第一章安倍力与洛伦兹力复习卷（有解析）2023-2024学年高中物理人教版选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 第一章安倍力与洛伦兹力复习卷（有解析）2023-2024学年高中物理人教版选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-22 13:39:48 | ||
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文档简介
第一章安倍力与洛伦兹力复习卷2023-2024学年高中物理人教版选择性必修第二册
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1．通电导线在磁场中受到的力称为安培力，下列关于安培力的说法正确的是（ ）
A．安培力的方向、电流的方向、磁场的方向可能在同一平面内
B．当磁感应强度的方向与通电导线的方向平行时，导线受到的安培力为零
C．电流大小发生改变，安培力大小一定发生改变
D．磁感应强度的方向发生改变，安培力的大小一定发生改变
2．如图，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是金属材质的霍尔元件。下列说法正确的是（ ）
A．甲：加速电压增大，粒子最终离开回旋加速器时的动能也增大
B．乙：增大匀强磁场的磁感应强度，磁流体发电机的电动势却不变
C．丙：无法判断带电粒子的电性、电量，且粒子也可以从右侧沿直线匀速通过速度选择器
D．丁：产生霍尔效应时，稳定时D侧面的电势低于C侧面的电势
3．如图所示，场强为的匀强电场竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．将初速度方向变成垂直磁场水平向左，则小球做直线运动
C．小球做匀速圆周运动的周期为
D．若把电场的方向改成竖直向上，则小球恰好做类平抛运动
4．中国第39次南极科学考察队在南极工作时观看到美丽的极光。极光是来自太阳的高能带电粒子与大气分子剧烈碰撞或摩擦而激发大气分子发出的各种颜色的光。如图所示，假设南极观测点附近的磁场方向竖直向上，一带正电的粒子从左向右运动，则粒子此时受到的洛伦兹力的方向（ ）
A．向左 B．向右 C．向里 D．向外
5．如图所示，某空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场（图中未画出），一质量为m的带负电粒子恰能以速度v沿图中虚线所示轨迹做直线运动，粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为，匀强电场的电场强度大小为E，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向垂直纸面向里
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子的电荷量为
D．若粒子运动过程中，磁场突然消失，则粒子可能做匀减速直线运动
6．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1=2T。位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的大小不可能的是（ ）
A．1T B． C．2 T D．30T
7．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示，霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高，下列说法正确的是（ ）
A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大
B．霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系
C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的
D．若传感器上面磁体向下移动，霍尔电压将减小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（ ）
A．导线框能旋转起来，是因为惯性
B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动
C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转
D．电池输出的电功率一定大于导线框旋转的机械功率
10．如图所示，在粗糙水平面内有一通电直导线PQ和矩形线框ACED，其中PQ水平固定通有方向如图所示、大小恒为I的电流，矩形线框ACDE通有大小也为I、沿逆时针方向恒定电流，线框静止，AC和DE间距离为d，PQ和DE间距离也为d，DE长为2d，已知长直通电导线在距离导线为r的位置产生的磁感应强度为（其中k为常数，I为长直通电导线中的电流），则下列判断正确的是（ ）
A．线框受到的摩擦力大小为kI2，方向水平向左
B．长直导线PQ受到的安培力方向向右
C．线框AC边受到的安培力大小为kI2
D．将长直导线中电流增大，线框受到的摩擦力减小
11．如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在y轴上的点有一离子源，向各个方向均匀发射速率相等、质量为m、电量为q的相同粒子，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子从x轴上处离开。不计粒子的重力。则（ ）
