数学四年级下苏教版6运算律导学案（10课时）
文档属性
| 名称 | 数学四年级下苏教版6运算律导学案（10课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-30 20:12:23 | ||
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文档简介
第 六 单 元
运算律
课题 加法交换律和加法结合律
课型 知识探究 节次 第1节
学习目标 1、知识与技能：理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。2、过程与方法：经历探索加法运算律的过程，在探索中发展分析、比较、抽象、概括等能力。3、情感态度与价值观：培养符号感，增强对数学学习的兴趣和自信心。
学习重点 掌握加法运算律并能正确、灵活地应用。
学习难点 发现并总结加法运算律的过程。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 操场里，有28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽子。思考：从题中你可以知道哪些信息？可以提出什么数学问题？ 出示教材第55页例1情境图，引导学生说说知道了什么。
自主学习激思质疑 一、学习目标：理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。二、自主学习问题1：跳绳的有多少人？1、根据问题选择相关的已知条件。2、列式为：3、观察两个算式的得数，你发现了什么？这两个算式中什么变了？4、你能再写出几个这样的算式吗？5、小结规律6、你能创造两个符号分别表示两个加数，并把所发现的规律表示出来吗？ 1、请生找出相关的已知条件，再指名根据题中所提问题，选择相关的已知条件，把这道题完整地复述一下。2、学生回答的情况可能有两种：28+17=45（人）17+28=45（人）请生上台板演，写出类似的几组算式。师生在交流过程中共同小结：两个加数增加，交换加数的位置，它们的积不变。引导学生用字母表示，板书：a+b=b+a（加法交换律）
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流问题2：跳绳和踢毽子的一共有多少人？可以先算什么？怎样列算式？列式为：（1）（2）思考，上面两道算式可以写成等式吗？请你自己算一算教材第56页中间的问题，想想能填等号吗？认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？小结运算律。你能创造两个符号分别表示两个加数，并把所发现的规律表示出来吗？ 1、组织学生讨论，得出两种方法：（1）先算出跳绳的有多少人。（2）先算出女生有多少人。2、学生回答后板书：（28+17）+23=28+(17+23)请生上台板演，引导学生发现：（1）每组两个算式中的三个加数相同。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。4、引导学生用字母表示，板书：（a+b）+c=a+(b+c)（加法交换律)
梳理检测拓思提高 练习完成教材第56页“练一练”。小结这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？学习这些运算律有什么用呢？ 先让学生独立完成。说说下面的等式各应用了什么运算律。课堂小结
教学板书
课后反思
课题 运用加法运算律进行简便计算
课型 知识探究 节次 第2节
学习目标 知识与技能：掌握运用加法运算律的方法，会正确地进行简便计算。2、过程与方法：经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，培养学生初步的逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：感受简便计算的乐趣，培养学习数学的情感。
学习重点 理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
学习难点 能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 我们已经学过的运算律：（1）（2）2、你知道简便是什么意思吗？你们喜欢简便运算吗？ 谈话：上节课我们学习了加法的哪两条运算律？我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。
自主学习激思质疑 一、学习目标：经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。自主学习教学例2。1、仔细读题，找出已知条件和问题，分析数量关系，并列综合算式解答。2、同桌互相交流各自的算法。3、你能上台展示你的答案和思考过程吗？ 4、思考：你认为哪种算法简便？为什么？ 教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。学生独立计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、对于29+46+54这道算式，按照运算顺序应该是怎样算？你觉得还可以怎样算？你能用两种不同的方法计算吗？2、说说你计算的理由。3、师生小结:在计算几个数连加，先（ ），可以使下一步的计算简便。 1、学生的算式可能有：29+46+54=75+54=129（人）29+46+54=29+（46+54）=29+100=129（人）29+46+54=46+54+29=100+29=129（人）2、师生小结:在计算几个数连加，先把和是整十的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
梳理检测拓思提高 练习1、完成教材第57页“试一试”。用简便方法计算，写出计算过程。①65+79+21 ②78+(47+22)2、完成教材第57页“练一练”。二、课堂总结这节课的学习内容是什么？所有的加法计算都能使用简便计算吗？什么样的题目适合进行简便计算？ 提问：两道题各应用了什么运 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )算律 (第l题应用了加法结合律；第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的 (十位上数的和是9，个位上数的和是10)“练一练”这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。
教学板书
课后反思
课题 练习九
课型 练习课 节次 第3节
学习目标 1、知识与技能：进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2、过程与方法：通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。情感态度与价值观：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
学习重点 能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
学习难点 运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
