展科技能够提供能源的利用率可以节约更多的能源。
10．（2022高二上·龙华期末）关于能源与能量，下列说法正确的是（　　）
A．因为能量守恒，所以不需要节约能源
B．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源
C．自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用
D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造
【答案】B
【知识点】能源的分类与应用
【解析】【解答】A．能量是守恒的，但在利用能量的过程中有能量耗散，耗散的能量不可再利用，符合自然界中一切与热现象有关的宏观过程都有方向性，是不可逆的，应节约能源，A不符合题意；
B．为使能源可持续利用，解决能源危机，人类应多开发和利用风能、太阳能、核能等新能源，B符合题意；
C．自然界中的石油、煤炭等能源是不可再生资源，不能供人们长久使用，而是越用越少，C不符合题意；
D．能量既不会凭空消灭，也不会凭空创生，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由于能量使用过程会由耗散所以需要节约能源；石油和煤炭属于不可再生资源不能长久使用；能量既不能被凭空创造，也不能凭空消失。
11．（2020高二下·商丘期末）如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场．在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是（　　）
A．液滴带正电荷
B．液滴的电势能减小
C．液滴的重力势能和电势能之和不变
D．液滴的电势能和动能之和不变
【答案】B
【知识点】能量守恒定律；电场力做功
【解析】【解答】由题可知，带电液滴受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd方向，则电场力必定水平向右，则液滴带负电，电场力做正功，电势能减少，B符合题意，A不符合题意；因为有重力和电场力做功，所以液滴的电势能、动能和重力势能之和守恒，CD不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用液滴的运动路径可以判别电场力的方向；结合电场方向可以判别液滴的电性；利用电场力做功可以判别电势能的变化；利用能量守恒定律可以判别能量的转化。
12．（2024高三上·重庆市期末）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是
A．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
B．库仑力对两物块做的功相等
C．最终，两个物块的电势能总和不变
D．最终，系统产生的内能等于库仑力做的总功
【答案】D
【知识点】库仑定律；能量守恒定律；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、开始阶段，库仑力大于物块的摩擦力，物块做加速运动；当库仑力小于摩擦力后，物块做减速运动，故A错误；
B、物体之间的库仑力都做正功，且它们的库仑力大小相等，质量较小的物体所受摩擦力也较小，所以质量小的物体位移较大，则库仑力做功较多一些，故B错误。
C、在运动过程中，电场力对两带电体做正功，两物体的电势能减小，故C错误；
D、两物块之间存在库仑斥力，对物块做正功，而摩擦阻力做负功，由于从静止到停止，根据动能定理可知，受到的库仑力做的功等于摩擦生热。故D正确。
故答案为：D。
【分析】根据库仑定律结合两物块距离的变化情况判断库仑力的变化情况。题中无法确定两物块质量的关系，故无法判断两者摩擦力的大小关系。根据能量守恒定律判断各能量之间的转换关系。
二、多项选择题
13．（2024高二上·本溪期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一带负电荷的物块，物块的质量为m，带电荷量为q，可在光滑水平面上左右移动，水平面上方还有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，开始时物块在向右的大小为的外力F作用下静止在M点。现将力F撤去，规定物块在M点时的电势能为零，对之后的过程，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧和物块组成的系统机械能和电势能之和不变
