第九章 不等式与不等式组专项提升综合题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组专项提升综合题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-21 19:23:07 | ||
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文档简介
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人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项提升综合题
一、单选题
1．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．给出下列命题：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则正确的是（ ）
A．③④ B．①③ C．①② D．②④
4．下列等式正确的是（ ）
A． B． C．=-3 D．
5．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（ ）
A． 或 B． 或1 C． 或 D． 或1
二、填空题
6．方程的根是 ．
7．“不大于”，用不等式表示为 ．
8．若一次函数的图不经过第二象限，则的取值范围为 ．
9．一个正方体，它的体积是棱长为 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 .
10．关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是 ．
三、计算题
11．求下列各数的立方根：
（1）-0.001．
（2）
（3）343．
12．
（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上：
（2）解方程：
四、解答题
13．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．
14．解不等式组.
五、作图题
15．已知有理数-3，1．
（1）在下列数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示；
（2）若｜m｜=2，在数轴上表示数m的点，介于点A，B之间，在A的右侧且到点B距离为5的点表示为n．
①计算m+n-mn；
②解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在下列数轴上．
六、综合题
16．求下列各数的立方根：
（1）
（2）27
（3）-0.000 729
17．光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 2台 6台 1840元
第二周 5台 7台 2840 元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，求A种型号的电风扇至少要采购多少台？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】B
【知识点】不等式的定义
3．【答案】A
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】立方根及开立方；二次根式的性质与化简
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；二次函数图象上点的坐标特征
6．【答案】
【知识点】立方根及开立方；高次方程
7．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一次函数图象、性质与系数的关系
9．【答案】10
【知识点】立方根及开立方
10．【答案】-5【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】（1）解：∵（-0.1）3=-0.001，
∴-0.001的立方根是-0.1；
（2）解：∵，
∴的立方根是；
（3）解：∵73=343，
∴343的立方根是7.
【知识点】立方根及开立方
12．【答案】（1） ，
解：解不等式①得：
解不等式②得：x>-3，
∴不等式组的解集为-3< ，
将解集表示在数轴上：
（2）
4-（x+2）（x+1）=-（ -1）
4- -3x-2=- +1
-3x=-1
，
检验：当 时， -1 0，
∴ 是原分式方程的解.
【知识点】解分式方程；在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
13．【答案】解：x≥1且x≠2在数轴上表示如图：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
14．【答案】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：.
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】（1）解：如图：
．
（2）解：∵｜m｜=2，
∴m=±2，
∵在数轴上表示数m的点，介于点A，B之间，
∴m=-2，
∵在A的右侧且到点B距离为5的点表示为n，
∴n=6，
①m+n-mn=-2+6-（-2）×6=4-（-12）=4+12=16，
②由-2x+4＜6，
解得x＞-1，
表示在数轴上如图所示： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解一元一次不等式；实数的绝对值
16．【答案】（1）解： ∵ = ，
∴ 的立方根是： ；
（2）解： ∵33 =27 ，
∴ 27的立方根是：3；
（3）解： （-0.09）3=-0.000 729 ，
∴-0.000 729 的立方根是：-0.09.
【知识点】立方根及开立方
17．【答案】（1）解：设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，
根据题意得： ，
解得： ．
答：A种型号的电风扇的销售单价为260元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．
（2）解：设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，
根据题意得：（260-190）m+（220-160）（40-m）≥2660，
解得：m≥26．
答：A种型号的电风扇至少要采购26台．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组专项提升综合题
一、单选题
1．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．给出下列命题：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则正确的是（ ）
A．③④ B．①③ C．①② D．②④
4．下列等式正确的是（ ）
A． B． C．=-3 D．
5．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（ ）
A． 或 B． 或1 C． 或 D． 或1
二、填空题
6．方程的根是 ．
7．“不大于”，用不等式表示为 ．
8．若一次函数的图不经过第二象限，则的取值范围为 ．
9．一个正方体，它的体积是棱长为 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 .
10．关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是 ．
三、计算题
11．求下列各数的立方根：
（1）-0.001．
（2）
（3）343．
12．
（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上：
（2）解方程：
四、解答题
13．在数轴上画出下列解集：x≥1且x≠2．
14．解不等式组.
五、作图题
15．已知有理数-3，1．
（1）在下列数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示；
（2）若｜m｜=2，在数轴上表示数m的点，介于点A，B之间，在A的右侧且到点B距离为5的点表示为n．
①计算m+n-mn；
②解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在下列数轴上．
六、综合题
16．求下列各数的立方根：
（1）
（2）27
（3）-0.000 729
17．光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一周 2台 6台 1840元
第二周 5台 7台 2840 元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台，这40台电风扇全部售出后，若利润不低于2660元，求A种型号的电风扇至少要采购多少台？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的性质
2．【答案】B
【知识点】不等式的定义
3．【答案】A
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】立方根及开立方；二次根式的性质与化简
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；二次函数图象上点的坐标特征
6．【答案】
【知识点】立方根及开立方；高次方程
7．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一次函数图象、性质与系数的关系
9．【答案】10
【知识点】立方根及开立方
10．【答案】-5
11．【答案】（1）解：∵（-0.1）3=-0.001，
∴-0.001的立方根是-0.1；
（2）解：∵，
∴的立方根是；
（3）解：∵73=343，
∴343的立方根是7.
【知识点】立方根及开立方
12．【答案】（1） ，
解：解不等式①得：
解不等式②得：x>-3，
∴不等式组的解集为-3< ，
将解集表示在数轴上：
（2）
4-（x+2）（x+1）=-（ -1）
4- -3x-2=- +1
-3x=-1
，
检验：当 时， -1 0，
∴ 是原分式方程的解.
【知识点】解分式方程；在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
13．【答案】解：x≥1且x≠2在数轴上表示如图：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
14．【答案】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：.
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】（1）解：如图：
．
（2）解：∵｜m｜=2，
∴m=±2，
∵在数轴上表示数m的点，介于点A，B之间，
∴m=-2，
∵在A的右侧且到点B距离为5的点表示为n，
∴n=6，
①m+n-mn=-2+6-（-2）×6=4-（-12）=4+12=16，
②由-2x+4＜6，
解得x＞-1，
表示在数轴上如图所示： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解一元一次不等式；实数的绝对值
16．【答案】（1）解： ∵ = ，
∴ 的立方根是： ；
（2）解： ∵33 =27 ，
∴ 27的立方根是：3；
（3）解： （-0.09）3=-0.000 729 ，
∴-0.000 729 的立方根是：-0.09.
【知识点】立方根及开立方
17．【答案】（1）解：设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，
根据题意得： ，
解得： ．
答：A种型号的电风扇的销售单价为260元/台，B种型号的电风扇的销售单价为220元/台．
（2）解：设采购A种型号的电风扇m台，则采购B种型号的电风扇（40-m）台，
根据题意得：（260-190）m+（220-160）（40-m）≥2660，
解得：m≥26．
答：A种型号的电风扇至少要采购26台．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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