学习准备 练习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 1、我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？2、运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 1、谈话2、揭题。今天这节课我们就来完成一些完成与加法运算相关的练习。（板书课题）
基本练习 学习目标：通过练习，能学会灵活运用加法运算律进行简便计算；能理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。自主学习（一）加法运算律的练习1、完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。2、完成教材第58页“练习九”第5、6题。（1）第5题：①独立计算每组中两道题的得数，②观察每组中上、下两题有什么相同点和不同点，哪一题的计算比较简便？③思考并交流：计算加法时，如果有一个加数接近且大于整百数，可以把这个加数看做（ ）和（ ）相加，先加（ ），再加（ ），使计算简便。（2）独立完成第6题 让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。
拓展练习 （二）探究减法的性质1、完成教材第59页“练习九”第10题。（1）独立计算出每组中两道题的得数。（2）观察、比较，小组内交流各自的发现。我发现：一个数连续减去两个数等于（ ）。2、完成教材第59页“练习九”第11题。3、完成教材第59页“练习九”第13题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。独立计算，填写表格。观察表格，同桌之间说说你有哪些发现。我通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数（ ），和也（ ）；两个数相减，被减数不变，减数（ ），差就（ ）。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 可以先让学生根据第5题中获得的经验独立完成，再说说是怎样计算的，各运用了什么运算律。
课后反思
课题 乘法交换律、结合律及相关的简便运算
课型 知识探究 节次 第4节
学习目标 1、知识与技能：学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、过程与方法：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，体验运算律的应用价值。3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
学习重点 理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
学习难点 经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 根据加法运算定律在下面的横线上填上适当的数，并说说各应用了什么运算律。53+ ____ = a +____ 26+36+64=26+（____+64 ）342+（158+86）=（342+____）+____ （b+28）+172=____+（____+172）2、口算。 12×5= 4×25= 8×125= 5×12= 25×4= 125×8= 观察上面三组算式，你有什么发现？ 通过复习我们回忆起加法的交换律和结合律，请同学们大胆猜想一下乘法是不是也有交换律和结合律呢？这节课我们共同来研究乘法的定律。
自主学习激思质疑 一、学习目标：学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，理解并掌握规律，能用字母表示规律。自主学习自学教材第60—61页的内容：什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？先在小组内交流展示自学收获和有疑难的问题。 学生在小组内讨论后集体交流，可能出现一下情况：（1）根据表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式。在乘法验算十，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的。在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、（1）观察教材第60页的情境图：根据条件解决问题：一共有多少人在踢毽子？（2）你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？（3）能给乘法的这种规律起个名字吗？两个数相乘，交换两个______的位置，积_____，这叫做乘法_______。用字母表示可以写成：a×b=___×___2、（1）观察教材第61页的情境图：根据条件解决问题。（2）再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？（3）每组两个算式中的三个乘数____ _ __，先把___________或者先把_______________，积_____，这叫做乘法的___________。用字母表示：(a×b)×c=__×（__×__）4、讨论交流：为什么要学习运算定律？在什么时候使用乘法的交换律、结合律，有什么好处？ 学生独立列出综合算式并计算，然后集体交流，让列出不同算式的学生分别说一说先算什么，如何列式。全班交流，教师帮助学生概括乘法交换律和乘法结合律：（1）两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（2）三个乘数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。
梳理检测拓思提高 练习完成教材第61页“试一试”1、用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。16×15×2 25×（37×4）2、根据乘法运算律，在 里填上合适的数。45×16=16× 5×(14×9)=(5× ) ×(6×13) ×5=13×( × )课堂总结通过本节课的学习，你们有什么收获？还有那些疑问？ 学生尝试计算，指生板书。课堂总结
教学板书
课后反思
课题 乘法分配律
课型 知识探究 节次 第5节
学习目标 1、知识与技能：在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2、过程与方法：在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。3、情感态度与价值观：进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
学习重点 在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
学习难点 正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 1、复习乘法交换律和乘法结合律。乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）2、板书课题
