5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共18张PPT)数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共18张PPT)数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 648.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-21 18:29:34 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
5.1 相交线
（第三课时）
问题 两条直线有哪些位置关系？
请同学们在纸上任意画两条直线.
动手操作
问题驱动 激活思维
一
平行
相交
若再画一条直线.
三条直线有哪些位置关系？
①
②
③
④
两条直线a、b被第三条直线c所截.
截线
被截线
a
b
c
问题驱动 激活思维
一
没有公共顶点的两个角，如图中的∠1和∠5，∠3和∠5，∠4和∠5又分别叫做什么角呢？
a
b
c
c
a
1
5
b
探究新知 建构思维
二
问题 已知直线a、b被c所截，观察∠1和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？
截线c的同旁
a
1
5
b
被截线a、b的同侧
探究1 认识同位角
同位角
“三线八角”
截线
1
2
3
4
5
6
7
8
图中∠1和∠3有怎样的关系？
对顶角有哪些特征？
问题
图中有几条线？几个角？
图中还有其他同位角吗？
2
6
1
5
4
8
b
①
同位角是 F 型
②
③
④
3
7
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
探究新知 建构思维
二
6
探究新知 建构思维
二
两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁，被截线的同侧的角，叫做同位角.
1
a
b
c
2
3
4
5
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
b
a
特殊
一般
探究新知 建构思维
二
1
2
( )
( )
1
2
( )
问题 辨一辨：如图中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
d
b
c
a
1
2
( )
1
2
一描：描出两角的四条边
二辨：F型或定义法
步骤：
探究新知 建构思维
二
自学要求：
1.结合课本第6页，第4自然段（如下图）；
2.弄清两角与截线、被截线的位置关系；
3.同旁内角可以用哪个英文字母来概括？
4.内错角可以用哪个英文字母来概括？
B
D
F
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
E
探究新知 建构思维
二
c
a
5
b
4
c
问题 已知直线a、b被c所截，观察∠4和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？
截线c的同旁
被截线a、b之间
探究2 认识同旁内角
两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁，被截线之间的角，叫做同旁内角.
a
5
b
4
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
探究新知 建构思维
二
c
5
4
3
6
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
同旁内角是 C 型
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
探究新知 建构思维
二
问题 已知直线a、b被c所截，观察∠3和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？
被截线a、b之间
探究3 认识内错角
两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，被截线之间的角，叫做内错角.
3
5
3
5
截线c的两侧
探究新知 建构思维
二
c
4
6
3
5
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
内错角是 Z 型
截线 被截线 结构特征
同位角
同旁内角
内错角
之间
之间
同侧
同旁
两侧
同旁
F型
Z型
C型
探究新知 建构思维
二
知识梳理
如图，直线DE，BC被直线AB所截．
例
（1）∠1和∠2是内错角，
∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角．
解
例
题
演
练
应用迁移 拓展思维
三
A
2
C
B
4
3
1
D
E
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（2）因为∠1＝∠4，
由对顶角相等,得∠4=∠2，
所以∠1＝∠2．
由邻补角定义,得∠3+∠4=180°，
因为∠1＝∠4，
所以∠1+∠3=180°，
即∠1和∠3互补．
已知截线，直接辨认
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
图1
变式1 如图1.
例
题
演
练
应用迁移 拓展思维
三
∠1和∠2是 与 被 所截构成的 角.
∠3和∠4是 与 被 所截构成的 角.
∠1和∠2是 与 被 所截构成的 角.
∠3和∠4是 与 被 所截构成的 角.
AB CD BD 内错
AD BC BD 内错
AB CD BC 同旁内
AD BC AB 同位
变式2 如图2.
图2
截线怎么找？
两角顶点的连线.
两角的公共边.
截线未知
先找后辨
.
.
如图，请找出∠A的同位角
变式3
∠A和∠2是内错角.
∠A和∠1是同旁内角.
当AC是截线时，∠A和∠6是同位角.
∠A和∠8是内错角.
∠A和∠5是同旁内角.
解
当AB是截线时，∠A和∠4是同位角.
应用迁移 拓展思维
三
思考 截线是哪条直线？
生
长
拓
学
A
2
8
7
6
5
4
3
1
B
C
找准截线是关键！
答：∠A的同位角是∠4和∠6.
∠A的内错角是∠2和∠8.
∠A的同旁内角是∠1和∠5.
分类思想
、内错角和同旁内角．
如图，请找出所有的同位角、内错角和同旁内角．
变式4
解
应用迁移 拓展思维
三
思考 截线可能是哪几条直线？
生
长
拓
学
截线 同位角 内错角 同旁内角
AE
AB
CD
CF
∠A和∠1 ∠A和∠2
∠A和∠4 ∠A和∠3
∠C和∠1 ∠C和∠2
∠C和∠4 ∠C和∠3
知识
方法
生长
梳理小结 深化思维
四
找截线的方法：
①两角顶点的连线.
②两角的公共边.
辨认的步骤：
①描：描出两个角的四条边.
②辨：定义法或字母结构法.
思想
特殊
到一般
分类思想
方程思想
已知截线
直接辨认
截线未知
先找后辨
...