A．粒子入射速率为
B．粒子打在x轴上的最远处坐标为
C．打在x轴上的粒子在磁场中运动的最长时间为
D．打在y轴上的粒子数占粒子总数的
12．2023年9月日本向太平洋排放核废水引起了我国的强烈抗议，核废水中包含了具有放射性的碘的同位素，利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图所示，电荷量均为的带正电的和，质量分别为和（），它们从容器下方的小孔进入电压为的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从小孔射出，垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的方向垂直于纸面向外
B．在磁场中做圆周运动的半径更小
C．与在磁场中运动的时间差值为
D．打到照相底片上的与之间的距离为
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13．
(1)小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中，设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路，把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端，使线圈处在由磁铁产生的磁场中，保持线框底边与磁场方向垂直，磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2，且L1> L2，接通电路，适当调节滑动变阻器，当电流表的示数为I时，观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作，可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组I和F的数据，用描点法画出F-I图象如图2所示，其中的F0、F1和I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向 （选填“竖直向上”或者“竖直向下”）；线框所受重力的大小为 ；若认为两磁极间的磁场为匀强磁场，且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计，则此匀强磁场的磁感应强度为 。
(2)如果小刚同学也用了同样的方法进行实验，只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比，发现在同一坐标系下两图线并不重合，如图3所示，小刚的图象的纵轴截距为F0′，两图线在A点相交，图中的F0、F0′、F1和I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较，根据图象可知___________。（选填选项前面的字母）
A．所使用线圈的质量一定不同 B．所使用的磁铁一定不同
C．所使用电源的电动势一定不同 D．所使用线圈的匝数一定不同
14．如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距。ed间连入一电动势、内阻的电源，ab间放置一根长度也为的金属杆，金属杆与导轨接触良好、cf水平且abcf为矩形。空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），斜面abcf的倾角为时、金属杆在导轨上处于静止状态。金属杆的质量、电阻，导轨及导线的电阻忽略不计，取重力加速度大小，。
（1）若金属杆和导轨均光滑，求磁场的磁感应强度大小；
（2）若金属杆和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于动摩擦力，求磁场的磁感应强度的最小值。
15．如图所示，研究员在研究带电粒子的受控轨迹时，设置了以下场景。空间中存在xOy平面直角坐标系，其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场，电场强度为E；第四象限内有一条分界线ON与x轴正方向的夹角为45°，在x轴与ON间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从y轴上距原点O距离为d的P点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经电场偏转后经x轴上D点（图中未画出）进入磁场，在磁场中运动一段时间后从ON上以垂直于y轴方向的速度射出。已知粒子的比荷为，不计粒子重力。求：
（1）D点到原点O的距离；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若改变磁感应强度B的大小，使粒子第一次进入磁场的轨迹恰好与ON相切后再次进入电场。求粒子第n次由x轴进入磁场时距原点O点的距离xn及粒子由P点出发至第n次进入磁场时的总时间。
16．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R=0.5m，质量为M=1kg的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I=1A的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为θ=30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量m；