自主学习激思质疑 一、学习目标：在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。二、自主学习1、学习教材第62页的内容，思考：什么是乘法分配律？2、仔细观察教材第62页例题5情境图。根据条件解决问题：四五年级一共要领多少跳绳？（列出算式，有几种列法）（1）解法一：先算 列成综合算式是： （2）解法二：先算 （3）列成综合算式是： 3、以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来，请写出来： 假设→举例→验证→总结规律
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、比一比，写出来等号两边的算式有什么联系？等号左边先算 ，再算 等号右边先算 ，再算 2、写几组这样的算式，看看你有什么发现？我写的算式是：（ ＋ ）× = × ＋ × 我发现： 3、总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 这就是乘法分配律。5、用字母表示。如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。
梳理检测拓思提高 一、练习1、完成教材第63页“练一练”第1题。2、完成教材第63页“练一练”第2题。二、课堂总结这节课你有什么收获？ 这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
教学板书
课后反思
课题 运用乘法分配律进行简便运算
课型 知识探究 节次 第6节
学习目标 1、知识与技能：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2、过程与方法：在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。3、情感态度与价值观：感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
学习重点 掌握乘法分配律的应用过程。
学习难点 灵活运用乘法分配律进行简便计算。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。27×6+27×4=27○（□+□）25×（2+4）=□○□○□○□2、提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？ 谈话揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）
自主学习激思质疑 一、学习目标：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。二、自主学习1、仔细观察教材第63页例题6情境图。思考：你从图中获得了哪些信息？已知条件是（ ） 所求问题是（ ）2、（1）列出解决问题的算式。（2）思考：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 自学后请生上台说出解题过程。教师巡视，了解掌握情况。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、你能完成下面的计算吗 32×102=32×（100+2）→这一步计算表示什么？=32×□+32×□==同桌之间讨论：这样的计算简便吗？运用了什么运算律？小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成 （ ）的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的（ ）时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
梳理检测拓思提高 一、练习1、完成教材第64页“试一试”。（1）独立计算。（2）小组讨论。2、完成教材第64页“练一练”二、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么疑问？ 请生具体说说是怎么算的？为什么这样算简便？这样算的依据是什么？鼓励学生大胆展示。
教学板书
课后反思
课题 练习十
课型 练习课 节次 第7节
学习目标 1、知识与技能：通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2、过程与方法：在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。情感态度与价值观：满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
学习重点 熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
学习难点 培养简便计算的意识。
学习准备 练习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 1、谈话2、揭题。今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）
基本练习 一、学习目标：通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。二、自主学习1、完成教材第65页“练习十”第3题。2、完成教材第65页“练习十”第5题。（1）独立解答。（2）交流各自的计算方法。3、完成教材第66页“练习十”第12题。说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4、完成教材第67页“练习十”第15题。 分层练习，巩固所学通过对不同算法的比较让学生体会到简便算法的思路:先把乘积是整十数或整百数的两个数相乘，再和第三个数相乘。
拓展练习 1、完成教材第67页“练习十”第16、17题。第16题，（1）算一算每组的两道算式是否相等；仔细观察，交流各自的发现：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与( )相乘，再把 ( )相减。21*第17题，你能借用做第16题的经验用简便方法计算吗？试试看 2、完成教材第67页“练习十”第18题。（1）独立解答，（2）小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3、独立完成“练习十”其余的练习。4、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 引导学生根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。
课后反思
课题 解决相遇问题
课型 知识探究 节次 第8节
学习目标 1、知识与技能：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2、过程与方法：感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3、情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
学习重点 理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。、
