数学四年级下苏教版6乘法交换律结合律导学案

实验小学数学“小组自主互助”课堂教学导学案
课题：乘法交换律、结合律
学习目标：1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：重点：理解乘法交换律、结合律。难点：能运用乘法交换律、结合律进行乘法简便运算。
自学指导：一、自学课本例1，完成下列各题。1、一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 或 由此得出： ____ × ____ = ____× ____2、你能再举出几个这样的的例子吗？ ____ × ____ = ____× ____ ____ × ____ = ____× ____3、比较上面的几组算式，你有什么发现？我发现：4、你能用字母表示乘法交换律吗？ 5、练一练：运用乘法交换律填上合适的数。3 × 8 = ____× ____ 12 × ____ = ____ × 5 二、自学课本例2，完成下列各题。1、一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？所以，（25×5）×2○25×（5×2）上面的两个算式，哪个计算简便？为什么？2、你还能举出几个这样的例子吗？（____× ____）× ____ = ____× （____× ____ ）____× （____× ____ ）= （____× ____）× ____从上面的算式中，你发现了什么？我发现：3、试一试用字母表示乘法结合律。 ________________________________4、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？5、25 × 7 × 4 50×49×4 125×（8 × 17）巩固练习，小组辅导： 1、下面各题，怎样算简便就怎样算。① 4×28×25 ②125×12×8 ③125×50×8×2 当堂检测：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。① 20×18×5 ②125×4×8×25 ③ 25×（92×4）
课题：乘法交换律、结合律
学习目标：
1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：理解乘法交换律、结合律。
难点：能运用乘法交换律、结合律进行乘法简便运算。
教学过程：
师：同学们，今天我们来学习乘法运算定律。课前，同学们已经自学了课本第33-35页，现在进行小组交流，你来大声读一下交流提示。（课件出示）
生：交流提示：
1、组内批阅自学指导。
2、组内说一说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？并举例说明你是怎样理解的？
师：听清要求了吗？开始交流。
（学生进行小组交流，教师巡视指导，组长把出错的或有疑问的题目到黑板上做标记。）
师：同学们请坐好，刚才每个组都认真地进行了交流，通过交流你知道今天我们要学习乘法的那些运算定律？
生：乘法交换律、结合律。
师：哪个组愿意到前面来先汇报，什么是乘法交换律？并举例说明你是怎样理解的？
生：通过自学我知道了：交换两个因数的位置，积不变。叫做乘法交换律。
比如：30×5=150 把30和5交换位置变成什么算式？
生：5×30,
生：那5×30=多少？
生： 5×30=150，
生：两个积一样吗？
生：（都是150）一样，
生：一样，就说明30和5交换位置，积不变，所以交换两个因数的位置，积不变。谁还有问题？
生：是不是任意的两个数相乘，交换两个因数的位置，积都不变？
生：是的，比如，2×5=5×2 25×4=4×25 100×8=8×100
我可以举出很多这样的例子，所以任意的两个数相乘，交换两个因数的位置，积都不变。同学们，同意吗？那你能用字母表示乘法交换律吗？
生：能，a × b = b × a
生：这里的a和b表示什么数？
生：a和b表示任何数。
师：现在，都明白乘法交换律了吗？
生：明白了。
师：同学们请看3×8=6×4是不是运用了乘法交换律？
生：不是，虽然积没变，但是因数变了。
师：你观察的真仔细，运用乘法交换律，因数和积都不变，只是因数的位置进行交换。
生：同学们还有什么疑问吗？
生:学了乘法交换律有什么用？
师：对，有什么用？
老师算了一道题：随手板书12×8=96 怎样才能知道算的对不对？
生：验算。
师：怎样验算？
生：交换两个因数的位置再乘一遍。
师：原来我们以前就用过乘法交换律，只是没有正是提出来。
师：房朝阳讲得好不好，好。掌声鼓励！请回。
师：现在，我们来看同学们刚才出错的题目。第 题，谁出的错？你现在会了吗？
生：会了
师：你说说。
生：……
师：同学们真聪明！通过自学真正理解了乘法交换律，还会用它验算乘法。下面，哪个组来汇报一下什么是乘法结合律？你是怎样理解的？
生：通过自学我知道了：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。叫做乘法结合律。
生出两道题（边讲边板书）：①（３× 25）×4　　②３×（25×4）
找两个同学上来做一下。
两生板演：
①（３× 25）×4　　　　　　②３×（25×4）　　　　　　　　
＝７５×4　　　　　　　　　＝３×１００
＝３００　　　　　　　　　 ＝３００　
生：第①题先乘的哪两个数？
生：先乘的前两个数　３× 25
生：第②题先乘的哪两个数？
生：先乘的后两个数　25×4　
生：两个积一样吗？
生：一样，都是３０0。
生：一样，就说明先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。还有问题吗？
生：是不是任意的三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积都不变？
生：是的，比如：（板书）（1×2）×3=1×（2×3）
比如：（2×5）×9=２×（５×9）
再举一个：25×（4×3）=（25×4）×3
我可以举出很多这样的例子，所以任意的三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积都不变。同学们，同意吗？那你能用字母表示乘法结合律吗？
生：能，(a×b)×c = a×(b×c）
生： a、b、c表示什么数？
生：a、b、c表示任何数。
生：同学们还有什么疑问吗？
生:学了乘法结合律有什么用？
师：对，有什么用？
同学们请看黑板，①１７×２５×４②１７×（２５×４）
师：同位两人，左边的做第①题，右边的做第②题，做完接着举手，看谁做得又对又快。
师：我发现，右边的同学比左边做得快，为什么？
生：因为２５×４＝１００，再用１７×１００＝１７００，就能很快能口算出答案，而第①题需要笔算，所以右边做得快。
师：所以计算１７×２５×４时，运用乘法结合律
１７×２５×４
＝１７×（２５×４）然后计算就简便了。
师：同学们，会简便运算了吗？
生：会了。
师：板书：125×（9×8） 怎样简便就怎样计算。
生：板演并讲解。
125×（9×8）
=125×8×9 （乘法交换律、结合律）
=1000×9
=9000
师：所以，学了乘法结合律，可以根据数的特点进行简便运算。这个同学讲得真棒。掌声鼓励！请回。
师：现在，我们再来看同学们刚才有疑问的题目。
第4题，比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
师：现在同学们明白了吗？
生：明白了。
师：你来说一下。
生：……
师：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变。结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数相加（乘），和（积）不变。
师：同学们真聪明，通过自学不但理解了乘法交换律、结合律，而且还会运用它们进行乘法的简便运算。
师：现在做巩固练习题，注意组内辅导。
生：独立完成，互批并辅导。
师：全对的请举手，出错的会改了吗？看来同学们掌握的真不错，下面老师来考考你，做当堂检测题。我抽测一下４号。（学生板演）
师：同学们，这节课你有什么收获？
生：畅所欲言谈收获。
师：同学们，这节课就上到这里。下课！