B．弹簧处于原长时，物块的速度最大
C．弹簧被压缩到最短时，物块的加速度大小为0
D．物块的最大动能为
【答案】A,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、只有电场力和弹簧弹力做功，所以弹簧和物块组成的系统机械能和电势能之和不变，故A正确；
B、当合力等于零时，速度最大，即弹簧压缩至弹力等于电场力时，速度最大，故B错误；
C、弹簧被压缩到最短时，物块所受合力向右，加速度不为0，故C错误；
D、当F=2Eq时，弹簧弹力
当速度最大时，弹簧弹力
此时弹簧压缩量为x0，两个位置弹性势能相等，从撤去F到速度最大过程中物块增加的动能等于电场力做功，即
故D正确。
故答案为：AD。
【分析】确定撤去拉力后，各力的做功情况及系统能量的转化情况。当加速度为零时，速度最大。根据胡克定律确定初始位置和合力为零时，弹簧的形变量，弹簧形变量相等，弹性势能不变。再根据动能定理确定物体的最大动能。
14．（2023高二上·越秀期中）随着“共享单车”的持续火热，“共享汽车”也悄然出现。下表是某种共享汽车的主要参数：
空车质量 800kg
电池容量 44kW h
标准承载 200kg
最大续航（充满电最大行驶路程） 200km
所受阻力与汽车总重比值 0.09
根据上述信息，则下列说法正确的是（　　）
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电能
B．电池容量44kW·h指的是汽车电池充满电时的电量
C．标准承载下，电动汽车以72km/h的速度匀速行驶10min的耗电量为3kW h
D．若标准承载下汽车速度能达120km/h，则电动机最大输出功率不小于30kW
【答案】C,D
【知识点】电功率和电功；机车启动；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A、工作时，电动汽车的电动机将电能转化为机械能，故A错误；
B、电池容量为44kW h指的是汽车电池充满电时的电能，故B错误；
C、电动汽车在标准承载下所受的阻力为
匀速行驶时，汽车的牵引力F=f ，耗电量
故C正确；
D、当汽车以120km/h的速度匀速行驶时，汽车电动机最大输出功率为
故D正确。
故答案为：CD。
【分析】掌握能量转换的基本内容。匀速行驶时，阻力等于牵引力，根据功和功率的定义进行求解。
15．（2023高一下·长春期末）关于下列图片的描述，说法正确的是（　　）
A．用力拉弹簧使弹簧伸长，弹力做正功，弹性势能增加
B．水平面光滑，木块和木板间接触面粗糙，木块沿放在水平面上的木板的上表面滑行，木块和木板组成的系统动量守恒，机械能也守恒
C．用力将物体向下压使弹簧压缩到最短，放手后物体和弹簧组成的系统机械能守恒
D．章鱼通过身体前面的孔将“墨汁”喷出，身体很快向后运动体现了反冲原理
【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．用力拉弹簧使弹簧伸长，力的方向与位移方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，A错误；
B．水平面光滑，木块和木板间接触面粗糙，木块沿放在水平面上的木板的上表面滑行，木板与木块组成的系统所受合力为零，动量守恒，木板和木块之间有摩擦力，系统要克服摩擦力做功，机械能不守恒，故B错误；
C．用力将物体向下压使弹簧压缩到最短，放手后物体和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故C正确；
D．章鱼靠从腹腔中向前喷出高速水流，对水施加了一个向前的作用力，从而使其受到了水对它施加了一个向后的反作用力，身体很快向后运动，体现了反冲原理，故D正确。
故选择CD.
【分析】本题考查做功的理解，机械能守恒：系统只有重力和弹簧弹力做功。
16．（2023高二下·天津市期末）如图，跳水运动员踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板上（A位置），随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。运动员从位置A运动到位置B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的机械能守恒
B．运动员的动能先增大后减小
C．重力做的功小于跳板的作用力对她做的功
D．到达位置B时，运动员所受合外力为零
【答案】B,C