（2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大？
17．如图所示，在xOy平面第二象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场B1（大小未知），一质量为m、电荷量为e的电子（重力不计）。从x轴上的P点以速度v0、与x轴负方向夹角入射，之后电子从y轴上的Q点沿x轴正方向射入第一象限，在第一象限有一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，分布在一个半径为的圆形区域内（图中未画出），且圆形区域的左侧与y轴相切，圆形区域所处的位置恰好能够使得电子穿过圆形区域时速度的偏转角度最大。电子从圆形区域射出后，从x轴上M点射入x轴下方，在x轴下方存在范围足够大、方向均沿y轴负方向的匀强电场E（大小未知）和匀强磁场B3，，电子在x轴下方运动一段时间后能够恰好返回M点，求：
（1）B1的大小；
（2）电子在圆形磁场区域中运动的时间；
（3）E的可能值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1．B
【详解】A．根据左手定则可知，安培力的方向、电流的方向、磁场的方向不可能在同一平面内，故A错误；
B．当磁感应强度的方向与通电导线的方向平行时，导线受到的安培力为零，故B正确；
C．当磁感应强度的方向与通电导线的方向平行时，安培力大小为0，当电流大小发生改变，安培力大小仍为0，故C错误；
D．匀强磁场中，当磁感应强度的方向与通电导线的方向垂直时，安培力大小为
当磁感应强度的方向反向时，安培力的大小不变，仍为
故D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．粒子在磁场中满足
设回旋加速器D型盒的半径为R，可推导出粒子的最大动能为
由此可知，粒子的最大动能为加速电压无关，故A错误；
B．当磁流体发电机达到稳定时，电荷在A、B板间受到的电场力和洛伦兹力平衡，即
得电源电动势为
由此可知，增大匀强磁场的磁感应强度，磁流体发电机的电动势增大，故B错误；
C．粒子从左侧沿直线匀速通过速度选择器时，无论正电荷还是负电荷电场力与洛伦兹力方向相反，如从右侧沿直线匀速通过速度选择器时，无论正电荷还是负电荷电场力与洛伦兹力方向相同，因此只能从左侧进入，故C错误；
D．若载流子带负电，洛伦兹力指向D板，载流子向D板聚集，D板电势低，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．小球要做匀速圆周运动，电场力与重力要等大反向，电场力向上，小球必须带负电，故A错误；
B．将初速度方向变成垂直磁场水平向左，电场力与重力依然平衡，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，故B错误；
C．小球做匀速圆周运动，则
周期为
故C正确；
D．若把电场的方向改成竖直向上，小球受重力与电场力均向下，还有洛伦兹力作用，则小球不会做类平抛运动，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】粒子带正电，根据左手定则可知，带电粒子此时受到的洛伦兹力的方向向外。
故选D。
5．B
【详解】A．对粒子受力分析可知，粒子受到的洛伦兹力与速度大小和方向有关，则粒子必定做匀速直线运动，粒子受到的电场力水平向右，受到的重力竖直向下，则洛伦兹力垂直于运动轨迹斜向上，根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直纸面向外，A错误；
BC．根据受力平衡有
，
则粒子的电荷量
匀强磁场的磁感应强度大小
B正确，C错误；
D．若粒子运动过程中，磁场突然消失，粒子受到的合力方向与粒子的速度方向不共线，则粒子一定做曲线运动，D错误。
故选B。
6．A
【详解】根据平行四边形定则知，虚线表示合磁感应强度的方向，与电流的方向平行，可知B2的最小值为
则
B2的大小不可能的是1T。
故选A。
7．B
【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得
可知速率相等的大量质子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有
则根据质子的偏转轨迹和几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在，设轨迹半径为，则由几何关系知
代入得
故选B。
8．A
【详解】设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，则平衡时满足
解得
A. 当变阻器滑动触头向左滑动，则阻值减小，电流I变大，则霍尔电压U将增大，选项A正确；
B. 霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽无关，与高有关系，选项B错误；
C. 霍尔元件中电流I的载流子不一定是正电荷定向运动形成的，也可能是负电荷，选项C错误；
D. 若传感器上面磁体向下移动，则B增加，霍尔电压将增大，选项D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．CD
【详解】A．导线框能转起来，是因为通电导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性，A错误；