抽象
5.1 相交线
（第三课时）
问题 两条直线有哪些位置关系？
请同学们在纸上任意画两条直线.
动手操作
问题驱动 激活思维
一
平行
相交
若再画一条直线.
三条直线有哪些位置关系？
①
②
③
④
两条直线a、b被第三条直线c所截.
截线
被截线
a
b
c
问题驱动 激活思维
一
没有公共顶点的两个角，如图中的∠1和∠5，∠3和∠5，∠4和∠5又分别叫做什么角呢？
a
b
c
c
a
1
5
b
探究新知 建构思维
二
问题 已知直线a、b被c所截，观察∠1和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？
截线c的同旁
a
1
5
b
被截线a、b的同侧
探究1 认识同位角
同位角
“三线八角”
截线
1
2
3
4
5
6
7
8
图中∠1和∠3有怎样的关系？
对顶角有哪些特征？
问题
图中有几条线？几个角？
图中还有其他同位角吗？
2
6
1
5
4
8
b
①
同位角是 F 型
②
③
④
3
7
a
b
c
1
2
3
4
5
6
7
8
探究新知 建构思维
二
6
探究新知 建构思维
二
两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁，被截线的同侧的角，叫做同位角.
1
a
b
c
2
3
4
5
7
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1
2
3
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b
a
特殊
一般
探究新知 建构思维
二
1
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( )
( )
1
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( )
问题 辨一辨：如图中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
d
b
c
a
1
2
( )
1
2
一描：描出两角的四条边
二辨：F型或定义法
步骤：
探究新知 建构思维
二
自学要求：
1.结合课本第6页，第4自然段（如下图）；
2.弄清两角与截线、被截线的位置关系；
3.同旁内角可以用哪个英文字母来概括？
4.内错角可以用哪个英文字母来概括？
B
D
F
1
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3
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A
C
E
探究新知 建构思维
二
c
a
5
b
4
c
问题 已知直线a、b被c所截，观察∠4和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？
截线c的同旁
被截线a、b之间
探究2 认识同旁内角
两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁，被截线之间的角，叫做同旁内角.
a
5
b
4
a
b
c
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探究新知 建构思维
二
c
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同旁内角是 C 型
a
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c
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8
探究新知 建构思维
二
问题 已知直线a、b被c所截，观察∠3和∠5与截线、被截线有哪些位置关系？
被截线a、b之间
探究3 认识内错角
两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，被截线之间的角，叫做内错角.
3
5
3
5
截线c的两侧
探究新知 建构思维
二
c
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3
5
a
b
c
1
2
3
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5
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8
内错角是 Z 型
截线 被截线 结构特征
同位角
同旁内角
内错角
之间
之间
同侧
同旁
两侧
同旁
F型
Z型
C型
探究新知 建构思维
二
知识梳理
如图，直线DE，BC被直线AB所截．
例
（1）∠1和∠2是内错角，
∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角．
解
例
题
演
练
应用迁移 拓展思维
三
A
2
C
B
4
3
1
D
E
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（2）因为∠1＝∠4，
由对顶角相等,得∠4=∠2，
所以∠1＝∠2．
由邻补角定义,得∠3+∠4=180°，
因为∠1＝∠4，
所以∠1+∠3=180°，
即∠1和∠3互补．
已知截线，直接辨认
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
图1
变式1 如图1.
例
题
演
练
应用迁移 拓展思维
三
∠1和∠2是 与 被 所截构成的 角.
∠3和∠4是 与 被 所截构成的 角.
∠1和∠2是 与 被 所截构成的 角.
∠3和∠4是 与 被 所截构成的 角.
AB CD BD 内错
AD BC BD 内错
AB CD BC 同旁内
AD BC AB 同位
变式2 如图2.
图2
截线怎么找？
两角顶点的连线.
两角的公共边.
截线未知
先找后辨
.
.
如图，请找出∠A的同位角
变式3
∠A和∠2是内错角.
∠A和∠1是同旁内角.
当AC是截线时，∠A和∠6是同位角.
∠A和∠8是内错角.
∠A和∠5是同旁内角.
解
当AB是截线时，∠A和∠4是同位角.
应用迁移 拓展思维
三
思考 截线是哪条直线？
生
长
拓
学
A
2
8
7
6
5
4
3
1
B
C
找准截线是关键！
答：∠A的同位角是∠4和∠6.
∠A的内错角是∠2和∠8.
∠A的同旁内角是∠1和∠5.
分类思想
、内错角和同旁内角．
如图，请找出所有的同位角、内错角和同旁内角．
变式4
解
应用迁移 拓展思维
三
思考 截线可能是哪几条直线？
生
长
拓
学
截线 同位角 内错角 同旁内角
AE
AB
CD
CF
∠A和∠1 ∠A和∠2
∠A和∠4 ∠A和∠3
∠C和∠1 ∠C和∠2
∠C和∠4 ∠C和∠3
知识
方法
生长
梳理小结 深化思维
四
找截线的方法：
①两角顶点的连线.
②两角的公共边.
辨认的步骤：
①描：描出两个角的四条边.
②辨：定义法或字母结构法.
思想
特殊
到一般
分类思想
方程思想
已知截线
直接辨认
截线未知
先找后辨
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抽象