学习难点 用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 1、回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？2、导入新课。（1）仔细观察教材第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？他们的距离有什么变化吗？ 1、根据学生回答板书：速度×时间=路程2、组织学生进行观察，并请两名学生到讲台前演示当时的情境。3、导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
自主学习激思质疑 学习目标：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。二、自主学习1、再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。已知条件是：（ ）所求问题是：（ ） 2、尝试独立解决问题 让学生先独立尝试解决问题，教师巡视，不懂的再提醒。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、整理信息。（1）你能用画图或列表的方法整理题目的已知条件和问题吗？画图整理：列表整理：小明从家到学校每分走（ ）米走了（ ）分钟小芳从家到学校每分走（ ）米走了（ ）分钟2、分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是( )路程，可以先分别算出( )的路程，再把（ ），就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是（ ）路程，可以先算( )再把( )就等于总路程。3、解决问题。根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。解法一： 解法二： 4、观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？ 1、要求学生先整理信息，理清思路。2、根据解题思路完成填空后全班交流核对。3、请生上台板演，写出解题过程。
梳理检测拓思提高 练习1、完成教材第69页“试一试”。2、完成教材第69页“练一练”。二、课堂总结回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
教学板书
课后反思
课题 练习十一
课型 练习课 节次 第9节
学习目标 知识与技能：进一步理解“相遇问题”的意义，根据 “相遇问题”的数量关系，正确解答求路程的实际问题。过程与方法：在练习过程中，能灵活计算问题。3、情感态度与价值观：满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
学习重点 能理解熟练掌握解解决“相遇问题”。、
学习难点 用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
学习准备 练习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 怎样简便就怎样算。57+（89+43） 44×52+52×56118+35+82+65 174×63-74×63 1、学生独立完成2、请生上台板演3、全班核对
基本练习 一、学习目标：进一步理解“相遇问题”的意义，根据 “相遇问题”的数量关系，正确解答求路程的实际问题。自主学习完成教材第70页“练习十一”第1题。（1）独立解答。（2）交流各自的计算方法。2、完成教材第70页“练习十一”第2题。3、完成教材第70页“练习十一”第5题。4、完成教材第70页“练习十一”第4题。（1）求小星和小明家相距多少米。（2）想想6分钟后，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 请生说出题中的条件和问题。学生独立解决后，请生说说解决“相遇问题”的方法。
拓展练习 1、完成教材第71页“练习十一”第6题。（1）这批中国结一共有多少个？（2）王阿姨比李阿姨多编制多少个？2、完成教材第71页“练习十一”第7题。（1）求出小欣和小成20分钟后走多少米？（2）经过20分钟两人能相遇吗？（3）如果不能相遇，小欣和小成还相距多少米？3、完成教材第71页“练习十一”第10题。（1）求出这些零件需要平均每天完成多少个。（2）看看哪两位师傅的每日工作量之和最和这个数最接近，而且比求出的平均工作量高。4、完成教材第71页“练习十一”其他题。5、完成教材第71页“练习十一”思考题。（1）小华和小明相遇了几次？（2）他们俩一共走了多少路程？（3）他们俩一共走的路程和这座桥有什么关系？6、课堂总结你有什么收获？ 让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。
课后反思
课题 整理与练习
课型 复习课 节次 第10节
学习目标 1、知识与技能：加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2、过程与方法：通过回顾与整理形成知识网络，能灵活地解决生活中简单实际问题。3、情感态度与价值观：培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
学习重点 整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
学习难点 在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
学习准备 复习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 这个单元，我们学习了哪些知识？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 1、梳理知识。（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2、交流汇报。
基本练习 一、学习目标：加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。二、自主学习1、完成教材第72页“练习与运用”第2题。先独立填写，再交流。2、完成教材第72页“练习与运用”第3题。观察各个算式的特点，独立进行简便计算。 1、独立练习，小组内订正，师巡视指导。2、交流各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。3、同桌之间说说各自的想法。
拓展练习 1、完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。2、完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。3、完成教材第74页“探索与实践”第12题。独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。4、完成教材第74页“探索与实践”第13题。先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。课堂总结这节课我们整理了哪些知识？你有什么收获？请你仔细阅读教材第74页下面的评价和反思表，看你能得几颗星 这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