B．导线和电池均会发热，即使不计摩擦阻力，导线框最终也会停下来，B错误；
C．俯视观察，电流向下，磁感应强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向的磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动，C正确；
D．电池的输出功率一部分用于导线框旋转，一部分用于发热，D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】C．长直导线PQ在矩形线框ACED处的磁场垂直纸面向外，长直通电导线在DE处的磁感应大小为
DE边的安培力为
长直通电导线在AC处的磁感应大小为
AC边的安培力为
C正确；
AB．根据左手定则，DE边受到安培力方向水平向右，AC边受到安培力方向水平向左，线框整体受到的安培力
方向水平向右，根据二力平衡可知，线框受到的摩擦力大小为，方向水平向左，由牛顿第三定律可知长直导线PQ受到的安培力方向向左，故A正确，B错误；
D．根据上述分析，将长直导线中电流增大，则线框安培力增大，根据二力平衡，线框受到的摩擦力增大，D错误。
故选AC。
11．ACD
【详解】A．当时，粒子轨迹如图所示
由几何关系，可得
解得
又
联立，解得
故A正确；
B．粒子打在x轴上的最远处时，在磁场中的轨迹为半圆，如图
由几何关系可得
故B错误；
C．打在x轴上的粒子，其轨迹与x轴相切时，在磁场中运动的最长时间，轨迹如图
由几何关系可得
解得
，
可知打在x轴上的粒子在磁场中运动的最长时间为
又
联立，解得
D．粒子恰好从原点O飞出磁场的轨迹如图
由几何关系可得
解得
则有
综上所述，打在y轴上的粒子速度方向与y轴方向夹角范围为
可知打在y轴上的粒子数占粒子总数的。故D正确。
故选ACD。
12．AD
【详解】A．由于粒子向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外，故A正确；
B．对碘在加速度电场中，由动能定理可得
碘在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
联立有
131I和127I电荷量相同，质量有，所以131I的半径更大，故B错误；
C．由图可知，两个粒子在磁场中都恰好运动了半个周期，因此运动的时间差值为
故C错误；
D．根据
可得碘131在磁场中运动的轨道半径为
同理可得碘127在磁场中运动的轨道半径为
由于两个粒子在磁场中都恰好运动了半个圆周，则打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为
故D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13．(1) 竖直向下 F0
(2)A
【详解】（1）[1]随电流的增大，根据F=BIL可知，通电线框产生的安培力增大，绳子上的拉力增大，对线框分析可知，安培力竖直向下;
[2][3]由图2可知，当电流为零时，线框内的安培力为零，此时绳子的拉力为线框的重力，故为，当电流为I1时，对线框受力分析可知
解得
（2）由图象可知当电流为零时，绳子的拉力等于线框的重力，重力不同，而其它条件无法判断，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．（1）；（2）
【详解】（1）对金属杆受力分析，金属杆受到的安培力用表示，根据受力平衡有
根据闭合电路欧姆定律有
根据安培力公式有
解得
。
（2）磁场的磁感应强度最小时，金属杆受到的安培力用表示，根据受力平衡有
导轨对金属杆的弹力
金属杆受到的最大静摩擦力
根据安培力公式有
解得
。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则有
，，
联立可得
（2）粒子离开电场时与x轴夹角设为，则有
可知。经过x轴D点时的速度大小为
粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有
粒子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
联立可得
可得
（3）粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON相切，运动轨迹如图所示
由几何关系可知，粒子在磁场中轨迹半径为
第一次进入磁场和出磁场过程中向左运动的距离
出磁场后，粒子在电场中做类斜抛运动，该过程，根据对称性可知运动时间
向右运动的距离
第二次进入磁场重复第一次进入磁场的运动，向左运动的距离
第三次在电场中运动时有
，
同理可知，第n次由x轴进入磁场场时距原点O点的距离为
由P点出发至第n次进入磁场过程中，粒子在电场中运动的时间为
粒子在电场中运动的时间为
总时间为
16．（1）1.8kg；（2）
【详解】（1）当圆环中通有逆时针方向大小为I=1A的电流时，根据左手定则可知，圆环处在磁场中部分所受安培力方向竖直向上，大小为
对圆环由平衡条件可得
对滑块由平衡条件可得
联立解得滑块的质量为
（2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，根据左手定则可知，圆环处在磁场中部分所受安培力方向竖直向下，大小不变；对圆环，由牛顿第二定律可得
对滑块，由牛顿第二定律可得
联立解得滑块的瞬时加速度大小为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在第二象限中电子做匀速圆周运动，如图
由几何关系可得
又由，求得
（2）由洛伦兹力提供向心力