【知识点】能量守恒定律；动能定理的综合应用；机械能守恒定律；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A．运动员从位置A运动到位置B的过程中，除重力做功外还有踏板对运动员的作用力做功，故此过程运动员的机械能不守恒，故A错误；
B．运动员接触踏板后，重力先大于踏板对运动员的作用力，后小于踏板对运动员的作用力，运动员所受合力方向先向下后向上，故合力先做正功后做负功，运动员的动能先增大后减小，故B正确；
C．根据动能定理，可得，可知重力做的功小于跳板的作用力对她做的功，故C正确；
D．到达位置B时，运动员的速度为零，踏板对运动员的作用力大于重力，运动员所受合外力不为零，故D错误。
故选择BC。
【分析】根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒；再根据动能定理判断跳板的作用力对运动员做的功。
17．（2023高三上·济宁月考） 用带有弹簧的晾衣夹自制的汤匙投球器，将一小球掷出去，同时用高频摄像机记录投射与飞行过程，如图1所示。逐帧分析小球的运动轨迹，并绘制出小球水平及竖直方向的速度与时间的关系图像如图2所示。图2中实线为球水平速度，虚线为球竖直速度。不计风力和空气阻力，则下列分析正确的是（　　）
A．该小球被掷出瞬间的速率为2.5m/s
B．该小球最高点距离地面的高度约为1.88m
C．当地的重力加速度大小约为
D．该小球掷出过程获得的动能等于投球器做的功
【答案】A,C
【知识点】能量守恒定律；斜抛运动
【解析】【解答】A、不计风力和空气阻力，小球被掷出水平方向做匀速直线运动，则由图2可知， t=0.1s 时小球被掷出，被掷出瞬间水平分速度为2m/s，竖直分速度为1.5m/s ，则小球被掷出瞬间的速率为
故A正确；
B、由图2可知， 0.25s 0.45s 小球从最高点落到地面，竖直方向做匀变速直线运动，落地速率为2 m/s ，则下落高度为
故B错误；
C、竖直方向上，由位移与时间公式可得，重力加速度为
故C正确；
D、由功能关系可知，小球掷出过程投球器做的功等于小球机械能的增加量，小球高度增加，重力势能增加，即小球掷出过程投球器做的功等于小球获得的动能和增加的重力势能之和，故D错误。
故答案为：AC。
【分析】理解图2的速度时间关系图的物理意义，由图可知小球从0.1s脱离汤匙被抛出做斜抛运动。小球运动到最高点时竖直方向上的分速度为零。再根据斜抛运动规律进行解答。
18．（2023高三上·山西期中） 两滑轮间距离为10m的传送带与地面成角放置，在电动机带动下传送带以的恒定速率顺时针运行，将静止在传送带底端质量为10kg物体运输到顶端。已知物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
A．物体先加速后减速运动
B．物体从底端被传送到顶端的时间为3s
C．物体从底端被传送到顶端的过程中滑动摩擦力做功375J
D．物体从底端被传送到顶端的过程中电动机相对于空载多消耗电能1000J
【答案】B,C,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A、物体在传送带底端的加速度为
物体做加速运动的位移为
当物体与传送带共速时有
最大静摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，物体与传送带相对静止，做匀速直线运动，故物体先加速后匀速，故A错误；
B、物体做加速运动的时间为
物体做匀速运动的时间为
物体从底端被传送到顶端的时间为
故B正确；
C、物体从底端被传送到顶端的过程中滑动摩擦力做功为
故C正确；
D、物体从底端被传送到顶端的过程中摩擦力产生的热量为
根据能量守恒，物体从底端被传送到顶端的过程中电动机相对于空载多消耗电能为
故D正确。
故答案为：BCD。
【分析】对于传送带问题，需要判断当物体与传送带共速后，物体是否与传动带保持相对静止。再根据不同阶段的运动情况分析物体运动的总时间。明确滑动摩擦力所处的阶段及位移再根据功的定义进行解答滑动摩擦力所做的功。根据能量守恒定律确定多消耗的电能的转化情况。
三、非选择题
19．（2023高三上·南京模拟）如图所示是一传送装置，其中段粗糙，段长，与小球间的动摩擦因数；、段均可视为光滑，是半径的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，位于竖直线上，间的距离恰能让小球自由通过。其中点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至点后由静止释放小球和弹簧不粘连，小球刚好能沿圆弧轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量，重力加速度取。试求：