课后反思
加法
乘法
运算律
运算律
课题 加法交换律和加法结合律
课型 知识探究 节次 第1节
学习目标 1、知识与技能：理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。2、过程与方法：经历探索加法运算律的过程，在探索中发展分析、比较、抽象、概括等能力。3、情感态度与价值观：培养符号感，增强对数学学习的兴趣和自信心。
学习重点 掌握加法运算律并能正确、灵活地应用。
学习难点 发现并总结加法运算律的过程。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 操场里，有28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽子。思考：从题中你可以知道哪些信息？可以提出什么数学问题？ 出示教材第55页例1情境图，引导学生说说知道了什么。
自主学习激思质疑 一、学习目标：理解并掌握加法交换律和加法结合律，会运用加法交换律进行加法验算。二、自主学习问题1：跳绳的有多少人？1、根据问题选择相关的已知条件。2、列式为：3、观察两个算式的得数，你发现了什么？这两个算式中什么变了？4、你能再写出几个这样的算式吗？5、小结规律6、你能创造两个符号分别表示两个加数，并把所发现的规律表示出来吗？ 1、请生找出相关的已知条件，再指名根据题中所提问题，选择相关的已知条件，把这道题完整地复述一下。2、学生回答的情况可能有两种：28+17=45（人）17+28=45（人）请生上台板演，写出类似的几组算式。师生在交流过程中共同小结：两个加数增加，交换加数的位置，它们的积不变。引导学生用字母表示，板书：a+b=b+a（加法交换律）
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流问题2：跳绳和踢毽子的一共有多少人？可以先算什么？怎样列算式？列式为：（1）（2）思考，上面两道算式可以写成等式吗？请你自己算一算教材第56页中间的问题，想想能填等号吗？认真观察、比较这几个等式，你有什么发现？小结运算律。你能创造两个符号分别表示两个加数，并把所发现的规律表示出来吗？ 1、组织学生讨论，得出两种方法：（1）先算出跳绳的有多少人。（2）先算出女生有多少人。2、学生回答后板书：（28+17）+23=28+(17+23)请生上台板演，引导学生发现：（1）每组两个算式中的三个加数相同。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。4、引导学生用字母表示，板书：（a+b）+c=a+(b+c)（加法交换律)
梳理检测拓思提高 练习完成教材第56页“练一练”。小结这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？学习这些运算律有什么用呢？ 先让学生独立完成。说说下面的等式各应用了什么运算律。课堂小结
教学板书
课后反思
课题 运用加法运算律进行简便计算
课型 知识探究 节次 第2节
学习目标 知识与技能：掌握运用加法运算律的方法，会正确地进行简便计算。2、过程与方法：经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，培养学生初步的逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：感受简便计算的乐趣，培养学习数学的情感。
学习重点 理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。
学习难点 能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 我们已经学过的运算律：（1）（2）2、你知道简便是什么意思吗？你们喜欢简便运算吗？ 谈话：上节课我们学习了加法的哪两条运算律？我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)。既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。
自主学习激思质疑 一、学习目标：经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。自主学习教学例2。1、仔细读题，找出已知条件和问题，分析数量关系，并列综合算式解答。2、同桌互相交流各自的算法。3、你能上台展示你的答案和思考过程吗？ 4、思考：你认为哪种算法简便？为什么？ 教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。学生独立计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、对于29+46+54这道算式，按照运算顺序应该是怎样算？你觉得还可以怎样算？你能用两种不同的方法计算吗？2、说说你计算的理由。3、师生小结:在计算几个数连加，先（ ），可以使下一步的计算简便。 1、学生的算式可能有：29+46+54=75+54=129（人）29+46+54=29+（46+54）=29+100=129（人）29+46+54=46+54+29=100+29=129（人）2、师生小结:在计算几个数连加，先把和是整十的数先加起来，可以使下一步的计算简便。
梳理检测拓思提高 练习1、完成教材第57页“试一试”。用简便方法计算，写出计算过程。①65+79+21 ②78+(47+22)2、完成教材第57页“练一练”。二、课堂总结这节课的学习内容是什么？所有的加法计算都能使用简便计算吗？什么样的题目适合进行简便计算？ 提问：两道题各应用了什么运 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )算律 (第l题应用了加法结合律；第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的 (十位上数的和是9，个位上数的和是10)“练一练”这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。
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课后反思
课题 练习九
课型 练习课 节次 第3节
学习目标 1、知识与技能：进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2、过程与方法：通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。情感态度与价值观：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
学习重点 能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。
学习难点 运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。
学习准备 练习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 1、我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？2、运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？ 1、谈话2、揭题。今天这节课我们就来完成一些完成与加法运算相关的练习。（板书课题）