求得
偏转角最大则圆心角最大，如图所示
有几何关系可得
即
电子在圆形磁场中运动时间
（3）将M点速度分解为
电场力在竖直方向，则水平方向速度不变，则有
绕M点垂直于纸面方向做匀速圆周运动，周期为
竖直方向做匀变速直线运动，返回M点时
且
求得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1．通电导线在磁场中受到的力称为安培力，下列关于安培力的说法正确的是（ ）
A．安培力的方向、电流的方向、磁场的方向可能在同一平面内
B．当磁感应强度的方向与通电导线的方向平行时，导线受到的安培力为零
C．电流大小发生改变，安培力大小一定发生改变
D．磁感应强度的方向发生改变，安培力的大小一定发生改变
2．如图，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是金属材质的霍尔元件。下列说法正确的是（ ）
A．甲：加速电压增大，粒子最终离开回旋加速器时的动能也增大
B．乙：增大匀强磁场的磁感应强度，磁流体发电机的电动势却不变
C．丙：无法判断带电粒子的电性、电量，且粒子也可以从右侧沿直线匀速通过速度选择器
D．丁：产生霍尔效应时，稳定时D侧面的电势低于C侧面的电势
3．如图所示，场强为的匀强电场竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电
B．将初速度方向变成垂直磁场水平向左，则小球做直线运动
C．小球做匀速圆周运动的周期为
D．若把电场的方向改成竖直向上，则小球恰好做类平抛运动
4．中国第39次南极科学考察队在南极工作时观看到美丽的极光。极光是来自太阳的高能带电粒子与大气分子剧烈碰撞或摩擦而激发大气分子发出的各种颜色的光。如图所示，假设南极观测点附近的磁场方向竖直向上，一带正电的粒子从左向右运动，则粒子此时受到的洛伦兹力的方向（ ）
A．向左 B．向右 C．向里 D．向外
5．如图所示，某空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面方向的匀强磁场（图中未画出），一质量为m的带负电粒子恰能以速度v沿图中虚线所示轨迹做直线运动，粒子的运动轨迹与水平方向的夹角为，匀强电场的电场强度大小为E，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向垂直纸面向里
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子的电荷量为
D．若粒子运动过程中，磁场突然消失，则粒子可能做匀减速直线运动
6．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1=2T。位于纸面内的细直导线，长L=1m，通有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个匀强磁场的磁感应强度B2的大小不可能的是（ ）
A．1T B． C．2 T D．30T
7．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
A． B． C． D．
8．霍尔效应传感器应用很广泛，可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示，霍尔传感器上面有一小磁体，霍尔元件材料为长方体，产生的霍尔电压为后表面电势高，下列说法正确的是（ ）
A．当变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大
B．霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系
C．霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向运动形成的
D．若传感器上面磁体向下移动，霍尔电压将减小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（ ）
A．导线框能旋转起来，是因为惯性
B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动
C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转
D．电池输出的电功率一定大于导线框旋转的机械功率
10．如图所示，在粗糙水平面内有一通电直导线PQ和矩形线框ACED，其中PQ水平固定通有方向如图所示、大小恒为I的电流，矩形线框ACDE通有大小也为I、沿逆时针方向恒定电流，线框静止，AC和DE间距离为d，PQ和DE间距离也为d，DE长为2d，已知长直通电导线在距离导线为r的位置产生的磁感应强度为（其中k为常数，I为长直通电导线中的电流），则下列判断正确的是（ ）
A．线框受到的摩擦力大小为kI2，方向水平向左
B．长直导线PQ受到的安培力方向向右
C．线框AC边受到的安培力大小为kI2
D．将长直导线中电流增大，线框受到的摩擦力减小
11．如图，在平面直角坐标系Oxy的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在y轴上的点有一离子源，向各个方向均匀发射速率相等、质量为m、电量为q的相同粒子，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子从x轴上处离开。不计粒子的重力。则（ ）
A．粒子入射速率为
B．粒子打在x轴上的最远处坐标为
C．打在x轴上的粒子在磁场中运动的最长时间为