（1）弹簧压缩至点时所具有的弹性势能；
（2）小球第一次在传送带上滑动的过程中，在传送带上留下的痕迹的长度；
（3）小球第一次在传送带上滑动的过程中，小球与传送带因摩擦产生的热量和电动机多消耗的电能。
【答案】（1）解：“小球刚好能沿轨道滑下”，在圆周最高点点必有：
可解得：
从点到点，由能量守恒定律得：
联立以上两式并代入数据得：
（2）解：从到，根据机械能守恒可得：
解得：
在传送带上小球运动的加速度大小：
小球向左减速的时间：
小球向左运动的位移：
传送带向右运动的位移为：
留下的痕迹长度为：
小球向右加速到与传送带共速过程，用时：
位移：
传送带向右运动的位移为：
留下的痕迹长度为：
所以在传送带上留下的痕迹总长为：
（3）解：小球与传送带因摩擦产生的热量
解得：
电动机多消耗的电能：
解得：
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）小球恰好沿竖直轨道运行，则在最高点完全由重力提供下向心力，小球从A到D的过程中，弹性势能转化为小球的动能及摩擦产生的热能，再根据牛顿第二定律及能量守恒定律进行解答；
（2）根据机械能守恒定律确定小球到达N点的速度。小球滑上传送带后先向左做减速运动至速度为零，再反向加速至与传送带共速，共速后小球匀速运动一段时间后离开传送带。根据匀变速直线运动规律及牛顿第二定律确定小球加速和减速阶段小球和传送带的相对位移，传送带足够长，故划痕不会重合，故划痕等于两段相对位移只和；
（3）小球与传送带发生相对滑动时， 小球与传送带因摩擦产生的热量。电动机多消耗的动能用于克服小球对传送带所做的功。再根据功能关系进行解答。
20．（2024高三上·扬州期末）如图所示，光滑水平桌面上，一轻质弹簧左端固定，用质量m＝0.1kg的小球压缩，释放后，小球离开弹簧的速度。小球从O点飞出，在斜面上第一次落点为A，第二次落点为B。小球与斜面碰撞前后沿斜面的分速度不变，垂直斜面的分速度大小不变、方向相反．已知斜面倾角为37°，，，，不计空气阻力。求：
（1）弹簧的弹性势能最大值；
（2）小球从O到A运动的时间；
（3）O与B间距离L。
【答案】（1）解：小球离开弹簧的过程弹性势能全部转化为小球的动能，由能量守恒定律有
代入数据得
（2）解：小球从O到A的过程做平抛运动，故水平方向有，
竖直方向有
根据几何关系可知，O到A过程中水平方向位移与竖直方向上位移有
解得
（3）解：如图，将小球从O点飞出后的运动分解到沿斜面方向和垂直斜面方向
则沿斜面方向和垂直斜面方向的初速度分别为
，，
沿斜面方向和垂直斜面方向的加速度分别为
，
根据运动的对称性可知，小球运动到A点时，小球在垂直斜面方向的速度与从O点飞出时垂直斜面方向的初速度大小相等，方向相反，故小球从O到A运动时间为
同理，小球从A到B运动时间为
故
小球从O运动到B的时间为
故O与B间距离为
【知识点】能量守恒定律；平抛运动
【解析】【分析】（1） 小球离开弹簧的过程弹性势能全部转化为小球的动能，根据能量守恒定律进行解答即可；
（2）小球从O到A的过程做平抛运动，再根据平抛运动规律进行解答即可；
（3）根据平抛运动规律确定小球在A点的速度大小，再根据题意确定小球弹起后沿斜面和垂直斜面方向的速度，明确小球沿斜面和垂直斜面方向的加速度大小。再根据运动的对称性，结合OA的运动时间，确定AB段的运动时间，再对沿斜面方向根据匀变速直线运动规律确定OB的距离。
21．（2023高一下·毕节期末）如图所示，物块A、木板B的质量分别为4kg、2kg， A可视为质点，木板B放在光滑水平面上，木板B长4m。开始时A、B均静止，某时A获得6m/s的水平初速度，从B板最左端开始运动。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，g=10 m/s2。
（1） A、B相对运动过程中，求A、B的加速度大小
（2）请判断A能否从B上滑下来，若能，求A、B分离时的速度大小；若不能，求A、B最终的
速度大小
（3）求A、B相对运动过程中因摩擦产生的热量
【答案】（1）解： 相对运动过程中， 由受力分析， 根据牛顿第二定律得
对 A：
解得
对 B：
解得
（2）解：若 不能从 上下滑下来， 末状态 共速。其速度为 ， 则
解得
设 相对 运动的位移为
$
因为 所以 不能从 上滑下来.