基本练习 学习目标：通过练习，能学会灵活运用加法运算律进行简便计算；能理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。自主学习（一）加法运算律的练习1、完成教材第58~59页“练习九”第4、7、8、9、12题。2、完成教材第58页“练习九”第5、6题。（1）第5题：①独立计算每组中两道题的得数，②观察每组中上、下两题有什么相同点和不同点，哪一题的计算比较简便？③思考并交流：计算加法时，如果有一个加数接近且大于整百数，可以把这个加数看做（ ）和（ ）相加，先加（ ），再加（ ），使计算简便。（2）独立完成第6题 让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。
拓展练习 （二）探究减法的性质1、完成教材第59页“练习九”第10题。（1）独立计算出每组中两道题的得数。（2）观察、比较，小组内交流各自的发现。我发现：一个数连续减去两个数等于（ ）。2、完成教材第59页“练习九”第11题。3、完成教材第59页“练习九”第13题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。独立计算，填写表格。观察表格，同桌之间说说你有哪些发现。我通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数（ ），和也（ ）；两个数相减，被减数不变，减数（ ），差就（ ）。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 可以先让学生根据第5题中获得的经验独立完成，再说说是怎样计算的，各运用了什么运算律。
课后反思
课题 乘法交换律、结合律及相关的简便运算
课型 知识探究 节次 第4节
学习目标 1、知识与技能：学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、过程与方法：经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，体验运算律的应用价值。3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
学习重点 理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
学习难点 经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 根据加法运算定律在下面的横线上填上适当的数，并说说各应用了什么运算律。53+ ____ = a +____ 26+36+64=26+（____+64 ）342+（158+86）=（342+____）+____ （b+28）+172=____+（____+172）2、口算。 12×5= 4×25= 8×125= 5×12= 25×4= 125×8= 观察上面三组算式，你有什么发现？ 通过复习我们回忆起加法的交换律和结合律，请同学们大胆猜想一下乘法是不是也有交换律和结合律呢？这节课我们共同来研究乘法的定律。
自主学习激思质疑 一、学习目标：学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，理解并掌握规律，能用字母表示规律。自主学习自学教材第60—61页的内容：什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？先在小组内交流展示自学收获和有疑难的问题。 学生在小组内讨论后集体交流，可能出现一下情况：（1）根据表内乘法，一句口诀能算两道乘法算式。在乘法验算十，交换乘数的位置再乘一遍，积是一样的。在解决实际问题时，如果列乘法算式，同一个问题可以列出两个算式。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、（1）观察教材第60页的情境图：根据条件解决问题：一共有多少人在踢毽子？（2）你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？（3）能给乘法的这种规律起个名字吗？两个数相乘，交换两个______的位置，积_____，这叫做乘法_______。用字母表示可以写成：a×b=___×___2、（1）观察教材第61页的情境图：根据条件解决问题。（2）再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？（3）每组两个算式中的三个乘数____ _ __，先把___________或者先把_______________，积_____，这叫做乘法的___________。用字母表示：(a×b)×c=__×（__×__）4、讨论交流：为什么要学习运算定律？在什么时候使用乘法的交换律、结合律，有什么好处？ 学生独立列出综合算式并计算，然后集体交流，让列出不同算式的学生分别说一说先算什么，如何列式。全班交流，教师帮助学生概括乘法交换律和乘法结合律：（1）两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（2）三个乘数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。
梳理检测拓思提高 练习完成教材第61页“试一试”1、用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。16×15×2 25×（37×4）2、根据乘法运算律，在 里填上合适的数。45×16=16× 5×(14×9)=(5× ) ×(6×13) ×5=13×( × )课堂总结通过本节课的学习，你们有什么收获？还有那些疑问？ 学生尝试计算，指生板书。课堂总结
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课后反思
课题 乘法分配律
课型 知识探究 节次 第5节
学习目标 1、知识与技能：在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2、过程与方法：在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。3、情感态度与价值观：进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。
学习重点 在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
学习难点 正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？ 1、复习乘法交换律和乘法结合律。乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）2、板书课题