D．打在y轴上的粒子数占粒子总数的
12．2023年9月日本向太平洋排放核废水引起了我国的强烈抗议，核废水中包含了具有放射性的碘的同位素，利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图所示，电荷量均为的带正电的和，质量分别为和（），它们从容器下方的小孔进入电压为的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从小孔射出，垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的方向垂直于纸面向外
B．在磁场中做圆周运动的半径更小
C．与在磁场中运动的时间差值为
D．打到照相底片上的与之间的距离为
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13．
(1)小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中，设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路，把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端，使线圈处在由磁铁产生的磁场中，保持线框底边与磁场方向垂直，磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2，且L1> L2，接通电路，适当调节滑动变阻器，当电流表的示数为I时，观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作，可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组I和F的数据，用描点法画出F-I图象如图2所示，其中的F0、F1和I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向 （选填“竖直向上”或者“竖直向下”）；线框所受重力的大小为 ；若认为两磁极间的磁场为匀强磁场，且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计，则此匀强磁场的磁感应强度为 。
(2)如果小刚同学也用了同样的方法进行实验，只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比，发现在同一坐标系下两图线并不重合，如图3所示，小刚的图象的纵轴截距为F0′，两图线在A点相交，图中的F0、F0′、F1和I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较，根据图象可知___________。（选填选项前面的字母）
A．所使用线圈的质量一定不同 B．所使用的磁铁一定不同
C．所使用电源的电动势一定不同 D．所使用线圈的匝数一定不同
14．如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距。ed间连入一电动势、内阻的电源，ab间放置一根长度也为的金属杆，金属杆与导轨接触良好、cf水平且abcf为矩形。空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），斜面abcf的倾角为时、金属杆在导轨上处于静止状态。金属杆的质量、电阻，导轨及导线的电阻忽略不计，取重力加速度大小，。
（1）若金属杆和导轨均光滑，求磁场的磁感应强度大小；
（2）若金属杆和导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于动摩擦力，求磁场的磁感应强度的最小值。
15．如图所示，研究员在研究带电粒子的受控轨迹时，设置了以下场景。空间中存在xOy平面直角坐标系，其第一象限内存在方向沿y轴负向的匀强电场，电场强度为E；第四象限内有一条分界线ON与x轴正方向的夹角为45°，在x轴与ON间存在垂直纸面向外的匀强磁场。研究员将一带正电的粒子从y轴上距原点O距离为d的P点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经电场偏转后经x轴上D点（图中未画出）进入磁场，在磁场中运动一段时间后从ON上以垂直于y轴方向的速度射出。已知粒子的比荷为，不计粒子重力。求：
（1）D点到原点O的距离；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若改变磁感应强度B的大小，使粒子第一次进入磁场的轨迹恰好与ON相切后再次进入电场。求粒子第n次由x轴进入磁场时距原点O点的距离xn及粒子由P点出发至第n次进入磁场时的总时间。
16．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R=0.5m，质量为M=1kg的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环恰好有一半处在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于P、Q点。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为I=1A的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为θ=30°，斜面和滑轮均光滑，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）滑块的质量m；
