姓 名 王月娟 单 位 西街初中
课 题 三角形内角和定理（1） 预习作业
作业类型 知识检测类 完成时间 30分钟
理念与思路 通过对照过去撕纸探索活动，类比得到三角形内角和定理的证明思路，通过多种证明方法，培养学生的推理能力，体会其中转化的数学思想。
作 品 内 容 复习回顾活动内容：我们知道三角形内角和等于180°，以前我们是怎样得到？ 实验1：将纸片三角形两内角剪下，与第三个内角拼凑在一起。你有什么发现 实验2：在七年级，我们只撕下一个角，通过拼角也发现了三角形三内角和等于180度，如下图所示。试用自己的语言说明这一结论的证明思路。通过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要证明，那么怎样证明？自主探究 学生活动1： 将∠A和∠B都移动到∠C处，除了上述方法外，如果不移动能否作出某些辅助的线也实现这种移动效果？学生活动2：根据活动1中添加辅助线思路写出上述结论的证明过程学生活动3：再次阅读教材八年级上册178页，思考以下问题1）、在用撕纸、拼角的方法验证三角形内角和定理中，关键是把三角形的三内角和的问题转化_______________或____________________________。2）、在原图中添加的线叫________,一般画成_____线。辅助线的叙述写在______部分，作为______(填条件或结论）。 归纳总结“三角形内角和定理”证明思路 添加辅助线思路：1、______________________2、________________________
效果与反思 对照过去撕纸类比得到通过作平行线实现了等角的位置转移，从而将角凑成“平角”或“平行线间的同旁内角”，学生理解了证明三角形内角和为180度，其实就是转化为“一个平角”或“平行线间的同旁内角”。通过此作业，学生找到了新知与旧知之间的衔接点，关键得到了三角形内角和定理的证明思路，从而突破了本节课的难点。
山西创新作业评奖活动申报表三角形内角和定理（1）预习作业
平陆西街初中 王月娟
复习回顾
活动内容：我们知道三角形内角和等于180°，以前我们是怎样得到？
实验1：将纸片三角形两内角剪下，与第三个内角拼凑在一起。你有什么发现
实验2：在七年级，我们只撕下一个角，通过拼角也发现了三角形三内角和等于180度，如下图所示。试用自己的语言说明这一结论的证明思路。
通过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，这样就需要证明，那么怎样证明？
自主探究
学生活动1：
将∠A和∠B都移动到∠C处，除了上述方法外，如果不移动能否作出某些辅助的线也实现这种移动效果？
学生活动2：根据活动1中添加辅助线思路写出上述结论的证明过程
学生活动3：再次阅读教材八年级上册178页，思考以下问题
1）、在用撕纸、拼角的方法验证三角形内角 ( http: / / www.21cnjy.com )和定理中，关键是把三角形的三内角和的问题转化_______________或____________________________。
2）、在原图中添加的线叫________,一般画成_____线。辅助线的叙述写在______部分，作为______(填条件或结论）。
归纳总结“三角形内角和定理”证明思路
添加辅助线思路：1、______________________2、________________________
深入探究：
1、在△ABC中,如果BC不动,把点A“压 ( http: / / www.21cnjy.com )”向BC,那么当点A越来越接近BC时, ∠A就越来越大(越来越接近180度),而∠B和 ∠C,越来越小(越来越接近0度).由此这说明什么事实
2、如果BC不动,把点A“拉离”BC,那么 ( http: / / www.21cnjy.com )当A越来越远离BC时,∠A就越来越小(越来越接近0度),而∠B和∠C则越来越大,它们的和越来越接近180度, 当把点A拉到无穷远时,便有AB∥AC,∠B和∠C成为同旁内角,它们的和等于180度.由此这说明什么事实
（第1题图） （第2题图）
3、 在证明三角形内角和定理时，在顶点处做平行线构造平角，能不能在三角形的边上，内部，外部一点处做平行线构造平角呢？
A
C
B
1
2
3
1
a
b
A
C
B
C
B
A
C
B
A
