1.3 集合的基本运算 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
北师大版高中数学必修一课件
1.1　集合的概念
集合的基本运算
目录
01
02
03
04
新课导入
合作探究
课堂练习
拓展延伸
01
新课导入
下列个集合，你能说出：
集合C与集合A，B的关系？
集合F与集合D，E的关系？
1.设集合A={x|是6的因数}，B={x|是8的因数}，C={x|是6和8的公因数}
2.设集合D={x|-1≤x≤2}，E={x|x≥0}，F={x|0≤x≤2}
思考
02
合作探究
交集
一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”，即
A∩B={x|∈A，且x∈B}
集合A，B间重点关系
A∩B=B∩A，A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩Φ=Φ
例1：求下列每一组中两个集合的交集：
（1）A={x|x是不大于10的正奇数}，
B={x|x是12的正因数};
（2）C={x|x是等腰三角形}，
D={x|x是直角三角形}.
下列个集合，你能说出：
集合C与集合A，B的关系？
集合F与集合D，E的关系？
思
考
1.设集合A={x|x-2=0}，B={x|x+2=0}，
C={x|（x-2）（x+2）=0}，
2.设集合D={x|-1≤x≤2}，E={x|x>0}，F={x|x≥-1}
并集
集合A，B间重点关系
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与B的并集，记作AUB，读作“A并B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}
可用Venn图（如图1-9）表示.
AUB=BUA ，A AUB，B AUB，AUA=A，AUΦ=A.
例2：已知集合A={x|-1≤x<2}，B={x|0≤x≤3}，
求A∩B，AUB.
全集，补集
某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号U表示.
设U是全集，A是U的一个子集（即A U），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集（或余集），记作CuA，即
CuA={x|x∈U且x A}
例3：设全集U={x|x是小于10的正整数}，A={2，4，6，8}，B={2，3，5，7}，求CuA，CuB.
03
课堂练习
知识探讨
判断下列等式是否成立
（1）（A∩B）∩C=A∩（B∩C）
（2）（A∪B∪C=A∪（B∪C））
（3）Cu（A∩B）=（CuA）∪（CuB）
（4）Cu（A∪B）=（CuA）∩（CuB）
重点题型讲解
例1：
经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为　　．
例2：
已知集合A＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，
B＝{x|x＞5或x＜﹣1}．
（1）若a＝1，求A∩B；
（2）若A∪B＝R，求实数a的取值范围．
04
拓展延伸
课后练习
【课后练习1】：某学校先后举办了多个学科的课余活动。已知高一（1）班有50名同学，其中30名同学参加了数学活 动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班有多少名 同学既没有参加数学活动，也没有参加物理活动？
【课后练习2】：已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+2}，B＝{x|3＜x＜5}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围．
本节小结
北师大版高中数学必修一课件
1.1　集合的概念
集合的基本运算