自主学习激思质疑 一、学习目标：在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。二、自主学习1、学习教材第62页的内容，思考：什么是乘法分配律？2、仔细观察教材第62页例题5情境图。根据条件解决问题：四五年级一共要领多少跳绳？（列出算式，有几种列法）（1）解法一：先算 列成综合算式是： （2）解法二：先算 （3）列成综合算式是： 3、以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来，请写出来： 假设→举例→验证→总结规律
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、比一比，写出来等号两边的算式有什么联系？等号左边先算 ，再算 等号右边先算 ，再算 2、写几组这样的算式，看看你有什么发现？我写的算式是：（ ＋ ）× = × ＋ × 我发现： 3、总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？ 这就是乘法分配律。5、用字母表示。如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成： 全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。
梳理检测拓思提高 一、练习1、完成教材第63页“练一练”第1题。2、完成教材第63页“练一练”第2题。二、课堂总结这节课你有什么收获？ 这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。
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课后反思
课题 运用乘法分配律进行简便运算
课型 知识探究 节次 第6节
学习目标 1、知识与技能：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2、过程与方法：在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。3、情感态度与价值观：感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。
学习重点 掌握乘法分配律的应用过程。
学习难点 灵活运用乘法分配律进行简便计算。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。27×6+27×4=27○（□+□）25×（2+4）=□○□○□○□2、提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？ 谈话揭题。上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）
自主学习激思质疑 一、学习目标：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。二、自主学习1、仔细观察教材第63页例题6情境图。思考：你从图中获得了哪些信息？已知条件是（ ） 所求问题是（ ）2、（1）列出解决问题的算式。（2）思考：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 自学后请生上台说出解题过程。教师巡视，了解掌握情况。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、你能完成下面的计算吗 32×102=32×（100+2）→这一步计算表示什么？=32×□+32×□==同桌之间讨论：这样的计算简便吗？运用了什么运算律？小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成 （ ）的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的（ ）时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
梳理检测拓思提高 一、练习1、完成教材第64页“试一试”。（1）独立计算。（2）小组讨论。2、完成教材第64页“练一练”二、课堂总结这节课你有什么收获？还有什么疑问？ 请生具体说说是怎么算的？为什么这样算简便？这样算的依据是什么？鼓励学生大胆展示。
教学板书
课后反思
课题 练习十
课型 练习课 节次 第7节
学习目标 1、知识与技能：通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2、过程与方法：在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。情感态度与价值观：满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
学习重点 熟练地运用乘法运算律进行简便计算。
学习难点 培养简便计算的意识。
学习准备 练习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？ 1、谈话2、揭题。今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书课题）
基本练习 一、学习目标：通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。二、自主学习1、完成教材第65页“练习十”第3题。2、完成教材第65页“练习十”第5题。（1）独立解答。（2）交流各自的计算方法。3、完成教材第66页“练习十”第12题。说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4、完成教材第67页“练习十”第15题。 分层练习，巩固所学通过对不同算法的比较让学生体会到简便算法的思路:先把乘积是整十数或整百数的两个数相乘，再和第三个数相乘。
拓展练习 1、完成教材第67页“练习十”第16、17题。第16题，（1）算一算每组的两道算式是否相等；仔细观察，交流各自的发现：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与( )相乘，再把 ( )相减。21*第17题，你能借用做第16题的经验用简便方法计算吗？试试看 2、完成教材第67页“练习十”第18题。（1）独立解答，（2）小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3、独立完成“练习十”其余的练习。4、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 引导学生根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。
课后反思
课题 解决相遇问题
课型 知识探究 节次 第8节
学习目标 1、知识与技能：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2、过程与方法：感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3、情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
学习重点 理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。、
学习难点 用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
学习准备