（2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大？
17．如图所示，在xOy平面第二象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场B1（大小未知），一质量为m、电荷量为e的电子（重力不计）。从x轴上的P点以速度v0、与x轴负方向夹角入射，之后电子从y轴上的Q点沿x轴正方向射入第一象限，在第一象限有一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，分布在一个半径为的圆形区域内（图中未画出），且圆形区域的左侧与y轴相切，圆形区域所处的位置恰好能够使得电子穿过圆形区域时速度的偏转角度最大。电子从圆形区域射出后，从x轴上M点射入x轴下方，在x轴下方存在范围足够大、方向均沿y轴负方向的匀强电场E（大小未知）和匀强磁场B3，，电子在x轴下方运动一段时间后能够恰好返回M点，求：
（1）B1的大小；
（2）电子在圆形磁场区域中运动的时间；
（3）E的可能值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
1．B
【详解】A．根据左手定则可知，安培力的方向、电流的方向、磁场的方向不可能在同一平面内，故A错误；
B．当磁感应强度的方向与通电导线的方向平行时，导线受到的安培力为零，故B正确；
C．当磁感应强度的方向与通电导线的方向平行时，安培力大小为0，当电流大小发生改变，安培力大小仍为0，故C错误；
D．匀强磁场中，当磁感应强度的方向与通电导线的方向垂直时，安培力大小为
当磁感应强度的方向反向时，安培力的大小不变，仍为
故D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．粒子在磁场中满足
设回旋加速器D型盒的半径为R，可推导出粒子的最大动能为
由此可知，粒子的最大动能为加速电压无关，故A错误；
B．当磁流体发电机达到稳定时，电荷在A、B板间受到的电场力和洛伦兹力平衡，即
得电源电动势为
由此可知，增大匀强磁场的磁感应强度，磁流体发电机的电动势增大，故B错误；
C．粒子从左侧沿直线匀速通过速度选择器时，无论正电荷还是负电荷电场力与洛伦兹力方向相反，如从右侧沿直线匀速通过速度选择器时，无论正电荷还是负电荷电场力与洛伦兹力方向相同，因此只能从左侧进入，故C错误；
D．若载流子带负电，洛伦兹力指向D板，载流子向D板聚集，D板电势低，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．小球要做匀速圆周运动，电场力与重力要等大反向，电场力向上，小球必须带负电，故A错误；
B．将初速度方向变成垂直磁场水平向左，电场力与重力依然平衡，小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，故B错误；
C．小球做匀速圆周运动，则
周期为
故C正确；
D．若把电场的方向改成竖直向上，小球受重力与电场力均向下，还有洛伦兹力作用，则小球不会做类平抛运动，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】粒子带正电，根据左手定则可知，带电粒子此时受到的洛伦兹力的方向向外。
故选D。
5．B
【详解】A．对粒子受力分析可知，粒子受到的洛伦兹力与速度大小和方向有关，则粒子必定做匀速直线运动，粒子受到的电场力水平向右，受到的重力竖直向下，则洛伦兹力垂直于运动轨迹斜向上，根据左手定则可知，匀强磁场的方向垂直纸面向外，A错误；
BC．根据受力平衡有
，
则粒子的电荷量
匀强磁场的磁感应强度大小
B正确，C错误；
D．若粒子运动过程中，磁场突然消失，粒子受到的合力方向与粒子的速度方向不共线，则粒子一定做曲线运动，D错误。
故选B。
6．A
【详解】根据平行四边形定则知，虚线表示合磁感应强度的方向，与电流的方向平行，可知B2的最小值为
则
B2的大小不可能的是1T。
故选A。
7．B
【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得
可知速率相等的大量质子的运动半径也相等，可知从原点均匀发射到第一象限内，从磁场上边界射出的电子数占电子总数的三分之二，则从磁场上边界射出的电子的发射角度范围有
则根据质子的偏转轨迹和几何关系可得能从上边界射出的电子的发射角度在，设轨迹半径为，则由几何关系知
代入得
故选B。
8．A
【详解】设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，则平衡时满足
解得
A. 当变阻器滑动触头向左滑动，则阻值减小，电流I变大，则霍尔电压U将增大，选项A正确；
B. 霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽无关，与高有关系，选项B错误；
C. 霍尔元件中电流I的载流子不一定是正电荷定向运动形成的，也可能是负电荷，选项C错误；
D. 若传感器上面磁体向下移动，则B增加，霍尔电压将增大，选项D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的答案中有多个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．CD
【详解】A．导线框能转起来，是因为通电导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性，A错误；
B．导线和电池均会发热，即使不计摩擦阻力，导线框最终也会停下来，B错误；
