6.3 第1课时 实数的概念 课件（18张PPT）人教版数学七年级下册

(共18张PPT)
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数的概念
人教版数学 七年级下册
1.能说出无理数、实数的概念，会对实数按要求进行分类.
2.知道数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.
3.知道实数范围内相反数、绝对值的意义，会求实数的相反数与绝对值.
学习目标
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情境导入
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探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
一、无理数
探索新知
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问题 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
思考 由此你可以得到什么结论？
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我们学过的数是否都具有探究中数的特征？请举例说明.
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常见的无理数的三种形式
思考：兀是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？
兀=3.141 592 65…
1.010 010 001 000 01…
(1)含兀的一些数；
(2)含开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数，如1.01001000100001…
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二、实数的概念及其分类
因为有理数有两种分法：按定义分和按性质分，那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？
有理数和无理数统称实数．
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实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
（无限不循环小数）
(有限小数或无限循环小数）
按定义分
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实 数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
按性质分
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我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
三、实数与数轴的关系
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为什么？
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？
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0
1
2
4
3
-1
-2
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少
你能把 在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。
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四、实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正数，绝对值大的数较大；
3.两个负数，绝对值大的数反而小.
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小例题
同样，因为5<9，所以
，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此
不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？
思 考
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1.判断题：
1.实数不是有理数就是无理数。
2. 无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
4.带根号的数都是无理数。
5.无理数一定都带根号。
6.两个无理数之积不一定是无理数。
7.两个无理数之和一定是无理数。
×
×
8.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
×
×
×
课堂练习
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2.把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合 ：
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本课时的重点是理解无理数、实数的概念.判断一个数是否是无理数的依据就是看该数是不是无限不循环小数.能正确对实数进行分类.理解实数与数轴上的点一一对应的关系,会在数轴上表示一些特殊的无理数.其中对实数的分类以及在数轴上表示无理数是本课时的难点.
课堂小结
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