第八章 二元一次方程组 数学活动课件(共23张PPT)数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组 数学活动课件(共23张PPT)数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 255.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-21 18:35:38 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
第八章 二元一次方程组
数学活动
年 级：七年级
学 科：初中数学（人教版）
梳理旧知
无数个
一个二元一次方程有多少个解？
回忆一下
无数个
活动1
探究新知
思考：二元一次方程的一个解，能否用一个点的坐标表示出来？
（一）在坐标系中表示二元一次方程
用一组有序数对可以表示一个点在平面直角坐标系中的坐标.
问题1 在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程x+y=0的一组解用一个点表示出来吗？
活动1
探究新知
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
3
2
1
0
-1
-2
-3
x+y=0中有几个未知量？
二元一次方程x+y=0的解表示如下：
（一）在坐标系中表示二元一次方程
问
活动1
探究新知
.
.
.
.
.
.
.
（-3，3）（-2，2）
（-1，1）（0，0）
（1，-1） （2，-2）
（3，-3）
过这些点中任意两点作直线，你有什么发现？
在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程x+y=0的解吗？
（一）在坐标系中表示二元一次方程
在平面直角坐标系中描点
以方程x+y=0的解为坐标的全体叫做方程x+y=0的图象.
活动1
探究新知
根据上面的探究想一想:方程x+y=0的图象是什么？
一条直线
（一）在坐标系中表示二元一次方程
问
活动1
小结新知
1.以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象；一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
2.以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解．
（一）在坐标系中表示二元一次方程
活动1
探究新知
（二）利用图象求二元一次方程组的解
想一想，我们需要画至少几个点？
问
至少需要4个点
问题2 请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象．
活动1
探究新知
.
.
.
.
由这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？
.
（1，2）
（二）利用图象求二元一次方程组的解
活动1
小结新知
二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系
1.方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.
2.两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.
（二）利用图象求二元一次方程组的解
活动1
探究新知
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
请在同一直角坐标系内，作出方程组 的图象.
该方程组的解是什么？
这两个方程的图象有怎样的位置关系？
无解
问
平行
活动1
小结新知
两直线平行，所对应的方程组无解.
方程组无解，所对应的两直线平行.
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
活动1
探究新知
请在同一直角坐标系内，作出方程组
的图象.
该方程组的解是什么？
这两个方程的图象有怎样的位置关系？
有无数组解
问
重合
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
活动1
小结新知
两条直线互相重合，方程组有无数组解.
方程组有无数组解，两条直线互相重合.
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
2010 年的一项调查显示，全世界每天平均有13 000 人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56 亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高 0.1% ．
你知道了哪些信息？
问
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
2010 年的一项调查显示，全世界每天平均有13000 人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56 亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高 0.1% ．
全世界每年平均有13000×365 人死于与吸烟有关的疾病.
世界其他国家吸烟者是我国吸烟者的3倍，约3.56 亿×3人．
我国死于吸烟相关的疾病的人数÷我国吸烟者总数-世界其他国家死于吸烟相关的疾病的人数÷世界其他国家吸烟者总数= 0.1%
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
若设我国及世界其他国家每年死于与吸烟相关的疾病的人数分别为x,y.你能列出x和y满足的方程吗？
思考
试着独立
解决.
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
解：设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别为x，y.
则
解得
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别为1 453 250人和3 291 750人.
你有什么
感受？
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
同学们，请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题.
小结提升
本节课你有什么收获？
二元一次方程的解（全体）
点（一条直线）
数
形
转化
数形结合
本节课你有什么收获？
小结提升
二元一次方程组解的情况（从形的角度看）
两个二元一次方程的图象相交
它们组成的方程组有唯一解
两个二元一次方程的图象平行
两个二元一次方程的图象重合
它们组成的方程组无解
它们组成的方程组有无数组解
小结提升
用数学的眼光观察现实世界
用数学的思维思考现实世界
用数学的语言表达现实世界
本节课你有什么收获？
第八章 二元一次方程组
数学活动
年 级：七年级
学 科：初中数学（人教版）
梳理旧知
无数个
一个二元一次方程有多少个解？
回忆一下
无数个
活动1
探究新知
思考：二元一次方程的一个解，能否用一个点的坐标表示出来？
（一）在坐标系中表示二元一次方程
用一组有序数对可以表示一个点在平面直角坐标系中的坐标.
