7.1.2 平面直角坐标系 课件(共21张PPT)数学人教版七年级下册

(共21张PPT)
7.2.1平面直角坐标系
年 级：七年级
学 科：初中数学（人教版）
探究新知
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).
９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在
６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
密码是：“嘿，我真聪明！”
你会破解密码吗？
复习回顾
什么是数轴？请你试着画出一条数轴.
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
追问：A，B 两点所表示的数分别是什么？
A
B
·
·
A 点表示 – 4，B 点表示 2.
描一描：请你在上边的数轴上标出“–5”表示的点.
·
新知导入
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
A
B
·
·
数轴上的点与实数有怎样的关系？
“一一对应”的
新知导入
类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？
新知导入
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成（简称直角坐标系）。
平面直角坐标系的概念
正方向：x轴习惯取向右为正方向；
y轴习惯取向上为正方向.
原点：两条数轴的交点Ｏ.
单位长度：相同。
三要素：
①两条数轴　
②互相垂直　
③公共原点
新知导入
由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______. 按照此方法分别写出B、C、D 、M 的坐标。
(3，4)
A(3，4)
在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
点的坐标
B (-3，-4)
C (0，2)
D (0，-3)
M (3，0)
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？
A
B
D
C
x
y
A(3，4)
B(–3，–4)
C(0，2)
D(0， –3)
原点O ：
y 轴：
横坐标为0，
一般记为(0，y) ；
x 轴：
纵坐标为0，
一般记为(x，0) ;
C(0，2)
M(3，0)
M(3，0)
M
(0，0)
新知讲解
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
x
y
x 轴
y 轴
原点
第一象限
Ⅰ
第二象限
Ⅱ
第三象限
Ⅲ
第四象限
Ⅳ
观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点.
P
原点的坐标是：O(0，0)
x轴上的点：纵坐标都是 0
y轴上的点：横坐标都是 0
四个象限内点的特点：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
在平面直角坐标系中描出下列各点：
y
A
B
C
D
E
平面上的点和坐标有什么关系呢？
平面上的点和坐标是一一对应的.
x
A(4，4)，
B(–3，3)，
C(–4，–2)，
D(3.5，–2)，
E(0，–3).
新知讲解
例1.在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4，5) ，B(–2，3) ，C(–4，–1) ，D(2.5，–2) ，E(0，–4) .
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
5
6
7
–5
–6
A
B
C
D
E
x
y
新知讲解
例2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？
(2) 当 ab＞0 时，点M 位于第几象限？
(3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
例2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(1) 当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？
第四象限
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
a＞0，b＞0 时，点M在第一象限；
例2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(2) 当 ab＞0 时，点M 位于第几象限？
a＜0，b＜0 时，点M在第三象限.
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
a＜0，b＜0 时，点 M 在第三象限；
a＞0，b＜0 时，点 M 在第四象限；
例2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点.
(3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？
a=0，b＜0 时，点 M 在 y 轴的负半轴.
解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为：
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
原点的坐标是(0，0) ；
x轴上的点：纵坐标都是 0；
y轴上的点：横坐标都是 0；
坐标轴上的点不属于任何象限.
新知讲解
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
5
6
7
–5
–6
x
y
1.写出图中点 A，B，C，D，E，F 的坐标.
E
C
A
F
B
D
A(–2，–2)
B(–5，4)
C(5，–4)
D(0，–3)
E(2，5)
F(–4，0)
课堂练习
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
4
3
2
1
5
6
7
–5
–6
x
y
2.在图中描出下列各点：L(–5，–3) ，M(4，0) ，N(–6，2) ，P(5，–3.5) ，Q(0，5) ，R(6，2) .
L
M
N
P
Q
R
课堂练习
3.(1) 下列各点中，在第二象限的是( )
A.(2，3) B.(2，–3)
C.(–2，–3) D.(– 2，3)
(2) 下列各点中，在 x 轴上的点是( )
A.(0，3) B.(–3，0)
C.(–1，2) D.(–2，–3)
位置 横坐标 纵坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
D
B
x轴上的点：纵坐标都是 0；
课堂练习
4.(1) 若 |a| = 5，|b| = 4，且点 M(a，b) 在第二象限，则点 M 的
坐标是 .
(–5，4)
(2) 已知坐标平面内点 A(a，b) 在第四象限，那么点 B(b，a)
在第 象限，点 C(–a，–b) 在第 象限.
二
二
课堂练面直角坐标系
概念：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
课堂总结
点的坐标特点：
原点坐标为(0，0) ，x 轴上的点纵坐标为0，
y 轴上的点横坐标为0，坐标轴上的点不在
任何象限内.
作业布置
教科书第68页练习7.1
第3、4题