B 最终速度为
（3）解：由能量守恒得
解得
【知识点】能量守恒定律；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）分别分析A、B受力，由牛顿第二定律求出二者的加速度；（2）先求解A、B共速时各自的位移，根据位移关系分析A能否从B上滑下来，并求出A、B最终的速度；（3）由能量守恒定律求解A、B相对运动过程中因摩擦产生的热量。
22．（2023高一下·恭城期末）如图所示轻质绝缘弹簧水平放置在绝缘水平面上，弹簧处于原长状态时恰好在A点，A点左侧光滑，右侧粗糙，AB部分长为1.2m，滑块与AB部分的动摩擦因数μ=0.2，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端放一质量m=0.2kg的滑块（不栓接）。BC为半径R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道，其中θ=60°，虚线右侧有一足够宽匀强电场，场强 。 现将一滑块置于弹簧右端，当弹簧压缩到某位置时由静止释放滑块，滑块被弹出运动至B点时对圆弧轨道的压力为滑块重力的5倍，此后滑块进入圆弧轨道并从C点抛出，滑块带电量q=+2.0×10-3C，重力加速度g取10m/s2，CD高度差为0.8m，求：
（1）滑块运动至B点时速度大小 ；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）小球落在DH水平面上的位置距离D点的水平距离。
【答案】（1）解： 在B点，根据牛顿第二定律有：
由题意和牛顿第三定律有：FN=F压=5mg
联立解得B点的速度为：
（2）解： 滑块从左端运动至B点，由能量的转化与守恒得：
解得：
（3）解： 滑块从B运动至C过程中： ， 代入数据得到：
进入电场后，滑块水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，当滑块进入电场中落在DH上时，设竖直向上为正方向，则有：
其中
解得：t=0.8s
根据牛顿第二定律可得水平方向的加速度为：
水平方向上有：，
解得
【知识点】能量守恒定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）分析滑块在B点的受力，由牛顿第二定律求解滑块运动至B点时速度大小；（2）根据能量守恒定律分析滑块从从左端运动至B点过程，求出弹簧的弹性势能；（3）由动能定理分析小球从B运动至C过程，求出小球在C点的速度，小球进入电场后，将运动沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律和运动学公式，再求解小球落在DH水平面上的位置距离D点的水平距离。
（2023高二下·静安期末）【低碳经济】低碳经济是指在可持续发展理念指导下，通过技术创新、制度创新、产业转型、新能源开发等多种手段，尽可能地减少煤炭、石油等高碳能源消耗，减少温室气体排放，达到经济社会发展与生态环境保护双赢的一种经济发展形态。
根据经济学家和科学家的普遍估计，到 21 世纪中叶，即 2050 年左右，石油资源将被开采殆尽，其价格将升到很高，不再适于大众化普及应用。届时如果新的能源体系尚未建立，能源危机将席卷全球，尤以欧美极大依赖于石油资源的发达国家受害最重。最严重时，现代工业将大幅度萎缩，甚至会因为抢占剩余的石油资源而爆发战争。
23．能源利用的过程实质是（　　）
A．能量被消耗的过程
B．产生能量的过程
C．能量的转化和传递的过程
D．能量的转化、传递和消耗的过程
24．“绿色、环保、低碳”是当今世界的关键词，“低碳”要求我们节约及高效利用能源。关于能源与能量，下列说法正确的是（　　）
A．因为能量守恒，所以不需要节约能源
B．自然界中石油、煤炭等能源可供人类永久使用
C．人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源
D．人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造
25．下列设想不符合能量守恒定律的是（　　）
A．利用核动力，驾驶地球离开太阳系
B．做一条船，利用流水的能量逆水行舟
C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
26．煤、石油等直接来自自然界的能源称为　 　能源。电能等从一次能源转化而来的能源称为　 　能源。
27．下述做法能改善空气质量的是（　　）
A．以煤等燃料作为主要生活燃料
B．利用太阳能、风能和氢能等能源替代化石能源
C．鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D．限制使用电动车
【答案】23．C
24．C
25．D
