5.3.1 平行线的性质 课件（15张PPT）人教版数学七年级下册

(共15张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
人教版数学 七年级下册
1.经历探索平行线的性质的过程,知道平行线的性质1和性质2,并能进行简单的推理计算.
2.由平行线的性质1能推导性质3,并能运用平行线的性质进行简单的推理计算.
3.会用平行线的性质和判定解决相关的问题.
学习目标
人教版数学 七年级下册教学PPT课件
如图,已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交,如果公路c与公路a相交所成的∠1=70°,那么公路c与公路b相交所成的∠2是多少度呢
情境导入
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根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
E
A
C
D
B
1
2
3
4
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补,两直线平行
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性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
∵a∥ b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
探索新知
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一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
b
1
2
a
c
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
∵a∥b（已知）
应用格式:
总结归纳
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性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
∵a∥ b（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
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性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
b
1
2
a
c
3
∴∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）
∵a∥b（已知）
应用格式:
总结归纳
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性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
∵a∥ b（已知）
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
b
1
2
a
c
4
∴∠2+∠4=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）
∵a∥b（已知）
应用格式:
总结归纳
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小例题
例1 如图梯形木板ABCD中，∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
A
B
C
D
解： ∵梯形上、下底互相平行
∴∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
∴梯形的另外两个角∠D ∠C分别是80°、65°.
∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
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1.试一试:如图,一条公路有两个拐弯(角度如图所示),两次拐弯后和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.一辆汽车行驶在这条路上从A处到D处,两次拐弯的角度分别是( )
A.142°,142° B.142°,38°
C.38°,38° D.38°,142°
C
课堂练习
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2.如图,已知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )
A.60° B.70° C.80° D.110°
D
3.如图,直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3的度数等于( )
A.100° B.60° C.40° D.20°
课堂练习
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4.已知AB∥CD,试解决下列问题:
(1)如图1，∠1+∠2=________;
(2)如图2，∠1+∠2+∠3=________;
(3)试探究:∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=_________.
180°
360°
180(n-1)°
课堂练习
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同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
课堂小结
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