问题1 在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程x+y=0的一组解用一个点表示出来吗？
活动1
探究新知
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
3
2
1
0
-1
-2
-3
x+y=0中有几个未知量？
二元一次方程x+y=0的解表示如下：
（一）在坐标系中表示二元一次方程
问
活动1
探究新知
.
.
.
.
.
.
.
（-3，3）（-2，2）
（-1，1）（0，0）
（1，-1） （2，-2）
（3，-3）
过这些点中任意两点作直线，你有什么发现？
在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程x+y=0的解吗？
（一）在坐标系中表示二元一次方程
在平面直角坐标系中描点
以方程x+y=0的解为坐标的全体叫做方程x+y=0的图象.
活动1
探究新知
根据上面的探究想一想:方程x+y=0的图象是什么？
一条直线
（一）在坐标系中表示二元一次方程
问
活动1
小结新知
1.以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象；一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．
2.以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解．
（一）在坐标系中表示二元一次方程
活动1
探究新知
（二）利用图象求二元一次方程组的解
想一想，我们需要画至少几个点？
问
至少需要4个点
问题2 请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象．
活动1
探究新知
.
.
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由这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？
.
（1，2）
（二）利用图象求二元一次方程组的解
活动1
小结新知
二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系
1.方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.
2.两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.
（二）利用图象求二元一次方程组的解
活动1
探究新知
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
请在同一直角坐标系内，作出方程组 的图象.
该方程组的解是什么？
这两个方程的图象有怎样的位置关系？
无解
问
平行
活动1
小结新知
两直线平行，所对应的方程组无解.
方程组无解，所对应的两直线平行.
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
活动1
探究新知
请在同一直角坐标系内，作出方程组
的图象.
该方程组的解是什么？
这两个方程的图象有怎样的位置关系？
有无数组解
问
重合
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
活动1
小结新知
两条直线互相重合，方程组有无数组解.
方程组有无数组解，两条直线互相重合.
（三）利用图象求特殊解的二元一次方程组
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
2010 年的一项调查显示，全世界每天平均有13 000 人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56 亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高 0.1% ．
你知道了哪些信息？
问
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
2010 年的一项调查显示，全世界每天平均有13000 人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3.56 亿人．占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高 0.1% ．
全世界每年平均有13000×365 人死于与吸烟有关的疾病.
世界其他国家吸烟者是我国吸烟者的3倍，约3.56 亿×3人．
我国死于吸烟相关的疾病的人数÷我国吸烟者总数-世界其他国家死于吸烟相关的疾病的人数÷世界其他国家吸烟者总数= 0.1%
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
若设我国及世界其他国家每年死于与吸烟相关的疾病的人数分别为x,y.你能列出x和y满足的方程吗？
思考
试着独立
解决.
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
解：设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别为x，y.
则
解得
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别为1 453 250人和3 291 750人.
你有什么
感受？
活动2
应用新知
用二元一次方程组解决实际问题
同学们，请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题.
小结提升
本节课你有什么收获？
二元一次方程的解（全体）
点（一条直线）
数
形
转化
数形结合
本节课你有什么收获？
小结提升
二元一次方程组解的情况（从形的角度看）
两个二元一次方程的图象相交
它们组成的方程组有唯一解
两个二元一次方程的图象平行
两个二元一次方程的图象重合
它们组成的方程组无解
它们组成的方程组有无数组解
小结提升
用数学的眼光观察现实世界
用数学的思维思考现实世界
用数学的语言表达现实世界
本节课你有什么收获？