C．俯视观察，电流向下，磁感应强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向的磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动，C正确；
D．电池的输出功率一部分用于导线框旋转，一部分用于发热，D正确。
故选CD。
10．AC
【详解】C．长直导线PQ在矩形线框ACED处的磁场垂直纸面向外，长直通电导线在DE处的磁感应大小为
DE边的安培力为
长直通电导线在AC处的磁感应大小为
AC边的安培力为
C正确；
AB．根据左手定则，DE边受到安培力方向水平向右，AC边受到安培力方向水平向左，线框整体受到的安培力
方向水平向右，根据二力平衡可知，线框受到的摩擦力大小为，方向水平向左，由牛顿第三定律可知长直导线PQ受到的安培力方向向左，故A正确，B错误；
D．根据上述分析，将长直导线中电流增大，则线框安培力增大，根据二力平衡，线框受到的摩擦力增大，D错误。
故选AC。
11．ACD
【详解】A．当时，粒子轨迹如图所示
由几何关系，可得
解得
又
联立，解得
故A正确；
B．粒子打在x轴上的最远处时，在磁场中的轨迹为半圆，如图
由几何关系可得
故B错误；
C．打在x轴上的粒子，其轨迹与x轴相切时，在磁场中运动的最长时间，轨迹如图
由几何关系可得
解得
，
可知打在x轴上的粒子在磁场中运动的最长时间为
又
联立，解得
D．粒子恰好从原点O飞出磁场的轨迹如图
由几何关系可得
解得
则有
综上所述，打在y轴上的粒子速度方向与y轴方向夹角范围为
可知打在y轴上的粒子数占粒子总数的。故D正确。
故选ACD。
12．AD
【详解】A．由于粒子向左偏转，根据左手定则可知磁场的方向垂直于纸面向外，故A正确；
B．对碘在加速度电场中，由动能定理可得
碘在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
联立有
131I和127I电荷量相同，质量有，所以131I的半径更大，故B错误；
C．由图可知，两个粒子在磁场中都恰好运动了半个周期，因此运动的时间差值为
故C错误；
D．根据
可得碘131在磁场中运动的轨道半径为
同理可得碘127在磁场中运动的轨道半径为
由于两个粒子在磁场中都恰好运动了半个圆周，则打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为
故D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13．(1) 竖直向下 F0
(2)A
【详解】（1）[1]随电流的增大，根据F=BIL可知，通电线框产生的安培力增大，绳子上的拉力增大，对线框分析可知，安培力竖直向下;
[2][3]由图2可知，当电流为零时，线框内的安培力为零，此时绳子的拉力为线框的重力，故为，当电流为I1时，对线框受力分析可知
解得
（2）由图象可知当电流为零时，绳子的拉力等于线框的重力，重力不同，而其它条件无法判断，故A正确，BCD错误。
故选A。
14．（1）；（2）
【详解】（1）对金属杆受力分析，金属杆受到的安培力用表示，根据受力平衡有
根据闭合电路欧姆定律有
根据安培力公式有
解得
。
（2）磁场的磁感应强度最小时，金属杆受到的安培力用表示，根据受力平衡有
导轨对金属杆的弹力
金属杆受到的最大静摩擦力
根据安培力公式有
解得
。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则有
，，
联立可得
（2）粒子离开电场时与x轴夹角设为，则有
可知。经过x轴D点时的速度大小为
粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有
粒子运动轨迹如图所示
根据几何关系可得
联立可得
可得
（3）粒子第一次进入磁场后轨迹恰好与ON相切，运动轨迹如图所示
由几何关系可知，粒子在磁场中轨迹半径为
第一次进入磁场和出磁场过程中向左运动的距离
出磁场后，粒子在电场中做类斜抛运动，该过程，根据对称性可知运动时间
向右运动的距离
第二次进入磁场重复第一次进入磁场的运动，向左运动的距离
第三次在电场中运动时有
，
同理可知，第n次由x轴进入磁场场时距原点O点的距离为
由P点出发至第n次进入磁场过程中，粒子在电场中运动的时间为
粒子在电场中运动的时间为
总时间为
16．（1）1.8kg；（2）
【详解】（1）当圆环中通有逆时针方向大小为I=1A的电流时，根据左手定则可知，圆环处在磁场中部分所受安培力方向竖直向上，大小为
对圆环由平衡条件可得
对滑块由平衡条件可得
联立解得滑块的质量为
（2）若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，根据左手定则可知，圆环处在磁场中部分所受安培力方向竖直向下，大小不变；对圆环，由牛顿第二定律可得
对滑块，由牛顿第二定律可得
联立解得滑块的瞬时加速度大小为
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在第二象限中电子做匀速圆周运动，如图
由几何关系可得
又由，求得
（2）由洛伦兹力提供向心力
求得
偏转角最大则圆心角最大，如图所示
有几何关系可得
即
电子在圆形磁场中运动时间
（3）将M点速度分解为
电场力在竖直方向，则水平方向速度不变，则有
绕M点垂直于纸面方向做匀速圆周运动，周期为
竖直方向做匀变速直线运动，返回M点时
且
求得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页