26．一次；二次
27．B
【知识点】能量守恒定律；能量转化和转移的方向性；能源的分类与应用
【解析】【分析】（1）根据能量守恒定律分析能源利用过程的实质。
（2）理解能量守恒定律，知道能源危机的原因，了解可再生能源和不可再生能源。
（3）能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变，任何能量的生成都会消耗其它能量。
（4）根据一次能源和二次能源的定义分析。
（5）知道传统能源对环境的危害，了解太阳能、核能、风能和氢能等清洁能源。
23．根据能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。可知，能源利用的过程实质是能量的转化和传递的过程，即便是能源利用过程中出现的消耗，也是转化成了其它形式的能量，或传递到其它物体，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
24．A.能量虽然是守恒的，但能量利用后存在能量耗散，能量耗散到自然界后，难以收集，不能再次被利用，所以在利用能量的过程中，自然界中有用的能量在不断减少，因此，仍然需要节约能源，A不符合题意；
B.石油、煤炭等能源属于不可再生能源，因此不能够供人类永久使用，B不符合题意；
C.风能、太阳能这些新能源属于可再生能源，即环保，又可以循环利用，因此，人类应多开发与利用风能、太阳能等新型能源，解决能源危机，C符合题意；
D.根据能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，即能量不可以被创造，D不符合题意。
故答案为：C。
25．A.利用核动力，驾驶地球离开太阳系，是消耗了核能，转化成了机械能，符合能量守恒定律，D不符合题意；
B.船逆水而行，可通过马达为船提供动力，所以可把流水的能量转化成电能，再把电能提供给马达，马达驱动船逆水而行，符合能量守恒定律，B不符合题意；
C. 通过太阳照射飞机，使飞机不带燃料也能飞行，这个过程中，消耗太阳能，转化成了机械能，符合能量守恒定律，C不符合题意；
D.利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械，是想不消耗能量，而源源不断的产生机械能，不符合能量守恒定律，D符合题意。
故答案为：D。
26．煤、石油等直接来自自然界的能源称为一次能源。电能等从一次能源转化而来的能源称为二次能源。
27．A．煤等燃料燃烧时会产生大量的空气污染物，所以会污染环境，不能改善空气质量，A不符合题意；
B．太阳能、风能、氢能属于清洁能源，替代化石能源，可以减少有害气体的排放，B符合题意；
C．大量的私人汽车会导致空气污染物增多，选择公交车汽车出行，会大量减少污染物排放，改善空气质量，C不符合题意；
D．电动车利用的是电能，所以电动车本身不会产生环境污染，D不符合题意。
故答案为：B。
28．（2022高三上·抚顺期中）如图所示，带孔物块A穿在竖直固定的细杆上，不可伸长的轻质柔软细绳一端连接物块A，另一端跨过轻质定滑轮连接物块B，用手将物块A向上移动到与定滑轮等高处由静止释放后，两物块开始在竖直方向上做往复运动。已知物块A的质量为m，物块B的质量为2m，定滑轮到细杆的距离为L，细绳的长度为2L，重力加速度大小为g，忽略一切阻力，定滑轮大小不计，两物块均可视为质点，求：
（1）物块B与定滑轮间的最小距离d；
（2）物块A、B处于同一高度时系统的总动能；
（3）物块A、B的总动能最大时物块B的动能。
【答案】（1）解：释放瞬间系统总动能为零，物块B与定滑轮间的距离最小时，系统总动能又为零，因此物块A减少的重力势能等于物块B增加的重力势能，设物块B与定滑轮间的距离最小时定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为 ，有
解得
（2）解：设物块A、B处于同一高度时定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为 ，有
解得
（3）解：设定滑轮左侧细绳与水平方向所成的角为 时，物块B的速度大小为 ，物块B的动能为 ，则有
令
显然k为第一象限内单位圆上的点与定点 连线的斜率，如图所示，易得k的最大值为 ，此时
解得
【知识点】功能关系；动能；能量转化和转移的方向性
【解析】【分析】（1）对AB组成的系统根据能量转化的关系得出 物块B与定滑轮间的最小距离 ；
（2）根据几何关系以及功能关系得出 物块A、B处于同一高度时系统的总动能 ；
（3）根据动能的表达式以及功能关系和几何关系得出物块A、B的总动能最大时物块B的动能。
29．（2024高二上·双港期末）利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：
（1）电动机的内阻；