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
引思入题 1、回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？2、导入新课。（1）仔细观察教材第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？他们的距离有什么变化吗？ 1、根据学生回答板书：速度×时间=路程2、组织学生进行观察，并请两名学生到讲台前演示当时的情境。3、导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
自主学习激思质疑 学习目标：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。二、自主学习1、再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。已知条件是：（ ）所求问题是：（ ） 2、尝试独立解决问题 让学生先独立尝试解决问题，教师巡视，不懂的再提醒。
合作交流集思释疑 一、小组汇报二、全班交流1、整理信息。（1）你能用画图或列表的方法整理题目的已知条件和问题吗？画图整理：列表整理：小明从家到学校每分走（ ）米走了（ ）分钟小芳从家到学校每分走（ ）米走了（ ）分钟2、分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是( )路程，可以先分别算出( )的路程，再把（ ），就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是（ ）路程，可以先算( )再把( )就等于总路程。3、解决问题。根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。解法一： 解法二： 4、观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？ 1、要求学生先整理信息，理清思路。2、根据解题思路完成填空后全班交流核对。3、请生上台板演，写出解题过程。
梳理检测拓思提高 练习1、完成教材第69页“试一试”。2、完成教材第69页“练一练”。二、课堂总结回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
教学板书
课后反思
课题 练习十一
课型 练习课 节次 第9节
学习目标 知识与技能：进一步理解“相遇问题”的意义，根据 “相遇问题”的数量关系，正确解答求路程的实际问题。过程与方法：在练习过程中，能灵活计算问题。3、情感态度与价值观：满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。
学习重点 能理解熟练掌握解解决“相遇问题”。、
学习难点 用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
学习准备 练习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 怎样简便就怎样算。57+（89+43） 44×52+52×56118+35+82+65 174×63-74×63 1、学生独立完成2、请生上台板演3、全班核对
基本练习 一、学习目标：进一步理解“相遇问题”的意义，根据 “相遇问题”的数量关系，正确解答求路程的实际问题。自主学习完成教材第70页“练习十一”第1题。（1）独立解答。（2）交流各自的计算方法。2、完成教材第70页“练习十一”第2题。3、完成教材第70页“练习十一”第5题。4、完成教材第70页“练习十一”第4题。（1）求小星和小明家相距多少米。（2）想想6分钟后，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 请生说出题中的条件和问题。学生独立解决后，请生说说解决“相遇问题”的方法。
拓展练习 1、完成教材第71页“练习十一”第6题。（1）这批中国结一共有多少个？（2）王阿姨比李阿姨多编制多少个？2、完成教材第71页“练习十一”第7题。（1）求出小欣和小成20分钟后走多少米？（2）经过20分钟两人能相遇吗？（3）如果不能相遇，小欣和小成还相距多少米？3、完成教材第71页“练习十一”第10题。（1）求出这些零件需要平均每天完成多少个。（2）看看哪两位师傅的每日工作量之和最和这个数最接近，而且比求出的平均工作量高。4、完成教材第71页“练习十一”其他题。5、完成教材第71页“练习十一”思考题。（1）小华和小明相遇了几次？（2）他们俩一共走了多少路程？（3）他们俩一共走的路程和这座桥有什么关系？6、课堂总结你有什么收获？ 让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。
课后反思
课题 整理与练习
课型 复习课 节次 第10节
学习目标 1、知识与技能：加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2、过程与方法：通过回顾与整理形成知识网络，能灵活地解决生活中简单实际问题。3、情感态度与价值观：培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
学习重点 整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
学习难点 在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
学习准备 复习题
导 学 流 程
过程 学 案 导 案 二次备课
预备练习 这个单元，我们学习了哪些知识？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 1、梳理知识。（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2、交流汇报。
基本练习 一、学习目标：加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。二、自主学习1、完成教材第72页“练习与运用”第2题。先独立填写，再交流。2、完成教材第72页“练习与运用”第3题。观察各个算式的特点，独立进行简便计算。 1、独立练习，小组内订正，师巡视指导。2、交流各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。3、同桌之间说说各自的想法。
拓展练习 1、完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。2、完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。3、完成教材第74页“探索与实践”第12题。独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。4、完成教材第74页“探索与实践”第13题。先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。课堂总结这节课我们整理了哪些知识？你有什么收获？请你仔细阅读教材第74页下面的评价和反思表，看你能得几颗星 这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
课后反思
加法
乘法
运算律