（2）重物匀速上升时电动机的输入功率；
（3）重物匀速上升的速度大小（不计摩擦，g取10m/s2）。
【答案】（1）解：由题，电源电动势E＝6V，电源内阻r＝1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得
电路中电流为I1A
电动机的电阻RMΩ＝2Ω
答：电动机的内阻为2Ω；
（2）解：当重物匀速上升时，电压表的示数为U＝5.5V，电路中电流为I′0.5A
电动机两端的电压为UM＝E﹣I′（R+r）＝6﹣0.5×（3+1）V＝4V
故电动机的输入功率P＝UMI′＝4×0.5＝2W
答：重物匀速上升时电动机的输入功率为2W；
（3）解：根据能量转化和守恒定律得UMI′＝mgv+I′2RM
代入解得，v＝1.5m/s
答：重物匀速上升的速度大小为1.5m/s。
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；能量守恒定律；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）确定电路的连接方式及电表的测量对象，根据闭合电路的欧姆定律确定电路中的电流，重物不动时，电动机相当于纯电阻元件。再根据欧姆定律及串并联电路规律进行解答；
（2）电动机的输入功率等于电动机的总功率，根据合电路的欧姆定律确定电路中的电流，再串并联电路规律及电功率的定义进行解答；
（3）根据能量守恒定律可知，电动机的输入功率转化为重物重力的功率及电动机内部消耗的热功率。再根据机械功率及热功率的定义进行解答。
30．（2023高三上·怀仁期中） 梦天实验舱成功发射后运行在距地球表面高度为h的圆轨道上，实验舱拥有一项特别“炫酷”的功能—在轨释放微小卫星。航天员把微小卫星装入释放机构，释放机构再像弹弓一样，在很短的时间内把微小卫星沿空间站前行方向弹射出去。若某个质量为m的微小卫星被弹射后恰能脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零。已知质量分别为的两个质点相距为r时，它们间的引力势能为（，引力势能为0）。地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求：
（1）微小卫星与实验舱在轨运行时的速度；
（2）释放机构弹射微小卫星过程中做的功。
【答案】（1）解：设地球的质量为M，空间站与微小卫星的速度大小为
解得
（2）解：微小卫星刚弹射出去时速度的大小为v
释放机构将微小卫星弹射出去的过程中做的功
解得
【知识点】能量守恒定律；万有引力定律的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据万有引力充当向心力，由牛顿第二定律列式，求解微小卫星与实验舱在轨运行时的速度；（2）根据能量守恒定律和动能定理，综合求解释放机构弹射微小卫星过程中做的功。
31．（2023高三上·徐州期中） 如图所示，长度为L，倾角为θ的传送带始终以速度v0顺时针运动，其顶端与一平台水平相切，平台上固定一个电动机，电动机的缆绳跨过光滑定滑轮与一个物块（视为质点）相连。电动机未启动时，物块静止在传送带底端，缆绳刚好伸直但无拉力。某时刻启动电动机，物块在缆绳恒定拉力的牵引下沿传送带向上运动，物块速度增加至v0后，运动到传送带顶端时，此时速度大小为2v0。物块质量为m，重力加速度为g，缆绳质量忽略不计。求：
（1）传送带表面与物块之间动摩擦因数 ；
（2）物块速度为0.5v0时，物块的加速度大小a；
（3）物块沿传送带上升的过程中，传送带对它做的功W。
【答案】（1）解：电动机未启动时，物块静止在传送带底端
解得
（2）解：启动电动机，物块在缆绳牵引下沿传送带向上运动，根据牛顿第二定律有
物块速度增加至v0后，有
解得 ，
根据，
解得
当物块速度为0.5v0时，有
（3）解：物块沿传送带上升的过程中，根据能量守恒
解得
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）未启动时，物体处于静止状态，明确物体的受力情况，根据平衡条件及力的合成与分解进行解答即可；
（2）对于传送带模型，需考虑共速后，物体是否和传送带相对静止。有题可知，共速后物体仍作加速度运动。明确共速前后，物体的受力情况及摩擦力的方向。再根据牛顿第二定律及匀变速直线运动规律进行解答；
（3）明确物块在向上运动的过程中，各力的做功情况，再根据能量守恒定律进行解答。
32．（2023高三上·滨海期中）如图所示，不可伸长的轻质细绳一端系一物块B，另一端绕过定滑轮系若物块A。开始外力托着A，使A、B均处于静止状态，绳刚好处于伸长状态。已知物块A的质量、物块B的质量，物块A离水平地面高度，重力加速度大小，不计绳与定滑轮的摩擦及空气阻力。当撤去外力后，物块A加速下落，碰地后速度为零。求：
（1）物块A碰地前瞬间速度大小v；
（2）物块A加速下落过程的机械能变化量；
（3）以水平地而为参考平面，物块B能上升的最大高度H。（上升过程中物块B不会与滑轮相碰）
【答案】（1）解：从开始释放到物块A落地，由机械能守恒定律
解得v=m/s
（2）解：物块A加速下落过程的机械能变化量
代入数据解得：ΔE=75J
（3）解：物块A落地后，物块B做竖直上抛运动，则还能上升的高度为
物块B能上升的最大高度H=h+h′=7.5m
【知识点】能量守恒定律；竖直上抛运动；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）关联物体沿绳方向的速度和加速度大小相等。明确系统中各力的做功情况，再根据机械能守恒定律进行解答；
（2）明确A物块初末状态的机械能，机械能的变化量等于初末机械能之差进行解答；
（3）A着地后，B具有向上的速度，开始向上做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的特点求出此时上升的高度，继而得出总高度。
33．（2023高三上·浦东期中）地面深空高能射线探测
2021 年《自然》杂志报道了中国科学家在稻城“拉索 ”基地探测到的迄今为止最高能量的γ射线，能量值达到1.40 × 1015eV。若此能量全部用以加速一个静止的氦核（），不考虑氦核因加速而产生的电磁辐射以及相对论效应，氦核最终能被加速到 　 　m/s （e=1.60×10 19C，氦核的静止质量6.68×10 27kg）。
若采用电场加速氦核，需要提供　 　V的电压才能将氦核加速到上述速度。
你认为你计算的结果合理吗 　 　简要阐述理由 　 　。
【答案】；；不合理；结果超过光速 c，高速情况下牛顿力学不在适用
【知识点】能量守恒定律；带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】根据题意有
解得
若采用电场加速度，则有
解得
由于氦核的速度超过光速，其相对论效应较明显，氦核的质量变大，所以计算结果不够合理。
【分析】根据能量守恒定律及动能定理解答得出氦核的速度，在电场中只有电场力做功，根据动能定律进行解答。速度超过光速时，需考虑相对论效应的影响。
四、简答题
34．（2024高二下·天心开学考）一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不一样，但在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分，该一小段圆周的半径为该点的曲率半径。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
张伟设计了如图所示的过山车模型。质量为的小球从某点由静止释放后沿倾斜轨道下滑，经水平轨道进入半径的圆形轨道，恰能做完整的圆周运动；再经水平轨道进入“水滴形”曲线轨道并能一直沿轨道运动。已知点的曲率半径，“水滴形”轨道最高点与圆形轨道最高点等高。在“水滴形”轨道上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，“水滴形”轨道左右对称。忽略所有轨道摩擦力，各轨道都平滑连接，取。
（1）求点的曲率半径；
（2）将小球想象成“乘客”，试从“乘客”在圆形轨道和“水滴形”轨道的最高点、最低点、运动过程中的受力情况来分析说明：过山车轨道应该选择圆形轨道还是“水滴形”轨道。
【答案】（1）小球在圆形轨道，恰能做完整的圆周运动，则在点，有
解得
根据能量守恒，从到有
解得
由于与圆形轨道最高点等高，所以有
由于在“水滴形”轨道上运动时，小球的向心加速度大小为一个定值，有
解得
（2）在圆形轨道最高点，人只受重力，在最低点，有
解得
所以人在圆形轨道上运动时从最低点到最高点，轨道对人的作用力从逐渐减小到。在“水滴形”轨道上，向心力为
在轨道最高点，人受重力和向下的压力，压力大小为
在轨道最低点，人受重力和向上的支持力，支持力大小为
所以人在“水滴形”轨道上运动时，从最低点到最高点，轨道对人的作用力从向上的逐渐减小到，再增大到向下，人受到轨道的作用力范围较小，所以过山车轨道应该选择圆形轨道，更刺激。
【知识点】能量守恒定律；向心加速度；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）分析小球在D点的受力，由牛顿第二定律求出小球在D点的速度，再分析小球从D到E的运动，由能量守恒定律求出小球在E点的速度，然后根据向心加速度公式求解求点的曲率半径；（2）根据牛顿第二定律求解小球在圆形轨道和“水滴形”轨道最高点和最低点的作用力，根据作用力的差值分析应选择的轨道。
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